外電極長度對同軸槍放電等離子體特性的影響*

宋健 李嘉雯 白曉東 張津碩閆慧杰 肖青梅 王德真

1) (大連理工大學物理學院, 三束材料改性教育部重點實驗室, 大連 116024)

2) (哈爾濱工業(yè)大學空間環(huán)境與物質(zhì)科學研究院, 哈爾濱 150006)

同軸槍放電裝置能夠產(chǎn)生高速度(～100 km/s)、高電子密度(～1016 cm–3)以及高能量密度(～1 MJ/m2)的稠密等離子體, 因而在聚變能、天體物理及航空航天等領(lǐng)域得到了廣泛關(guān)注.通過光電信號的測量以及對輸運過程中等離子體時空演化過程的觀察, 本文主要對比分析了不同長度外電極下的同軸槍放電等離子體特性.外電極長度的增加, 帶來了噴射等離子體電子密度、發(fā)光強度的降低以及軸向速度、準直性與輸運距離的顯著提高, 而由箍縮效應所形成的等離子體柱在放電過程中對中心電極的延長作用則是引起長短外電極同軸槍中等離子體參數(shù)差異的主要原因.延長的中心電極一方面與長外電極在軸向長度上得以匹配, 使等離子體在槍內(nèi)能夠獲得更長的加速時間, 進而提高其噴射速度; 另一方面則會造成帶電粒子的大量損耗以及更高的碰撞復合損失, 導致等離子體電子密度與發(fā)光強度的降低.等離子體的軸向動能直接影響著其噴出后的傳播距離, 而噴口處等離子體的擴散角則主要受電子密度與徑向洛倫茲力的約束, 二者共同決定了等離子體的準直性及輸運衰減特性.

1 引 言

同軸槍強流脈沖放電等離子體加速器可以產(chǎn)生高溫、高速以及高能量密度的等離子體射流[1,2],因此在磁流體(magnetohydrodynamic, MHD)的基礎(chǔ)研究[3]、等離子體空間推進[4?6]以及模擬天體物理現(xiàn)象[7,8]等方面得到了廣泛關(guān)注.如華盛頓大學的Golingo等[9]將同軸槍作為研究MHD不穩(wěn)定性的重要工具, 美國Los Alamos國家實驗室利用同軸槍放電產(chǎn)生的等離子體為塵埃粒子充電加速[10], 美國通用原子能公司將同軸槍作為聚變裝置的芯部加料手段[11], 以及斯坦福大學的Thomas等[12]將同軸槍等離子體加速器作為天體物理研究的地面模擬實驗平臺.同軸槍的基本結(jié)構(gòu)相對簡單, 通常由一對圓柱形同軸電極組成.其中, 內(nèi)電極為實心圓柱棒, 外電極為空心圓柱筒, 電極兩端通過火花間隙開關(guān)與電容器兩極相連.當施加在同軸槍兩極的高電壓擊穿電極間的中性氣體后, 所形成的等離子體會導通正負電極并與脈沖電源形成閉合回路.由于回路電流最高可達到MA量級, 因此電流通過內(nèi)電極時會產(chǎn)生很強的角向磁場Bq(最高可達幾十個T),Bq與等離子體的徑向電流Jr方向垂直, 在軸向洛倫茲力Fz(Fz=Jr×Bθ)的作用下,等離子體能夠輕易到達100 km/s以上的噴射速度.

根據(jù)加速器內(nèi)氣體初始狀態(tài)的不同, 同軸槍放電等離子體的加速模式可分為預填充與爆燃兩種.如果放電前加速器內(nèi)為一定氣壓的空氣或抽至高真空后再充入一定量的其他工質(zhì), 氣體擊穿后所形成的等離子體薄層(等離子體片, plasma sheet)會沿軸向加速, 并在運動過程中不斷碰撞電離前方的中性氣體, 就像雪犁掃雪的過程一樣, 因此該加速模式也被稱為雪犁模式或預填充模式[13,14]; 而爆燃模式的實現(xiàn)則需要快速氣閥的配合, 當加速器內(nèi)被抽至高真空環(huán)境（10–3Pa以上）后, 在充氣的瞬間近乎同時開啟主回路放電, 此時的工質(zhì)大多集中在注氣口附近, 還來不及向其他高真空區(qū)域擴散, 被擊穿后所產(chǎn)生的等離子體會快速向前傳播直至呈彌散狀分布于整個槍內(nèi), 就像爆燃時燃燒波的傳播過程一樣, 因此該加速模式也被稱為爆燃模式[4,15].與預填充模式相比, 由于放電前加速器內(nèi)氣體仍處于分布極度不均勻的狀態(tài), 在放電過程中除洛倫茲力外, 等離子體還會受到噴口外負壓力的影響, 同時在其前進過程中也幾乎沒有中性氣體供其電離,因此在爆燃模式下所產(chǎn)生的等離子體速度更高, 但密度卻相對要低得多.并且對于爆燃模式而言, 噴出等離子體的特性會受到放電前槍內(nèi)氣體分布的顯著影響, 而氣體分布又會同時受到快速氣閥數(shù)量、位置、充氣時間、與放電間隔時間等多種因素的限制, 對裝置設(shè)計的技術(shù)難度及可控性的要求上要高得多, 因此, 目前的同軸槍放電等離子體加速器仍舊以預填充模式為主.

如前文所述, 在同軸槍強流脈沖放電的研究中, 所產(chǎn)生等離子體的速度、電子密度、溫度、能量密度等均是非常重要的衡量指標, 針對于不同的應用方向, 會對某一個或幾個等離子體參數(shù)提出一定的要求, 而除加速模式外, 了解如何通過改變幾何結(jié)構(gòu)、放電參數(shù)、氣動參數(shù)等來實現(xiàn)等離子體的參數(shù)調(diào)控及優(yōu)化也是十分關(guān)鍵且必要的.例如, 斯坦福大學的Cheng[15]將同軸槍的外電極改為圓錐形,使得放電所產(chǎn)生等離子體的速度以及聚集程度都得到提高; Witherspoon等[16]將同軸槍內(nèi)電極改為波浪形, 減弱了由磁場梯度引起的等離子體不穩(wěn)定性; 美國加州的Hart[17]通過改變同軸槍內(nèi)電極半徑發(fā)現(xiàn), 當內(nèi)電極半徑較小時更有利于產(chǎn)生高速沖擊波, 且在高密度氣體中效果更為顯著; 為了方便地觀察等離子體在槍內(nèi)的時空演化過程, 布宜諾斯艾利斯大學的Milanese等[18]將同軸槍外電極結(jié)構(gòu)改為鼠籠型, 發(fā)現(xiàn)了當電源提供的能量不足以完全電離被電流片掃過的中性氣體時, 等離子體片將呈現(xiàn)出細絲狀; 美國天主教大學的Lie等[19]發(fā)現(xiàn),當內(nèi)電極長于外電極時, 可阻止等離子體焦點的形成.美國NASA的Michels和Ramins[20]通過比較氬氣、氮氣和氫氣三種不同的工作氣體, 得出工作氣體為氬氣時能量利用效率最高, 氫氣的能量利用效率最低.為了抑制同軸槍放電中的等離子體分團現(xiàn)象, 大連理工大學的張俊龍等[21]研究了電容、電容充電電壓以及工作氣壓的改變對等離子體團分離的影響.

通過追溯過往的工作我們可以發(fā)現(xiàn), 研究者們的焦點多集中于如何獲得高溫度、高速度、高電子密度的等離子體, 以及如何提高同軸槍放電的能量利用效率[15,20,22], 但對所產(chǎn)生等離子體準直性的研究卻相對較少.事實上, 在等離子體慣性約束聚變以及磁約束聚變中的燃料注入等實際應用中, 提高噴射等離子體的準直性同樣至關(guān)重要.例如, 在等離子體射流驅(qū)動的磁化慣性約束聚變[23](plasma jet driven magneto-inertial fusion, PJMIF)的實現(xiàn)方案中, 最高需要60束等離子體射流同時向中心會聚壓縮磁化靶來實現(xiàn)聚變點火, 這就對每一路等離子體射流的準直性提出了嚴苛的要求.

本文通過長短兩種外電極的比較, 研究了同軸槍外電極長度對等離子體特性的影響.利用光電探測器、光譜儀和高速攝像機等設(shè)備對等離子體的光電特性及輸運過程中的形態(tài)變化進行了診斷與分析, 同時測量并評估了噴射等離子體的擴散角及其準直性, 并最終給出外電極長度對同軸槍放電等離子體特性的影響規(guī)律.

2 實驗裝置

圖1 實驗裝置圖Fig.1.Schematic diagram of experimental equipment.

實驗裝置如圖1所示, 主要由電源系統(tǒng)、同軸電極、輸運系統(tǒng)、測量系統(tǒng)以及真空系統(tǒng)五部分組成.電源系統(tǒng)由4個60 μF的電容器并聯(lián)組成, 充電電壓在1.0—10 kV內(nèi)連續(xù)可調(diào).同軸電極中的內(nèi)電極為直徑10 mm、長135 mm的鎢銅棒(鎢占比80%); 外電極為內(nèi)徑40 mm、厚度5 mm的316L不銹鋼空心圓柱, 內(nèi)外電極底端由尼龍材料絕緣.實驗中采用160和460 mm兩種不同長度外電極進行對比, 研究不同長度外電極下同軸槍放電等離子體的特性.由于在同軸槍放電中, 負脈沖放電可有效抑制等離子體團的分離現(xiàn)象[24], 因此在本文中均采用負脈沖放電, 即內(nèi)電極接電容器負高壓輸出端, 外電極接地為零.輸運段為內(nèi)徑220 mm、長2500 mm的鋼化玻璃筒, 目的是方便觀察噴出槍外的等離子體的傳播情況, 同時有助于采集等離子體的光電流信號以及發(fā)射光譜.機械泵和分子泵的組合, 可將腔室內(nèi)的本底氣壓降低至10–3Pa, 再利用氣體流量計控制輸入氬氣, 以實現(xiàn)預填充加速模式, 為了避免氣體流動使得流場與電場相互耦合, 當氣壓達到10 Pa時, 關(guān)掉所有泵和氣體流量計.

實驗中采用的診斷工具主要包括光電探測器(Thorlabs PDA-10A)、光譜儀(Acton Spectrapro 2500i)、差分探頭以及Pearson電流探頭.Pearson電流探頭主要用于測量回路電流, 差分探頭用于采集電極兩端的電壓信號.兩路光電探測器、電流探頭以及差分探頭分別與數(shù)字示波器(Tektronix DPO 4104)的四個通道相連.光電探測器內(nèi)主要由光電二極管以及阻抗放大器構(gòu)成, 光信號被收集后再通過光電轉(zhuǎn)換及信號放大輸出, 則能夠觀察到從槍中噴出等離子體的形態(tài)變化.由于兩路光電探測器的間距d為固定值, 計算兩路光電流波形上升沿的時間差Dt后即可求得噴射等離子體的運動速度(圖2).實驗中光譜儀的光柵設(shè)置為2400 line/mm,由于整個放電過程僅為～100 μs量級, 在手動觸發(fā)的情況下, 將光譜儀的曝光時間設(shè)定為3.0 s以采集完整的等離子體發(fā)射光譜, 再利用Hb譜線(486.1 nm)的Stark展寬擬合, 可求得等離子體的電子密度, 其相應表達式為[25]

圖2 不同長度外電極同軸槍在充電電壓為5 kV, 氣壓為10 Pa放電條件下的電壓、電流以及光電流波形 (a) 短外電極; (b) 長外電極Fig.2.Typical electrical and optical signals of discharge in a coaxial gun with (a) short and (b) long external electrode.V = 5 kV and P = 10 Pa.

其中 ?λStark為Hb譜線的Stark展寬, 單位為nm;ne則為電子密度, 單位為cm–3.

為避免采集過多的雜散光以影響測量精度, 兩路光電探測器(A和C)與光譜儀(B)的前端均配有光纖準直器(Thorlabs PDA-10A, 擴張角為0.027o)進行收斂準直, 該準直器保持水平放置并與同軸電極的軸線等高垂直,A,B,C三點與槍口的距離分別為125 mm, 75 mm和25 mm.

3 實驗結(jié)果與討論

3.1 同軸槍放電特性

圖2所示為不同外電極長度下的典型電壓、電流及光電流波形.閉合氣體開關(guān)后, 同軸電極間電壓會在幾個μs內(nèi)迅速上升并在～50 μs后發(fā)生氣體擊穿, 所形成的等離子體則與同軸電極以及外回路一起構(gòu)成了完整的閉合回路, 根據(jù)Hart的雪犁模型[13,17], 該回路可等效為由電容、外回路電感與電阻以及同軸電極電感與等離子體電阻組成的RLC振蕩回路, 因此電流信號表現(xiàn)為周期性衰減的正弦波形.與外回路部分相比, 同軸電極電感與等離子體電阻本就相對較小, 所以從圖2中幾乎無法發(fā)現(xiàn)由外電極長度所帶來電流波形的變化.而擊穿后同軸電極兩端的電壓U與電流I的關(guān)系則可表示為

其中L為同軸電極部分的電感;R為等離子體電阻.從(2)式可以看出, 電壓信號主要受電流及電流變化率的影響, 因此會隨電流波形同樣表現(xiàn)出周期性的振蕩.而其上的尖峰, 則主要是絕緣材料表面的沉積電荷與滲漏的中性氣體組成的低阻抗路徑被擊穿所導致[26].當充電電壓為5 kV, 氣壓為10 Pa時, 電流波形的振蕩周期約為50 μs, 在第一個半周期內(nèi), 電流幅值可達50 kA, 而到下一個半周期, 該數(shù)值則降至約–32 kA, 而在100 μs后回路中仍能檢測到電壓電流波形以及可能的三次及四次放電, 但因其能量占比過低故不再列出.

與電壓和電流波形不同, 光電流信號在不同長度外電極同軸槍放電中卻體現(xiàn)出了明顯的差異:1) 等離子體形態(tài)的變化; 無論是在短或長外電極中, 在半周期內(nèi)都有且僅有一團等離子體噴出, 且該等離子體團均表現(xiàn)出了一定的厚度, 這與雪犁模式中關(guān)于等離子體薄層的假設(shè)明顯不符, 很可能是由脫離外電極幾何約束后等離子體的高密度梯度及快速熱膨脹所導致; 2)C點的光電流信號幅值要大于A點, 這主要有以下兩方面原因: 一方面,在噴出槍口后, 等離子體將不再獲能, 但在其前進的過程中仍舊會繼續(xù)電離中性氣體, 此時等離子體的復合率會逐漸上升并超過電離率, 因此其發(fā)光強度下降; 另一方面, 從同軸槍中噴出的等離子體具有很高的電子密度與溫度, 快速的徑向擴散導致單位面積的光信號強度減弱, 經(jīng)準直器進入光電探測器的光子數(shù)減少, 從而使得電流信號強度減弱;3) 正半周期的光電流信號幅值要大于負半周期,除受到電流波形周期性衰減的影響外, 兩次放電過程中同軸槍內(nèi)的氣體濃度與分布的差別也是一個重要的影響因素, 正半周期的光電流信號主要對應于一次放電, 放電前工質(zhì)已均勻分布于同軸槍內(nèi),氣體擊穿后所形成的等離子體片會碰撞電離前方的中性氣體并通過靜電拖拽推動其一起沿軸向傳播, 但與理想的雪犁模型不同, 等離子體片不可能完全電離槍內(nèi)的全部工質(zhì), 而是不可避免地存在中性氣體的滲漏, 針對于氬氣而言, 粒子從等離子體電流層中的高透過率是引起滲漏的主要原因[27],此時槍內(nèi)工質(zhì)的分布已不再均勻, 同時其濃度相較于一次放電前出現(xiàn)大幅下降, 所以在衰減的反向電流作用下負半周期的光電流信號明顯更弱; 4) 短外電極同軸槍放電的光電流信號幅值要大于長外電極; 外電極的延長, 會提高等離子體與電極壁面的碰撞復合損失, 這在大長徑比的情況下會表現(xiàn)的尤其明顯, 而來到負半周期, 放電前的工質(zhì)濃度更低, 受到壁面復合損失的影響更大, 所以我們只能觀察到微弱的光電流起伏.

3.2 等離子體速度

圖3為不同長度外電極中等離子體速度隨充電電壓的變化.無論在短或長外電極同軸槍中, 等離子體的速度均會隨充電電壓的增加而增加.而對比不同外電極長度下的等離子體速度后發(fā)現(xiàn), 在相同的充電電壓下, 長外電極同軸槍放電中等離子體的速度總是高于短外電極, 其平均速度可以達到后者的1.5倍以上.而在槍內(nèi)放電與氣動參數(shù)相同的情況下, 由外電極延長所帶來的幾何約束以及未可知的電磁加速機制則很可能是影響等離子體速度的關(guān)鍵因素.

圖3 氣壓10 Pa時, 同軸槍放電等離子體速度隨充電電壓的變化Fig.3.The variation of plasma velocity with the charging voltage of the coaxial gun at 10 Pa.

為單獨驗證幾何約束對等離子體速度的影響,選取了耐高溫、耐燒蝕、低摩擦系數(shù)的聚醚醚酮絕緣材料, 將其加工為長30 mm、內(nèi)外徑與外電極相同的圓筒, 并通過螺紋連接放置于短外電極前端以阻斷之后的主放電回路, 最后在絕緣圓筒前再接入270 mm的不銹鋼圓筒以匹配長外電極的長度.如圖3所示, 與長外電極相比, 短外電極與聚醚醚酮材料的組合雖然長度不變, 但在放電過程中對等離子體速度的增幅卻極為有限, 由此可知, 外電極延長所帶來的幾何約束雖然有利于等離子體速度的提高, 但卻絕非是引起其1.5倍變化的主要原因.

若忽略壁面摩擦的影響, 則根據(jù)雪犁模型的假設(shè), 同軸電極內(nèi)中性氣體的動能全部來源于等離子體片在槍內(nèi)加速過程中所受的磁壓[28], 由動量方程可得

其中m為中性氣體的總質(zhì)量, 可由m=ρA0z得出,r為氣體密度;A0為同軸電極的截面面積, 可由π(b2?a2)得出,b和a分別為外電極與內(nèi)電極的徑向尺寸;z為等離子體所在的軸向位置, 則軸向速度V可用微分形式 dz/dt來表示;Bq為中心電極所產(chǎn)生角向磁場的磁場強度, 可通過μI/2πr來計算,μ為真空磁導率,r為與同軸電極軸線的徑向距離.基于以上等式可將(3)式轉(zhuǎn)換為

若只關(guān)注一次放電中噴出的等離子體團, 則第一個半周期內(nèi)的放電電流I可用正弦函數(shù)I0sinωt表示,其中I0為第一個半周期內(nèi)的峰值電流,w為該周期對應的角頻率,t則為等離子體在槍內(nèi)的加速時間.由邊界條件t=0時, dz/dt=0,z=0 則可得到:

其中Vc為放電電流恒定為I0時的等離子體軸向速度, 其表達式為

則對(5)式微分后可得

由(7)式可以看出軸向速度V只與放電電流峰值、氣體種類與壓力、同軸電極徑向尺寸以及等離子體片的加速時間有關(guān), 其中前三項均不受外電極長度變化的影響.因此, 針對于本文中內(nèi)外電極長度不一致的情況, 假設(shè)等離子體片在同軸電極內(nèi)運動時磁壓始終存在, 若忽略其噴出后從槍口至C點間的速度變化, 則通過(7)式可得到不同外電極長度下等離子體軸向速度的理論值.如圖3所示, 在短外電極同軸槍中, 不同電壓下等離子體軸向速度的理論值與實驗值基本一致, 等離子體片在槍內(nèi)的加速過程基本符合雪犁模型; 而在長外電極中, 等離子體速度的理論值與實驗值同樣區(qū)別不大, 其最大差值也僅為4 kV時的6.67%, 這說明即使在通過內(nèi)電極頭部后, 等離子體片在長外電極同軸槍內(nèi)仍舊會受到磁壓的作用而繼續(xù)加速, 即與更長距離的幾何約束相比, 由外電極延長所引起加速時間的增加才是導致長外電極中等離子體速度大幅提高的主要原因.

3.3 等離子體柱

圖4 高速相機拍攝的同軸槍放電等離子體圖像, 充電電壓5 kV, 氣壓10 Pa, 曝光時間為5 μs (a) 短外電極; (b) 長外電極Fig.4.High-speed camera photographs of discharge in a coaxial gun with (a) short and (b) long outer electrode.V =5 kV, P = 10 Pa, the exposure time is 5 μs.

為進一步明確不同長度外電極同軸槍中的加速過程, 利用高速相機拍攝了等離子體噴出后的時空演化過程.由于未設(shè)置同步觸發(fā), 因此在圖4中將等離子體出現(xiàn)的第一張圖像與光電流信號C的第一個上升沿起始點時間對應, 高速相機的采樣率設(shè)為2 × 105frame/s, 即每隔5 μs拍攝一張圖像,對于總時長為～100 μs的放電過程而言, 其誤差不影響結(jié)果的定性分析.如圖4所示, 在10 μs時, 短外電極中的等離子體第一次噴出槍口, 并沿軸向向前傳播.直至60 μs時, 二次放電所產(chǎn)生的等離子體出現(xiàn), 此時兩團等離子體同時存在于輸運段內(nèi),由于一次放電等離子體在噴出后會繼續(xù)電離前方的中性氣體, 使得其運動路徑上出現(xiàn)一條中性氣體密度較低的高真空通道, 從而大幅降低了二次放電等離子體在輸運過程中的速度衰減, 導致兩團等離子體在90 μs時最終匯合.而與長外電極中的結(jié)果對比后可以發(fā)現(xiàn), 無論是長短外電極放電時光強的差異, 還是兩次放電的時間間隔, 均與圖2中的光電流信號完全一致.此外, 從20 μs開始, 短外電極同軸槍的槍口位置處會出現(xiàn)一道亮柱, 該亮柱始終附著于槍口, 不隨前方等離子體的運動而運動, 但其發(fā)光強度卻會隨著放電電流波形的變化而變化直至最后消失, 這說明該亮柱在放電過程中始終與主回路相連, 應為溫度、電子密度都明顯更高的等離子體所構(gòu)成.而在長外電極同軸槍中, 雖然無論是亮柱的尺寸、發(fā)光強度還是存在時間都有著減小/減弱的趨勢, 但其變化規(guī)律卻與短外電極時的情況無二.分析后認為, 該等離子體柱很可能是由放電時部分聚集在內(nèi)電極頭部的等離子體發(fā)生箍縮效應后所形成[29,30], 而影響等離子體速度的電磁加速機制, 則是因為等離子體柱在槍內(nèi)等離子體片運動過程中起到延長中心電極的作用進而導致加速時間的增加以及等離子體速度的提高.

圖5 短外電極同軸槍放電中的等離子體片發(fā)展過程Fig.5.Development of plasma sheet during discharge in a coaxial gun with short outer electrode.

圖5 為短外電極同軸槍放電時等離子體片的發(fā)展過程.氣體開關(guān)閉合, 槍內(nèi)工質(zhì)被迅速上升的電壓擊穿后與內(nèi)外電極連通形成閉合回路, 此時徑向電流Jr會在中心電極所產(chǎn)生角向磁場Bq中受到一個極強的軸向洛倫茲力Fz(見圖5(a)), 使得等離子體片加速向前運動, 由于Bq的大小與距中心軸線距離r的平方成反比, 因此, 越靠近中心電極位置處的磁場越強, 所受到Fz也就越大, 導致載流等離子體片在槍內(nèi)加速過程中會產(chǎn)生向后的傾斜(見圖5(b))[24].與正脈沖相比, 負脈沖放電時中心電極為陰極, 大質(zhì)量的正離子會更多集中于中心電極附近, 而靠近外電極的自由電子由于質(zhì)量很小, 雖然所受的洛倫茲力也更小, 但在電荷力的拖拽下, 依然不容易發(fā)生等離子體團的分離現(xiàn)象(這在圖2的光電流信號中已經(jīng)得到證實); 隨著等離子體片運動至內(nèi)電極的末端, 受電極表面的靜電拖拽以及軸向洛倫茲力的共同作用, 連接內(nèi)外電極的等離子體片會逐漸被拉伸成弓形(如圖5(c)所示),此時, 與內(nèi)電極頭部相連的部分等離子體會因為軸向的電流分量Jzin而產(chǎn)生指向中心的徑向洛倫茲力Frin, 導致內(nèi)電極附近環(huán)狀的等離子體向中心會聚壓縮, 并伴有溫度與密度的顯著提高, 即發(fā)生了箍縮過程.而和外電極前端相連的部分等離子體則會因與Jzin相反方向的軸向電流分量Jzout而受到指向外側(cè)的徑向洛倫茲力Frout(見圖5(d)), 最終在Fz的持續(xù)作用下, 等離子體片會分為兩部分: 一部分繼續(xù)停留在中心電極附近形成了等離子體柱,直至被箍縮效應中電流位形演化的不穩(wěn)定性所破壞[31]或回路電流無法維持; 另一部分則掙脫了內(nèi)外電極的束縛繼續(xù)沿軸向運動(見圖5(e)), 由于缺少外電極的幾何約束以及快速的熱膨脹效應, 噴出后的等離子體片會很快由中空的“煙圈”狀發(fā)展為擁有一定厚度的等離子體團(見圖5(f)).

而對于長外電極, 當?shù)入x子體片運動至內(nèi)電極的末端時, 由于外電極的延長, 等離子體片被拉伸為逆時針旋轉(zhuǎn)90o的“八”字型(見圖6(a)), 因此將只會產(chǎn)生指向中心的徑向洛倫茲力Frin而不會受到Frout的作用.而在箍縮效應發(fā)生后, 中心等離子體溫度、電子密度的升高導致其抗拉扯的能力顯著提升, 能夠保證剩余的等離子體通過其后繼續(xù)沿軸向傳播, 直至因等離子體片拉伸和軸向電流分量Jzin而引起下一次箍縮效應的發(fā)生(見圖6(b)), 在往復的箍縮、前進過程中等離子體片在槍內(nèi)得到了進一步地加速, 最終發(fā)生分離并從槍口噴出.

圖6 長外電極同軸槍放電中的等離子體片發(fā)展過程Fig.6.Development of plasma sheet during discharge in a coaxial gun with long outer electrode.

3.4 等離子體電子密度

圖7 所示為不同長度外電極中等離子體電子密度隨充電電壓的變化, 測量位置為距同軸電極噴口75 mm軸線位置處(B點).與等離子體速度的對比結(jié)果相反, 在所有充電電壓下短外電極同軸槍放電中的電子密度均明顯高于長外電極, 這也和光電流信號以及高速相機圖像中得到的光強結(jié)果一致.外電極的延長, 雖然使等離子體在槍內(nèi)獲得了更長的加速時間, 提高了噴出等離子體的速度, 但也不可避免地延長了其與外電極內(nèi)壁的作用時間,增加了等離子體的碰撞復合損失, 從而引起電子密度的降低.此外, 與短外電極相比, 在長外電極同軸槍放電中需要更長的等離子體柱來與外電極形成長度上的匹配, 以延長等離子體的加速時間, 這一方面提高了主回路對其的供能, 使得等離子體在延長段的加速中能夠電離更多的中性氣體; 另一方面則導致槍內(nèi)更多的等離子體被箍縮至等離子體柱中, 造成了帶電粒子的大量損耗.因此, 長短外電極同軸槍放電中等離子體電子密度的差異是多種機制共同作用的結(jié)果.

圖7 同軸槍在氣壓為10 Pa的放電條件下, 電子密度隨充電電壓的變化Fig.7.The variation of electron density with the charging voltage of the coaxial gun at 10 Pa.

為進一步澄清以上三種機制對等離子體電子密度的影響規(guī)律, 仍然利用3.2中短外電極與聚醚醚酮的組合, 來與長短外電極同軸槍中的結(jié)果進行對比.如圖7所示, 短外電極與聚醚醚酮組合中所得到的電子密度介于短外電極與長外電極之間, 這說明與主回路供能增加所提高的電子密度相比, 等離子體柱加長所帶來帶電粒子的損耗仍舊占據(jù)著主導地位, 所以短外電極與聚醚醚酮組合中的等離子體電子密度要比長外電極的高.而比較不同電壓下的具體數(shù)值后發(fā)現(xiàn), 與長外電極相比, 短外電極與聚醚醚酮組合同軸槍中的電子密度顯然更為接近短外電極中的結(jié)果, 這說明與復合損失比, 等離子體柱加長對電子密度降低的貢獻更大.綜合以上分析可知, 由長外電極所導致槍內(nèi)等離子體柱的延長是引起等離子體電子密度及發(fā)光強度顯著降低的最主要原因.

3.5 等離子體輸運準直性的對比

除了以上討論的幾項等離子體參數(shù)外, 噴出射流的準直性同樣是一個對等離子體輸運衰減特性及實際應用都非常關(guān)鍵的衡量指標.圖8為長曝光時間下不同外電極長度同軸槍的放電圖像.與短外電極時的情況相比, 在長外電極同軸槍放電時所產(chǎn)生的等離子體雖然發(fā)光強度更低, 但噴出后射流的擴散角也更小, 且能夠傳播更遠的距離.

圖8 數(shù)碼相機拍攝的不同外電極長度條件下的放電照片 (a) 短外電極; (b) 長外電極.氣壓為10 Pa, 充電電壓為7 kV, 曝光時間為1 sFig.8.Digital camera photographs of discharge in a coaxial gun with (a) short and (b) long outer electrode.P =10 Pa, V = 7 kV, the exposure time is 1 s.

為了能夠更加準確地定量分析放電參數(shù)與等離子體準直性的關(guān)系, 基于圖像識別中的邊緣檢測技術(shù), 利用自編譯的MATLAB程序計算得出了不同外電極長度下射流擴散角隨充電電壓的變化.由于邊緣檢測后射流的上下邊沿均由以像素點為基本單位的折線所組成, 因此其擴散角D的計算公式可表示為

其中m和n分別為到某一固定位置p處上下邊沿的折線數(shù)量, 本文中p選取為短外電極中槍口到射流與內(nèi)壁交界處的軸向距離;xp為上下邊沿在橫坐標的像素點個數(shù), 其值為xui與yui分別為上邊沿第i個折線所對應橫縱坐標像素點的個數(shù);xdj與ydj分別為下邊沿第j個折線所對應橫縱坐標像素點的個數(shù).

如圖9所示, 與長外電極中的結(jié)果相比, 不同電壓下短外電極中的擴散角都明顯更大, 在4 kV時其數(shù)值能達到前者的近1.5倍.而隨著電壓的逐步升高, 長短外電極中的擴散角亦隨之增大, 且兩者之間的差值也會相應增加, 這說明在更高電壓時長外電極對等離子體射流擴散的抑制效應也會更加明顯.

圖9 同軸槍在氣壓為10 Pa的放電條件下, 擴散角隨充電電壓的變化Fig.9.The variation of diffusion angles with the charging voltage of the coaxial gun at 10 Pa.

分析后認為, 等離子體射流的準直性是受多種因素耦合控制影響的.一是等離子體的軸向動能,其主要由等離子體軸向速度與電子密度兩個參數(shù)所共同決定.放電前真空腔室內(nèi)的氣壓保持為10 Pa, 離開槍口后等離子體還會不停地電離前方的中性氣體, 將軸向動能轉(zhuǎn)化為電磁能與熱能, 因此等離子體的軸向速度越大、電子密度越高, 射流的傳播距離就越遠.對比于短外電極, 在長外電極中等離子體的速度增加與電子密度減少的倍率大致相當, 但由于軸向動能與等離子體速度的平方成正比, 故在長外電極中等離子體能夠傳播更遠的距離.二是等離子體的徑向擴散, 它主要受等離子體電子密度及徑向洛倫茲力的影響.脫離外電極的幾何約束后, 噴出等離子體會因為密度梯度及熱膨脹而迅速擴散, 導致輸運過程中能量密度的快速下降, 因此等離子體的電子密度越高, 其擴散角越大,傳播距離越短.而在3.3中已經(jīng)提及, 在等離子體柱出現(xiàn)的同時, 短外電極中剩余的等離子體會受到指向外側(cè)的徑向洛倫茲力Frout, 進一步加劇射流噴出后的徑向擴散, 所以我們才能從其放電圖像中觀察到更大的擴散角.而隨著充電電壓的增加, 等離子體的速度、電子密度以及徑向洛倫茲力均會增加, 最終引起了等離子體擴散角與傳播距離的同時增加.

受限于實驗條件, 我們無法更加深入地澄清等離子體輸運衰減特性的影響規(guī)律.但本文中所實現(xiàn)的等離子體參數(shù)還遠未達到工程應用的標準, 如何在有效地提高等離子體性能的同時通過有效的參數(shù)調(diào)控來抑制等離子體噴出后的擴散和衰減亦非常關(guān)鍵, 這也是我們后續(xù)的研究重點.僅基于目前的實驗結(jié)果, 高軸向速度、高電子密度以及相對較長的外電極更有利于高準直性等離子體射流的產(chǎn)生.

4 結(jié) 論

本文通過對噴出槍外等離子體射流光電信號的測量, 以及對輸運段等離子體運動形態(tài)的拍攝,研究了不同外電極長度對同軸槍放電等離子體特性的影響.與短外電極相比, 從長外電極同軸槍中噴出的等離子體雖然電子密度相對較低, 但卻擁有著更高的準直性、更快的軸向速度并能夠傳播更遠的距離.當槍內(nèi)的等離子體片運動至內(nèi)電極末端時, 與內(nèi)電極頭部相連的部分等離子體會發(fā)生箍縮效應并形成一個電子密度、溫度更高的等離子體柱.作為內(nèi)電極的有效延長, 該等離子體柱能夠與長外電極在軸向長度上形成有效匹配, 增加等離子體在同軸槍內(nèi)的加速時間, 進而提高長外電極中等離子體的噴出速度.但更長的等離子體柱造成了帶電粒子的大量損耗, 槍內(nèi)停留時間的延長也增加了等離子體與電極內(nèi)壁的碰撞復合損失, 雖然供能的提高使得等離子體在槍內(nèi)能夠電離更多的中性氣體, 但與短外電極相比, 由長外電極中噴出等離子體的電子密度與光強還是明顯更低.等離子體射流的準直性是由多種因素耦合控制決定的, 等離子體的軸向動能與電子密度共同影響著噴出后的傳播距離, 而噴口處等離子體的擴散角則主要受電子密度與徑向洛倫茲力的約束.基于目前的實驗結(jié)果,高軸向速度、高電子密度以及相對較長的外電極更有利于高準直性等離子體射流的產(chǎn)生.