基于單元整體理念下的主題教學(xué)設(shè)計(jì)
——以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材四年級(jí)上冊(cè)“角的度量”為例

楊艷麗

（廣東省順德市德勝學(xué)校小學(xué)部）

數(shù)學(xué)中，要發(fā)揮教研工作對(duì)基礎(chǔ)教育課程教學(xué)改革的專業(yè)支撐作用，提高教育教學(xué)質(zhì)量?；谌珖?guó)“單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)”和“數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)”研究的大方向，我們參加了中國(guó)教師研修網(wǎng)舉辦的“‘基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)行動(dòng)研究’項(xiàng)目之‘圖形的測(cè)量’大主題教學(xué)設(shè)計(jì)的線上研討活動(dòng)”。我們以指向“深度學(xué)習(xí)”的“單元整體教學(xué)”理念為指導(dǎo)，以“度量”為單元設(shè)計(jì)的主題內(nèi)容和基本教學(xué)設(shè)計(jì)單位，結(jié)合“角的度量”進(jìn)行了單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)的線上說(shuō)課。具體設(shè)計(jì)思路如下。

一、單元設(shè)計(jì)整體化，宏觀把握學(xué)習(xí)內(nèi)容

單元設(shè)計(jì)首先要整體、全面地掌握本單元內(nèi)容的知識(shí)結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)地分析學(xué)科領(lǐng)域知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，具體就所教單元的學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行解析。要基于主題查閱資料—文獻(xiàn)分析—教材分析—學(xué)情調(diào)研—學(xué)情分析的過(guò)程進(jìn)行整體設(shè)計(jì)；要?jiǎng)?chuàng)設(shè)豐富的情境，引導(dǎo)學(xué)生感受線和角的特征；要在操作活動(dòng)中幫助學(xué)生積累圖形特征的經(jīng)驗(yàn)、發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的度量意識(shí)。在“角的度量”這一單元的教學(xué)中，我們通過(guò)以下幾個(gè)方面完成了本單元的整體設(shè)計(jì)。

（一）教材分析

本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)平面圖形和直角、銳角、鈍角的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。本單元的學(xué)習(xí)是要比較系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)世界里的線段、射線、直線的特征及表示方法，知道平面上兩條直線的平行和相交的位置關(guān)系，認(rèn)識(shí)平行線和垂線。在角的認(rèn)識(shí)方面，重點(diǎn)認(rèn)識(shí)平角和周角，掌握銳角、直角、鈍角、平角和周角之間的大小關(guān)系，理解角的大小與邊的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系，與邊的張口有關(guān)；認(rèn)識(shí)角的度量單位，會(huì)用量角器、三角尺量角和畫角。本單元的學(xué)習(xí)將為后續(xù)學(xué)習(xí)平面圖形、立體圖形、圖形的運(yùn)動(dòng)的特征，以及圖形的測(cè)量積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，奠定知識(shí)基礎(chǔ)。如圖1，單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系圖呈現(xiàn)“由淺入深、螺旋上升”的特點(diǎn)。

圖1 單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系圖

（二）學(xué)情分析

教學(xué)要基于學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”,了解學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)。小學(xué)四年級(jí)的學(xué)生抽象思維雖然有一定的發(fā)展，但依然以形象具體思維為主，分析、綜合、歸納、概括能力有待進(jìn)一步培養(yǎng)。研究表明：基于學(xué)生發(fā)展基礎(chǔ)，聯(lián)結(jié)學(xué)習(xí)者生活經(jīng)驗(yàn)，且具有一定挑戰(zhàn)性和典型性的學(xué)習(xí)材料是促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)和培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要基礎(chǔ)。為了掌握學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)水平，恰當(dāng)?shù)囟ㄎ唤虒W(xué)目標(biāo)，我們以兩道題目作為課堂前測(cè)，以此了解學(xué)生的真實(shí)起點(diǎn)，把握學(xué)生的學(xué)情動(dòng)態(tài)，準(zhǔn)確定位學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。

題目1：（感知角在生活中的應(yīng)用）你玩過(guò)“滑滑梯”嗎？如果我們?nèi)ネ妗盎荨保旅嫒齻€(gè)滑梯你想選擇哪一個(gè)？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的理由。

前側(cè)結(jié)果：以速度更快為選擇理由學(xué)生有4 人，以高度更高為選擇理由學(xué)生有37 人，以角度更大為選擇理由學(xué)生有21 人，以主觀感知為選擇理由學(xué)生有25人。

題目2：請(qǐng)你根據(jù)已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)，比較下面各組角的大小。思考：比較角的大小時(shí)你是根據(jù)什么進(jìn)行判斷的？

前側(cè)結(jié)果：直觀觀察的學(xué)生有58 人，借助工具的有11人，依據(jù)角的種類判斷的有18人。

（三）整體設(shè)計(jì)

基于以上調(diào)研，我們分析認(rèn)為：本單元的教學(xué)要結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情境，營(yíng)造疑難、辯論、質(zhì)疑、合作的學(xué)習(xí)氛圍；可以通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)向和任務(wù)驅(qū)動(dòng)，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的思維活動(dòng)，喚醒學(xué)生潛在的度量意識(shí)并盡快實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)化，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)實(shí)踐中獲得知識(shí)、培養(yǎng)能力，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)；要以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，注重學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的參與、獲得和體驗(yàn)。因此，我們?cè)趩卧w設(shè)計(jì)思想的引領(lǐng)下，將原有教材的單元內(nèi)容重構(gòu)如表1。

表1 單元內(nèi)容重構(gòu)表

二、驅(qū)動(dòng)探索任務(wù)化，觸及數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)

建構(gòu)主義理論認(rèn)為，認(rèn)識(shí)既不起源于客觀環(huán)境的刺激，也不是緣于固有的先驗(yàn)范疇，而是主體在實(shí)踐活動(dòng)中的建構(gòu)過(guò)程，認(rèn)知的發(fā)展是身體和環(huán)境互動(dòng)的結(jié)果。課堂教學(xué)中，適時(shí)設(shè)計(jì)一些任務(wù)型的活動(dòng)不僅可以豐富課堂內(nèi)容，還能夠調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生享受到探究的樂(lè)趣。“角的度量”單元的設(shè)計(jì)采用“指向深度學(xué)習(xí)”的“單元整體教學(xué)”理念展開(kāi)設(shè)計(jì)，單元教學(xué)的實(shí)施按照“整體感知—梳理關(guān)系—操作體驗(yàn)—知識(shí)建構(gòu)”的思路進(jìn)行。學(xué)習(xí)的形式采用自主探究和小組合作相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，在合作探究中掌握小學(xué)中年段關(guān)于“度量”的知識(shí)“鏈”。

實(shí)驗(yàn)證明，任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法可以鍛煉學(xué)生的合作精神和溝通能力，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐和創(chuàng)新能力，促進(jìn)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和學(xué)習(xí)能力的提升。而度量角的大小是一種基本的操作技能，對(duì)于技能教學(xué)，我們更需要給學(xué)生提供一個(gè)開(kāi)放的、能進(jìn)行深度思考和自主探究的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。因此，在核心課時(shí)“角的度量”的教學(xué)中，我立足于學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)需求，通過(guò)采用“任務(wù)驅(qū)動(dòng)式”的教學(xué)方法，以“探究任務(wù)單”激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。

第一步：出示任務(wù)單（一），組織學(xué)生通過(guò)自學(xué)和小組合作認(rèn)識(shí)角的度量單位。

“角的度量”自主探究單（一）

任務(wù)一：自主學(xué)習(xí)教材第四十頁(yè)的內(nèi)容，了解度量角的單位是什么，數(shù)學(xué)上是怎樣規(guī)定度量角的單位的。

任務(wù)二：仔細(xì)觀察量角器，找找量角器中的1°角，并數(shù)一數(shù)量角器中一共有多少這樣的1°角？

第二步：組織學(xué)生通過(guò)集體交流并歸納、點(diǎn)撥。

師：自學(xué)時(shí)間到，我們一起來(lái)交流一下大家的學(xué)習(xí)成果。學(xué)生借助任務(wù)單進(jìn)行匯報(bào)

生：通過(guò)自學(xué)，我知道了角的度量單位叫“度”，我們可以把一個(gè)圓平均分成360 分，其中的每一份所對(duì)的角的大小叫作1度，記作1°。

生：通過(guò)學(xué)習(xí)我知道了1 個(gè)周角是360°，因?yàn)橐粋€(gè)周角是由360 個(gè)1°的角組成的，一個(gè)平角是180°，因?yàn)橐粋€(gè)平角是由180 個(gè)1°的角組成的，一個(gè)直角是90°，因?yàn)橐粋€(gè)直角是由90 個(gè)1°的角組成的。

生：我從量角器中數(shù)出了180 個(gè)1°的角，而且它是半圓也就是360°的一半就是180°。

第三步：出示探究任務(wù)單（二），組織學(xué)生通過(guò)自學(xué)和小組合作認(rèn)識(shí)量角器并學(xué)會(huì)量角的方法。

“角的度量”自主探究單（二）

任務(wù)一：仔細(xì)觀察量角器，認(rèn)一認(rèn)，說(shuō)一說(shuō)你在量角器上還發(fā)現(xiàn)了什么。找一找，看一看你在量角器上還找到了哪些角。描一描，試一試你能在量角器上用不同的顏色描出10°，30°和140°的角嗎？把你的想法和結(jié)果與同組的同學(xué)交流一下。

任務(wù)二：淘氣、笑笑和樂(lè)樂(lè)用量角器測(cè)量尋找同一個(gè)角，但結(jié)果卻都不相同，請(qǐng)你仔細(xì)觀察他們的方法，根據(jù)自己的學(xué)習(xí)成果判斷一下誰(shuí)的方法是正確的？小組交流一下怎樣用量角器量角。

第四步：組織學(xué)生以小組為單位匯報(bào)自己的探究結(jié)果。

師：請(qǐng)小組介紹一下你們的探究結(jié)果。

生：我們發(fā)現(xiàn)量角器上的角是一個(gè)個(gè)小角拼成的，如大家看量角器上一共有18 個(gè)10°的角，下面這條線的中心就是所有角的頂點(diǎn)。

生：我們?cè)诹拷瞧魃习l(fā)現(xiàn)了兩圈數(shù)字，這些數(shù)字都是從0到180，量角器上也有180個(gè)小格，每個(gè)小格就是1°。我們組找到了很多10°，大家請(qǐng)看，0 到10這兩條線組成的角是10°角，60到70這兩條線組成的角也是10°角，像這樣的角在量角器上還有很多。

生：我們組找了140°的角，我們發(fā)現(xiàn)從量角器左邊的0到140和從右邊的0到140這兩個(gè)角都是140°的角。（邊指邊講）這兩圈數(shù)字分別是從左數(shù)起和從右數(shù)起，大家在數(shù)的時(shí)候一定先要找對(duì)0刻度線。

師：你們的發(fā)現(xiàn)很有意義，里面的這一圈數(shù)字叫做內(nèi)圈刻度，外面的這一圈數(shù)字就是外圈刻度，左邊和右邊指向0的那條線，叫做0刻度線。同學(xué)們說(shuō)得很對(duì)，兩個(gè)同樣的度數(shù)出現(xiàn)，究竟看哪一圈？我們要想想是從哪邊開(kāi)始的。（課件實(shí)驗(yàn)分別從左右兩條0刻度線開(kāi)始旋轉(zhuǎn)而成內(nèi)外圈刻度的角）量角器上有兩圈刻度，究竟看哪一圈，主要取決于——

生：（齊答）0刻度線。

師：請(qǐng)匯報(bào)研究任務(wù)4的結(jié)果。

生：通過(guò)剛才在量角器上描角，我們發(fā)現(xiàn)，用量角器量角一定要將角的頂點(diǎn)與中心點(diǎn)重合，角的一邊與0 刻度線重合，然后，只要看另外一條邊對(duì)應(yīng)的數(shù)字就可以了。大家看，這三個(gè)小朋友中，只有淘氣的是正確的，笑笑的頂點(diǎn)沒(méi)有對(duì)準(zhǔn)中心點(diǎn)，所以看不出角的度數(shù)是多少？樂(lè)樂(lè)的角的一邊與0 刻度線沒(méi)有重合、錯(cuò)開(kāi)了，所以測(cè)量的結(jié)果也是不準(zhǔn)確的。

生：我們組已經(jīng)學(xué)會(huì)了量角的方法，大家請(qǐng)看。（邊講邊操作）第一步，將角的頂點(diǎn)與中心點(diǎn)重合。第二步，0 刻度線和角的一邊重合。第三步，再看角的另一條邊與量角器上的哪條線重合？那條線所指的數(shù)字就是這個(gè)角的度數(shù)。

師：所以，用量角器量角最重要的就是要把量角器上的角和要量的角——

生：（齊答）重合。

開(kāi)放的學(xué)習(xí)情境中，引導(dǎo)學(xué)生在自主學(xué)習(xí)與合作探究、交流互動(dòng)中，認(rèn)識(shí)角的度量單位：1°，知道了1°角有多大，了解了1°角在數(shù)學(xué)上的規(guī)定，同時(shí)，通過(guò)在任務(wù)單提供的量角器上找一找、畫一畫、數(shù)一數(shù)1°的角，加深學(xué)生對(duì)角的度量單位的感悟，輕松突破知識(shí)的重點(diǎn)，為后續(xù)的量角做好認(rèn)知準(zhǔn)備。通過(guò)小組合作認(rèn)識(shí)了量角器并通過(guò)操作和互動(dòng)交流，探究出了用量角器量角的方法。這樣的學(xué)習(xí)方式能充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，以任務(wù)驅(qū)動(dòng)了學(xué)生的深度參與，由此促成了學(xué)生的“合作探究與學(xué)習(xí)”，在體驗(yàn)中掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。

三、學(xué)習(xí)過(guò)程自主化，梯度培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

“角的度量”單元教學(xué)以線和角為研究對(duì)象，而線和角是構(gòu)成平面圖形的兩個(gè)基本要素，線的長(zhǎng)度與角的角度也是兩個(gè)基本的幾何量。教材通過(guò)創(chuàng)設(shè)豐富的情境，引導(dǎo)學(xué)生感受線和角的特征，在操作活動(dòng)中，幫助學(xué)生積累圖形特征的經(jīng)驗(yàn)、發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的度量意識(shí)。依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程內(nèi)容分為四大板塊“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”?！皥D形與幾何”是數(shù)學(xué)課程內(nèi)容重要的組成部分，通過(guò)“圖形與幾何”培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和幾何直觀能力，而“線與角”則是圖形與幾何的重要部分，對(duì)學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)起到奠定基礎(chǔ)、承上啟下的作用。

單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)是以單元整體課程內(nèi)容為基礎(chǔ)和藍(lán)本的。我們認(rèn)為，在進(jìn)行單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)基于上述對(duì)教材和課程標(biāo)準(zhǔn)的的分析，以能力培養(yǎng)目標(biāo)為導(dǎo)向，注重學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的自主化，梯度培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。先要建立合理的思維框架，然后才能在整體思維框架的基礎(chǔ)上建構(gòu)內(nèi)容的框架。因此，在設(shè)計(jì)“角的度量”核心課時(shí)的教學(xué)時(shí)，我們按照本單元整體實(shí)施思路“激活經(jīng)驗(yàn)，整體感知—任務(wù)驅(qū)動(dòng)，梳理關(guān)系—操作體驗(yàn)，探究規(guī)律—互動(dòng)交流，知識(shí)建構(gòu)”，設(shè)計(jì)了“類比遷移，感悟度量—任務(wù)驅(qū)動(dòng)，探究新知—?jiǎng)邮植僮?，體驗(yàn)測(cè)量—互動(dòng)交流，深化本質(zhì)”幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，對(duì)度量角這種技能的掌握是由“感悟”到“探究”再到“操作”“理解”最后到“內(nèi)化”。教學(xué)伊始，基于課前的學(xué)情調(diào)研結(jié)果，我將課堂探究的問(wèn)題鎖定為：用什么方法能準(zhǔn)確比較角的大??？以此問(wèn)題為導(dǎo)向引導(dǎo)學(xué)生在討論中激活已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生可能會(huì)呈現(xiàn)出折一折、量一量、重合法、比較法、使用量角器這樣幾種方法。接著，緊抓課堂生成，教師與學(xué)生一起梳理已有關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)：角是有大小的，角的大小跟兩條邊張開(kāi)的大小有關(guān)系。這樣的設(shè)計(jì)自然而然地會(huì)使學(xué)生已有對(duì)角的認(rèn)知得以顯性化。隨后，我利用鐘面，引導(dǎo)學(xué)生在“找角”和“比角”中感知度量的意義，并深刻體會(huì)到測(cè)量的本質(zhì)就是以“度量單位”為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行累加，要測(cè)量角的大小，必須要找到“角”的“度量單位”和“度量工具”。這樣的設(shè)計(jì)潛移默化地培養(yǎng)了學(xué)生的度量意識(shí)和類推遷移的能力，使學(xué)生深刻體會(huì)到了度量的本質(zhì)。在單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)的指引下，“角的度量”這一核心課時(shí)的教學(xué)完全是放手給學(xué)生來(lái)經(jīng)歷和體驗(yàn)的，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，放手給學(xué)生充分的學(xué)習(xí)自主權(quán)，由易到難的梯度設(shè)計(jì)，促成了學(xué)生的有序性數(shù)學(xué)思維，開(kāi)放的探究空間，關(guān)注了學(xué)生思維深刻性的培養(yǎng)，靈活多變的學(xué)練融合，發(fā)展了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的敏捷性。

教學(xué)需要規(guī)劃，單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)基于學(xué)生立場(chǎng)，從他們的認(rèn)知起點(diǎn)出發(fā)，精心設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)，充分展現(xiàn)設(shè)計(jì)的整體性、邏輯的連貫性和思想的系統(tǒng)性。