應(yīng)用思維導圖提高學生的數(shù)學思維品質(zhì)

甘麗麗 張銳

【摘 要】思維導圖運用圖文并重的技巧，提供了一個有效的思維圖形工具，有助于開啟學生大腦的無限潛能，創(chuàng)造一種全新的思維模式和學習方法。將思維導圖多角度地應(yīng)用于高中數(shù)學教學中，能夠取得比較理想的教學效果。應(yīng)用思維導圖進行知識串講可以增加課堂容量，幫助學生加強記憶;進行專題復習可以幫助學生展開聯(lián)想，提高學生的數(shù)學思維品質(zhì);繪制思維導圖可以提高學生的記憶能力、分析問題能力和解決問題的能力;應(yīng)用思維導圖進行反思總結(jié)有助于學生融匯貫通知識，迅速構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)體系，從而達到熟練的程度。教師運用思維導圖進行教學，引導學生通過繪制思維導圖串聯(lián)相關(guān)知識點和方法，有助于讓學生體驗學習的樂趣，真正走進課堂，學會學習，學會創(chuàng)新，同時很大程度提高學生學習的效率。實踐證明應(yīng)用思維導圖不僅可以提升學生的學習能力，還可以提高學生的思維水平。

【關(guān)鍵詞】思維導圖;數(shù)學課堂;知識網(wǎng)絡(luò)

【中圖分類號】G633.6 ?【文獻標識碼】A ?【文章編號】1671-8437（2021）10-0046-02

1 ? 增加課堂容量，使學生記憶深刻

高中數(shù)學復習課的特點是快節(jié)奏、大容量、全面性、綜合性。在教學中筆者發(fā)現(xiàn)，許多學生對知識點并不清晰，不理解數(shù)學概念、數(shù)學公式的確切含義，弄不懂定理和公式的適用條件以及它們在具體情況下的應(yīng)用方法，更辨別不了易混淆的知識，以致于解題時不知所措，成績總是不夠理想。而利用思維導圖可以很好地解決這個問題，使學生易于辨析概念和公式，對知識的理解、記憶更加深刻，有“一覽眾山小”的感覺[1]。如在復習“正余弦定理”章節(jié)時，許多學生反應(yīng)公式太多，記不清楚，關(guān)鍵是解題時不知道應(yīng)該用哪一個公式。對此，筆者和學生一起繪制了如圖1的思維導圖，這樣學生可以對比記憶，解題時很容易聯(lián)想到各種公式及變形公式，加強了對知識的理解。

2 ?進行專題復習，尋找解決問題的突破口

建立數(shù)學模型是研究和學習數(shù)學知識、分析處理和解決數(shù)學問題的一種常用思維方法。在學生學習過程中，如不能有效地建立起數(shù)學模型，則容易對數(shù)學問題模糊不清，找不到解決問題的突破口[2]。很多實際問題是復雜的，較難研究，如能將其轉(zhuǎn)化成數(shù)學模型，會使問題簡單化;有些數(shù)學問題有些抽象，而運用模型思維建立數(shù)學模型，將使問題變得直觀、形象。利用思維導圖建立數(shù)學模型非常簡單快捷，同時能在建立的過程中提升學生的歸納總結(jié)能力、抽象思維能力、形象思維能力、發(fā)散思維能力等。如筆者繪制如圖2所示的思維導圖，引導學生分析三角函數(shù)公式，發(fā)現(xiàn)公式之間的緊密聯(lián)系，理解函數(shù)如何從兩角過渡到一角、如何從一角過渡到兩角。解決三角函數(shù)問題的突破點是建立關(guān)于角度之間的關(guān)系，進行互化后再利用輔助角公式來求函數(shù)相關(guān)性質(zhì)。

3 ? 發(fā)散學生思維，提高學生分析問題的能力

一些學生在學習中總會有這樣的困惑：“為什么自己章節(jié)測試會做，換成綜合題就不會了呢？”其根本原因在于，學生對知識的認知只是停留在表面，并沒有深入到本質(zhì)，所以考試分析問題時常感到不知無措[3]。教師要引導學生形成完整的知識鏈，提醒學生聯(lián)想學過的知識，學會運用思維導圖進行思考，弄清其中的問題情境，找出解決問題的關(guān)鍵因素及有關(guān)條件;把一個復雜問題分解為若干較簡單的問題，找出它們之間的聯(lián)系，運用數(shù)學知識綜合解決問題。如圖3，筆者梳理了直線和直線、直線和平面以及平面與平面之間的位置關(guān)系，根據(jù)此思維導圖，學生可以迅速知道根據(jù)已知什么條件可得到什么結(jié)論。該圖將判定定理和性質(zhì)定理如何運用都表達得一清二楚，如已知兩個平面垂直一定要用到性質(zhì)定理，學生根據(jù)思維導圖可馬上得到線面垂直，進而得到線線垂直。反之也一樣，尋找滿足垂直的條件是分析、解決問題的突破口。

4 ? 構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，完善學生思考問題的全面性

學生只有掌握了知識結(jié)構(gòu)，建立了理論體系，才能深入把握各個知識點，并運用它們解決綜合性問題。構(gòu)建高中數(shù)學知識網(wǎng)絡(luò)體系是不斷提高學生解題能力的關(guān)鍵。通過梳理，學生能將分散的知識點條理化、系統(tǒng)化地有機聯(lián)系在一起，便于貯存在大腦中，刺激大腦皮層，使記憶深刻，不易遺忘，在使用時十分便捷地提取。每個章節(jié)的教學結(jié)束后，教師都可以鼓勵學生繪制思維導圖，用思維導圖加強自己對數(shù)學概念、公式及定理的綜合運用。讓學生繪制思維導圖，不僅能激發(fā)他們的學習興趣，促使學生積極思考，加強對知識的理解，還能促進學生分析問題的能力得到提高，甚至能使學生發(fā)現(xiàn)很多知識點之間的密切聯(lián)系，并對此產(chǎn)生更深入的理解，達到知識融會貫通的目的。圖4是筆者和學生一起繪制的思維導圖，將“直線的方程”這節(jié)的內(nèi)容展現(xiàn)得很清晰，黃色的代表主要內(nèi)容，藍色的表示是重點或是分類，綠色的表示特殊情況，提醒需要注意。然后學生就可以進一步展開知識，從而達到熟練解題的目標。

綜上所述，將思維導圖應(yīng)用于高中數(shù)學教學中，不僅可以增加課堂容量，還可以向?qū)W生展示高中數(shù)學內(nèi)在的學科知識體系，提升數(shù)學教學的廣度和深度，給予學生更大的學習空間，激發(fā)學生的想象力、創(chuàng)造力，提高學習效率，使學生的數(shù)學思維品質(zhì)得到提升。新時代的課堂需要教師深入探索，只有不斷創(chuàng)新才能適應(yīng)現(xiàn)代教學的發(fā)展，同時培養(yǎng)學生獨立繪制思維導圖的能力，增強學生對知識的理解，促進學生更加有效學習，實現(xiàn)師生共同進步！

【參考文獻】

[1]楊思麗.淺談思維導圖在數(shù)學教學中的應(yīng)用[J].師道教研，2016（12）.

[2]王偉銘，孫梅芳.應(yīng)用思維導圖優(yōu)化物理微課設(shè)計.[J].物理通報，2017（8）.

[3]劉曉寧.我國思維導圖研究綜述[J].四川教育學院學報，2009（5）.