高中物理力學學習中數(shù)學方法的應(yīng)用策略分析

李結(jié)實

摘 要：在人們的日常生活中常常離不開數(shù)學的應(yīng)用，而在高中生學習的過程中，各個學科同樣也離不開數(shù)學的應(yīng)用。隨著教育體系的不斷改革，數(shù)學知識也頻繁地在其他學科中得到應(yīng)用。以物理為例，很多物理的基礎(chǔ)概念、解題思路、解題模式都與數(shù)學方法息息相關(guān)。尤其在物理力學的學習過程中，數(shù)學的應(yīng)用不再是基礎(chǔ)的數(shù)字計算，更是物理的重要組成部分，它滲透于物理定律、原理之中。因此教師需要在教學中讓學生能養(yǎng)成良好的數(shù)學思維。

關(guān)鍵詞：高中物理;力學學習;數(shù)學方法;應(yīng)用分析

在我國高中階段的物理學習中，學生所學習的物理知識一直都是處在基礎(chǔ)的階段，高中生對物理的認知也比較淺顯。這主要在于學習物理需要很強的邏輯思維能力、數(shù)學思想，需要學生有很強的理性思維。另外物理所涉及的定理、定律也具有抽象化的特點，使得學生在基礎(chǔ)部分的理解上就寸步難行。也就是說，在物理的學習上不僅要求學生用心學習，還需要學生要具備良好數(shù)學思想、邏輯推斷能力。但從目前學校、教師對學生物理的教學內(nèi)容和教學形式上看，很多時候都存在忽略、忽視學生數(shù)學思維的培養(yǎng)，使得學生的數(shù)學應(yīng)用能力整體偏弱。通常教師會將教學重點放在學生物理知識點的記憶、實驗的操作步驟上。但對于公式的推導、公式的驗證上，教師常常避重就輕，使得學生在物理學習中對很多知識點都是只知其一未知其二，不能進行深入的學習。

一、 數(shù)學方法在物理力學的應(yīng)用

在物理力學中有很多的物理概念都是以數(shù)學的方法進行確定的。常用的定義方法有很多，如比值法。通俗的理解就是將物理概念與相關(guān)的物理量聯(lián)系到一起，對相關(guān)的物理量之間的關(guān)系進行研究、對比，從而進一步定義物理概念。采用比值法的好處在于在比值定義時，物理量不會被更改，但可以直接得出相應(yīng)的數(shù)形關(guān)系。例如，在胡克定律中，彈簧所受到力與其伸長量或壓縮量的比值就是彈簧的勁度系數(shù)。同樣物理中還有很多的定律也是會涉及數(shù)學知識，雖然這些定律都可以通過實驗證明。但在學生理解其含義，在題目中進行解答時就會感覺比較困難。教材中引入數(shù)學思維、數(shù)學解題思路，能更好地幫助學生理解、熟悉各種定律。

另外，還可以通過數(shù)學內(nèi)容對物理知識進行推理，解決物理闡述方面的問題。以物體的平拋運動為例，在做實驗的過程中，若只是用語言文字進行記錄、描述。那么物理語言就很難被理解，學生在解題過程中也會遇到各種困難，畢竟學生不能在考試中操作實驗。這需要先將物理語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學語言、數(shù)學模型，通過作圖，利用數(shù)學的代數(shù)方法進行解題。此外像直線運動這些也是可以通過數(shù)學矢量方法、三角方法進行闡述、解題的。

在實際的物理學習中，還是有很多的問題可以通過數(shù)學知識進行驗證的。這主要是在于數(shù)學與物理具有相同性，就像化學與生物之間的關(guān)系一樣。例如在力學模型與數(shù)學圖像就非常相似，因此學生在對物理知識掌握不到位的時候，可以借助數(shù)學知識將物理知識進行模型化，用自己熟悉的數(shù)學方法進行理解。因此學生在學習物理知識的同時，也可以有效提高數(shù)學方面的能力，對數(shù)學學習過程中存在的不足，也可以及時進行查漏補缺。

二、 高中物理學習中存在的問題

（一）學生思維單一，缺少感性認知

高中物理的學習中若要將物理學習中取得優(yōu)異的成績，除了要有足夠邏輯思維能力外，還需要學生對物理有一定的感性認知。畢竟在物理的眾多概念中，很多都具有抽象性，在物理現(xiàn)象不明顯時，就需要學生增加感性認知，充分理解物理規(guī)律、定律。但通常情況下，學生的思維比較固定、單一，很多學生在物理學習中容易形成不同程度的思維障礙。例如在力學的學習中，很多學生都不會從多個角度思考問題，不會采用多種方法解決問題。學生在頻繁遇到挫折時，就容易對物理學習產(chǎn)生不自信的心理。

（二）學生缺少數(shù)學的意識

在高中物理力學的學習中，學生在力學概念的區(qū)分上普遍存在著問題，最終影響到對于力學習題的解答上。這其中的原因有很多，例如由于力學的種類過多，學生單純靠死記硬背無法將全部內(nèi)容牢牢記住;或者在進行物體受力分析時，對題中的物理語言理解不到位，容易將力的種類弄混或者出現(xiàn)遺漏。但歸根結(jié)底還是由于學生缺乏數(shù)學意識以及不能靈活應(yīng)用數(shù)學語言導致的。在很多學生看來物理與數(shù)學是兩種學習科目，因此很難將兩者很好地聯(lián)系起來，在物理學習中也很少會主動使用數(shù)學語言，也掌握不到使用數(shù)學語言、數(shù)學方法的能力，這就進一步導致學生學不會、學不好物理這門學科，自然對數(shù)學方法的了解也不多。

三、 物理力學中常見的數(shù)學方法類型

物理中可以使用到的數(shù)學方式的種類有很多，常見的有解析法、極限法、結(jié)合法等，也有掌握難度系數(shù)較高的微積分法、函數(shù)法等。物理力學中出現(xiàn)的問題也是多種多樣的，要能快速、高效地解決問題，就需要學生結(jié)合不同的數(shù)學應(yīng)用方法，對出現(xiàn)的問題類型進行歸納總結(jié)，逐步提升在物理學習中的能力。

（一）解析法分析

這種方法常用于對物體運動軌道推導中，這主要在于很多運動相關(guān)的物理現(xiàn)象都需要進行細致的觀察，通過多次的實驗進行驗證。同時也要求學生在這類的知識點的學習中，養(yǎng)成構(gòu)建物理模型的習慣。例如拋物體運動，在其種類上就分為豎直上拋運動、豎直下拋運動、平拋運動以及斜拋運動等，學生在每種情況下做實驗時都需要不斷地觀察其運動，再利用數(shù)學解析的方法進行推導、驗證，通過計算得出拋物體運動的初速度。

（二）極限法分析

通常在研究的物理過程中所要研究的物理量變化是一種情況時，可以采取極限法。因此學生在解題前，需要先確定題目中涉及的變化量是否為單一變化的。例如，題目中只包含減、增函數(shù)的一種。其次需要學生對題目中的變化進行設(shè)想其極端的情況或者也可以將變化量設(shè)定為特殊的數(shù)值，再做出判斷，得出結(jié)論。在眾多數(shù)學方法中，極限法的使用頻率還是較高的，尤其在對力學的定性分析上，使用極限法可以將推算、運算過程簡化，只需要簡單地進行推導就可以，多用于直線運動相關(guān)的內(nèi)容學習。例如，在伽利略的經(jīng)典實驗中，在其研究從斜面上滾下的小球運動就采用了這種極限法。因此在教學時，教師要著重輔導學生這種方法，讓學生都能夠靈活運用。