非監(jiān)督武術(shù)競(jìng)賽場(chǎng)地分割算法

孫瑞陽(yáng) 孫玉濱 段煉 趙藍(lán)飛

【摘要】? ? 本文提出一種非監(jiān)督武術(shù)競(jìng)賽場(chǎng)地分割算法。首先通過(guò)高斯混合模型，對(duì)武術(shù)競(jìng)賽場(chǎng)地進(jìn)行建模;其次通過(guò)期望最大算法對(duì)高斯混合模型的參數(shù)進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)并得到多個(gè)候選閾值;最后通過(guò)凸包算法對(duì)候選閾值進(jìn)行篩選并最終確定武術(shù)競(jìng)賽區(qū)域。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證本文算法可以較為準(zhǔn)確的分割武術(shù)競(jìng)賽場(chǎng)地。

【關(guān)鍵詞】? ? 武術(shù)競(jìng)賽場(chǎng)地分割? ? 高斯混合模型? ? 期望最大? ? 凸包

Abstract：? This paper proposes an unsupervised Wushu competition field segmentation algorithm. Firstly， Gaussian mixture model is employed to modeling Wushu competition filed. Secondly， the parameters of Gaussian mixture model are optimally estimated and several candidate thresholds are obtained by expectation maximum algorithm. Finally， those candidate thresholds are filtered and the Wushu competition is segmented by convex hull algorithm. Experimental results demonstrated that the proposed algorithm has an accurate effect on Wushu competition field segmentation.

Keywords：? Wushu competition field segm

引言

近年來(lái)隨著數(shù)字圖像處理技術(shù)的不斷進(jìn)步，體育競(jìng)賽中融入了很多智能圖像處理技術(shù)，例如運(yùn)動(dòng)員姿態(tài)估計(jì)，運(yùn)動(dòng)員目標(biāo)檢測(cè)與跟蹤，運(yùn)動(dòng)員姿態(tài)識(shí)別以及運(yùn)動(dòng)員動(dòng)作自動(dòng)評(píng)分[1～3]。由于競(jìng)賽場(chǎng)地分割有助于提升運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)、姿態(tài)識(shí)別、動(dòng)作評(píng)分的準(zhǔn)確度，因此這一技術(shù)成為近年來(lái)學(xué)術(shù)界研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。

典型的競(jìng)賽場(chǎng)地分割算法包括：殷偉良等[4]提出的基于Hough直線(xiàn)檢測(cè)和最小二乘擬合的自動(dòng)場(chǎng)地檢測(cè)算法。張龍飛等[5]提出的基于Canny算子和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法的競(jìng)賽場(chǎng)地分割算法。Hung等[6]提出的基于顏色特征的廣義競(jìng)賽場(chǎng)地分割算法。Homayounfar等[7]提出的基于深度結(jié)構(gòu)模型的體育場(chǎng)地定位算法。

盡管這些算法能夠分割出競(jìng)賽區(qū)域，但是場(chǎng)地分割結(jié)果存在漏分割或錯(cuò)分割等現(xiàn)象，另外到目前為止仍然沒(méi)有一個(gè)針對(duì)武術(shù)競(jìng)賽場(chǎng)地分割算法。為了準(zhǔn)確對(duì)武術(shù)競(jìng)賽區(qū)域進(jìn)行分割，本文提出一種非監(jiān)督武術(shù)競(jìng)賽場(chǎng)地分割算法。該算法根據(jù)武術(shù)競(jìng)賽場(chǎng)地的特點(diǎn)利用顏色作為數(shù)字特征，通過(guò)高斯混合模型[8]（Gaussian Mixture Model， GMM）對(duì)武術(shù)競(jìng)賽圖像進(jìn)行建模。

通過(guò)期望最大（Expectation Maximization， EM）算法[9]對(duì)GMM模型的未知參數(shù)進(jìn)行非監(jiān)督式最優(yōu)估計(jì)。通過(guò)基于Jarvis步進(jìn)法的凸包最優(yōu)算法[10]對(duì)武術(shù)競(jìng)賽區(qū)域進(jìn)行最優(yōu)分割。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證本文算法可以有效地分割武術(shù)競(jìng)賽區(qū)域，準(zhǔn)確率，召回率，交并比均高于同類(lèi)算法。

一、本文算法

1.1? 基于GMM模型的建模算法

假設(shè)R，G，B分別表示圖像的紅、綠、藍(lán)三通道的灰度數(shù)組，由于武術(shù)競(jìng)賽場(chǎng)地主要由藍(lán)色色調(diào)構(gòu)成，因此為了分割武術(shù)競(jìng)賽場(chǎng)地本文采用如式（1）所示的色調(diào)特征用于區(qū)分某一像素是否屬于競(jìng)賽場(chǎng)地區(qū)域。

其中i， j分別表示該像素的橫、縱坐標(biāo)，x表示色調(diào)特征隨機(jī)變量X的一組觀測(cè)值。令隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)由K個(gè)含有未知參數(shù)的高斯函數(shù)進(jìn)行加權(quán)，則X的概率密度函數(shù)如式（2）所示：

式中是未知高斯函數(shù)的參數(shù)集，μ、σ分別對(duì)應(yīng)高斯函數(shù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，隱變量表示樣本xi， j來(lái)自哪一個(gè)高斯分布，α代表高斯模型的權(quán)重。

1.2? 基于EM算法的參數(shù)估計(jì)算法

未知參數(shù)集θ的最大似然估計(jì)如式（3）所示：

1）隨機(jī)選擇迭代參數(shù)初始值θ（0）;

2）令第l次迭代對(duì)應(yīng)的未知參數(shù)集θ值為θ（l），計(jì)算后驗(yàn)概率分布Q（l），令表示高斯分布概率密度函數(shù)，則Q（l）的計(jì)算方法如式（5）所示：

3）計(jì)算第l+1次迭代θ的初值為θ（l+1），其計(jì)算方法如式（6）所示：

4）重復(fù)步驟2）和步驟3）直到迭代收斂，此時(shí)得到對(duì)于未知參數(shù)的最優(yōu)估計(jì)。

1.3? 確定候選閾值

假設(shè)通過(guò)GMM模型和EM算法將特征值概率密度擬合為K個(gè)高斯分布，由于每?jī)蓚€(gè)高斯分布之間必存在一個(gè)交點(diǎn)，因此K個(gè)高斯分布存在個(gè)交點(diǎn)。令這些交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的特征值可以表示為。

由于每個(gè)交點(diǎn)代表不同的圖像區(qū)域出現(xiàn)的概率轉(zhuǎn)換點(diǎn)，因此本文選用這些特征值的交點(diǎn)作為分割武術(shù)競(jìng)賽區(qū)域的候選閾值，即對(duì)于第k個(gè)候選閾值來(lái)說(shuō)，樣本xi， j屬于競(jìng)賽區(qū)域的條件是xi， j≥tk。

1.4? 基于凸包算法的區(qū)域分割算法

由于存在多個(gè)閾值候選點(diǎn)，每個(gè)閾值候選點(diǎn)都有其對(duì)應(yīng)的分割區(qū)域。即使采用最優(yōu)的閾值進(jìn)行圖像分割，也會(huì)產(chǎn)生過(guò)分割或者漏分割像素點(diǎn)。因此本文采用基于Jarvis步進(jìn)法的凸包最優(yōu)算法用于篩選候選點(diǎn)并準(zhǔn)確地分割武術(shù)場(chǎng)地區(qū)域。

二、 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文通過(guò)Matlab2016a對(duì)算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)采用的硬件平臺(tái)處理器是i5-10210U，內(nèi)存16G，顯卡MX250。實(shí)驗(yàn)部分對(duì)比Hung算法，Homayounfar算法以及本文算法。各算法對(duì)于場(chǎng)景一的分割結(jié)果如圖1所示。

由圖1可知Hung算法的錯(cuò)分割現(xiàn)象比較嚴(yán)重，除武術(shù)競(jìng)賽場(chǎng)地區(qū)域外，Hung算法將與競(jìng)賽場(chǎng)地區(qū)域亮度、色彩相近的區(qū)域也劃歸競(jìng)賽場(chǎng)地區(qū)域;雖然Homayounfar算法能夠改善錯(cuò)分割現(xiàn)象，但是該算法在競(jìng)賽區(qū)域邊界的分割效果不理想，部分非邊界像素被劃入到競(jìng)賽區(qū)域;通過(guò)本文算法分割出的區(qū)域與真實(shí)的武術(shù)競(jìng)賽區(qū)域重合度非常高，因此本文算法的精度高于前兩種算法。

表1對(duì)比了兩個(gè)場(chǎng)景下競(jìng)賽場(chǎng)地分割結(jié)果對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)確率、召回率、交并比[12]。

由表1可以各算法的客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)與如圖2所示的圖像分割效果基本保持一致。因此本文算法可以有效地分割武術(shù)競(jìng)賽場(chǎng)地區(qū)域，且分割的精確度較高。

三、結(jié)論

本文提出一種非監(jiān)督武術(shù)競(jìng)賽場(chǎng)地分割算法，該算法通過(guò)GMM模型對(duì)武術(shù)競(jìng)賽區(qū)域進(jìn)行建模，通過(guò)EM算法對(duì)GMM模型的未知參數(shù)進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)，通過(guò)基于Jarvis步進(jìn)法的凸包最優(yōu)算法對(duì)候選閾值以及凸包區(qū)域進(jìn)行篩選，進(jìn)而篩選出最優(yōu)的武術(shù)競(jìng)賽區(qū)域。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文算法能夠有效地分割武術(shù)競(jìng)賽區(qū)域。

參? 考? 文? 獻(xiàn)

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