核心素養(yǎng)背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)

李俊彪

[摘 要]數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)從核心素養(yǎng)的角度出發(fā)，將數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化為學(xué)生的個(gè)人素養(yǎng)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到提升.作業(yè)是鞏固學(xué)生知識(shí)的一種有效措施，對(duì)作業(yè)進(jìn)行有效設(shè)計(jì)，對(duì)于學(xué)生核心素養(yǎng)的提高有較大的意義.設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，要注重基礎(chǔ)知識(shí)作業(yè)、分層作業(yè)的設(shè)計(jì)，注重學(xué)生探究能力的培養(yǎng)，還要注重作業(yè)的開(kāi)放性、實(shí)踐性和整合性.

[關(guān)鍵詞]核心素養(yǎng);初中數(shù)學(xué);作業(yè)設(shè)計(jì)

[中圖分類號(hào)] ???G633.6??????? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]??? A??????? [文章編號(hào)]??? 1674-6058（2021）02-0027-02

一、核心素養(yǎng)與初中數(shù)學(xué)作業(yè)的聯(lián)系

新課程改革實(shí)施后，我國(guó)各個(gè)教育階段都開(kāi)始重視學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng).核心素養(yǎng)突出強(qiáng)調(diào)愛(ài)國(guó)情懷、社會(huì)關(guān)愛(ài)、自主發(fā)展、合作參與、創(chuàng)新實(shí)踐等，而這些都是學(xué)生需要具備的基本素養(yǎng).從中我們不難看出，核心素養(yǎng)既關(guān)注對(duì)知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)，又注重對(duì)情感、態(tài)度、價(jià)值觀等的培養(yǎng)，重在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.然而，在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)中很多教師都將教學(xué)的重點(diǎn)放在了學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的傳授與培養(yǎng)上，對(duì)學(xué)生的綜合能力和核心素質(zhì)的培養(yǎng)不夠重視.在核心素養(yǎng)導(dǎo)向下，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，還要重視學(xué)生綜合能力和核心素養(yǎng)的培養(yǎng).

教師要結(jié)合初中生的心理特征，對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)行有效設(shè)計(jì)，以達(dá)到教學(xué)目的.作業(yè)是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要部分，合理設(shè)計(jì)作業(yè)是落實(shí)學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)的有效途徑.有效的作業(yè)設(shè)計(jì)，既可加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，也可讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中提高自身的能力，逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣.如果學(xué)生的核心素養(yǎng)得到提高，也會(huì)促使學(xué)生作業(yè)的質(zhì)量得到顯著提高，兩者之間具有協(xié)同發(fā)展、共同促進(jìn)的作用.

二、初中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)

1.基礎(chǔ)知識(shí)作業(yè)的設(shè)計(jì)

在初中數(shù)學(xué)課本中有很多基礎(chǔ)知識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的了解，是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要基礎(chǔ).只有學(xué)好了基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)生才能學(xué)習(xí)更高層次的數(shù)學(xué)知識(shí)，也才能更靈活地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，促使自身的數(shù)學(xué)思維得到良好的發(fā)展.對(duì)此，教師要設(shè)計(jì)一定比例的基礎(chǔ)知識(shí)作業(yè)題，以樹(shù)立學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性.

例如，在教學(xué)有理數(shù)的相關(guān)知識(shí)時(shí)，針對(duì)“有理數(shù)是整數(shù)（正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合”這一基礎(chǔ)知識(shí)，教師可將有理數(shù)集和有理數(shù)的相關(guān)概念融入作業(yè)中，這樣學(xué)生解答起來(lái)更加容易，學(xué)習(xí)的積極性也得到明顯的提高.

2.分層作業(yè)的設(shè)計(jì)

每個(gè)學(xué)生都是一個(gè)獨(dú)立的個(gè)體，他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的能力不同，對(duì)于知識(shí)的理解程度也不同，這就表明學(xué)生的學(xué)習(xí)水平不可能處于同一層次，如果教師沒(méi)有針對(duì)學(xué)生的層次對(duì)作業(yè)進(jìn)行分層設(shè)計(jì)，就很難發(fā)揮出作業(yè)的實(shí)際效果.優(yōu)秀生會(huì)覺(jué)得題目太簡(jiǎn)單沒(méi)有挑戰(zhàn)性，而學(xué)困生則會(huì)認(rèn)為題目太難無(wú)法下手，從而失去學(xué)習(xí)信心.對(duì)此，教師需要根據(jù)學(xué)生的學(xué)情，分層設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)，這樣每個(gè)學(xué)生就可以選擇適合自己的題目.當(dāng)然，教師也可適當(dāng)?shù)卦O(shè)置一些挑戰(zhàn)，讓學(xué)生完成高難度的作業(yè)，當(dāng)學(xué)生能夠完成作業(yè)時(shí)，他們的學(xué)習(xí)信心就會(huì)得到明顯的增加，對(duì)知識(shí)的記憶也會(huì)越發(fā)的深刻.

例如，在學(xué)完一元一次方程后，教師可設(shè)置不同層次的作業(yè)，強(qiáng)化學(xué)生的鞏固訓(xùn)練.基礎(chǔ)題：一輛汽車一小時(shí)行駛3千米，2小時(shí)行駛（ ）;一輛汽車一小時(shí)行駛3千米，x小時(shí)行駛（ ）;一輛汽車一小時(shí)行駛3千米，則行駛9千米需要（ ）小時(shí).提高題：甲、乙兩地相距480公里，一輛慢車從甲地出發(fā)，行駛速度為每小時(shí)90公里，一輛快車從乙地出發(fā)，行駛速度為每小時(shí)140公里，問(wèn)慢車先行駛1小時(shí)，快車再開(kāi)，兩車相向而行，快車開(kāi)出多少小時(shí)后，兩車相遇？這樣分層設(shè)計(jì)作業(yè)題，可滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，為學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)打下基礎(chǔ).

3.探究型作業(yè)的設(shè)計(jì)

學(xué)生是否可以主動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)知識(shí)進(jìn)行深入的探究，決定著學(xué)生是否可以熟練地對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行應(yīng)用.因此，在數(shù)學(xué)作業(yè)中，教師要多設(shè)置一些探究類型的題目，這種類型的題目一般都不會(huì)太煩瑣，卻能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考.教師可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，引導(dǎo)學(xué)生以小組的形式完成作業(yè)，同時(shí)每個(gè)小組選出一名成員作為代表進(jìn)行匯報(bào).

例如，“勾股定理”是初中數(shù)學(xué)中非常重要的一個(gè)定理，圍繞這個(gè)定理展開(kāi)的知識(shí)類型非常多.教師在教學(xué)勾股定理的相關(guān)知識(shí)時(shí)，可設(shè)置一些作業(yè)題目，讓學(xué)生分成小組進(jìn)行探究.具體如下：

1.下列各組線段中，能夠組成直角三角形的是（）.

A. 6、7、8B. 5、6、7C. 4、5、6D. 3、4、5

2.斜邊長(zhǎng)為l7 cm，一條直角邊長(zhǎng)為l5 cm的直角三角形的面積是 （）.

A. 60 cm2?????????????? B. 30 cm2

C. 90 cm2?????????????? D. 120 cm2

3.兩只小鼴鼠在地下從同一處開(kāi)始打洞，一只朝前方挖，每分鐘挖8 cm，另一只朝左方挖，每分鐘挖6 cm，10分鐘之后兩只小鼴鼠相距（）.

A. 50 cm?????????????? ?B. 100 cm

C. 140 cm ?????????????? ?D. 80 cm

4.直角三角形的兩直角邊分別為5 cm、12 cm，其中斜邊長(zhǎng)為 （）.

A. 6 cm?????????????? B. 8 cm

C. 10 cm????????? ?????D. 13 cm

教師可多設(shè)置這類型的題目，讓學(xué)生以小組比賽的形式進(jìn)行探究，強(qiáng)化學(xué)生探究能力和思維能力的培養(yǎng).

4.開(kāi)放型作業(yè)的設(shè)計(jì)

開(kāi)放型作業(yè)最為突出的特點(diǎn)就是解題的方式具有多樣性.學(xué)生的思維并不需要固定，這類作業(yè)對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)有較大的意義.通過(guò)開(kāi)放型題目的練習(xí)，學(xué)生可學(xué)會(huì)舉一反三，從不同的角度思考問(wèn)題并解決問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

例如，在因式分解知識(shí)的教學(xué)中，教師可讓學(xué)生根據(jù)課堂所學(xué)知識(shí)設(shè)置開(kāi)放型作業(yè)題目，然后作為其他同學(xué)的作業(yè).有的學(xué)生設(shè)置[3ax2-3ay4]、[-2xy-x2-y2]、[3ax2+6axy+3ay2]等較為基礎(chǔ)的題目，有的學(xué)生利用圖形面積規(guī)律巧設(shè)因式分解變形題，如[a2+3ab+ab2]、[a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac].不同的題目，可引導(dǎo)學(xué)生合理地對(duì)因式分解進(jìn)行應(yīng)用，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)因式分解知識(shí)的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)因式分解知識(shí)的理解.

5.實(shí)踐性作業(yè)的設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)源于生活，高于生活，在實(shí)際生活中很多地方都應(yīng)用到數(shù)學(xué)知識(shí)，這就要求教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，增加數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性，以達(dá)到讓學(xué)生學(xué)以致用的效果.教師可設(shè)置一些具有實(shí)踐性質(zhì)的習(xí)題，讓學(xué)生意識(shí)到原來(lái)數(shù)學(xué)知識(shí)就存在于我們的生活中，進(jìn)而更加積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

例如，在教學(xué)“視圖與投影”時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的立體圖形，如球體、柱體、椎體等，并對(duì)它們的三視圖進(jìn)行觀察，進(jìn)一步提出問(wèn)題“什么是主視圖？什么是俯視圖和左視圖？”引導(dǎo)學(xué)生思考，并讓學(xué)生結(jié)合立體圖形的三視圖畫(huà)出它們的輪廓.這些貼近生活的題目更能讓學(xué)生產(chǎn)生親切感，從而積極主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí).

6.整合性作業(yè)的設(shè)計(jì)

舒曼曾說(shuō)過(guò)：“有教養(yǎng)的音樂(lè)家能從拉斐爾的圣母像中得到不少啟發(fā).同樣，美術(shù)家也能從莫扎特的交響樂(lè)中受益匪淺.”從這句話中我們發(fā)現(xiàn)了音樂(lè)與美術(shù)兩個(gè)學(xué)科之間的聯(lián)系.數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間也存在著密切的聯(lián)系，數(shù)學(xué)教師要強(qiáng)化數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)知識(shí)的整合性，淡化數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的界限.這不僅可以降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度，還可拓展學(xué)生的知識(shí)面，讓學(xué)生從不同的渠道、不同的角度去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，建立數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問(wèn)題.

例如，在教學(xué)不等式的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師設(shè)計(jì)一個(gè)與生物學(xué)知識(shí)有關(guān)的題目：我校的實(shí)踐小組對(duì)某個(gè)飯店的午餐的營(yíng)養(yǎng)情況進(jìn)行了調(diào)查，所調(diào)查的200份快餐中，蛋白質(zhì)的含量是礦物質(zhì)含量的4倍，蛋白質(zhì)和碳水化合物所占比例的和不高于85%，那么午餐中所含有的碳水化合物最大值應(yīng)該是多少？此題是以飯店的午餐的營(yíng)養(yǎng)情況為背景，融合了不等式的相關(guān)知識(shí)，將生物學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行了整合，學(xué)生通過(guò)建立不等式方程解決了實(shí)際的問(wèn)題.這樣設(shè)計(jì)作業(yè)，使知識(shí)的可利用性得到明顯的提高，數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值也得到了充分體現(xiàn).

總的來(lái)說(shuō)，在核心素養(yǎng)的背景下，通過(guò)多樣化的作業(yè)設(shè)計(jì)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的了解，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題是非常有必要的，教師還需結(jié)合教材，將數(shù)學(xué)作業(yè)與核心素養(yǎng)進(jìn)行結(jié)合，提高數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性.

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（責(zé)任編輯 陳 昕）