數(shù)形結(jié)合思想在高中物理解題中的應(yīng)用

摘 要：在高中物理教學(xué)中，教師要特別注重對(duì)學(xué)生的解題能力進(jìn)行培養(yǎng)，這樣才能保證學(xué)生可以在解決物理問題時(shí)更加靈活、準(zhǔn)確.考慮到物理知識(shí)的抽象性以及部分物理問題的復(fù)雜性，高中物理教師可以指引學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)形結(jié)合的方式來處理物理問題，從而促進(jìn)學(xué)生物理學(xué)習(xí)效果提升.

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;高中物理;解題

中圖分類號(hào)：G632????? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A????? 文章編號(hào)：1008-0333（2021）36-0034-02

在解決物理問題時(shí)，數(shù)形結(jié)合思想是一種很有效的思想方法，高中物理教師在日常教學(xué)活動(dòng)中，可以從學(xué)生的實(shí)際情況入手，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維，指引學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合的方式對(duì)復(fù)雜的物理問題進(jìn)行簡(jiǎn)約化處理，便于學(xué)生理清解題思維.很多時(shí)候，有的物理問題在文字描述上比較模糊，但是利用圖形，則可以很直觀的了解到相應(yīng)關(guān)系，對(duì)此教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)形結(jié)合來靈活的處理問題.

一、高中物理解題與數(shù)形結(jié)合的關(guān)聯(lián)

數(shù)形結(jié)合簡(jiǎn)單來說就是數(shù)據(jù)和圖形之間的相互關(guān)系.高中物理教師在引導(dǎo)學(xué)生解決物理問題時(shí)，可以學(xué)生指引借助數(shù)形結(jié)合的方式，對(duì)題目中的條件進(jìn)行分析，找出適宜的解題方式，完成高效解題.在實(shí)踐中，數(shù)形結(jié)合是一種很有效的解題工具，能很好的消除學(xué)生恐懼物理的情況.有的學(xué)生會(huì)覺得物理問題抽象，理不清相關(guān)數(shù)量關(guān)系，而數(shù)形結(jié)合思維可以幫助學(xué)生直觀的梳理問題，能促使學(xué)生在解題中做到數(shù)、形轉(zhuǎn)變，便于學(xué)生形象化處理物理問題.數(shù)形結(jié)合思維的最大特征在于其本身十分清晰、直觀，與高中生本身的認(rèn)知特點(diǎn)相互契合，并且和傳統(tǒng)的物理解題教學(xué)相比較，數(shù)形結(jié)合這種方式能顯著激活學(xué)生本身的主動(dòng)性，讓學(xué)生自覺的尋找物理解題點(diǎn)，這對(duì)于學(xué)生物理思維形成有很大幫助.此外，對(duì)于物理基礎(chǔ)比較差的學(xué)生來說，他們?cè)谟龅揭恍╇y度比較大的物理題時(shí)，會(huì)產(chǎn)生退縮心理，不知道該如何下手，這必然會(huì)影響到學(xué)生物理學(xué)習(xí)效果提升.所以高中物理教師可以指引學(xué)生從數(shù)形結(jié)合的角度對(duì)問題進(jìn)行思考，探尋新的解題思路，找準(zhǔn)問題考點(diǎn)，強(qiáng)化對(duì)知識(shí)的感知.

二、高中物理解題應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法

1.用數(shù)解形

高中生在解物理題時(shí)，經(jīng)常會(huì)看到題目中給出各種復(fù)雜的代數(shù)關(guān)系，學(xué)生在分析題時(shí)會(huì)感覺很迷惘，不知道如何入手.對(duì)此物理教師可以指引學(xué)生改變自己的思維，借助數(shù)形結(jié)合，利用形象的圖形來分析復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，然后對(duì)題目進(jìn)行簡(jiǎn)化，完成解題.

例如：百米運(yùn)動(dòng)過程中一個(gè)計(jì)時(shí)員在聽到槍響后，開始記錄運(yùn)動(dòng)員的百米賽跑成績(jī).該計(jì)時(shí)員看到第一個(gè)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)終點(diǎn)后，得出該運(yùn)動(dòng)員的百米賽跑成績(jī)是12.2s，問這種計(jì)時(shí)方法準(zhǔn)確嗎？如果這種方法不準(zhǔn)確，該采取什么樣的方法進(jìn)行計(jì)時(shí)？該運(yùn)動(dòng)員的百米賽跑正確時(shí)間應(yīng)該是多少秒？

根據(jù)題目中的信息，簡(jiǎn)單的畫出一個(gè)圖形，如圖1.AB代表運(yùn)動(dòng)員的百米賽跑跑道，A、B分別是起點(diǎn)和終點(diǎn).持槍的人與運(yùn)動(dòng)員一起站在A點(diǎn)位置，但是計(jì)時(shí)員是站在B點(diǎn)位置.忽視運(yùn)動(dòng)員本身的反應(yīng)時(shí)間，那么槍響與運(yùn)動(dòng)員起跑是同一時(shí)間進(jìn)行，但是槍聲傳到B點(diǎn)則有一段時(shí)間，并且在這段時(shí)間里運(yùn)動(dòng)員已經(jīng)跑了一定距離.從這一角度看，計(jì)時(shí)員本身采用的計(jì)時(shí)手段是錯(cuò)誤的.事實(shí)上學(xué)生結(jié)合自己的實(shí)踐生活可以知道，在百米賽跑中計(jì)時(shí)員一般都是根據(jù)自己看到槍響冒出的煙開始計(jì)時(shí)的，其主要原因在于光在空氣的傳播速度要比聲音快.

2.以形轉(zhuǎn)數(shù)

高中物理考試中，有時(shí)候題目會(huì)直接給出圖像，包括運(yùn)動(dòng)狀態(tài)圖、實(shí)物圖等，但是題目并沒有給出詳細(xì)的數(shù)據(jù)信息，這就需要學(xué)生對(duì)圖形進(jìn)行認(rèn)真觀察分析，找出相應(yīng)的數(shù)據(jù)關(guān)系，然后進(jìn)行計(jì)算.

例如：公路上行駛有一輛拉貨車，某時(shí)刻開始記錄，該貨車的發(fā)動(dòng)機(jī)功率P和時(shí)間的關(guān)系如圖2，假設(shè)該貨車在行駛期間受到的阻力f是固定不變的，那么圖3中，哪一個(gè)最有可能是貨車速度與時(shí)間變化圖？

本題中公路上行駛的汽車受到的力有牽引力、水平方向的阻力，依據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律得出，汽車從開始運(yùn)動(dòng)一直到t1時(shí)刻，其發(fā)動(dòng)機(jī)功率是P1，汽車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)加速度會(huì)不斷降低，汽車速度持續(xù)變大.汽車的加速度降到0以后，此時(shí)汽車達(dá)到最高速度v1=P1f.汽車在t1-t2時(shí)間段行駛期間，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率增加成為P2，并且處于恒定狀態(tài)，而汽車本身的加速度依舊是0，此時(shí)汽車的最高速度是v2=P2f.依據(jù)v-t圖像，加速度以斜率的方式表示，并且在兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)，加速度會(huì)逐漸降低，則判斷出圖像A最有可能.

3.數(shù)形互補(bǔ)

對(duì)高中物理問題進(jìn)行仔細(xì)分析可以看出，有一部分習(xí)題具有很強(qiáng)的綜合性，學(xué)生必須綜合應(yīng)用數(shù)形結(jié)合來尋找解題思路.對(duì)此，在實(shí)踐教學(xué)中，高中物理教師要指引學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)物理題目進(jìn)行進(jìn)行綜合分析，根據(jù)題目已知信息，找出圖形、數(shù)量之間的關(guān)系，綜合應(yīng)用數(shù)形結(jié)合來實(shí)現(xiàn)解題.

例如：一個(gè)長(zhǎng)木板在水平面上運(yùn)動(dòng)，t=0時(shí)，有一個(gè)靜止物體被放到木板上方，接著長(zhǎng)木板的運(yùn)動(dòng)時(shí)間和運(yùn)動(dòng)速度之間的關(guān)系如圖4所示.如果靜止物體的質(zhì)量等于長(zhǎng)木板的質(zhì)量，同時(shí)水平面、長(zhǎng)木板、靜止物體之間都存在摩擦力，而靜止物體與長(zhǎng)木板的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)期間，物體都保持在木板上.問長(zhǎng)木板和物體的動(dòng)摩擦因數(shù)是多少？長(zhǎng)木板和水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)是多少？圖4

在本題中，要先對(duì)小物塊和長(zhǎng)木板進(jìn)行受力分析，從而得出它們的運(yùn)動(dòng)情況.在0s至0.5s階段，長(zhǎng)木板和物體間、長(zhǎng)木板和地面間均有摩擦力，從而小物塊做勻加速運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)木板做勻減速運(yùn)動(dòng)直到0.5s時(shí)它們的速度相等.該階段對(duì)小物塊用加速度的定義式算出其加速度的大小，再根據(jù)牛頓第二定律便可算出小物塊和長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù).其次通過計(jì)算圖4中0s至5s圖像的斜率，便可得出長(zhǎng)木板的加速度，最后再對(duì)長(zhǎng)木板用牛頓第二定律，從而求出長(zhǎng)木板和水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù).本題解題的關(guān)鍵，重在引導(dǎo)學(xué)生正確畫出受力分析圖，然后得出物體的運(yùn)動(dòng)狀況，然后理清自己的解題思路，最后列方程完成題目求解.高中物理教師要引導(dǎo)學(xué)生在解題中，學(xué)會(huì)借助圖形來分析物理規(guī)律，并且圖形能更加直觀的展現(xiàn)出相關(guān)物理特征，如在本題中，借助圖形能更好判斷物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，在此基礎(chǔ)上列出方程完成計(jì)算.

綜上所述，高中物理教師在日常教學(xué)中，要充分培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維，指引學(xué)生可以借助數(shù)形結(jié)合的方式來明確物理解題方法，從而更加高效、準(zhǔn)確的完成物理解題，以此滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.

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[責(zé)任編輯：李 璟]

收稿日期：2021-09-25

作者簡(jiǎn)介：劉麗（1987.11-），女，云南省羅平人，本科，中學(xué)一級(jí)教師，從事高中物理教學(xué)研究.