雙線圈吸引式板件電磁成形過(guò)程中的渦流競(jìng)爭(zhēng)問(wèn)題

熊 奇 楊 猛 周麗君 宋先祺 李 哲

雙線圈吸引式板件電磁成形過(guò)程中的渦流競(jìng)爭(zhēng)問(wèn)題

熊 奇1,2楊 猛1,2周麗君1,2宋先祺1,2李 哲1,2

（1. 三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院 宜昌 443002 2. 三峽大學(xué)湖北省輸電線路工程技術(shù)研究中心 宜昌 443002）

電磁成形是利用脈沖電磁力實(shí)現(xiàn)輕質(zhì)合金快速塑性成形的一種高能率加工技術(shù)，可顯著提高材料的成形極限并改善成形性能。吸引式電磁成形則是其中的一種獨(dú)特應(yīng)用，利用兩種不同脈寬的電流驅(qū)動(dòng)同一線圈來(lái)產(chǎn)生吸引式電磁力，適用于板件凹痕修復(fù)、微小管件成形等領(lǐng)域。單線圈結(jié)構(gòu)對(duì)兩種電流的參數(shù)匹配要求非常嚴(yán)格，且能量利用效率極低。為解決這一問(wèn)題，該文提出兩種電流各自驅(qū)動(dòng)一個(gè)線圈的雙線圈結(jié)構(gòu)吸引式電磁成形方案，并進(jìn)行仿真驗(yàn)證。然而研究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，雙線圈結(jié)構(gòu)帶來(lái)新的渦流密度競(jìng)爭(zhēng)現(xiàn)象，將會(huì)引起成形缺陷。為了消除這一缺陷，該文進(jìn)一步研究渦流競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)生的原因和機(jī)制，最終通過(guò)調(diào)整線圈的結(jié)構(gòu)參數(shù)，在直徑200mm的AA1060-H28鋁合金板件雙線圈吸引式電磁成形方案中，消除成形缺陷。相關(guān)研究結(jié)果能夠加深對(duì)吸引式板件電磁成形過(guò)程的理解，對(duì)于拓展電磁成形技術(shù)在板件加工上的應(yīng)用具有重要意義。

電磁成形 雙線圈 板件 吸引力 渦流競(jìng)爭(zhēng)

0 引言

電磁成形（Electromagnetic Forming, EMF）是一種在線圈中通以脈沖大電流來(lái)產(chǎn)生脈沖磁場(chǎng)，進(jìn)而在金屬材料中感應(yīng)渦流密度，渦流密度和磁場(chǎng)共同作用產(chǎn)生洛倫茲力，從而驅(qū)動(dòng)工件發(fā)生塑性變形的一種高速率成形方法。該技術(shù)能顯著提高鋁、鎂等輕質(zhì)合金的成形極限，抑制起皺，減小回彈，在輕質(zhì)合金的加工上具有巨大潛力[1-3]。目前，這一技術(shù)廣泛地應(yīng)用于金屬管件和板件的電磁脹形[4-5]、電磁壓縮[6-7]、電磁沖壓[8-9]和電磁焊接[10-12]等工藝。

通常，電磁成形使用螺線管線圈作為驅(qū)動(dòng)線圈，由其產(chǎn)生的脈沖磁場(chǎng)和在工件上產(chǎn)生的感應(yīng)渦流密度共同作用產(chǎn)生電磁力。理論上，電磁力的方向及大小可通過(guò)僅改變驅(qū)動(dòng)電流參數(shù)進(jìn)行調(diào)控，靈活性遠(yuǎn)勝于傳統(tǒng)機(jī)械力。但是目前大量的研究[4-13]仍普遍專注于排斥式電磁力成形。這主要是由于現(xiàn)有的電磁成形電流加載方式非常單一，工件上的渦流密度和磁場(chǎng)高度耦合，在楞次定律作用下，其產(chǎn)生的電磁力幾乎都為排斥力。這種局限性既沒(méi)有發(fā)揮出電磁力靈活調(diào)控的特點(diǎn)，也極大地制約了電磁成形技術(shù)的應(yīng)用場(chǎng)景。因此，鄧將華等研究了平板線圈放電波形對(duì)工件上電磁力的影響，提出了采用緩慢上升沿、加速下降沿的脈沖電流波形來(lái)產(chǎn)生吸引式電磁力的方案[14]。基于這一研究，曹全梁等[15]和熊奇等[16]相繼開(kāi)展了板件和小管件的電磁吸引力成形研究。他們通過(guò)雙電源系統(tǒng)分別產(chǎn)生長(zhǎng)、短脈寬的電流，驅(qū)動(dòng)同一線圈，產(chǎn)生出符合上述特點(diǎn)的電流波形，進(jìn)而將產(chǎn)生的吸引式電磁力用于鋁合金成形，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其可行性。這些研究充分體現(xiàn)了電磁成形靈活調(diào)控的特點(diǎn)，拓展了電磁成形在凹痕修復(fù)和微小管件成形領(lǐng)域的應(yīng)用。

然而，單線圈方案要求兩套電源的放電參數(shù)嚴(yán)格匹配，否則難以產(chǎn)生符合要求的合成電流波形。同時(shí)，其能量利用效率也較低。Ouyang Shaowei等提出采用內(nèi)、外同軸放置的雙線圈模型來(lái)改善這一問(wèn)題[17]。兩個(gè)線圈分別接入兩套電源，并通以不同脈寬的電流，以長(zhǎng)脈寬電流來(lái)提供變化相對(duì)緩慢的背景磁場(chǎng)，以短脈寬電流所產(chǎn)生的快速變化的磁場(chǎng)來(lái)提供所需的感應(yīng)渦流密度，進(jìn)而產(chǎn)生需要的吸引力，并通過(guò)仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了管件吸引力脹形的可 行性。

雙線圈方案相對(duì)于單線圈方案更加靈活，然而也帶來(lái)了新的問(wèn)題。在單線圈方案中，工件上產(chǎn)生的感應(yīng)渦流密度方向在同一時(shí)間是保持一致的。然而，在雙線圈方案中，則會(huì)同一時(shí)間在工件的不同位置存在方向相反的感應(yīng)渦流密度，進(jìn)而導(dǎo)致電磁力分布不一致，在工件整體區(qū)域受吸引力作用時(shí)，其局部區(qū)域仍然存在排斥力并最終導(dǎo)致成形件上產(chǎn)生凹痕。這種渦流競(jìng)爭(zhēng)現(xiàn)象是雙線圈方案的固有屬性，無(wú)法忽略，如何消除其對(duì)成形效果的影響也亟待研究。

因此，為了解決這一問(wèn)題，本文系統(tǒng)性研究了渦流競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)生的原因和機(jī)制，通過(guò)建立雙線圈方案下的板件吸引力電磁成形仿真模型，對(duì)多種結(jié)構(gòu)參數(shù)的線圈所產(chǎn)生的渦流密度現(xiàn)象進(jìn)行了研究，力圖闡明渦流密度與線圈結(jié)構(gòu)間的關(guān)系，并分析了其對(duì)成形效果的影響。最后發(fā)現(xiàn)，通過(guò)改變線圈L（通入長(zhǎng)脈寬電流）的層數(shù)可以降低渦流競(jìng)爭(zhēng)對(duì)成形形狀的影響，可有效提高板件的軸向位移，并最終消除板件凹痕，改善成形效果。

1 雙線圈吸引式板件電磁成形原理

在電磁成形過(guò)程中，由電容器電源提供的脈沖電流流經(jīng)驅(qū)動(dòng)線圈產(chǎn)生磁場(chǎng)，同時(shí)在板件上產(chǎn)生感應(yīng)渦流密度，渦流密度和磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生洛倫茲力驅(qū)動(dòng)板件變形。作用在板件上的洛倫茲力密度可以表示為

式中，e和分別為板件上感應(yīng)渦流密度和磁通密度。在忽略螺線管線圈的漸近線影響時(shí)，螺線管線圈可以視作若干個(gè)軸向分布的同軸閉合圓環(huán)。故由于其結(jié)構(gòu)影響，渦流密度e只有環(huán)向分量ephi，因此，根據(jù)洛倫茲力公式，洛倫茲力可以表示為

式中，Bz和Br分別為磁通密度B的軸向分量和徑向分量；Fr和Fz則分別為板件所受到的洛倫茲力徑向分量和軸向分量；負(fù)號(hào)表示該力為排斥力。而軸向分量Fz是板件成形的主要作用力，但是其方向卻難以改變，這主要是因?yàn)闇u流密度Je與磁通密度B是耦合的。要將Fz的方向從排斥變?yōu)槲?，一種可行的方式就是將渦流密度和磁通密度相互解耦，使渦流密度或磁通密度的方向發(fā)生反向。但是，單脈沖電源系統(tǒng)無(wú)法有效實(shí)現(xiàn)解耦，因此，就需要兩套電源裝置通過(guò)電流的時(shí)延控制分別產(chǎn)生如圖1所示的高頻（短脈寬）和低頻（長(zhǎng)脈寬）的電流來(lái)調(diào)控渦流密度和磁通密度的方向和大?。娏骱痛磐芏鹊淖兓食收嚓P(guān)）。長(zhǎng)、短脈寬電流在板件上產(chǎn)生的感應(yīng)渦流密度如圖2所示。

圖2 長(zhǎng)、短脈寬電流在板件上產(chǎn)生的感應(yīng)渦流密度

根據(jù)式（3）可知，當(dāng)渦流密度或磁通密度其中之一的方向發(fā)生改變時(shí)，板件上電磁力的方向也發(fā)生改變。因此，本文擬采用雙線圈-雙電源系統(tǒng)在板件上產(chǎn)生如圖1和圖2所示的磁通密度和渦流密度。此時(shí)，板件上的軸向電磁力可以表示為

進(jìn)而從式（4）中可以推導(dǎo)出，當(dāng)感應(yīng)渦流密度的和為負(fù)值時(shí)，那么電磁力就發(fā)生了反向，即從排斥力變?yōu)槲?，則板件上的軸向電磁力可以表 示為

式中，短脈寬電流在1時(shí)刻導(dǎo)通；ZR和ZA分別為隨時(shí)間變化板件上受到的排斥力和吸引力，即雙線圈吸引式板件的成形方法，板件上的渦流密度競(jìng)爭(zhēng)是實(shí)現(xiàn)吸引力的最重要環(huán)節(jié)之一，其主旨就是利用如圖3所示電流導(dǎo)通后，板件上的磁通密度和感應(yīng)渦流密度分布中，相互疊加的合成磁通密度rC與在1時(shí)刻后反向的合成渦流密度C共同作用產(chǎn)生吸引式電磁力。

2 雙線圈吸引式板件成形系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 成形方案

文獻(xiàn)[18]中提出的雙線圈吸引式板件的成形方法，主要將線圈L和S內(nèi)外同軸放置于板件上方，利用長(zhǎng)、短脈寬電流通入線圈L和S中分別產(chǎn)生渦流密度和磁通密度。但是由于線圈L的位置，在同一時(shí)刻使板件上存在方向相反的渦流密度（渦流密度反向區(qū)域），最終導(dǎo)致板件成形產(chǎn)生凹痕缺陷。因此，本文擬通過(guò)調(diào)整線圈的結(jié)構(gòu)、與板件的相對(duì)位置，消除或減小渦流密度反向區(qū)域的感應(yīng)渦流密度，進(jìn)而優(yōu)化板件上電磁力的分布，減小其在該區(qū)域受到的排斥力。長(zhǎng)、短脈寬電流放電系統(tǒng)示意圖如圖4所示，雙線圈吸引式板件成形系統(tǒng)圖5所示[18-19]。圖4和圖5中，雙線圈吸引式板件電磁成形系統(tǒng)，涉及到外電路、線圈、壓邊等模塊，且線圈L和S的放電電流分別由圖4所示的長(zhǎng)、短脈寬電流系統(tǒng)產(chǎn)生。且圖4中的外電路放電參數(shù)見(jiàn)表1。其具體實(shí)施方案主要如圖5所示。

圖3 電流導(dǎo)通后，板件上的磁通密度和感應(yīng)渦流密度分布

圖4 長(zhǎng)、短脈寬電流放電系統(tǒng)示意圖

圖5 雙線圈吸引式板件成形系統(tǒng)

表1 外電路放電參數(shù)

Tab.1 External circuit discharge parameters

短脈寬電流導(dǎo)通后，板件上的感應(yīng)渦流密度分布如圖6所示。板件成形區(qū)域的合成渦流密度以ephiS為主，但由于線圈S的尺寸和位置，局部（渦流密度反向區(qū)域）就會(huì)存在以渦流密度ephiL為主的現(xiàn)象。而渦流密度反向區(qū)域形成的原因，主要是由于該區(qū)域的渦流密度|ephiL|＞|ephiS|，且兩者方向相反，導(dǎo)致合成渦流密度方向與ephiL一致。方案1中由于線圈L和S內(nèi)外同軸放置，會(huì)造成線圈L下方區(qū)域的反向渦流密度區(qū)域面積更大，使板件在該區(qū)域受到較大的排斥力，形成凹痕缺陷。

圖6 短脈寬電流導(dǎo)通后，板件上的感應(yīng)渦流密度分布

因此，本文主要研究在放電參數(shù)一定時(shí)，方案2中線圈L的結(jié)構(gòu)、尺寸及位置對(duì)于板件上感應(yīng)渦流密度分布和磁通密度的影響，進(jìn)而討論其對(duì)于板件吸引式成形的影響。

2.2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

由式（2）、式（3）可知，電磁力的分布與板件上的渦流密度和磁通密度密切相關(guān)，而板件上的渦流密度分布又主要取決于線圈電流的變化率，板件上的磁通密度取決于線圈電流的脈寬。因此，在放電參數(shù)一定時(shí)，為了使線圈L在板件上產(chǎn)生的感應(yīng)渦流密度小于線圈S，則通過(guò)增大線圈L的匝數(shù)，進(jìn)而增大其電感，減小線圈L電流變化率。在方案2中，為了使線圈所產(chǎn)生的磁通密度能滿足成形要求，線圈的間距不能過(guò)大，而線圈間的間距又直接影響了線圈的工裝設(shè)計(jì)。因此，基于這一考慮，本文也相應(yīng)地對(duì)線圈的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了設(shè)計(jì)。

2.2.1 線圈設(shè)計(jì)

由于方案2中線圈為上、下同軸放置，其間距直接影響到板件上的磁通密度，故對(duì)于如何設(shè)計(jì)線圈L和S的出線及鼻子的是必須考慮的。因此，在本文中將線圈L設(shè)計(jì)為從上端出線，且鼻子安裝在線圈L上端；線圈S則設(shè)計(jì)為從下端出線，且鼻子安裝在線圈S下端，線圈L和S的接線及出線設(shè)計(jì)示意圖如圖7所示。此外，考慮到兩個(gè)線圈之間需要預(yù)留的工裝空間，本文將線圈之間間距設(shè)為5mm。

圖7 線圈L和S的接線及出線設(shè)計(jì)示意圖

2.2.2 線圈布局

本文建立了如圖8所示雙線圈吸引式板件成形仿真模型。圖中，線圈L的匝數(shù)為45匝，內(nèi)徑為30mm，外徑為52mm；線圈S的匝數(shù)為18匝，內(nèi)徑為30mm，外徑為44.5mm。線圈L和S均為純銅材料繞制而成，并采用0.5mm厚度的柴龍纖維進(jìn)行層間加固，以確保線圈的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。選用文獻(xiàn)[15]中所采用的型號(hào)為AA1060-H28的鋁合金板件作為研究對(duì)象，其材料屬性主要包含密度（2.71g/cm3）、電導(dǎo)率（3.72×107S/m）、楊氏模量（69GPa）、泊松比（0.33）和初始屈服應(yīng)力（98MPa）。且該板件半徑為100mm，厚度為1mm，并采用電導(dǎo)率為0的柴龍纖維材料對(duì)板件進(jìn)行壓邊及固定。

圖8 雙線圈吸引式板件成形仿真模型

由于電磁成形中板件的應(yīng)變率很高，對(duì)最終成形效果有很大的影響，故本文采用文獻(xiàn)[20]中提出的Cowper-Symonds本構(gòu)模型對(duì)板件的變形過(guò)程進(jìn)行分析，故其應(yīng)力-應(yīng)變可表示為

式中，qs為準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)力，qs=98MPa；p為塑性應(yīng)變率；而對(duì)于鋁合金板件，=6 500s-1，=0.25。

3 仿真分析

電磁成形是一個(gè)涉及電路、電磁通密度和固體力學(xué)場(chǎng)的多物理場(chǎng)耦合過(guò)程。因此大量文獻(xiàn)[21-23]均采用有限元法分析電磁成形的物理過(guò)程。故在本節(jié)中由COMSOL Multiphysics有限元軟件建立了如圖8所示的考慮了板件位移和形變速率影響的全耦合數(shù)值仿真模型，板件吸引式成形仿真算法流程[24-25]如圖9所示。

3.1 成形結(jié)果

根據(jù)對(duì)式（3）的分析可知，當(dāng)板件上感應(yīng)渦流密度發(fā)生反向、但磁通密度方向不變時(shí)，軸向電磁力方向?qū)?huì)改變，即可實(shí)現(xiàn)板件的吸引式成形。而線圈L和S中的電流波形如圖10所示，線圈L的電流在2.2ms時(shí)到達(dá)峰值14.4kA，而線圈S的電流在1=2.2ms時(shí)導(dǎo)通，在2.26ms時(shí)就到達(dá)了峰值20.02kA。

圖9 板件吸引式成形仿真算法流程

圖10 線圈L和S中的電流波形

圖11 電流峰值時(shí)，板件上的磁通密度分布

電流峰值時(shí)，板件上的感應(yīng)渦流密度分布如圖12所示，板件上的感應(yīng)渦流密度分布同圖6分析的一樣，當(dāng)僅有線圈L中的長(zhǎng)脈寬電流導(dǎo)通時(shí)，以線圈L在板件上所產(chǎn)生的順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)渦流密度為主，且在線圈L中的電流到達(dá)峰值時(shí)，板件上的最大感應(yīng)渦流密度值僅為-7.23×108A/m2（負(fù)號(hào)表示其為順時(shí)針?lè)较颍５?dāng)線圈S中的短脈寬電流導(dǎo)通時(shí)，板件上同時(shí)分布著順時(shí)針和逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)渦流密度，且在板件成形區(qū)域上，主要以線圈S在板件上所產(chǎn)生的逆時(shí)針?lè)较蚋袘?yīng)渦流密度為主，并在線圈S中的電流到達(dá)峰值時(shí)，板件上的最大感應(yīng)渦流密度值為4.26×109A/m2。

圖12 電流峰值時(shí)，板件上的感應(yīng)渦流密度分布

結(jié)合圖11和圖12可知，板件上的磁通密度和渦流密度均符合式（4）中磁通密度分布的分析，故板件會(huì)先受到排斥式電磁力，向下凹，再受到吸引式電磁力（線圈S的電流導(dǎo)通后），向上凸，最終實(shí)現(xiàn)吸引力成形。因此，以板件中心點(diǎn)為零點(diǎn)，以5mm距離為半徑，依次選取6個(gè)點(diǎn)（0～30mm），分析板件不同位置處的軸向位移。

板件上不同位置點(diǎn)處的最終軸向位移如圖13所示，板件上不同點(diǎn)處的軸向位移從0～30mm的范圍內(nèi)依次遞減，且在0mm處的軸向位移達(dá)到最大值8.83mm，在30mm處的軸向位移僅為1.08mm。此時(shí)，板件上未出現(xiàn)渦流密度競(jìng)爭(zhēng)失敗的現(xiàn)象，導(dǎo)致部分區(qū)域存在凹痕缺陷，且最終獲得了較好的成形均勻度。

圖13 板件上不同位置點(diǎn)處的最終軸向位移

3.2 能耗對(duì)比

在本文中，方案1中的參數(shù)和仿真結(jié)果如文獻(xiàn)[18]中所述，由此可知，當(dāng)方案1和方案2中板件的最大軸向位移均為2.57mm時(shí)，方案1中外圍線圈的放電電路參數(shù)L=10kV，L=5.6mF，內(nèi)線圈的放電電路參數(shù)S=6.8kV，S=120mF；方案2中線圈L的放電電路參數(shù)L=6.15kV，L=5.6mF，線圈S的放電電路參數(shù)L=6.8kV，L=120mF。

3.3 線圈L匝數(shù)對(duì)板件成形效果的影響

根據(jù)式（4）中的分析可知，板件成形主要取決于磁通密度和渦流密度的大小和方向，而改變線圈的安匝數(shù)，可以調(diào)節(jié)板件上的磁通密度和渦流密度的大小。因此，本文在不改變外電路放電參數(shù)的情況下，通過(guò)改變線圈L的軸、徑向?qū)訑?shù)，對(duì)板件的成形效果進(jìn)行分析。

3.3.1 線圈L軸向匝數(shù)對(duì)板件成形效果的影響

在僅改變線圈L的軸向匝數(shù)時(shí)，線圈電流峰值時(shí)刻，板件上磁通密度和感應(yīng)渦流密度的變化主要參數(shù)見(jiàn)表2。由表2可知，當(dāng)線圈軸向?qū)訑?shù)增多時(shí)（匝數(shù)增多），線圈L的電流峰值減小，板件上的磁通密度相應(yīng)地增大。僅在線圈L的軸向?qū)訑?shù)為3層時(shí)，板件成形區(qū)域出現(xiàn)凹痕，且最大的凹痕位移僅為0.02mm（分布在32.3～35mm范圍內(nèi)），僅為板件厚度的2%。

表2 改變線圈L的軸向?qū)訑?shù)時(shí)，線圈電流峰值時(shí)刻板件成形的主要參數(shù)

Tab.2 When changing the number of axial layers of the coil L, the main parameter value of the plate forming at the time of the peak of the coil current

改變線圈L軸向?qū)訑?shù)時(shí)，板件上的感應(yīng)渦流密度分布如圖14所示，線圈L在不同軸向?qū)訑?shù)下，板件上感應(yīng)渦流密度分布，且隨著層數(shù)增多，板件上渦流密度在減小，且渦流密度分布在逐漸保持均勻。這就保證了板件上不會(huì)產(chǎn)生因渦流密度競(jìng)爭(zhēng)而出現(xiàn)的凹痕區(qū)域了。

改變線圈L軸向?qū)訑?shù)時(shí)，板件上不同位置點(diǎn)處的最終軸向位移分布如圖15所示，此時(shí)，板件上不同點(diǎn)處的軸向位移隨著線圈L軸向?qū)訑?shù)的增加而逐漸增大，但是板件的成形均勻度在減小。

3.3.2 線圈L徑向匝數(shù)對(duì)板件成形效果的影響

在改變線圈L的徑向?qū)訑?shù)時(shí)，線圈電流峰值時(shí)刻影響板件成形的主要參數(shù)見(jiàn)表3。隨著線圈L徑向?qū)訑?shù)的增加，線圈L的峰值電流在逐漸減小，線圈S的峰值電流基本不變。而板件上的磁通密度在逐漸增大，且隨著徑向?qū)訑?shù)的增加，板件上順時(shí)針?lè)较虻臏u流密度在增加。

圖15 改變線圈L軸向?qū)訑?shù)時(shí)，板件上不同位置點(diǎn)處的最終軸向位移分布

表3 改變線圈L的徑向?qū)訑?shù)時(shí)，線圈電流峰值時(shí)刻板件成形的主要參數(shù)

Tab.3 When changing the number of radial layers of the coil L, the main parameter value of the plate forming at the time of the peak of the coil current

改變線圈L徑向?qū)訑?shù)時(shí)，板件上不同位置點(diǎn)處的最終軸向位移分布如圖16所示。這就最終導(dǎo)致了板件的軸向位移在徑向?qū)訑?shù)為6層時(shí)，板件上出現(xiàn)了凹痕缺陷。而當(dāng)徑向?qū)訑?shù)達(dá)到8層時(shí)，板件的軸向位移就達(dá)到了最大，再進(jìn)一步增加線圈的徑向?qū)訑?shù)對(duì)于增大板件的軸向位移有相反的作用。

進(jìn)一步結(jié)合圖15和圖16可知，在增大線圈L的層數(shù)時(shí)，相應(yīng)地增大了線圈的感抗值（線圈L的峰值電流波動(dòng)幅度較?。瑫r(shí)增大了線圈L的電流脈寬，進(jìn)而增大了磁通密度，導(dǎo)致板件的軸向位移量增大，則線圈層數(shù)的增加可有效避免凹痕區(qū)域的出現(xiàn)。

圖16 改變線圈L徑向?qū)訑?shù)時(shí)，板件上不同位置點(diǎn)處的最終軸向位移分布

3.4 線圈L和S間距板件成形效果的影響

由于線圈L和S之間的間距直接影響板件上的渦流密度和磁通密度分布，因此，本文在不改變外電路放電參數(shù)以及線圈S位置的情況下，通過(guò)改變線圈間距對(duì)板件的成形效果進(jìn)行分析，改變線圈L和S的間距時(shí)，板件上不同位置處的最終軸向位移分布如圖17所示。

圖17 改變線圈L和S的間距時(shí)，板件上不同位置處的最終軸向位移分布

由圖17可以看出，當(dāng)線圈S的位置保持不變時(shí)，逐漸增大線圈L和S的間距，板件的軸向位移呈現(xiàn)為逐漸減小的趨勢(shì)；當(dāng)線圈L和S的間距為3mm時(shí)，板件的軸向位移達(dá)到最大，但是此時(shí)，板件上出現(xiàn)了0.01mm的最大軸向凹痕變形，故線圈的間距設(shè)計(jì)應(yīng)不小于5mm。

4 結(jié)論

在雙線圈吸引式板件電磁成形過(guò)程中，存在渦流密度競(jìng)爭(zhēng)現(xiàn)象，可能導(dǎo)致成形出現(xiàn)凹痕缺陷。在不改變外電路放電參數(shù)的情況下，對(duì)線圈結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)可以規(guī)避這種情況：

1）增大線圈L的層數(shù)，可有效增大板件上的磁通密度，進(jìn)而增大板件的軸向位移，有效避免板件上凹痕區(qū)域的出現(xiàn)。

2）線圈L的軸向?qū)訑?shù)要大于線圈S的軸向?qū)訑?shù)，或增大線圈L的電流，才能使板件上的磁通密度滿足吸引力成形的要求。

3）線圈L的徑向?qū)訑?shù)要稍大于線圈S的徑向?qū)訑?shù)，能較好地優(yōu)化板件吸引力成形的均勻度。

本文證實(shí)了方案2可有效避免雙線圈吸引式板件電磁成形由于渦流密度競(jìng)爭(zhēng)而引起的凹痕現(xiàn)象，為雙線圈吸引式板件電磁成形提供了更佳的實(shí)施方案。但需要注意的是，本文方案中用到的脈沖電流脈寬較長(zhǎng)，其帶來(lái)的焦耳熱不可忽略，因此在實(shí)際應(yīng)用時(shí)需要對(duì)線圈的溫升加以考慮以免影響使用壽命。同時(shí)，由于線圈溫升還會(huì)隨環(huán)境因素、使用情況以及材料熱力學(xué)性能等參數(shù)的變化而變化，其影響因素較多，未來(lái)將對(duì)這部分內(nèi)容做進(jìn)一步研究。

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Eddy Currents Competition in Electromagnetic Forming Process of Plates by Double-Coil Attraction

1,21,21,21,21,2

（1. College of Electrical Engineering & New Energy China Three Gorges University Yichang 443002 China 2. Hubei Provincial Engineering Technology Research Center for Power Transmission Line China Three Gorges University Yichang 443002 China）

Electromagnetic forming (EMF) is a kind of high energy processing technology that realizes rapid plastic forming of light alloy pieces by the pulsed electromagnetic force. Attraction electromagnetic forming is one of the unique applications. It uses two different pulse width currents to drive one coil to generate an attractive electromagnetic force, which is suitable for plate dent repairment and micro-tube forming. However, the single-coil structure has very strict requirements for parameter matching of the two currents, and the energy utilization efficiency is extremely low. Therefore, this paper puts forward a double-coil structure attracting electromagnetic scheme, that is, two kinds of current are used to drive a coil each. However, the double-coil structure brings new eddy current competition phenomenon, which will cause forming defects. Thus, this paper further studies the cause and mechanism of eddy current competition, and finally eliminates the forming defects by adjusting the coil structural parameters in the scheme of AA1060-H28 aluminum alloy plate with a diameter of 200 mm. This paper provides a better understanding of the attractive EMF process, and has significance for expanding the application of the EMF technology in plate processing.

Electromagnetic forming, double-coil, sheet metals, attraction force, eddy current competition

TM154

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.200692

國(guó)家自然科學(xué)基金（51707104）、國(guó)家公派留學(xué)獎(jiǎng)學(xué)金（201908420196）和三峽大學(xué)學(xué)位論文培優(yōu)基金（2020SSPY054）資助項(xiàng)目。

2020-06-22

2020-09-10

熊 奇 男，1990年生，博士，副教授，研究方向?yàn)殡姶艌?chǎng)工業(yè)應(yīng)用。E-mail: pandaqi0218@gmail.com（通信作者）

楊 猛 男，1996年生，碩士研究生，研究方向?yàn)殡姶艌?chǎng)分析及應(yīng)用。E-mail: ymmifaith@163.com

（編輯 陳 誠(chéng)）