初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)研究

潘福成

【摘? ? 要】數(shù)學(xué)是一門(mén)強(qiáng)調(diào)邏輯性和抽象性思維的學(xué)科，要求學(xué)生不僅要有基礎(chǔ)知識(shí)，還要有較強(qiáng)的理解力和思維能力。初中數(shù)學(xué)相比于小學(xué)數(shù)學(xué)，對(duì)學(xué)生提出了更高要求。教師要重視對(duì)學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力進(jìn)一步提升，提高數(shù)學(xué)綜合能力。本文就初中數(shù)學(xué)，談?wù)勁囵B(yǎng)發(fā)散性思維的意義以及如何培養(yǎng)的具體措施。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);發(fā)散性思維;課堂教學(xué)

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ?文章編號(hào)：1006-7485（2021）12-0012-02

Research on the Cultivation of Students' divergent Thinking in Junior High School Mathematics Teaching

（Shengong Middle School， Wushan County， Tianshui City， Gansu Province，China） PAN Fucheng

【Abstract】Mathematics is a subject that emphasizes logic and abstract thinking， and requires students not only to have basic knowledge， but also to have a higher understanding and thinking ability. Compared with elementary school mathematics， junior high school mathematics puts forward higher requirements for students. Teachers should pay attention to the cultivation of students' divergent thinking， promote the further improvement of students' learning ability， and improve the comprehensive ability of mathematics. This article talks about the significance of cultivating divergent thinking and the specific measures of how to cultivate it on junior high school mathematics.

【Keywords】Junior high school mathematics; Divergent thinking; Classroom teaching

在數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要關(guān)注學(xué)生知識(shí)方面的增長(zhǎng)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，發(fā)散性思維顯得尤為重要。教師通過(guò)課堂教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，可以激發(fā)學(xué)生解題的好奇心與求知欲，打破學(xué)生傳統(tǒng)的慣性思維，拓寬學(xué)生的知識(shí)面，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一個(gè)質(zhì)的飛躍。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維是一項(xiàng)長(zhǎng)期工作，需要教師持之以恒，不斷對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行創(chuàng)新，設(shè)計(jì)更靈活的題目以及多鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主探索，更好地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，提升學(xué)習(xí)能力。

一、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的意義

解題過(guò)程固然有套路有模板，但隨著新課改的推進(jìn)，數(shù)學(xué)的考查已不再是單純地對(duì)學(xué)生知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用的檢測(cè)，更多情況是對(duì)學(xué)生思維靈活性的考查。如果學(xué)生長(zhǎng)期處于定式思維的圈子內(nèi)，往往會(huì)導(dǎo)致數(shù)學(xué)思維能力的缺失。發(fā)散性思維可以很好地活躍學(xué)生的慣性思維，幫助學(xué)生從全是枯燥的概念定理的困境中解放出來(lái)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)潛力，讓學(xué)生有更強(qiáng)的探索精神和創(chuàng)新能力。同時(shí)，擁有發(fā)散性思維也是學(xué)生學(xué)會(huì)靈活變通的表現(xiàn)之一。考場(chǎng)上，學(xué)生在有限時(shí)間內(nèi)將不懂的題目轉(zhuǎn)化為已知知識(shí)，并從中找到內(nèi)在聯(lián)系，快速而準(zhǔn)確地解出題目是取得高分的重要條件之一。初中數(shù)學(xué)共分為幾大板塊，包括線性代數(shù)、方程式、立體幾何等主要內(nèi)容，這些知識(shí)之間雖有區(qū)分但都可以被聯(lián)系起來(lái)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是讓學(xué)生成為一個(gè)解題機(jī)器，而是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，并學(xué)會(huì)運(yùn)用到實(shí)際生活中。學(xué)生抱怨數(shù)學(xué)無(wú)用，很大程度上是沒(méi)有掌握數(shù)學(xué)思維。而發(fā)散性思維可以很好幫助學(xué)生構(gòu)建自己的知識(shí)體系，并學(xué)會(huì)知識(shí)遷移，將數(shù)學(xué)原理運(yùn)用到生活中去，進(jìn)而擁有更廣闊的知識(shí)面，反過(guò)來(lái)促進(jìn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。教師引導(dǎo)學(xué)生用發(fā)散性思維去看待學(xué)過(guò)的知識(shí)，可以讓學(xué)生從會(huì)解一道題到會(huì)解一類(lèi)題，最終到會(huì)解多類(lèi)型的題，同時(shí)還可以促使學(xué)生探索更多課本之外的知識(shí)，豐富自己的知識(shí)積累。

二、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的具體措施

（一）創(chuàng)新教學(xué)方法

傳統(tǒng)的教學(xué)方法已跟不上時(shí)代的步伐，也無(wú)法很好地適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)。教師要培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，就必須對(duì)自己的教學(xué)方法進(jìn)行改進(jìn)創(chuàng)新。因此，教師可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)有趣情境引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，結(jié)合多媒體輔助教學(xué)等多種方式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。實(shí)踐證明，靈活有趣的課堂可以更好地吸引學(xué)生的注意力，從而提高教學(xué)課堂的效率，教師在教學(xué)過(guò)程中，要注意運(yùn)用學(xué)生感興趣的方式進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生主動(dòng)參與課堂，在教師的引導(dǎo)下一步步培養(yǎng)起發(fā)散性思維。

例如：教師在講解“軸對(duì)稱(chēng)圖形”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，可以結(jié)合生活中的事物進(jìn)行直觀教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從自己身邊常見(jiàn)的東西入手，通過(guò)肉眼觀察其特性。如：首先，讓學(xué)生找出教室里的對(duì)稱(chēng)圖形或物品，學(xué)生簡(jiǎn)單巡視一周之后，就會(huì)說(shuō)出一些物品：黑板、窗戶(hù)、圓柱形的水杯等，這時(shí)學(xué)生已經(jīng)對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形的基本概念有初步認(rèn)識(shí)。其次，教師可以進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的繪圖能力和動(dòng)手能力，教師可以讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手來(lái)描繪軸對(duì)稱(chēng)圖形，通過(guò)線條來(lái)感知圖形的一些基本特征，或是動(dòng)手折紙剪紙，自己創(chuàng)造出一些軸對(duì)稱(chēng)圖形。最后，教師可以讓學(xué)生自己總結(jié)概括軸對(duì)稱(chēng)圖形的一般特征，即如何分辨一個(gè)圖形是否為軸對(duì)稱(chēng)圖形。這一系列的過(guò)程結(jié)束后，再由教師來(lái)進(jìn)行正確且全面的總結(jié)，幫助學(xué)生加深印象。從身邊的事物過(guò)渡到紙上的圖形再過(guò)渡到課本上的知識(shí)講解，學(xué)生將在教師的一步步引導(dǎo)中，將腦海中零碎的認(rèn)知發(fā)散為對(duì)數(shù)學(xué)圖形概念的完整認(rèn)知，這樣的教學(xué)方法即尊重了學(xué)生好奇的特性又有效傳授了知識(shí)，可謂一舉兩得。

（二）設(shè)計(jì)開(kāi)放性題目

發(fā)散性思維具體是指開(kāi)拓思維，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具體表征為一題多解、一物多用。因此，在初中數(shù)學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的途徑之一就是設(shè)計(jì)開(kāi)放的、靈活多解的題目，讓學(xué)生在解題過(guò)程中學(xué)習(xí)如何運(yùn)用發(fā)散性思維。開(kāi)放性題目可以有多個(gè)答案，多種解題方法，這樣可以促使學(xué)生進(jìn)行積極探索，感受數(shù)學(xué)的奧秘。如果學(xué)生只會(huì)用一種固定的方法解題，這并不代表學(xué)生真正掌握這一知識(shí)點(diǎn)，只能說(shuō)學(xué)生學(xué)會(huì)了如何去解這一道題。但考試的題型是千變?nèi)f化的，教師不可能全面地算準(zhǔn)會(huì)考哪一道題，更不可能告訴學(xué)生應(yīng)該學(xué)哪些題目。但無(wú)論如何，考試的內(nèi)容“萬(wàn)變不離其宗”，學(xué)生只要掌握解題的核心思維，就能在面對(duì)不同的考題時(shí)不慌不亂。

例如：在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)圖表教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生把握不同類(lèi)型統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)別、具體用法，單靠講解是無(wú)法達(dá)到很好的效果的。因此，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐學(xué)習(xí)，在實(shí)踐的過(guò)程中，學(xué)會(huì)對(duì)調(diào)查的結(jié)果進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)和制作簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表。如：教師可以讓學(xué)生做一個(gè)關(guān)于班級(jí)同學(xué)上學(xué)時(shí)使用交通工具的小調(diào)查，讓學(xué)生選取班上任意一組，進(jìn)行小調(diào)查，最后將收集到的數(shù)據(jù)以統(tǒng)計(jì)圖表的形式進(jìn)行呈現(xiàn)，且統(tǒng)計(jì)圖表的形式不限?；谶@一作業(yè)，學(xué)生可以用直方圖、扇形圖、折線圖等圖表，圖表繪制的形式不限，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)比分析，找出最合適的一種統(tǒng)計(jì)圖。在這一過(guò)程中，學(xué)生可以基于實(shí)際情況以及自己的優(yōu)勢(shì)，選擇最佳方案，既提高了學(xué)生實(shí)踐能力，又活躍了學(xué)生的思維，促進(jìn)他們的思維發(fā)散。

（三）鼓勵(lì)學(xué)生自主探索

思維能力的培養(yǎng)，需要教師的引導(dǎo)，但更需要學(xué)生的自主探索。學(xué)生有了對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的探索精神，教師便可以促使其去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，進(jìn)而在這一過(guò)程中促進(jìn)他們思維能力的提升。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師要注意多鼓勵(lì)、多引導(dǎo)，讓學(xué)生在更寬松自由的環(huán)境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并勇于質(zhì)疑和探索。在解題過(guò)程中，教師要淡化標(biāo)準(zhǔn)答案的作用，讓學(xué)生更多關(guān)注解題時(shí)的邏輯與推理，學(xué)會(huì)探索非常規(guī)的解題思路。例如：可以用正例進(jìn)行證明，同樣也可以用反例來(lái)進(jìn)行證明;可以用線性代數(shù)解題，也可以用圖表法解題。教師要讓學(xué)生感受解題思路的靈活多變，而不是僅套用公式，死記硬背，要學(xué)會(huì)靈活地解題。

例如：在證明“三角形相似”的問(wèn)題上，證明的方法可以多種多樣，除去課本中講到的方法，教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主探索，如：題中給出具體角的度數(shù)時(shí)，可以用度數(shù)相等來(lái)證明。角度證明的方式是靈活多變的，可以通過(guò)已知推測(cè)未知，也可以通過(guò)三角形內(nèi)角和為180度來(lái)推算具體數(shù)值，甚至是通過(guò)先證明其他三角形相似，再來(lái)得出角度相等，再進(jìn)行相似證明?？傊谧C明“相似三角形”的問(wèn)題中，證明方法是不受限制的，只要證明所用的定理正確即可。

三、結(jié)語(yǔ)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要轉(zhuǎn)變落后的教學(xué)思維，重視對(duì)學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)，讓學(xué)生積極思考，發(fā)揮想象力，學(xué)會(huì)創(chuàng)新。發(fā)散性思維的培養(yǎng)，可以讓學(xué)生提高解題效率從而提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。教師可以通過(guò)創(chuàng)新的教學(xué)方法，在課堂中學(xué)會(huì)發(fā)散思維，設(shè)計(jì)開(kāi)放靈活的題目，讓學(xué)生學(xué)會(huì)“一題多解”，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主探索，學(xué)會(huì)非常規(guī)解題，以此培養(yǎng)出更具數(shù)學(xué)思維和綜合能力的學(xué)生。

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（責(zé)編? 楊 菲）