高中階段數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整的探索

卯明興

摘要：我們要打破傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)作業(yè)模式，建立促進學(xué)生主體性發(fā)展的高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);研究性作業(yè)

我國學(xué)者吳也顯在他的著作《教學(xué)論新編》中把教材分成三個系統(tǒng)：課題系統(tǒng)、圖像系統(tǒng)和作業(yè)系統(tǒng)?！白鳂I(yè)系統(tǒng)如果安排的好，對學(xué)生自學(xué)能力和實踐能力的培養(yǎng)有很大的促進作用，同時也有利于教師改進教學(xué)方法?！?/p>

本文對高中數(shù)學(xué)作業(yè)的結(jié)構(gòu)、設(shè)計原則等問題作了探討。全文共分三部分。第一部分得出了傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)作業(yè)不適應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力，提出用調(diào)整作業(yè)結(jié)構(gòu)來改革傳統(tǒng)作業(yè)的弊端的設(shè)想。第二部分對高中數(shù)學(xué)作業(yè)的特點和分類作了理論思考，提出把高中數(shù)學(xué)作業(yè)分為鞏固性作業(yè)和研究性作業(yè)來嘗試高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整。第三部分總結(jié)出了四種高中數(shù)學(xué)作業(yè)模式，得出了新型的高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)不僅僅是知識的鞏固和運用，還反映出學(xué)生智能結(jié)構(gòu)的發(fā)展的結(jié)論。

一、傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)作業(yè)

傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)作業(yè)，以高考為參照，由教師按習(xí)題的難度組織起來布置給學(xué)生，通過機械重復(fù)來加強記憶、鞏固課堂教學(xué)的知識點。表一是對我所任教學(xué)校作業(yè)布置的調(diào)查結(jié)果。

從上表中，可以看到作業(yè)大多是直接從《課本》《練習(xí)冊》上選擇的，這種作業(yè)有許多弊端，如：作業(yè)形式單一;作業(yè)不鼓勵合作;重視結(jié)果而不重視過程;對作業(yè)的評價是被動評價。

這種“大海撈針”的戰(zhàn)術(shù)浪費了學(xué)生寶貴的時間，學(xué)生毫無興趣，也就談不上作業(yè)的主動性與積極性了。表二是我對自己任教學(xué)校的學(xué)生對這種傳統(tǒng)作業(yè)的態(tài)度所作的問卷調(diào)查結(jié)果。

從上表可以看出，很多學(xué)生對傳統(tǒng)作業(yè)感到厭煩。這種作業(yè)是知識型教育階段的產(chǎn)物，它已不適應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力。如今我國教育要步入創(chuàng)造型教育階段，用調(diào)整作業(yè)結(jié)構(gòu)來改革傳統(tǒng)作業(yè)的弊端是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中進行創(chuàng)新能力培養(yǎng)的有效方式。

二、高中數(shù)學(xué)作業(yè)的特點與分類

（一）高中數(shù)學(xué)作業(yè)的特點：

1.抽象性。數(shù)學(xué)知識較其他學(xué)科的知識更抽象，數(shù)學(xué)作業(yè)中有很多習(xí)題使用了高度抽象的數(shù)學(xué)語言，解應(yīng)用題也是具體—抽象—具體的過程。

2.嚴謹性。“只有數(shù)學(xué)可以強加上一個有力的演繹結(jié)構(gòu)，從而不僅可以確定結(jié)果是否正確，還可以確定是否已經(jīng)正確的建立起來?！?所以高中數(shù)學(xué)作業(yè)同樣具有嚴謹性。

3.頻繁性。高中數(shù)學(xué)課在一周中天天都有，因此高中數(shù)學(xué)作業(yè)的布置是極其頻繁的。課堂上往往“將問題作為教學(xué)的出發(fā)點”和“變式訓(xùn)練”2，每堂課后都有課外作業(yè)，學(xué)生在校期間天天都有數(shù)學(xué)作業(yè)。

（二）高中數(shù)學(xué)作業(yè)分類

“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容我們可分為三類：數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和創(chuàng)造性數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。這三類內(nèi)容處于不同層次，它們就有相應(yīng)的彼此關(guān)聯(lián)的三個層次的學(xué)習(xí)。新的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)就是在這三個層次學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上形成的?！?因此我們以數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)的變化過程為分類標準，把高中數(shù)學(xué)作業(yè)分為鞏固性作業(yè)和研究性作業(yè)來進行嘗試。

1.鞏固性作業(yè)。通過這一類作業(yè)的練習(xí)使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識（公理、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)公式和法則等），掌握數(shù)學(xué)活動技能（數(shù)學(xué)式子的變換技能、解方程和不等式的技能、作圖技能、運算技能、使用計算器的技能、論證技能等），逐步使學(xué)生的數(shù)學(xué)活動技能達到“自動化”。

2.研究性作業(yè)。研究性課題的提出往往是學(xué)生在教師的引導(dǎo)、啟發(fā)下確定，或直接由學(xué)生獨立提出的。通過“課題”的研究使學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，提高他們的數(shù)學(xué)方面的能力。

三、高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整的嘗試

（一）高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)

高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)中應(yīng)包含鞏固性作業(yè)和研究性作業(yè)。鞏固性作業(yè)主要是鞏固基本知識和基本技能。研究性作業(yè)主要是學(xué)會把實際問題歸結(jié)為數(shù)學(xué)模型，然后運用數(shù)學(xué)方法解決實際問題。

（二）高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整的實踐探索

我在自己的教學(xué)中以主動作業(yè)為主題，形成了一些較典型和生動的高中數(shù)學(xué)作業(yè)新模式。

1.自選作業(yè)

做法：教師按教學(xué)單元提供大量的數(shù)學(xué)鞏固性作業(yè)，教師只提一個每天完成作業(yè)的最低量的要求，讓學(xué)生自由選擇完成。

特色與優(yōu)勢：尊重了學(xué)生的選擇，改善了作業(yè)效果，學(xué)生享受到了做作業(yè)的主人的快樂。

2.分層矯正作業(yè)

做法：教師在一個教學(xué)單元結(jié)束時進行“形成性測驗”，根據(jù)測驗結(jié)果將學(xué)生分成“合格”和“需努力”兩個層次。教師提供矯正作業(yè)，要求“需努力”的學(xué)生獨立完成后交給“合格”的學(xué)生批改講評。

特色與優(yōu)勢：班級授課制下學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果不會整齊劃一，而矯正作業(yè)的分層次要求，有利于形成互幫互助的學(xué)習(xí)風氣，提高學(xué)生完成作業(yè)的主動性和積極性。

3.自編“測驗”作業(yè)

做法：章節(jié)結(jié)束時教師指導(dǎo)學(xué)生自編學(xué)習(xí)測驗，把自編測驗當作作業(yè)。教師重在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會章節(jié)知識內(nèi)容的整理，逐步在題型與內(nèi)容上建立聯(lián)系。每次編題后要求學(xué)生提交章節(jié)知識內(nèi)容整理、測驗卷和考查的知識點等成果。教師取樣講評，學(xué)生互評、互測。

特色與優(yōu)勢：學(xué)生在編題過程中學(xué)會了知識的歸類和整理，在一定程度上摸擬了知識的運用過程;增強了學(xué)生的自信心和健康的競爭意識，愉悅身心;學(xué)生通過擔當評價者的角色，參與了對作業(yè)設(shè)計和完成結(jié)果的評價，提高了他們的自我價值感。

以上三種作業(yè)模式，“自選作業(yè)”“分層矯正作業(yè)”“自編‘測驗作業(yè)”是對傳統(tǒng)作業(yè)的改革，采用B.S布盧姆的“掌握性學(xué)習(xí)”策略。

4.研究性作業(yè)

做法：（1）教師給定范圍，學(xué)生選題;（2）學(xué)生搜集整理資料;（3）反饋與修正;（4）形成作業(yè)成果;（5）匯報交流，進行評價。

特色與優(yōu)勢：學(xué)生在駕馭專題學(xué)習(xí)中容易成為學(xué)習(xí)活動的主人，有利于學(xué)生創(chuàng)新思維與能力的培養(yǎng);重視從單獨完成到合作完成，有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神;作業(yè)過程、完成方式和評價方式等方面的開放性，更激發(fā)學(xué)生的積極性。

研究性作業(yè)是對傳統(tǒng)作業(yè)的結(jié)構(gòu)性調(diào)整，我們借鑒英特爾?未來教育理念，學(xué)生帶著問題，邊學(xué)習(xí)，邊研究，提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的層次，把自己的研究成果與同學(xué)交流、共享，增強了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信念，合作意識和創(chuàng)新精神也得到了培養(yǎng)。

新型的高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)在我校的數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐表明：新型的高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)中不僅僅是知識的鞏固和運用，還反映出學(xué)生智能結(jié)構(gòu)的發(fā)展。我們的探索僅是一個開始，我們還將不斷探索和實踐。

（貴州省威寧縣第九中學(xué)）