借助大數(shù)據(jù)優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)生態(tài)

吳曉賢

【摘 要】“互聯(lián)網(wǎng)+教育”背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)在堅(jiān)持追求思維培養(yǎng)和實(shí)現(xiàn)育人目標(biāo)的基礎(chǔ)上，緊跟國(guó)家教育發(fā)展態(tài)勢(shì)，以教育信息化促進(jìn)教育現(xiàn)代化，借助現(xiàn)代信息技術(shù)優(yōu)化學(xué)科教學(xué)生態(tài)。積極構(gòu)建以探究、交流和互相學(xué)習(xí)為特征的新型學(xué)習(xí)氛圍，注重學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)逐步養(yǎng)成與提升。

【關(guān)鍵詞】大數(shù)據(jù);智學(xué)網(wǎng);云課堂;高中數(shù)學(xué)教學(xué)

隨著新高考“3+1+2”模式的敲定，江蘇高考數(shù)學(xué)在分值、題型、題量上有所變化。一線(xiàn)教師面對(duì)高考新政策和新型考卷，要至少思考如下三點(diǎn)：其一，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2017年版在2020年修訂時(shí)指出：“高中數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)，關(guān)注學(xué)生知識(shí)技能的掌握，更關(guān)注學(xué)科核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展。”關(guān)于這一點(diǎn)，統(tǒng)觀各市的2021屆高三數(shù)學(xué)統(tǒng)考試卷就會(huì)深有體會(huì)。其二，新增選擇題題型，所以用好網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源對(duì)我們尤為重要，我們要認(rèn)真學(xué)習(xí)和借鑒全國(guó)和其他省份試卷，并熟悉試卷特點(diǎn)和出題思路。其三，思考如何解決集體授課模式下的教學(xué)與學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)需求之間的矛盾?？傊谛抡吆徒逃滦螒B(tài)下，教師備課、上課和學(xué)生學(xué)習(xí)都在發(fā)生變革。那么如何將信息技術(shù)的發(fā)展和高中數(shù)學(xué)教學(xué)融合，挖掘有效教學(xué)的增長(zhǎng)點(diǎn)，是我們需要思考的新課題。筆者整合學(xué)?，F(xiàn)有教學(xué)資源，堅(jiān)持探索信息技術(shù)和教學(xué)大數(shù)據(jù)對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)的有效幫助和積極影響，整理成文，以期與同行交流。

依托網(wǎng)絡(luò)資源加強(qiáng)備課的針對(duì)性

充分備課是高效上課的前提。教師在研讀課程標(biāo)準(zhǔn)、把握教學(xué)內(nèi)容、明確教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，借助極課大數(shù)據(jù)、智學(xué)網(wǎng)、學(xué)科網(wǎng)等優(yōu)良資源，可以大大提高備課效率和針對(duì)性。以下論述以智學(xué)網(wǎng)為例。

1.數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)，精準(zhǔn)備課

教學(xué)中，通常會(huì)根據(jù)教學(xué)進(jìn)度安排每周一練，采用智學(xué)答卷形式采集數(shù)據(jù)，教師批閱掃描后，分析學(xué)生答題情況，收集必要的數(shù)據(jù)素材，主要包括數(shù)據(jù)分析和學(xué)生答題的圖片影像。教師查看高頻錯(cuò)題，分析原因，探究題目的可拓展性，有針對(duì)性地備好試卷講評(píng)課，讓錯(cuò)題最大限度發(fā)揮其教學(xué)價(jià)值。比如，2019屆高三12月12日周練第14題（圖1）。

點(diǎn)開(kāi)“試卷評(píng)講”界面下方的“答題名單”查看，就本題而言，我們還有很大的提升空間。查看66.7%的失分學(xué)生的答卷后發(fā)現(xiàn)，除計(jì)算失誤外，對(duì)問(wèn)題的等價(jià)轉(zhuǎn)化是本題最大難點(diǎn)?？v觀歷年高考，“”與“”問(wèn)題可以說(shuō)是必考熱點(diǎn)，所以幫助學(xué)生理解錯(cuò)題本質(zhì)并正確訂正是很有必要的。于是，筆者設(shè)計(jì)了一節(jié)關(guān)于單變量、雙變量的“恒成立”與“存在”問(wèn)題。由一道填空題引出一節(jié)專(zhuān)題探究課，引領(lǐng)學(xué)生在“究錯(cuò)”的過(guò)程中領(lǐng)悟問(wèn)題內(nèi)涵并成功完成“糾錯(cuò)”。這樣的設(shè)計(jì)是建立在學(xué)生深度思考過(guò)的錯(cuò)題上，通過(guò)對(duì)錯(cuò)題的剖析，對(duì)同類(lèi)題、變式題的精講精練，鼓勵(lì)學(xué)生自己設(shè)置問(wèn)題并嘗試解決。課后配以對(duì)應(yīng)練習(xí)，及時(shí)鞏固學(xué)習(xí)效果。

2.利用智學(xué)網(wǎng)選編試題

那么，針對(duì)高頻錯(cuò)題的補(bǔ)救試題從哪兒來(lái)呢？智學(xué)網(wǎng)基本可以解決這一問(wèn)題。只需找到一道題，然后選中“相似題”“變式題”，就會(huì)出現(xiàn)大量的同一類(lèi)型、不同難度的試題，我們可以從中篩選出想要的題目，或者也可以從中獲得題目變式的靈感。

另外，借助智學(xué)網(wǎng)“選題組卷”中的“精品卷庫(kù)”“智能組卷”和“知識(shí)點(diǎn)組卷”等出卷功能，能夠幫助教師高效完成教學(xué)中需要的各類(lèi)練習(xí)講義和檢測(cè)試卷，切實(shí)提高教師工作效率。

3.設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程

有了大數(shù)據(jù)支撐，教學(xué)更具精準(zhǔn)性。有了智學(xué)網(wǎng)組卷功能，教師選題更準(zhǔn)更便捷。備課時(shí)，認(rèn)真完成前面兩個(gè)環(huán)節(jié)后，再精心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程、選擇合適的教學(xué)媒體，準(zhǔn)備實(shí)施教學(xué)。

借助信息技術(shù)提高上課的時(shí)效性

筆者在日常教學(xué)中，注重依托大數(shù)據(jù)，嘗試?yán)檬謾C(jī)希沃授課助手、云課堂等教學(xué)手段，使課堂教學(xué)更緊湊、更高效。比如，在學(xué)習(xí)“圓錐曲線(xiàn)與直線(xiàn)”的綜合問(wèn)題時(shí)，不論是新授課還是作業(yè)講評(píng)課，筆者都會(huì)選擇在網(wǎng)絡(luò)覆蓋、設(shè)備先進(jìn)的云課堂進(jìn)行授課，意在嘗試借助信息技術(shù)和同伴間協(xié)作學(xué)習(xí)，引領(lǐng)學(xué)生突破圓錐曲線(xiàn)解題中“想不到、消不掉、解不出”等難關(guān)。下面以周練19題（圖2）拓展的“圓錐曲線(xiàn)中定點(diǎn)、定值問(wèn)題”的教學(xué)實(shí)踐為例。

1.原題回放

課堂上通過(guò)對(duì)原題的再審視，鼓勵(lì)學(xué)生克服思維惰性，用好草稿紙，逐步夯實(shí)基本思維、提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。教師引領(lǐng)學(xué)生重新梳理計(jì)算過(guò)程，預(yù)判運(yùn)算量，從而選擇最優(yōu)解題路徑。受課堂時(shí)間限制，如果教師在課前準(zhǔn)備好相關(guān)教學(xué)素材，利用恰當(dāng)?shù)拿襟w技術(shù)，會(huì)取得非常理想的教學(xué)效果。一方面，對(duì)一些簡(jiǎn)單步驟可以快速瀏覽，另一方面，對(duì)一些思路正確但是半途而廢的過(guò)程，我們可以一起尋找計(jì)算方法和計(jì)算策略，潛在地鼓勵(lì)學(xué)生堅(jiān)持下去。

2.課堂評(píng)價(jià)，及時(shí)總結(jié)

本題的斜率已確定，所以計(jì)算是難點(diǎn)。教師在課堂上調(diào)出“學(xué)霸解析”，同屏展示兩種標(biāo)準(zhǔn)答案進(jìn)行對(duì)比分析。學(xué)生甲注重化繁為簡(jiǎn)，將分子中未知部分單獨(dú)處理，非常機(jī)智的做法，大大提高了計(jì)算的準(zhǔn)確性和速度。學(xué)生乙展現(xiàn)出超強(qiáng)的計(jì)算功底和鍥而不舍的學(xué)習(xí)態(tài)度，這一點(diǎn)在解析幾何中尤為重要，值得表?yè)P(yáng)。教師進(jìn)一步追問(wèn)，有沒(méi)有其他處理辦法？如果過(guò)程中代入消元，優(yōu)勢(shì)在哪里？從而激發(fā)學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更進(jìn)一步的探索。

3.當(dāng)堂練習(xí)，拓展提升

教師利用Hiteach將備課時(shí)準(zhǔn)備的對(duì)應(yīng)練習(xí)發(fā)到學(xué)生iPad上，學(xué)生在Hilearning軟件中打開(kāi)練習(xí)，利用iPad書(shū)寫(xiě)功能答題，也可以在草稿紙上答題，然后拍照上傳。

練習(xí)：橢圓C：的上頂點(diǎn)為A，若不過(guò)點(diǎn)A的動(dòng)直線(xiàn)與橢圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，且·=0，求證：直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)。

教師在學(xué)生解答的過(guò)程中，將發(fā)現(xiàn)的典型錯(cuò)誤或優(yōu)秀解答用手機(jī)希沃授課助手同屏投放到大屏幕上，以供集體辨析。這樣既解決了板書(shū)浪費(fèi)時(shí)間的問(wèn)題，也解決了實(shí)物投影不能批注的問(wèn)題。

上述練習(xí)題的解題思路是比較開(kāi)放的：方法1：多數(shù)學(xué)生會(huì)選擇直線(xiàn)的斜截式設(shè)法，即y=kx+b，這種方法可以放手讓學(xué)生去嘗試。方法2：個(gè)別學(xué)生可能會(huì)想到把直線(xiàn)方程設(shè)為x=my+t，因?yàn)檫@種設(shè)法的優(yōu)勢(shì)是已知直線(xiàn)在x軸上的截距，而本題不具備這一點(diǎn)，但是也能解，所以方法2如果沒(méi)人想到，教師可根據(jù)課堂時(shí)間決定呈現(xiàn)與否。方法3：發(fā)現(xiàn)APAQ，兩者的斜率互為負(fù)倒數(shù)，由此得出第三種解法。

在傳統(tǒng)課堂中，三種方法都涉及肯定來(lái)不及，但是在云課堂，結(jié)合希沃授課助手，即可完美解決?？紤]到時(shí)間因素和白板書(shū)寫(xiě)偶爾出現(xiàn)的延時(shí)性和不連續(xù)性，對(duì)方法3，筆者在課前錄制好解題視頻。就本題而言，方法1、方法2都優(yōu)于方法3，但是方法3里蘊(yùn)含著學(xué)生必須要掌握的計(jì)算技巧，所以重在分析問(wèn)題和設(shè)計(jì)解題思路上，然后播放視頻供學(xué)生理解。這樣的教學(xué)過(guò)程既突出了重點(diǎn)又節(jié)省了時(shí)間。

4.課后作業(yè)強(qiáng)化效果

“只講不練，等于白干?！惫P者在智學(xué)網(wǎng)上找了兩道相似題目進(jìn)行課后練習(xí)，在下一次的周練中檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果，根據(jù)掃描所得數(shù)據(jù)可以看出教學(xué)效果明顯。再進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，督促學(xué)生及時(shí)完成訂正和再訂正，繼續(xù)鞏固和擴(kuò)大教學(xué)成果。

基于信息技術(shù)的教學(xué)反思

教學(xué)中，筆者深切體會(huì)到，信息技術(shù)對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的積極影響至少體現(xiàn)在以下五點(diǎn)：（1）大數(shù)據(jù)使學(xué)校、教師和家長(zhǎng)能更便捷地查看想要關(guān)注的數(shù)據(jù)及其分布情況，為多方合力教育提供科學(xué)依據(jù)。（2）大數(shù)據(jù)有效支撐分層差異教學(xué)。教師可以設(shè)計(jì)前情預(yù)測(cè)試卷，用于了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，針對(duì)有需要的學(xué)生進(jìn)行課堂內(nèi)容的課前輔導(dǎo)，保證更多的學(xué)生跟上課堂節(jié)奏。（3）大數(shù)據(jù)幫助學(xué)生全面了解自己在班級(jí)、年級(jí)所處位置，通過(guò)各學(xué)科大數(shù)據(jù)分析，及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)勢(shì)和短板，從橫向、縱向兩個(gè)維度感知自己當(dāng)前的學(xué)習(xí)狀態(tài)，力爭(zhēng)在下階段的學(xué)習(xí)中，保證優(yōu)勢(shì)的穩(wěn)定性，關(guān)注不足之處，將時(shí)間和精力合理分配，爭(zhēng)取更大進(jìn)步。（4）智學(xué)網(wǎng)為教師備課、組卷提供了豐富的試題資源，大大減輕了教師備課負(fù)擔(dān)。（5）云課堂構(gòu)建高效互動(dòng)平臺(tái)，切實(shí)落實(shí)課堂上“教師主導(dǎo)，學(xué)生主體”教學(xué)理念，靈活再造新的教學(xué)流程。

隨著智慧校園和智慧課堂的開(kāi)發(fā)與建設(shè)，各種能夠輔助教學(xué)的電子產(chǎn)品、技術(shù)、設(shè)備為我所用，在解放教學(xué)生產(chǎn)力、提升教學(xué)效能上效果明顯。但我們應(yīng)牢記，技術(shù)之所以能夠服務(wù)教學(xué)、助推教學(xué)更好發(fā)展，是需要教師積極學(xué)習(xí)、實(shí)踐和探索的，我們還應(yīng)堅(jiān)持嘗試探索線(xiàn)上教學(xué)的思路和實(shí)踐，時(shí)刻為突發(fā)狀況做好準(zhǔn)備。

作者單位：江蘇錫東高級(jí)中學(xué)