聚焦“四力”培育 提升核心素養(yǎng)

文 夏向陽

小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指學(xué)生在接受數(shù)學(xué)教育的過程中，逐步形成的適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格與關(guān)鍵能力。如何發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新精神？筆者經(jīng)過多年的思考和實踐，通過培育學(xué)生主動的探索力、積極的提問力和辯證的批判力、理性的反思力等教學(xué)策略，得到了良好的教學(xué)效果。

一、培育主動的探索力，激發(fā)旺盛的內(nèi)驅(qū)動力

《數(shù)學(xué)課程標準》（2011版）提出學(xué)生學(xué)習(xí)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，自主探索是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，學(xué)生應(yīng)當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、推理、驗證等活動過程。探索力是基于兒童具有好奇心、求知欲等心理天性，獨立或與他人合作參與特定的數(shù)學(xué)活動，通過大膽嘗試，發(fā)現(xiàn)對象的特征及其與相關(guān)對象的區(qū)別和聯(lián)系，主動尋求有效的問題解決方法，獲得一定的理性認識，培養(yǎng)學(xué)生不畏困難，堅持不懈的探索意識和探索精神，形成初步的探索能力。

筆者教學(xué)人教版數(shù)學(xué)五年級上冊一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，所得的積大于這個數(shù)的教學(xué)片斷，讓學(xué)生采用猜測、驗證等探索性過程，從而習(xí)得一種探索力。

師：2×（）＞2。

生1：2×（5）＞2。

師：能不能填比5再小一點的數(shù)？

生2：2×（2）＞2。

生3：2×（1.5）＞2。2×1.5=3，3＞2。

師：能不能填比1.5再小的數(shù)？

生4：2×（1.2）＞2，2×1.2=2.4，2.4＞2。

生5：2×（1.1）＞2，2×1.1=2.2，2.2＞2。

師：能不能填比1.1還要小的數(shù)？

生6：2×（1.01）＞2，2×1.01=2.02，2.02＞2。

生7：2×（1.001）＞2，2×1.001=2.002，2.002＞2。

生8：2×（1.000001）＞2，2×1.000001=2.000002，2.000002＞2。

師：你們覺得還能填更小一點的數(shù)嗎？

生9：2×（大于1的數(shù)）＞2。

師：你們同意嗎？

生：同意。

師：那你們能用一句話進行總結(jié)嗎？

生1：一個數(shù)乘大于1的數(shù)，所得的積比這個數(shù)要大。

生2：一個數(shù)不包括0。

師：說說你的想法。

生2：0乘以大于1的數(shù)，所得的積和這個數(shù)0相等，所以這個數(shù)不能是0。

師：你想得很周到，一個數(shù)的前提條件是不可以為0，這樣所得的積比這個數(shù)要大。

師：你們是否思考過為什么一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，所得的積比這個數(shù)要大？

生1：一個數(shù)（0除外）乘1所得的積等于這個數(shù)，而這個數(shù)乘大于1的數(shù)，說明是求這個數(shù)的1倍多、2倍、2倍多……所得積比這個數(shù)一定要大。

師：下面把剛才的學(xué)習(xí)過程進行梳理，我們采用“猜測——驗證——總結(jié)——說理”的方式得出了一個數(shù)學(xué)結(jié)論，這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要方式，希望同學(xué)們能夠靈活運用、舉一反三。

師：根據(jù)2×（）＜2填空，你也能得出一個數(shù)學(xué)結(jié)論嗎？

以上教學(xué)片斷中創(chuàng)設(shè)填空的形式，讓學(xué)生通過填寫合適的數(shù)慢慢逼近只要填“大于1的數(shù)”，所得的積都比這個數(shù)要大。筆者把這個數(shù)學(xué)結(jié)論的習(xí)得設(shè)計成一個探索的流程，讓學(xué)生通過不經(jīng)意間的猜測、驗證、小結(jié)，悟到數(shù)學(xué)結(jié)論，在不斷完善、修正中提煉數(shù)學(xué)結(jié)論，并對這樣的結(jié)論嘗試說理、解釋，讓學(xué)生能夠真正理解通透，進而能夠靈活應(yīng)用。

二、培育積極的提問力，挖掘深度的聯(lián)想思維

《數(shù)學(xué)課程標準》（2011版）明確提出把“發(fā)現(xiàn)、提出問題”和“分析、解決問題”同時作為數(shù)學(xué)課程教學(xué)目標，凸顯學(xué)生的問題意識，提高發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須要有問題，沒有問題很難學(xué)好數(shù)學(xué)，不僅要能解決別人的問題，更重要的是自己要學(xué)會提問題。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時要弄清為什么需要它，它與前面所學(xué)的哪些知識有聯(lián)系，它與實際生活又有什么聯(lián)系。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)技能、方法、思想時，更需要深入發(fā)問，在回答中不斷思考、不斷理解、不斷深入。在實際情境學(xué)習(xí)中，也需要有提出問題的意識。問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的提問力就是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的好辦法。如果我們的教學(xué)限制了學(xué)生的思考機會，不僅可能會妨礙學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題水平的提高，時間久了還可能“減弱”學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的興趣和意識。

從課堂觀察和學(xué)生發(fā)展情況看，“聯(lián)想”是促進學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的有效策略。在所有年級中，學(xué)生都有聯(lián)想以前的經(jīng)驗來發(fā)現(xiàn)和提出問題的意愿，“聯(lián)想”有效拓展了學(xué)生提出問題的角度，“經(jīng)驗”有效提高了學(xué)生提出問題的深度和實際意義。聯(lián)想的經(jīng)驗可以是以前的生活經(jīng)驗，也可以是以前學(xué)習(xí)活動中得到的經(jīng)驗。

在三年級“購買水果”的教學(xué)中，學(xué)生雖然找到了“聯(lián)想”這種好辦法，但學(xué)生運用聯(lián)想的水平是不同的。有的學(xué)生也在運用聯(lián)想，但他的聯(lián)想是在一個問題上的復(fù)制，比如從蘋果想到梨子、火龍果、香蕉、哈密瓜等，問題的本身沒有改變，這種聯(lián)想是簡單的“復(fù)制”。而有的學(xué)生則是對問題情境所蘊含的相關(guān)因素的聯(lián)想，是基于對事物本身的認識和理解基礎(chǔ)上的一種聯(lián)想，涉及水果價格、種類、質(zhì)量、促銷手段等，在發(fā)現(xiàn)和提出問題的教學(xué)中，要著力發(fā)展的是后一種聯(lián)想，類似于實現(xiàn)“大跨度聯(lián)想”。

三、培育辯證的批判力，彰顯縝密的質(zhì)疑品質(zhì)

批判力是一種比較高級的思維能力，指在數(shù)學(xué)活動中能獨立思考、獨立判斷，多角度、辯證地分析問題，做出理智的選擇和決定，思維縝密、條理清晰，直面知識的本質(zhì)和內(nèi)涵，初步形成批判意識、批判精神和批判能力。長期以來，在我們的課堂教學(xué)中，教師、課本是絕對權(quán)威，學(xué)生通常只能無條件地服從和遵循。在這樣的教育體制下，學(xué)生唯教師、唯課本的現(xiàn)象越來越嚴重，容易扼殺學(xué)生的批判精神和批判能力。隨著新一輪課程改革的縱深推進，廣大教師的教育教學(xué)理念和教學(xué)行為發(fā)生了根本性轉(zhuǎn)變。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師要呵護學(xué)生獨立的見解，使學(xué)生愿意討論，敢于質(zhì)疑；學(xué)生和教師人人平等，互相尊重、互相學(xué)習(xí)、互相發(fā)展已成為教學(xué)共識。對新事物感興趣，嘗試去做一些對自己是新的、沒有想過、沒有做過的事情，用學(xué)過的數(shù)學(xué)方法解決問題成為教學(xué)常態(tài)。筆者曾經(jīng)對六年級學(xué)生做過如下的一次問卷調(diào)查：

李師傅加工零件，下表是他4小時加工零件數(shù)的統(tǒng)計。

時間第1小時第2小時第3小時第4小時個數(shù)9111510292

根據(jù)上表中的信息，李師傅要加工1800個零件，20小時能完成嗎？請說明理由。

問卷調(diào)查后筆者對學(xué)生的解答進行了整理：

方法1：（91+115+102+92）÷4=100（個），20×100=2000（個），2000個＞1800個，能完成。

方法2：（91+115+102+92）÷4=100（個），20×100=2000（個）。

如果李師傅20小時加工的工作效率和前4小時加工的工作效率相同，則能完成；如果工作效率不同，那就不能確定。

方法1方法2 83.5%16.5%

從以上表格中的數(shù)據(jù)我們可以得出，在學(xué)生的潛意識中，認為解決問題中提供的相關(guān)信息一般總是有用的，即使有時能正確區(qū)分出多余的已知信息，但部分已知信息還是為解答所用。這也充分說明，在學(xué)習(xí)材料、學(xué)習(xí)情境、學(xué)習(xí)任務(wù)等選擇中，作為教師要有意識地挑選一些非常規(guī)的學(xué)習(xí)素材，讓學(xué)生能夠主動結(jié)合生活實際運用非常規(guī)思維來解答，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力，學(xué)會辯證、全面、科學(xué)、靈活地解決數(shù)學(xué)問題。

四、培育理性的反思力，生成穩(wěn)固的高階思維

反思力是指具有對自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)進行審視的意識和習(xí)慣，善于總結(jié)經(jīng)驗，能夠根據(jù)不同的情境和自身實際，選擇或調(diào)整學(xué)習(xí)策略和方法。樂學(xué)善學(xué)，勤于反思，學(xué)習(xí)意識的形成、學(xué)習(xí)方式方法的選擇、學(xué)習(xí)進程的調(diào)控等都是反思力形成的表征和標志。

教學(xué)解決問題“用一根長為48cm的鐵絲圍一個長方形框架，已知長是寬的2倍。這個長方形框架的長和寬分別是多少厘米？”

很多同學(xué)會這樣解答：

寬：48÷（2+1）=16（cm），長：16×2=32（cm）。

學(xué)生為什么會出現(xiàn)這樣的錯誤解答？原因是學(xué)生只關(guān)注“周長是48cm”和“長是寬的2倍”這兩條相關(guān)信息，而忽視了長方形由兩條長和兩條寬組成的特征。如果教師直接指出學(xué)生的錯誤及原因，揭示正確的思路和算式，大部分學(xué)生能理解。但仍然有一部分學(xué)生下次碰到類似的數(shù)學(xué)問題時還會再次發(fā)生錯誤。那么，如何正確處理這一典型錯誤呢？筆者采取了如下的教學(xué)方式：

師：讀了題目后，你知道了哪些相關(guān)信息？

生：一根長48厘米的鐵絲就是長方形框架的周長。

生：長是寬的2倍。

師：請同學(xué)們獨立解答。

生：寬：48÷（2+1）=16（cm），長：16×2=32（cm）。

師：這位同學(xué)計算出寬是16cm，長是32cm。是否正確，你們有辦法進行檢驗嗎？

生：這比較簡單，長方形的周長=（長+寬）×2，所以相應(yīng)的算式就是（32+16）×2=96（cm）。96cm和題目中的已知信息48cm不同，說明這樣解答是不正確的。

師：那問題究竟出在哪里呢？

生：長方形的周長包括兩條長和兩條寬。48÷（2+1）=16（cm），這里的16cm指的是2條寬的長度，而不是1條寬的長度。因此，16÷2=8（cm）才表示1條寬的長度。同樣道理，32÷2=16（cm），16cm就表示1條長。

師：下面請同學(xué)們也進行檢驗。

生：（16+8）×2=48（cm），48cm和題目中的已知信息一致，說明是正確的。

以上的教學(xué)片斷，當學(xué)生列式解答后，筆者不是急于讓學(xué)生通過討論確定是不正確的，而是把計算出來的得數(shù)通過檢驗的方式，和已知的信息進行比較。然后，讓學(xué)生深入分析、討論究竟錯在哪里？讓學(xué)生進行自我反省，找出錯誤的真正原因，從而建構(gòu)正確的解題思路?！膀炞C——反思——重構(gòu)”也是一種重要的學(xué)習(xí)方式，可以培養(yǎng)學(xué)生“從頭想到尾”、“從尾推到頭”的良好解題習(xí)慣，生成常態(tài)的高階思維。