沒有小棒怎么辦
——《認(rèn)識長方體》教學(xué)引發(fā)的思考

文|裴樹棟

《認(rèn)識長方體》是人教版五年級下冊第三單元的教學(xué)內(nèi)容。對這一教學(xué)內(nèi)容的研究，緣于一次參加課堂教學(xué)評比活動。周一接到通知，周四上課，指定上課內(nèi)容是五年級下冊《認(rèn)識長方體》。

動手操作是“圖形與幾何”教學(xué)領(lǐng)域常用的教學(xué)手段，我首先想到的是用小棒搭長方體。現(xiàn)在是第一學(xué)期卻要教學(xué)第二學(xué)期的內(nèi)容，小棒呢？沒有小棒怎么搭長方體？又是借班上課，心里十分忐忑。

細(xì)細(xì)研讀教材，長方體和正方體是最基本的立體圖形，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他立體圖形的基礎(chǔ)。學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)初步認(rèn)識了長方體、正方體等簡單的立體圖形，通過第二學(xué)段的學(xué)習(xí)，要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)長方體面、棱、頂點的特征，認(rèn)識長方體的長、寬、高。這節(jié)課的核心是什么？在核心素養(yǎng)導(dǎo)向下，把握教學(xué)本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念是更重要的教學(xué)目標(biāo)，是這一節(jié)課的教學(xué)核心所在。

沒有小棒搭長方體，如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念呢？想象操作也是操作，何不讓學(xué)生在腦海里“搭”長方體、“圍”長方體、“想”長方體？這節(jié)課的教學(xué)活動就要緊扣“想象”，讓學(xué)生學(xué)的過程更豐滿。

片斷一：看“物”想“直觀圖”。

師：生活中什么物體是長方體的？同學(xué)們，想象一下左圖長方體去掉漂亮的外衣后是什么樣的？

（個別學(xué)生語言描述，大部分學(xué)生在靜靜地想，然后出示長方體直觀圖）

【思考：學(xué)生對長方體已經(jīng)有了一定的認(rèn)識，先讓學(xué)生回憶長方體、觀察長方體，再想象“去掉漂亮外衣后”長方體的模樣?？础拔铩毕搿皥D”，學(xué)生經(jīng)歷了觀察、想象的過程，引導(dǎo)學(xué)生從實物中抽象出直觀圖的過程就是學(xué)生發(fā)展空間觀念的過程?！?/p>

片斷二：看“棱”想“長方體”。

師：哪一組能搭成長方體？為什么？

生：第一組不能。

師：為什么都是12根小棒，第一組不行呢？

生：第一組多了一根長的，少了一根短的。

生：因為長方體有12條棱，可以分成三組，每組4條棱長度相等。

（長、寬、高名稱這一環(huán)節(jié)后教學(xué)）

師：想象一下12根小棒怎樣搭一個長方體？

師：看來有點困難，我們從每組小棒中各選一根搭在一起，想一想？

師：想象一下，接下來怎么搭呢？

師：接著想，下面怎么搭呢？

【思考：學(xué)生通過觀察長方體實物，發(fā)現(xiàn)“長方體有十二條棱可以分成三組，得出相對的棱的長度相等”的特征對于五年級學(xué)生而言并不難，學(xué)習(xí)活動沒有挑戰(zhàn)性，學(xué)生的思維水平也是淺層次的。基于這樣的思考，在沒有小棒的情況下，我設(shè)計了一個“在腦海中搭長方體”的活動。為了讓想象符合學(xué)生的實際，也讓想象更有實效，教學(xué)中為學(xué)生搭建了“想象”的腳手架，一步一步想象搭的過程?？础袄狻毕搿绑w”，當(dāng)學(xué)生能夠從局部到整體，并將這個“框架”深深地印在腦海中時學(xué)生已初步建立了長方體的表象?！?/p>

片斷三：看“面”想“長方體”。

師：長方體的大小與什么有關(guān)系？知道長能決定它的大小嗎？

生：不能。

師：現(xiàn)在能決定它的大小嗎？（出示一條寬，并形成一個長方形）

生：還不能。

師：要圍成一個長方體，還少了幾個面？哪個面是一定的？

生：后面與前面一樣，因為長方體相對的面相同。

生：你能想象另外幾個面是怎樣的長方形嗎？

師：上下面、左右面是怎樣的長方形，邊長有什么要求？

生：一條邊一定要長4分米，否則拼不起來了。

生：右面長方形的長與上面的長相等，寬也要是3分米。

【思考：學(xué)生得出“長方體有六個面可以分成三組，相對的面完全相同”并不意味著學(xué)生已經(jīng)建立了長方體的表象，真正理解了長方體面的特征。讓學(xué)生看“面”想“體”，看到兩條線段想象一個長方形，看到一個長方形想象另外的長方形，最后到完整的長方體。在想象的過程中，學(xué)生從一維到三維去描述空間對象，深入理解面與面、面與棱之間的聯(lián)系，真正建立了長方體的表象。想象的過程就是學(xué)生推理的過程，也是學(xué)生空間觀念的形成過程?！?/p>

片斷四：看“長方體”想“面”。

師：下面的長方體你看到了幾個面？

生：3個。

師：長方體有6個面，還有3個面藏起來了，隱藏的面是怎么樣的長方形？隱藏的棱在哪？

（一學(xué)生指出另外三條棱的大約位置）

生：后面長方形長7cm，寬3cm。

生：左面長方形長4cm，寬3cm。

生：下面長方形長7cm，寬4cm。

【思考：讓學(xué)生想象用小棒“搭”長方體后，再出現(xiàn)直觀圖，讓學(xué)生想一想隱藏的棱有幾條？在哪里？隱藏的面是怎樣的長方形？學(xué)生從整體到局部進(jìn)行想象，把完整的長方體印在腦海中，深刻理解了棱的特征，體會棱與面之間的聯(lián)系，為后續(xù)解決棱長總和、表面積等問題做好鋪墊?！?/p>

師：下圖的長方體有什么特別的地方？想象一下前后左右面有什么特點？

生：上下兩個面是正方形。

生：前后左右四個面一樣的。

師：大家想一想長方形的長和寬是多少，是不是一樣的？（想象后用白板直觀演示旋轉(zhuǎn)后的圖形）

師：下面這個長方體，想象一下如果高再高一點，會怎么樣？

生：長方體越來越高，越來越大。

師：想象一下，如果寬變短呢？最后會怎樣？

生：越來越扁。

生：會變成一個長方形，成為一個平面圖形。

師：（長不變，拉動寬和高）想象它的面會變成什么形狀？

生：正方形，最后變成一個正方體。

師：什么情況下是正方體？

生：六個面一樣時是正方體。

生：長、寬、高相等時就是正方體。

生：正方體是一個特殊的長方體。

【思考：“正方體是特殊的長方體”是一個教學(xué)難點，學(xué)生記住了并不說明內(nèi)化了。讓學(xué)生先想象長方體長、寬、高變了面會怎么樣，再利用白板動態(tài)演示，學(xué)生得出“正方體是特殊的長方體”水到渠成。先想象后操作，學(xué)生通過描述圖形運(yùn)動和變化，深入理解長方體與長、寬、高之間的聯(lián)系，不僅培養(yǎng)學(xué)生用運(yùn)動的觀點認(rèn)識圖形，發(fā)展空間觀念，也有助于學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。】

片斷五：看“數(shù)”想“長方體”。

師：長10cm，寬10cm，高17cm，想象是怎樣的長方體？有可能是什么物體？

生：可能是一盒牛奶。

生：可能是放文具的一個盒子。

師：長12cm、寬10cm、高7cm，猜這是什么物體？（比劃后猜物體）

師：你感覺這兩個物體怎么樣？

生：我覺得都不大。

生：我覺得兩個物體底面差不多，第一個要高一些。

師：（出示了兩個物體）有的同學(xué)雖然沒有猜對，但也在思考，非常好！

師：長50cm、寬30cm、高1.7m，再猜這是什么物體？

生：這個很高。

生：可能是個冰箱。

【思考：這一環(huán)節(jié)，要求學(xué)生根據(jù)長、寬、高的數(shù)據(jù)想象出實際物體的大小，并猜一猜是什么物體。學(xué)生通過比劃，將三個一維的量組合起來，并通過相互比較，逐步在腦海中形成對物體所占空間大小的印象。通過想象促進(jìn)學(xué)生空間觀念的形成，也讓學(xué)生領(lǐng)會可以用長、寬、高三要素來描述長方體的大小。

課后半部分以想象為核心的學(xué)習(xí)活動，學(xué)生表現(xiàn)出了較強(qiáng)的學(xué)習(xí)欲望，因為這樣的學(xué)習(xí)更有思考性和挑戰(zhàn)性。在沒有小棒的情況下，被迫改進(jìn)教學(xué)策略，卻意外收獲了驚喜。當(dāng)然，在常態(tài)教學(xué)中，我還會讓學(xué)生課前用小棒搭一搭，增強(qiáng)對長方體的感性認(rèn)識，在課堂內(nèi)則開展以“想象”為核心的學(xué)習(xí)活動，來培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，提高課堂效率。在“圖形與幾何”教學(xué)中，我們要努力挖掘發(fā)展學(xué)生空間觀念的素材，改進(jìn)教學(xué)設(shè)計，探索有利于培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的教學(xué)策略?！?/p>