異步電機起動電磁仿真分析

方 鑫，吳堯輝，宋 賀

(1.河南理工大學 電氣工程與自動化學院,河南 焦作 45400;2.直驅電梯-河南省工程技術中心,河南 焦作 45400)

異步電機具有效率高、結構簡單、運行可靠、價格低廉等特點，在工業(yè)中主要用作電動機拖動各類生產機械[1]。在專業(yè)的生產運作中，電機的起動性能滿足對應的要求，對設備運行的安全性、穩(wěn)定性以及電網(wǎng)都有正面的影響。因此，有必要對電機不同起動方式下的起動性能進行研究。

電機的起動方式包括：直接起動、降壓起動、變頻起動等[2]。這幾種起動方式各有優(yōu)缺點：直接起動操作簡單但沖擊電流過大；降壓起動的電機起動電流小但起動轉矩?。蛔冾l起動性能良好但設備價格較高[3]。文獻[4～6]基于有限元法建立電磁模型仿真計算電機在直接起動控制下的起動性能，通過實驗測試了起動時間、起動電流和電磁轉矩。文獻[7]考慮潛油電機在起動過程中軛部飽和問題，總結出用磁化曲線計及飽和效應的計算方法，精確計算了潛油電機的起動性能。文獻[8]針對靜態(tài)模型不能反映電機端部漏抗、電阻及鐵芯飽和特性，用非線性瞬態(tài)場數(shù)值計算了異步電機起動電流?？偟膩砜?，相比于數(shù)值計算，有限元法考慮的因素更加全面，計算精度也更高。考慮到用三維模型[9-11]仿真雖貼合實際、精度高，但建模復雜、工作量大、耗時長，而二維模型[12-14]建模簡單、仿真計算快，還能保持準確度，本文采用二維有限元法仿真分析了小型三相異步電機在直接起動、Y-△降壓起動、恒頻壓比起動方式控制下的起動特性。

1 仿真模型建立

1.1 根據(jù)結構參數(shù)建立電機模型

本文以一臺小型的三相異步電機為研究對象，電機主要參數(shù)如表1所示。根據(jù)電機參數(shù)在MagNet中建立電機模型并設置材料屬性，如圖1所示。

表1 電機參數(shù)

圖1 電機模型Figure 1. Motor model

1.2 端部等效處理

電機二維模型不包含電機端部，所以通過場路結合的方法等效處理端部。將端部電阻等效到線圈及導條的電阻，并在線圈連接處外加漏電感。

1.2.1 端部電阻等效

首先計算出繞組總阻值R1，根據(jù)式(1)計算電阻率[15]，結果為4.8×10-8Ω·m-1，在軟件中修改導線的電阻率

(1)

式中，ρCu為繞組銅材料電阻率；LC1為定子線圈平均半匝長度；R1為繞組總阻值；N1為每相串聯(lián)匝數(shù)；a1為相繞組的并聯(lián)支路數(shù)；AC1為每根導線截面積；NC1為并饒根數(shù)。

根據(jù)式(2)計算出鋁導體新的電阻率，計算值為6.09×10-8Ω·m-1，在軟件中修改鋁的電阻率

(2)

式中，ρAl為導體的電阻率；R2為導條加端環(huán)的總阻值；LB為導條長度；AB為導條截面積；Z2為轉子槽數(shù)；DR為端環(huán)平均直徑；p為極對數(shù)；AR為端環(huán)截面積。

1.2.2 端部電感等效

考慮到起動時漏磁路高度飽和效應漏抗對起動性能計算的影響[16]，根據(jù)式(3)計算端部電抗[15]，平均分配給定轉子線圈。經計算，定子端部漏抗為0.077 18 H，轉子端部漏抗為3.099 7×10-8H。轉子和定子的局部電路圖分別如圖2和圖3所示。

(3)

式中，f為頻率；μ0=0.4π×10-8H·m-1；N為定轉子每相線圈串聯(lián)匝數(shù)；p為極對數(shù)；q為每極每相槽數(shù)；lef為計算軸向長度；λef為定、轉子端部比漏磁導。

圖2 轉子電路圖Figure 2. Diagram of rotor circuit

2 仿真電路設置

2.1 直接起動仿真電路設置

直接起動就是用刀開關或者接觸器把電動機接到具有額定電壓的電源上。在軟件的Circuit界面建立電路，定子繞組為三角形接法，三相電源線電壓220 V。定子電路如圖3所示。

圖3 直接起動定子電路圖Figure 3. Direct starting stator circuit diagram

2.2 Y-△降壓起動電路仿電路設置

Y-△降壓起動是通過降低電機端電壓的方法來減小起動電流。本文用6個開關分兩組控制Y-△繞組，仿真開始時首先閉合S1、S2、S3。當轉速穩(wěn)定后，在500 ms后閉合S4、S5、S6，斷開S1、S2、S3。三相電源線電壓為127 V，定子電路如圖4所示。

圖4 降壓起動定子電路圖Figure 4. Reduced voltage starting stator circuit diagram

2.3 變頻器起動仿真電路設置

變頻器通過改變電源頻率來降低定子端起動電壓，通過限制起動電流來控制電機起動。在Simulink中建立恒頻壓比(VVVF)電源模型，整個系統(tǒng)由升降時間設定、U/f曲線、SPWM(Sinusoidal Pulse Width Modulation)調制和驅動、MagNet插件等環(huán)節(jié)組成。系統(tǒng)框圖如圖5所示。其中升降時間設定用來設定頻率的上升速度及限定頻率；U/f曲線用來設置壓頻變比曲線以及補償電壓，函數(shù)表達式為U=(UN-U0)/f×u(1)+U0；Fcn1、Fcn2、Fcn3模塊產生三相調制信號，SPWM根據(jù)調制信號產生逆變器驅動脈沖，經逆變電路得到三相電壓，然后通過插件將變頻電壓導入到MagNet中。相關參數(shù)見表2，電路圖如圖6所示。

圖6 變頻器起動電路圖Figure 6. Starting circuit diagram of frequency converter

表2 變頻電源模型參數(shù)

3 仿真結果對比分析

起動轉矩的倍數(shù)和起動電流的倍數(shù)是感應電機起動性能的主要參考指標。本文主要對比分析不同起動方式的起動電流、起動轉矩，另外，還對比研究了電機的起動時間和速度變化情況。仿真步長設置如表3所示。

表3 步長設置表

3.1 起動電流對比

變頻起動的仿真時間較長，局部電流曲線波動幅度大，不利于在同一曲線圖內對比。本文將其單獨展示，起動電流對比曲線如圖7所示。從圖中可以看出，直接起動電流的幅值為3.24 A，降壓起動電流的幅值為0.83 A，變頻起動電流的幅值為1.5 A。

(a)

(b)圖7 起動電流對比圖(a)直接起動和降壓起動電流對比圖 (b)變頻起動電流圖Figure 7. Comparison diagram of starting current(a) Comparison of direct starting and step-down starting current(b) Frequency conversion starting current diagram

3.2 起動轉矩對比

起動轉矩對比曲線如圖8所示。變頻起動的曲線波動較大，整個周期較長，因此本文只對前兩種起動方式在同一曲線圖上進行對比，變頻起動單獨展示。經數(shù)值分析得到直接起動轉矩為1.50 N·m，降壓起動為0.39 N·m，變頻起動為1.43 N·m。

(a)

(b)圖8 起動轉矩對比圖(a)直接起動和降壓起動轉矩對比圖 (b)變頻起動轉矩圖Figure 8. Starting torque comparison chart (a) Comparison of direct starting and reduced voltage starting torque (b) Variable frequency starting torque diagram

3.3 速度曲線對比

速度對比曲線如圖9所示，電機達到額定轉速的時間分別為直接起動120 ms、降壓起動350 ms、變頻起動2.6 s。

對比分析幾種起動方式的仿真結果可以發(fā)現(xiàn)，電機直接起動的電流較大，轉矩較大，起動時間短；降壓起動的電流較小，轉矩也較小，但起動時間長；變頻起動的性能最好，但是起動時間較長。

圖9 速度對比圖Figure 9. Speed comparison chart

3.4 實測及對比分析

本文通過搭建實驗平臺測取前兩種起動方式的起動數(shù)據(jù)，并采用數(shù)字示波器測取電機在220 V和127 V電壓等級下的起動電流波形，如圖10所示。

(a)

(b)圖10 示波器電流波形(a)220 V起動電流圖 (b)127 V起動電流圖Figure 10. Oscilloscope current waveform(a) Diagram of starting current at 220 V(b) Diagram of starting current at 127 V

采用靜態(tài)磅稱法測量起動轉矩，用鋁制線輪套裝在電機的軸上，然后在線輪側臺肩上靠近底部鉆一個小孔。在線輪的小孔上系滌綸線，線的另一端系在彈簧測力計的掛鉤上，通過彈簧測力計的讀數(shù)和線輪半徑的乘積即可得到電機轉矩[17]，實驗設備如圖11所示。

圖11 實驗裝置圖Figure 11. Experimental equipment diagram

實驗和仿真的起動時間、起動電流及起動轉矩等數(shù)據(jù)如表4所示，上標1代表直接起動，上標2代表降壓起動。對比分析前兩種起動方式，計算誤差值約為4%，表明該模型能夠保持一定的精度。

表4 仿真實驗對比

4 結束語

本文采用電磁仿真軟件MagNet建立電機二維模型，通過場路結合的方式等效處理電機端部，然后設計了直接起動、Y-△降壓起動及恒頻壓比起動的電源電路，并仿真計算了電機在不同起動方式下的起動性能。實驗測試結果表明，所建立的模型能準確地仿真計算異步電機常見起動方式下的特性。