淺談如何正確把握算法多樣化

溫衛(wèi)華

摘 要：算法多樣化是小學課程改革的創(chuàng)新之舉?！稊?shù)學課程標準》大力提倡算法多樣化，目的是培養(yǎng)學生獨立思考能力、發(fā)散思維能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。但在實際教學中，有部分教師沒有正確領悟教材中算法多樣化的編排意圖，存在走過場現(xiàn)象;也有部分教師在算法多樣化的教學過程中，存在一些誤區(qū)，不能真正體現(xiàn)算法多樣化的價值，反而給課堂教學帶來負面影響。可見，正確把握算法多樣化的精神實質，走出算法多樣化的誤區(qū)，真正發(fā)揮算法多樣化的作用，是每一位小學數(shù)學教師迫在眉睫的任務。

關鍵詞：小學數(shù)學;算法多樣化;正確把握

一、一個教學案例引發(fā)的思考

在一次校本教研活動中，某教師執(zhí)教了北師大版四年級數(shù)學上冊《衛(wèi)星的運行時間》一課的第一課時。

教師先以復習導入，出示如下兩道計算題：

102×4 26×15

在學生用自己喜歡的方法計算后，教師讓兩位學生板演列豎式計算的過程，并小結了列豎式計算的方法。

接著，教師在課件中出示例題：“我國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星繞地球1圈需要114分。繞地球21圈需要多長時間？”在學生讀完題目后，引導學生列式計算。

師：該如何列式？

生：114×21。

師：為什么用乘法？

生：因為繞地球一圈需要114分鐘，繞地球21圈就有21個114分鐘，所以用乘法。

師：真棒！你知道114×21的積大約是多少嗎？

在引導學生估算114×21的積大約是2200后，讓學生自主探索三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法。

然后，展示學生的不同算法。

生1：我是列豎式計算的。

生2：我是這樣算的，把21分成20和1，先算114×20=2280，再算114×1=114，最后把這兩個得數(shù)加起來，2280+114=2394。

生3：我是把21拆成7×3，先算114×7=798，再算798×3=2394。

教師對不同學生說出的各種算法都給予了積極的肯定。接著，教師繼續(xù)詢問：“還有其他的計算方法嗎？”在學生無法回答之后，教師又講了另外兩種計算方法。

1.這種方法與第二位學生回答的類似，把114分成（100+10+4），先算21×100=2100，再算21×10=210，然后算21×4=84，最后把三個得數(shù)加起來2100+210+84=2394。

2.用列表計算

最后，教師著重引導全體學生觀察列豎式計算的特征，強調了乘的順序和積的書寫位置等注意事項，隨后進入列豎式筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的練習和解決問題環(huán)節(jié)。

課后，聽課教師紛紛肯定執(zhí)教教師以學生為主體，關注學生的個體差異，尊重學生獨立思考，鼓勵學生探索多種算法，改變傳統(tǒng)計算教學中“計算方法過于單一”的現(xiàn)狀，真正體現(xiàn)“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”這一教學理念。同時對算法多樣化進行優(yōu)化，指導學生列豎式筆算，重點突出。

但是，縱觀全課，教師在落實算法多樣化的過程中，出現(xiàn)以下幾個引發(fā)深思的問題。

第一，以為算法多樣化就是算法越多越好。本節(jié)課中，全班學生根據自己的認知和思維想出的三種不同的算法，符合學生學習的最近發(fā)展區(qū)。但是，在全班學生無法回答之后，教師又講了兩種不同的計算方法，弄得大部分學生“丈二和尚——摸不著頭腦”。這種刻意追求多種算法，忽視算法合理性和有效性的教學方法，直接影響接下來的計算教學，導致教學效率下降。

第二，算法多樣化的優(yōu)化方法不正確。本節(jié)課對五種不同計算方法進行優(yōu)化時，并沒有把優(yōu)化的主動權交給學生，而是教師認為列豎式筆算的方法最簡單、最合理，就硬性地規(guī)定學生學習這種計算方法，出現(xiàn)部分學生不能理解為什么要學習這種算法而不是自己想到的那種算法。

第三，只重視算法教學而不重視算理教學。本節(jié)課最大的問題在于沒有重視列豎式筆算的算理教學。雖然三位數(shù)乘兩位數(shù)列豎式筆算是在學習兩位數(shù)乘兩位數(shù)列豎式筆算之后學習的，學生可以通過類比法掌握列豎式筆算的方法，但是兩位數(shù)乘兩位數(shù)列豎式筆算是在三年級學習的，很多學生對列豎式筆算的算理已經模糊不清了，甚至已經忘記了。在列豎式筆算時，只是模仿，并不明白豎式書寫的道理（21的2乘114的得數(shù)最后一個數(shù)字8為什么要與十位對齊）。

二、正確把握算法多樣化

1.正確理解教材中算法多樣化的編排意圖

算法多樣化是指在計算教學中，以學生為主體，關注學生的個體差異，尊重學生獨立思考，尊重學生解題個性，鼓勵學生用自己的方法解題，在全班中探索出不同的算法。算法多樣化是新課程倡導的理念，但在落實這一新課程理念的過程中有不少教師認為：探索算法多樣化的過程，耗時過多，過于形式。所以在課堂教學中，只是指導學生了解教材中的多種算法，并不引導全班學生探索多種算法，直接教學教師自己認為最簡單、最合理的方法。這樣又重回到傳統(tǒng)的計算教學方法，不僅忽視了教材中算法多樣化的編排意圖，而且抑制了學生的個性發(fā)展與思維的發(fā)展。因此，在教學中，教師要正確領悟教材中算法多樣化的編排意圖，正確進行算法多樣化教學，為培養(yǎng)全體學生的綜合能力奠定基礎。

2.算法多樣化不等同于一題多解

在新課程的實施過程中，不少教師認為算法多樣化就是一題多解，其實這種理解是錯誤的。例如：本節(jié)案例中，讓學生自主探索114×21的計算方法，全班學生根據他們的思維水平、認知結構和生活經驗，探索出的三種不同算法，是全班學生的一題多解，屬于算法多樣化。如果是教師要求學生個人想出不同的算法，并讓每一個學生都理解、掌握這些不同的算法，就成了一題多解。其實，在有限的時間里，要求所有的學生都能理解和掌握每一種算法，既不現(xiàn)實也沒有必要，尤其是學困生，他們只能霧里看花，糊里糊涂，一節(jié)課下來，甚至連最基本的算法都沒有學會。因此，在計算教學中，教師要正確區(qū)分算法多樣化與一題多解，正確進行算法多樣化教學，鼓勵學生獨立思考，積極發(fā)言，提高課堂教學效率。

3.算法多樣化并不是算法越多越好

《新課程標準》大力提倡算法多樣化，旨在改變傳統(tǒng)計算教學“計算方法過于單一，忽視學生的個性發(fā)展”等問題。但絕非是全班學生的算法越多、越全面越好。有些教師在進行算法多樣化的教學中，一味追求算法多樣化，盲目地引導學生用他們想不到的方法去計算，遠離了學生的生活經驗、認知基礎和思維狀態(tài)，不僅造成耗時過多，影響課堂教學時間的合理安排，而且挫傷學生的學習興趣，使課堂教學效率低。例如：在探索114×21的計算方法的過程中，全班學生只想出三種不同的算法。為了追求算法的數(shù)量，這位教師又誘導學生學習了另外的兩種學生沒有想到的計算方法。其中的一種方法是把114分成（100+10+4），再用21分別去乘100、10和4，然后把三個積加起來。雖然與第二位學生的做法類似，但比第二位學生的做法多了一步，增加了思維難度。另一種方法是列表計算。盡管是教材編排的算法，但是列表計算步驟繁多，學生一不小心，會容易出錯。顯然，教師誘導的這兩種計算方法，讓學生感到復雜且繁瑣，挫傷學生的探索積極性，嚴重影響課堂教學效率。因此，在計算教學中，教師不要過度“索取”多樣化的算法，也不要為了體現(xiàn)多樣化，而引導學生去尋求“復雜、繁瑣”的算法或“低層次”的算法，從而保證教學的合理性。

4.多中選優(yōu)，擇優(yōu)而用

“多中選優(yōu)，擇優(yōu)而用”的思想方法，是學生的學習和生活中不可缺少的，也是發(fā)展學生思維，培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識的重要方法?？v觀課堂，在算法多樣化的教學中，大部分學生的思維是混亂無序的，有些方法并不高效，甚至有些不合理。如果教師不加以引導，任由學生用自己喜歡的方法去計算，就會造成學生學習技能、學習水平的“原地踏步”，使學生難以得到真正的發(fā)展和提高。因此，在算法多樣化教學中，要采取恰當?shù)姆椒?，擇?yōu)而用。案例中，教師在列舉多種不同的算法之后，認為列豎式筆算的方法最簡單、最合理，就硬性地規(guī)定學生學習這種計算方法。這種優(yōu)化方式并不可取。為了讓不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展，教師要把優(yōu)化的主權交給學生，通過反饋交流、評價溝通、求同存異，引導學生逐步找到最適合自己的方法。對于學困生，教師要充分利用其他學生的算法，為這些學生提供模仿、學習的范例，讓他們體驗、學習別人的思維活動成果，促進思維的發(fā)展。

5.算法多樣化更要重視算理教學

所謂“算理”，是指計算過程需要遵循的規(guī)則、原理。它為計算提供正確的思維方式，保證計算的合理性和正確性。在算法多樣化的教學中，教師需要對優(yōu)化后的算法加強算理教學。只有在理解算理的基礎上，學生才能更好地掌握計算方法，提高計算合理性與正確性。案例中，雖然教師用類比遷移法教學三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，但是忽視了大部分學生已經忘了列豎式筆算的道理，導致學生在練習的環(huán)節(jié)中頻頻出錯。其實，在學生模仿列豎式計算之后，教師可以結合例題中的情境來進行點撥。

師：第一層積114是怎么得來的？

生：1乘114得到的。

師：1在什么位？

生：個位。

師：用1個一去乘114，得到114個一，所以它的末位要和個位對齊。那么，第二層積是怎么來的？

生：用20乘114得來的。

師：這個2在什么位？

生：十位。

師：用2個十去乘114，得到228個十，積的末位要和十位對齊。這里為什么要把兩層積加起來呢？

生：因為第一層積表示人造地球衛(wèi)星繞地球1圈需要的時間，第二層積表示人造地球衛(wèi)星繞地球20圈需要的時間，加起來就是人造地球衛(wèi)星繞地球21圈需要的總時間。

這樣，學生才能真正理解這樣算的道理，對三位數(shù)乘兩位數(shù)列豎式筆算的方法掌握得又準確又牢固。

教學有法，但無定法，貴在得法，重在實效。在教學實踐中，教師只有正確領悟教材中算法多樣化的編排意圖，合理、正確地進行算法多樣化教學，才能有效地提高課堂教學質量，培養(yǎng)學生的綜合能力，促進他們全面健康地成長。

參考文獻：

[1]《小學數(shù)學教師》2018年第10期，施樂旺，《計算：要知“書”，更要達“理”》.

[2]主編鮑杉，陳萍，李亦菲，《新課程課堂教學實施疑難與案例評析·小學數(shù)學》，北京理工大學出版社，2010年5月.

（廣東省普寧市高埔鎮(zhèn)山下小學）