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    主題教學(xué)觀念下對(duì)“預(yù)備知識(shí)”的理解與教學(xué)

    2021-06-02 06:12:35劉煒
    關(guān)鍵詞:主題教學(xué)教學(xué)實(shí)踐

    【摘 要】 為做好初高中銜接,課程標(biāo)準(zhǔn)將“預(yù)備知識(shí)”作為主題一,人教社A版數(shù)學(xué)教材構(gòu)建了兩章教學(xué)內(nèi)容.筆者以集合為基礎(chǔ)重構(gòu)了“預(yù)備知識(shí)”的思維路徑,并提出了主題教學(xué)觀念下的教學(xué)實(shí)踐方案與實(shí)施案例.

    【關(guān)鍵詞】 主題教學(xué);預(yù)備知識(shí);教學(xué)實(shí)踐

    “核心素養(yǎng)”指新時(shí)代的公民必須具備的人格品質(zhì)及其關(guān)鍵能力,是落實(shí)“立德樹(shù)人”的重要標(biāo)尺.落實(shí)課程目標(biāo)與培養(yǎng)學(xué)生素養(yǎng)的重要載體和途徑是教學(xué),要與傳統(tǒng)“逐個(gè)”知識(shí)點(diǎn)的“了解”“識(shí)記”“理解”為目標(biāo)的教學(xué)相區(qū)別,其關(guān)鍵在于實(shí)施“主題教學(xué)”.主題教學(xué)設(shè)計(jì)倡導(dǎo)將教學(xué)內(nèi)容置于主題整體內(nèi)容中去把控,更多地關(guān)注教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、蘊(yùn)涵的思想以及學(xué)生素養(yǎng)的培養(yǎng)[1],由此教師基于學(xué)科素養(yǎng),思考怎樣描繪基于一定目標(biāo)與主題而展開(kāi)探究活動(dòng)敘事的活動(dòng),目的是為了創(chuàng)造優(yōu)質(zhì)的教學(xué)[2].

    根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版2020年修訂),主題一“預(yù)備知識(shí)”中涉及的內(nèi)容有:集合、常用邏輯用語(yǔ)、相等關(guān)系與不等關(guān)系、從函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程和一元二次不等式.人教社A版在處理教材時(shí),構(gòu)建了兩章,即第一章“集合與常用邏輯用語(yǔ)”和第二章“一元二次函數(shù)、方程和不等式”,筆者認(rèn)為這兩章之間可以用“集合”的語(yǔ)言將這四塊內(nèi)容串起,加深預(yù)備知識(shí)的理解,落實(shí)主題教學(xué)的觀念,真正達(dá)成初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)渡.

    1 重構(gòu)“預(yù)備知識(shí)”的思維路徑

    集合是刻畫(huà)一類(lèi)事物的語(yǔ)言和工具,使用集合語(yǔ)言可以簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表述數(shù)學(xué)的研究對(duì)象,掌握一門(mén)語(yǔ)言最好的途徑就是“使用”,因此需要用集合的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)所研究的各種對(duì)象,并能以此貫穿整個(gè)“預(yù)備知識(shí)”,重構(gòu)思維路徑.

    1.1 集合研究的內(nèi)在邏輯與外化運(yùn)用

    集合的研究方法,主要是“類(lèi)比”,類(lèi)比的對(duì)象是學(xué)生非常熟悉的“數(shù)”,遵循數(shù)的研究路徑:定義—關(guān)系—運(yùn)算,就獲得了集合需要研究的內(nèi)容:關(guān)系和運(yùn)算[3].的確,研究?jī)蓚€(gè)集合的關(guān)系,可以類(lèi)比數(shù)的大小關(guān)系,構(gòu)建“包含”關(guān)系,形成“子集”概念,但筆者認(rèn)為,從兩個(gè)集合之間的關(guān)系來(lái)說(shuō),最直白的分類(lèi)依據(jù)是“有無(wú)公共元素”.如果有公共元素,那么就需要研究有哪些公共元素,形成“交集”運(yùn)算,特別地,如果所有公共元素構(gòu)成的集合恰好是其中某個(gè)集合,就可以構(gòu)建“包含”關(guān)系;類(lèi)比“交集”中用“且”聯(lián)結(jié),可以用“或”聯(lián)結(jié)來(lái)定義“并集”運(yùn)算.如果沒(méi)有公共元素,那么發(fā)現(xiàn)某個(gè)集合包含于另一集合的“對(duì)立面”,即形成“補(bǔ)集”運(yùn)算.至此,對(duì)于集合的研究便形成了極其清晰的研究路徑,如圖1.

    教學(xué)中問(wèn)題的設(shè)置應(yīng)該具有一定的目的,本問(wèn)題主要能夠?qū)⑦@兩章的內(nèi)容加以整合,在解決問(wèn)題中靈活選擇,達(dá)到復(fù)習(xí)的目的.雖然問(wèn)題的形式是第一章的集合關(guān)系,但是問(wèn)題的轉(zhuǎn)化集中展現(xiàn)第二章用函數(shù)研究方程、不等式和最值的“統(tǒng)一觀念”,也就是德國(guó)數(shù)學(xué)家F·克萊因(F.Klein)所指出的:“我確信函數(shù)概念的教學(xué)是學(xué)校的靈魂,以函數(shù)為中心,將全部數(shù)學(xué)教材集中在它的周?chē)?,進(jìn)行充分的綜合.”[7]

    “預(yù)備知識(shí)”應(yīng)該不僅僅是知識(shí)方面對(duì)初中與高中的銜接,更應(yīng)該是思想方面的銜接,特別是學(xué)習(xí)方法和研究技術(shù)的銜接.倘若要讓主題教學(xué)觀念得以落地生根,那就得從“預(yù)備知識(shí)”開(kāi)始,讓教師刻意引導(dǎo)學(xué)生去體會(huì)和感悟“主題”,最終實(shí)現(xiàn)用“主題”來(lái)指導(dǎo)自己的學(xué)習(xí),形成“主題學(xué)習(xí)”的理念,推動(dòng)“探究學(xué)習(xí)”的實(shí)踐,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

    參考文獻(xiàn)

    [1] 史寧中,王尚志.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)解讀[M].北京:高等教育出版社,2018.5:253.

    [2] 鐘啟泉.學(xué)會(huì)“單元設(shè)計(jì)”[N].中國(guó)教育報(bào),2015-06-12(009).

    [3] 王嶸.作為語(yǔ)言來(lái)學(xué)習(xí),發(fā)展數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)和邏輯推理素養(yǎng)——人教A版《普通高中教科書(shū)·數(shù)學(xué)》第一章“集合與常用邏輯用語(yǔ)”介紹[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考,2019(25):12-13.

    [4] 宋莉莉.在回顧、梳理基礎(chǔ)上提煉、遷移,發(fā)展一般性的思想方法——《普通高中教科書(shū)·數(shù)學(xué)(人教A版)》(第一冊(cè))第二章“一元二次函數(shù)、方程和不等式”的教材設(shè)計(jì)與教學(xué)思考[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考,2019(31):19-22.

    [5] 劉潔民.數(shù)學(xué)文化: 是什么和為什么[J].數(shù)學(xué)通報(bào),2010,49(11):11-14.

    [6] 劉煒.主題教學(xué)引領(lǐng)的“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”的課堂實(shí)踐與反思[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊,2020(05):11-14.

    [7] COONEY T J,WILSON M R.Teachers′ thinking about functions:historical and research perspectives [M].Hillsdale:Lawrence Erlbuam Association Publishers,1993.

    作者簡(jiǎn)介 劉煒(1983—),男,江蘇東臺(tái)人,中學(xué)高級(jí)教師,碩士,主要從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與研究.

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