小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)追求的三重境界

寇 爽

（興城市南一小學(xué)）

文與可曾說：“畫竹必先得成竹于胸中。”“胸有成竹”有三重境界：胸中要有完整的竹子形象，才能畫出枝葉間自然的狀態(tài)；要捕捉竹子在時(shí)間進(jìn)程中的動(dòng)態(tài)，才能畫出動(dòng)人的風(fēng)姿；要寄予竹子高尚的氣節(jié)，才能畫出傳神韻味。教師如同一位畫竹者，一節(jié)有道理、有趣味、有靈性、有內(nèi)涵的課便是一幅墨竹佳作，必先得“成竹于胸中”：從整體上將“四基”“四能”融于心中；適時(shí)而動(dòng)，順勢(shì)而為，捕捉動(dòng)態(tài)生成；注入內(nèi)涵，提升品質(zhì)。

一、整體把握，體現(xiàn)本質(zhì)

數(shù)學(xué)知識(shí)是成系統(tǒng)的整體，教與學(xué)都要注重整體聯(lián)系，所以教師應(yīng)構(gòu)建清晰而完整的小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系，形成結(jié)構(gòu)化的梳理，這樣能更好地實(shí)施結(jié)構(gòu)化教學(xué)。對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的整體把握應(yīng)從以下兩個(gè)層面下功夫：

（一）從整體上把握教材內(nèi)容

要挖掘《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的“意”，以數(shù)學(xué)思想方法為主線，鏈接各領(lǐng)域中的知識(shí)，分析每節(jié)課的目標(biāo)，構(gòu)建知識(shí)模塊。要把握教材的“序”，以基礎(chǔ)知識(shí)為主線梳理每個(gè)領(lǐng)域中知識(shí)在各冊(cè)教材中的分配情況，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。要吃透教材的“點(diǎn)”，詳細(xì)分類記錄每個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)點(diǎn)，分析重點(diǎn)、難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)。要熟悉教材的“題”，分析每道習(xí)題的設(shè)計(jì)意圖和作用，批注解析、拓展、前后聯(lián)系。

（二）從整體上把握教學(xué)過程

教學(xué)設(shè)計(jì)要注重展現(xiàn)“問題情境—建立模型—解決問題—拓展應(yīng)用”的過程，對(duì)于每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，要明確意圖、擬定目標(biāo)、充分預(yù)設(shè)、反復(fù)推敲，在心中建立虛擬的課堂，模擬上課，做到無“生”勝有“生”，逐步優(yōu)化。

著手設(shè)計(jì)之時(shí)便是開課之時(shí)，課堂應(yīng)在心中，教師的“點(diǎn)—引—導(dǎo)—結(jié)”和學(xué)生的“行—思—辯—悟”都應(yīng)在考慮之內(nèi)。在這個(gè)過程中，對(duì)每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖的認(rèn)識(shí)會(huì)越來越清晰，對(duì)不同層次學(xué)生的課堂表現(xiàn)的預(yù)見會(huì)越來越客觀，對(duì)教學(xué)重難點(diǎn)的定位也會(huì)越來越準(zhǔn)確。在教師的心中逐漸呈現(xiàn)一幅課堂教學(xué)的整體樣貌圖，這便是駐入我們心中的那棵“竹”。

二、雕琢細(xì)節(jié)，促進(jìn)生成

課堂教學(xué)因動(dòng)態(tài)變化而充滿生機(jī)和活力。課堂上，教師應(yīng)充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生新思想、新見解、新問題，并巧妙地融入教學(xué)中，使課堂教學(xué)充滿動(dòng)態(tài)生成。課堂中的動(dòng)態(tài)生成資源是多種多樣的，既有顯性的，又有隱性的。在教學(xué)過程中要迅速地從中甄別出與課程內(nèi)容有關(guān)的資源，并恰當(dāng)利用，發(fā)揮其價(jià)值。

（一）將錯(cuò)就錯(cuò)，借題發(fā)揮

學(xué)生沒有出現(xiàn)錯(cuò)誤的課堂是不真實(shí)的課堂，錯(cuò)誤是學(xué)生在原有認(rèn)知基礎(chǔ)上獲得進(jìn)一步發(fā)展的過程中思維相互撞擊的載體。如果錯(cuò)誤資源能得到有效地利用，將成為一道靚麗的美景。如在教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)“一個(gè)數(shù)除以小數(shù)”時(shí)，鞏固練習(xí)中有這樣一道題：8.76÷5.3。產(chǎn)生問題：除到一位小數(shù)時(shí)，商是1.6，余數(shù)是多少？學(xué)生計(jì)算后出現(xiàn)三種結(jié)果：28、2.8、0.28，動(dòng)態(tài)課堂就此呈現(xiàn)。這時(shí)，我沒有馬上做出判斷，而是組織學(xué)生冷靜地思考、驗(yàn)證，讓他們用清晰的數(shù)學(xué)原理來支持自己的觀點(diǎn)、指出對(duì)方的錯(cuò)誤。最后，學(xué)生達(dá)成了共識(shí)。正是學(xué)生的錯(cuò)誤，誘發(fā)了學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，使他們?cè)诩ち业乃急嬷袑?duì)算理有了更深刻的認(rèn)識(shí)。

（二）抓住問題，循循善誘

問題是思維的起點(diǎn)。在課堂教學(xué)中我們要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的疑點(diǎn)，充分尊重學(xué)生提出的問題，并順勢(shì)加工成課程資源。如在教學(xué)北師版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》二年級(jí)下冊(cè)“角的初步認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，有一名學(xué)生問：“直線是角嗎？”學(xué)生聽到這個(gè)問題后意見并不一致。原本這個(gè)問題安排在教材的鞏固練習(xí)中，目的是引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)角的概念的認(rèn)識(shí)，但偏偏在新授環(huán)節(jié)遭遇學(xué)生的逼問，完全超出了我的教學(xué)預(yù)設(shè)。此時(shí)，如果我對(duì)這個(gè)問題置若罔聞，就是對(duì)學(xué)生的好奇心、求知欲的“打壓”，也是對(duì)他們主體地位的忽視。所以，我立即調(diào)整教學(xué)方案，組織學(xué)生討論“直線是不是角”。學(xué)生通過畫圖演示、特征比較、辯論分析，最后得出結(jié)論——直線與角只不過是形似，但是不具備“角”的特征，所以直線不是角。經(jīng)過這一番深入地思考和探索，學(xué)生對(duì)“角”的本質(zhì)特征有了更加深刻地理解，對(duì)數(shù)學(xué)也產(chǎn)生了更濃厚的興趣。

（三）巧借意外，激活思維

課堂中的意外主要有兩種，一是突發(fā)問題，二是創(chuàng)意思維。課堂上巧遇意外，是教學(xué)活動(dòng)的一大幸事，教師應(yīng)當(dāng)順勢(shì)而導(dǎo)，以其做為學(xué)生認(rèn)知發(fā)展新的生長點(diǎn)，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。如在教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》二年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形（一）”一課時(shí)，我讓學(xué)生先觀察圖中昆蟲的半個(gè)身影，猜出原圖是什么，再交流它們有什么相同點(diǎn)，讓學(xué)生初步感受到“對(duì)稱現(xiàn)象”。在即將進(jìn)入剪蝴蝶，豐富表象建立概念的重要階段，突然出現(xiàn)了課堂意外：一名學(xué)生的鼻子出血了。這時(shí)，剛剛調(diào)動(dòng)起來學(xué)習(xí)興趣很可能被這個(gè)意外沖淡。我靈機(jī)一動(dòng)，拿來紙巾，幫助鼻子出血的學(xué)生擦掉，然后卷了一個(gè)“紙柱”，輕輕地插在他的鼻孔里，并請(qǐng)他到講臺(tái)上。借機(jī)提出問題：“同學(xué)們，這位同學(xué)的身體是在展示今天所學(xué)的知識(shí)啊，請(qǐng)你們認(rèn)真觀察他，讀懂了什么？”學(xué)生在討論中回答：“他現(xiàn)在不對(duì)稱了”“人的身體是對(duì)稱的”。然后，我組織學(xué)生開展動(dòng)手操作活動(dòng)——剪人像。此刻，學(xué)生的求知欲高漲，剪出來的人像形態(tài)各異，一幅幅生動(dòng)的作品呈現(xiàn)在課堂中，他們?cè)诮涣髦猩羁腆w會(huì)到了軸對(duì)稱圖形的本質(zhì)特征。通過捕獲這個(gè)生成，并對(duì)原有預(yù)設(shè)進(jìn)行調(diào)整，結(jié)合所學(xué)知識(shí)，我創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)出了課程資源，演繹出了“異樣”的精彩。

課堂教學(xué)如畫“竹”，要善于捕捉行進(jìn)中的動(dòng)態(tài)，其才會(huì)有靈性。讓動(dòng)態(tài)生成潤澤課堂，即是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的第二重境界。

三、發(fā)展內(nèi)涵，提升品質(zhì)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中明確提出了“四基”的理念和目標(biāo)，把“基本思想”“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”貫穿于整個(gè)義務(wù)教育階段，這充分說明其重要性。數(shù)學(xué)基本思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)涵之一，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)思想的具體表現(xiàn)，而最終落實(shí)在積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)上。在課堂教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生循環(huán)經(jīng)歷“動(dòng)手實(shí)踐—數(shù)學(xué)思維—遷移應(yīng)用”的過程，在長期的體驗(yàn)感悟后形成一定的思維模式，不斷積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（一）注重動(dòng)手實(shí)踐，充分體驗(yàn)

動(dòng)手實(shí)踐是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，是數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生的起點(diǎn)。在動(dòng)手實(shí)踐的過程中將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與直觀的實(shí)踐體驗(yàn)相結(jié)合，能促使學(xué)生增強(qiáng)感悟，獲得具體的、直接的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

在教學(xué)北師版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》三年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)面積”一課時(shí)，當(dāng)兩個(gè)長方形大小相近，無法用觀察法和重疊法比較出結(jié)果時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生借助三角形、圓形、正方形、小方格（方格圖）等作面積單位（標(biāo)準(zhǔn)），通過密鋪的方法進(jìn)行測(cè)量。然后，比較它們面積的大小。將靜態(tài)知識(shí)動(dòng)態(tài)化，學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐獲得感知，形成面積單位及用數(shù)值刻畫面積大小的表象。在這個(gè)過程中，學(xué)生進(jìn)行了一系列的思維活動(dòng)，如觀察、分析、比較、推理，達(dá)到了探究學(xué)習(xí)的目的，感悟到用正方形作面積單位最好，獲得統(tǒng)一面積單位、數(shù)出平面圖形中包含面積單位的數(shù)量來描述面積大小的具體經(jīng)驗(yàn)。

（二）體驗(yàn)思維過程，形成模式

數(shù)學(xué)教學(xué)也是思維活動(dòng)的教學(xué)，要引導(dǎo)學(xué)生將注意力集中到動(dòng)態(tài)的思維過程上。設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)，應(yīng)特別注意活動(dòng)中的思維含量，讓學(xué)生經(jīng)歷分析綜合、抽象概括、判斷推理、類比聯(lián)想、猜想驗(yàn)證等思維活動(dòng)過程，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維模式的形成，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

在教學(xué)北師版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)“平行四邊形面積”一課時(shí)，我組織學(xué)生在數(shù)格子的過程中觀察思考：怎樣做能數(shù)得更快？學(xué)生感悟到：把不完整的面積單位拼成完整的，便于計(jì)算面積單位的數(shù)量。通過觀察數(shù)據(jù)，在聯(lián)想中提出猜想：是否可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形來計(jì)算面積？在觀察中思考平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)面積公式。學(xué)生雖然不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積，但是通過轉(zhuǎn)化能找到到平行四邊形面積的計(jì)算方法，初步獲得推導(dǎo)圖形面積公式的思維模式，拓展了“新知向舊知轉(zhuǎn)化”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（三）注重遷移應(yīng)用，持續(xù)發(fā)展

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積淀不是一蹴而就的，需要長時(shí)間的經(jīng)歷、體驗(yàn)和感悟。數(shù)學(xué)教學(xué)中不但要設(shè)置有意義的數(shù)學(xué)活動(dòng)，而且還設(shè)計(jì)同類經(jīng)驗(yàn)再次產(chǎn)生、同類經(jīng)驗(yàn)在不同情境中應(yīng)用的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在長期的體驗(yàn)感悟后形成一定的思維模式，形成穩(wěn)定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

在教學(xué)實(shí)踐中，要探索如何設(shè)計(jì)富含思維含量的數(shù)學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從而落實(shí)發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的教育目標(biāo)。這是學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的有力保障，是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之魂。這樣，教師心中的“竹”會(huì)更加豐滿，它不僅擁有完整多姿的外表，更有了蓬勃向上的精神。積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)便是課堂教學(xué)要追求的第三重境界。

教學(xué)如作畫，這兩門不同的藝術(shù)間相互啟迪，境界相通。教師要做到教學(xué)的“胸有成竹”，就應(yīng)當(dāng)追求課堂教學(xué)的三重境界：整體把握小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容、教學(xué)過程，構(gòu)建完整清晰的心中課堂；注重課堂中的細(xì)節(jié)處理，凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)，成就充滿生成的動(dòng)態(tài)課堂；重視發(fā)揮學(xué)科育人價(jià)值，不斷積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，渲染內(nèi)涵豐富的高品質(zhì)課堂。這三重境界將預(yù)設(shè)與生成有機(jī)融合，道理與趣味相伴相生，靈性與內(nèi)涵蘊(yùn)藏其中，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)水到渠成。