自適應(yīng)空域選擇濾波分置陣列角度解模糊方法

姜 婕

(西安導(dǎo)航技術(shù)研究所,陜西 西安 710068)

隨著軍用電子信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，各種新型電子裝備、電子對(duì)抗裝備不斷革新，雷達(dá)系統(tǒng)面臨的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境也愈加惡劣，其對(duì)目標(biāo)定位精度的要求也在不斷提高[1-6]。為實(shí)現(xiàn)探測(cè)打擊一體化及平臺(tái)機(jī)動(dòng)化等實(shí)際作戰(zhàn)要求，需要保證雷達(dá)系統(tǒng)具備高可靠性、低成本、平臺(tái)可機(jī)動(dòng)、察打一體等特點(diǎn)[7-8]，但是傳統(tǒng)集中式陣列雷達(dá)已無法完全滿足現(xiàn)如今的作戰(zhàn)需求。

作為近年來學(xué)術(shù)界提出的一種新的雷達(dá)應(yīng)用方式，分置陣列雷達(dá)因具有常規(guī)陣列雷達(dá)所不具備的優(yōu)勢(shì)，而受到廣泛關(guān)注。分置陣列雷達(dá)由多個(gè)分散布置的小孔徑子陣列雷達(dá)組成[9]。與常規(guī)陣列雷達(dá)相比，分置陣列具有明顯的優(yōu)勢(shì)：(1)提高雷達(dá)系統(tǒng)的目標(biāo)定位精度。分置陣列雷達(dá)與常規(guī)陣列雷達(dá)在陣元數(shù)相等的情況下相比，具有更大的天線陣列物理孔徑。雷達(dá)天線陣列的物理孔徑與目標(biāo)定位精度密切相關(guān)，因此分置陣列雷達(dá)與常規(guī)陣列雷達(dá)相比目標(biāo)定位精度更高；(2)提高雷達(dá)系統(tǒng)的機(jī)動(dòng)性。由于分置陣列雷達(dá)的天線陣列由多個(gè)小孔徑的天線子陣列組成，可將其布置在多個(gè)移動(dòng)平臺(tái)提高機(jī)動(dòng)性，從而使分置陣列雷達(dá)擁有更強(qiáng)的戰(zhàn)場(chǎng)生存能力；(3)降低雷達(dá)系統(tǒng)的成本并且降低天線陣列的工程實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度。雷達(dá)天線陣列的陣元數(shù)越大，其工程實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度越大，雷達(dá)系統(tǒng)的軟硬件成本也就越高。在天線陣列物理孔徑相同的條件下，分置陣列雷達(dá)的陣元數(shù)通常遠(yuǎn)小于常規(guī)陣列雷達(dá)，其軟硬件成本巧工程實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度也較??；(4)提高雷達(dá)系統(tǒng)的可靠性及穩(wěn)定性。當(dāng)分置雷達(dá)的部分陣元功能失效或出現(xiàn)故障時(shí)，分置陣列雷達(dá)仍可正常運(yùn)行，從而大幅提高了雷達(dá)系統(tǒng)的可靠性及穩(wěn)定性[10-13]。

分置陣列雷達(dá)可實(shí)現(xiàn)與載體平臺(tái)表面共形，全陣列處理方法使得共形陣列的制造成本負(fù)擔(dān)較重。在系統(tǒng)性能降低很少的情況下，子陣級(jí)處理有效降低了系統(tǒng)的復(fù)雜度并且節(jié)約了成本。當(dāng)子陣按照長基線布置時(shí)，能夠擴(kuò)大陣列物理孔徑，提高角度分辨率[14-15]。但由于陣面分置間距遠(yuǎn)大于波長，當(dāng)兩個(gè)分置陣面相參工作時(shí)，分置天線會(huì)在空間形成柵瓣；而當(dāng)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行捕獲跟蹤時(shí)，目標(biāo)有可能會(huì)處在柵瓣或主瓣，角度會(huì)出現(xiàn)模糊，使得雷達(dá)跟蹤性能下降。為了有效抑制柵瓣并解決角度模糊問題，本文利用自適應(yīng)和差波束空域選擇濾波的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)分置陣列柵瓣的抑制，從而有效改善分置陣列目標(biāo)定位過程中角度模糊的問題，使得雷達(dá)可以有效利用陣面資源，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)真實(shí)角度的判斷，并保證了雷達(dá)的穩(wěn)定連續(xù)跟蹤。

1 分置共形陣列雷達(dá)信號(hào)模型與方向圖

分置陣列是常規(guī)相控陣陣列雷達(dá)進(jìn)行分置布置的一種特殊形式，其波束形成基本原理與傳統(tǒng)相控陣?yán)走_(dá)相同。首先對(duì)傳統(tǒng)相控陣方向圖進(jìn)行推導(dǎo)，對(duì)于陣元數(shù)為M且陣元間距為d的均勻陣列，不考慮噪聲的影響，則第m個(gè)陣元的響應(yīng)為

xm=gej(m-1)2πdsinθ/λ

(1)

其中，g為幅度。設(shè)第m個(gè)陣元的權(quán)值為wm，則該陣列經(jīng)過加權(quán)后的輸出為

(2)

式中，θ為入射信號(hào)的方向角。

對(duì)輸出信號(hào)取絕對(duì)值并做歸一化后可以得到方向圖。

(3)

在均勻線陣的基礎(chǔ)上，針對(duì)如圖1所示的分置陣列，其由2個(gè)子陣構(gòu)成，每個(gè)子陣均由m個(gè)單元組成，陣元間距為d，來波方向與法線方向的夾角為θ，波長為λ。

圖1 陣列結(jié)構(gòu)Figure 1. Array structure

當(dāng)已知分置陣列的陣元位置，就可以得到其方向圖。子陣2可以看作是子陣1的平移，子陣1的導(dǎo)向矢量為α1(θ)，則子陣2的導(dǎo)向矢量為

(4)

式中，D為子陣1與子陣2間的基線距離，即兩子陣相位中心的間距。進(jìn)而可以推出該分置陣列在波束指向θd時(shí)經(jīng)過加權(quán)后的輸出為

(5)

其中，α=2πdsinθ/λ，αd=2πdsinθd/λ，同理可得分置陣列方向圖為式(6)。

|cos(πk(sinθ-sinθd))·

(6)

設(shè)單子陣陣元個(gè)數(shù)為40，雷達(dá)工作在Ku頻段，陣元間距d=λ/2，子陣間的基線距離陣面間距D為1.2 m，分置陣列方向圖如圖2所示。

圖2 分置陣列方向圖Figure 2. Pattern of distributed array

由圖2可以看出，當(dāng)雷達(dá)陣面采用分置布置時(shí)，由于子陣間距拉大，雷達(dá)方向圖主瓣位置出現(xiàn)大量的柵瓣，對(duì)目標(biāo)跟蹤將造成嚴(yán)重的影響。

2 分置共形陣列雷達(dá)角度解模糊方法

針對(duì)分置陣列雷達(dá)系統(tǒng)，當(dāng)采用常規(guī)波束形成方法實(shí)現(xiàn)角度估計(jì)時(shí)，主瓣位置大量柵瓣的存在會(huì)造成角度模糊，故無法實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)角度的準(zhǔn)確估計(jì)，進(jìn)而影響雷達(dá)系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)的跟蹤能力。為克服該問題并獲得目標(biāo)的準(zhǔn)確角度估計(jì)，本文提出一種自適應(yīng)和差波束空域選擇濾波方法對(duì)分置雷達(dá)陣列方向圖進(jìn)行優(yōu)化，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)主瓣附近的柵瓣的有效抑制。

選擇圖1所示分置陣列結(jié)構(gòu)模型展開介紹，以左側(cè)子陣最左邊陣元作為陣列原點(diǎn)，基于陣列波束方向圖基礎(chǔ)理論可得子陣1和子陣2的和波束方向圖為Σ1(θ)和Σ2(θ)，具體表示如下

(7)

以相同方法也可得子陣1和子陣2的差波束方向圖函數(shù)為Δ1(θ)和Δ2(θ)，具體表示如下所示

(8)

式中，k=D/λ；D表示子陣相位中心距；λ表示雷達(dá)發(fā)射波長。

為對(duì)主瓣附近的柵瓣進(jìn)行有效抑制，基于單脈沖測(cè)角理論中和差波束綜合可實(shí)現(xiàn)空域選擇的特點(diǎn)，利用分置陣列中各個(gè)子陣的和差信號(hào)自適應(yīng)的來構(gòu)造空域選擇濾波函數(shù)P(θ)，對(duì)陣列雷達(dá)方向圖進(jìn)行優(yōu)化，以保證目標(biāo)角度可以被準(zhǔn)確估計(jì)。濾波函數(shù)具體表示如式(9)所示。

(9)

采用本方法構(gòu)建的濾波函數(shù)相當(dāng)于在波束指向角度形成一個(gè)錐形濾波器，保證波束指向穩(wěn)健的情況下濾除左右柵瓣。

基于上文分置陣列理論介紹可得常規(guī)分置陣列方向圖為Σ(θ)，具體表示如式(10)所示。

(10)

利用該空域選擇濾波器對(duì)原分置陣列和波束方向圖進(jìn)行空域?yàn)V波處理得到柵瓣抑制后的方向圖。

|P(θ)|=|P(θ)Σ(θ)|=

(11)

根據(jù)上述分置陣列模型參數(shù)進(jìn)行仿真，兩陣列和波束方向圖與單陣面和差方向圖如圖2所示，構(gòu)造出的空域選擇濾波波束方向圖如圖3所示。由圖3中可以看出柵瓣均已被抑制掉，因此利用該方法可以解決角度模糊問題。

圖3 空域選擇濾波波束方向圖Figure 3. Spatial selective filtering beam pattern

3 實(shí)驗(yàn)及分析

分置陣列雷達(dá)可滿足探測(cè)打擊平臺(tái)一體化的實(shí)際需求。本文所提出的方法主要改善分置陣列雷達(dá)所產(chǎn)生的柵瓣對(duì)目標(biāo)角度跟蹤性能的影響。利用分置陣列對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤時(shí)，在波束形成處理中，利用單陣列和差波束構(gòu)成空域?yàn)V波系數(shù)，并利用該系數(shù)進(jìn)行波束形成處理[16-17]。利用現(xiàn)有分置陣列雷達(dá)設(shè)備展開試驗(yàn)驗(yàn)證，分別對(duì)實(shí)際設(shè)備方向圖與動(dòng)目標(biāo)跟蹤性能進(jìn)行測(cè)試與試驗(yàn)驗(yàn)證，以證明本文所提出方法的有效性與工程應(yīng)用價(jià)值。

3.1 實(shí)測(cè)方向圖

為驗(yàn)證本文所提出的方法在柵瓣抑制上的實(shí)際效果，利用現(xiàn)有分置設(shè)備，對(duì)其接收方向圖進(jìn)行測(cè)試。試驗(yàn)所用分置陣列雷達(dá)模擬平臺(tái)如圖4所示，分置陣列為左右兩相控陣?yán)走_(dá)拉開一定距離，實(shí)現(xiàn)陣面孔徑的擴(kuò)大，并保證實(shí)際需求中的平臺(tái)共型需求。在接收端利用左右陣面和差信號(hào)構(gòu)造空域選擇濾波波束，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)柵瓣的抑制，獲得目標(biāo)的真實(shí)角度信息，保證雷達(dá)對(duì)目標(biāo)跟蹤的連續(xù)性與穩(wěn)定性。

圖4 分置陣面模擬平臺(tái)Figure 4. Distributed array simulation platform

利用微波暗室對(duì)現(xiàn)有分置雷達(dá)設(shè)備的接收方向圖進(jìn)行測(cè)試，信號(hào)源在陣面指向法線方向，不利用本文所提出的方法進(jìn)行處理的方向圖如圖5所示?？梢钥闯?，陣列分置布置造成在信號(hào)指向附近大量的柵瓣，從而使雷達(dá)系統(tǒng)無法準(zhǔn)確的對(duì)目標(biāo)角度進(jìn)行解算。圖6為利用本方法處理后的陣面方向圖，可以看出在信號(hào)源雷達(dá)主波束方向的柵瓣得到了較好的抑制，同時(shí)方向圖主波束3 dB寬度小于1°，經(jīng)空域選擇濾波后主瓣保型能力較好，可保證在跟蹤階段良好的目標(biāo)角度信息解算。

圖5 分置陣列和波束方向圖Figure 5. Distributed array and beam pattern

圖6 空域選擇濾波波束方向圖Figure 6. Spatial selective filtering beam pattern

3.2 性能測(cè)試

在微波暗室測(cè)試方向圖的基礎(chǔ)上，為驗(yàn)證本文所提出的方法在實(shí)際應(yīng)用的能力，利用分置陣列雷達(dá)系統(tǒng)展開外場(chǎng)試驗(yàn)，驗(yàn)證其對(duì)動(dòng)目標(biāo)的有效跟蹤能力。

在外場(chǎng)實(shí)驗(yàn)中，將整個(gè)雷達(dá)測(cè)試平臺(tái)固定在地面高臺(tái)上，利用分置雷達(dá)陣面對(duì)遠(yuǎn)處火箭橇軌道旁行駛的機(jī)動(dòng)車輛進(jìn)行掃描，完成對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的搜索及跟蹤，試驗(yàn)場(chǎng)景與分布如圖7所示。在試驗(yàn)過程中，軌道上的小轎車駛向遠(yuǎn)處，相當(dāng)于一個(gè)遠(yuǎn)離的機(jī)動(dòng)目標(biāo)，但在行駛途中與一輛遠(yuǎn)處駛來的農(nóng)用三輪車會(huì)車交匯。雷達(dá)于約510 m發(fā)現(xiàn)該小轎車，并成功捕獲，一直跟蹤到約2.2 km處停止跟蹤，跟蹤到小轎車時(shí)其行駛速度約為2.8 m·s-1，行駛途中與一輛農(nóng)用三輪車會(huì)車小轎車減速，隨后又加速行駛。

(a)

(b)圖7 試驗(yàn)場(chǎng)景描述圖(a)試驗(yàn)實(shí)際場(chǎng)景圖 (b)幾何關(guān)系示意圖Figure 7. Test scenario description(a) Actual scene of test (b) Geometry diagram

圖8 小轎車跟蹤距離Figure 8. Car tracking distance

圖9 小轎車跟蹤速度Figure 9. Car tracking speed

圖10 小轎車跟蹤俯仰角Figure 10. Car tracking pitch angle

圖11 小轎車跟蹤方位角Figure 11. Car tracking azimuth

圖8～圖11分別為跟蹤過程中的目標(biāo)距離、速度、俯仰角度、方位角度信息。在本次實(shí)驗(yàn)中，由于試驗(yàn)場(chǎng)景相對(duì)復(fù)雜，因此需要雷達(dá)系統(tǒng)角度分辨能力較強(qiáng)，以實(shí)現(xiàn)主波束內(nèi)盡量少的雜波進(jìn)入。通過對(duì)雷達(dá)跟蹤目標(biāo)過程中各項(xiàng)數(shù)據(jù)的分析可以看出，在距離上，雷達(dá)可以有效地實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的穩(wěn)定跟蹤；在速度上，可以看出速度變化符合試驗(yàn)的實(shí)際場(chǎng)景的描述。從相控陣目標(biāo)角度的跟蹤數(shù)據(jù)可以看出，采用本文所提出的方法可以穩(wěn)定的對(duì)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，并不受地物雜波的影響。

4 結(jié)束語

分置陣列雷達(dá)在實(shí)際應(yīng)用中會(huì)因柵瓣影響造成角度模糊，由此導(dǎo)致目標(biāo)跟蹤性能下降。針對(duì)該問題，本文提出了一種利用自適應(yīng)和差波束空域選擇濾波的方法對(duì)柵瓣進(jìn)行抑制，消除存在的角度模糊，保證了目標(biāo)跟蹤的穩(wěn)定性與連續(xù)性。本文利用現(xiàn)有分置雷達(dá)設(shè)備對(duì)其分別進(jìn)行了暗室方向圖測(cè)試與外場(chǎng)目標(biāo)跟蹤試驗(yàn)。結(jié)果表明本方法可有效改善分置雷達(dá)系統(tǒng)的目標(biāo)跟蹤性能，并且具有較高的工程可實(shí)現(xiàn)性，可有效提升分置陣列實(shí)際應(yīng)用的可行性。