某大懸挑桁架結(jié)構(gòu)消能減震設(shè)計(jì)研究

李慶武， 倪建公， 瞿 革， 蔣 瓅， 肖炳輝

(中船第九設(shè)計(jì)研究院工程有限公司， 上海 200063)

0 引言

大懸挑結(jié)構(gòu)作為復(fù)雜空間結(jié)構(gòu)中的典型結(jié)構(gòu)形式，得到越來越廣泛的應(yīng)用。大懸挑結(jié)構(gòu)體系較常規(guī)結(jié)構(gòu)更柔、阻尼更小，受豎向地震作用影響更為明顯，容易出現(xiàn)懸挑端豎向變形和豎向加速度較大等問題[1-2]。提高結(jié)構(gòu)剛度可以一定程度上改善大懸挑結(jié)構(gòu)變形過大的問題，但同時(shí)也增加了結(jié)構(gòu)的地震作用，如何經(jīng)濟(jì)合理地改善大懸挑結(jié)構(gòu)的抗震性能值得探討。相比傳統(tǒng)抗震設(shè)計(jì)方法而言，消能減震技術(shù)可以有效改善結(jié)構(gòu)的抗震性能[3-7]。因此，本文以某大懸挑桁架結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，開展消能減震設(shè)計(jì)的研究工作。

1 項(xiàng)目概況

本工程位于上海市，總建筑面積約1 500m2，建筑總高度約16.0m，建筑平面呈L形，尾部連廊寬度9.6m，長(zhǎng)度41m，通過斜坡段連接平面尺寸為36m×24m的矩形懸空展廳，展廳位于第2層，其下部為室外廣場(chǎng)，建筑安全等級(jí)為二級(jí)，抗震設(shè)防烈度為7度，場(chǎng)地類別為Ⅳ類。

該建筑結(jié)構(gòu)類型為中心支撐鋼框架-桁架結(jié)構(gòu)。如圖1所示，尾部連廊采用鋼框架結(jié)構(gòu)體系。懸挑展廳在一側(cè)通過15m長(zhǎng)的斜坡桁架支承，另一側(cè)由樓、電梯間設(shè)置的6根柱子形成的核心筒支承。展廳南側(cè)設(shè)置尺寸8m×8m的抗扭箱，用于承擔(dān)展廳豎向荷載，并協(xié)調(diào)東西兩側(cè)的變形，懸挑展廳東西兩側(cè)為桁架體系，北側(cè)采用空腹桁架體系。核心筒柱采用鋼管混凝土柱，斜坡段起坡點(diǎn)處支撐立柱采用方鋼管，其余桿件均采用工字鋼，樓面采用鋼-混凝土組合樓蓋。懸挑展廳平面結(jié)構(gòu)布置如圖2所示。

圖1 結(jié)構(gòu)布置圖

圖2 展廳平面布置圖

綜上，該建筑展廳區(qū)域?yàn)榇髴姨艚Y(jié)構(gòu)，最大懸挑長(zhǎng)度約為39.7m，懸挑展廳區(qū)域在豎向地震作用下的豎向位移和加速度均較難控制。

圖3 消能減震方案(加粗桿件為布置黏滯阻尼器)

2 大懸挑結(jié)構(gòu)消能減震方案探討

2.1 阻尼器的選擇

現(xiàn)階段，常用的減震阻尼器主要包括位移型阻尼器和速度型阻尼器，在桁架結(jié)構(gòu)中，阻尼器應(yīng)以桿件形式為主，可選用屈曲約束支撐或黏滯阻尼器。其中，屈曲約束支撐在多遇地震作用下，以提供剛度為主，不產(chǎn)生塑性耗能，對(duì)懸挑結(jié)構(gòu)的加速度和位移控制有限；其在設(shè)防地震和罕遇地震下，才開始屈服耗能，起到降低結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的作用。而黏滯阻尼器為速度型阻尼器，其產(chǎn)生的阻尼力隨速度的增大而增加，在多遇地震下即可實(shí)現(xiàn)耗能，可以為結(jié)構(gòu)提供較大的附加阻尼[8-9]。加之，該結(jié)構(gòu)為大懸挑鋼結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)阻尼小、剛度小，在控制豎向荷載作用引起的振動(dòng)和變形時(shí)，增加阻尼要比增加剛度更加有效，而在提供附加阻尼方面，黏滯阻尼器要比屈曲約束支撐更加有效，因此，方案設(shè)計(jì)中考慮布置黏滯阻尼器，進(jìn)而有效地控制懸挑結(jié)構(gòu)在不同地震水準(zhǔn)下的豎向位移和加速度。

2.2 阻尼器初步布置方案

在本工程中，阻尼器的布置遵循以下原則：1)減少其對(duì)原有建筑方案的影響；2)考慮阻尼器的布置效率，將阻尼器布置在懸挑結(jié)構(gòu)中相對(duì)變形較大的節(jié)點(diǎn)之間。

因此，本工程阻尼器的布置采用以下3種形式：1)增設(shè)于懸挑桁架結(jié)構(gòu)根部的上弦桿與下弦桿位置，采用附加于原桿件上的形式布置，如圖3中的方案1及方案2所示；2)增設(shè)于懸挑桁架結(jié)構(gòu)的原斜腹桿位置，采用替換原有斜桿的形式布置，如圖3中方案3及方案4所示；3)增設(shè)于懸挑桁架結(jié)構(gòu)的斜腹桿節(jié)點(diǎn)間，采用與原有斜桿交叉、平面外錯(cuò)開的形式布置，如圖3中方案5及方案6所示。

3 減震分析模型及分析工況

3.1 黏滯阻尼器模型

采用SAP2000軟件進(jìn)行分析，對(duì)于黏滯阻尼器的模型采用Damper-Exponential連接單元進(jìn)行模擬[10]，該模型由非線性阻尼元件與彈簧串聯(lián)組成，如圖4所示。

其非線性力-位移關(guān)系為：

(1)

單元總變形u(t)為彈簧變形dk與阻尼器變形dc之和：

u(t)=dk+dc

(2)

該工程減震分析中采用的黏滯阻尼器的參數(shù)為：剛度無窮大(模擬純阻尼)，速度指數(shù)取為0.3，阻尼系數(shù)取為600kN·s/m。

圖4 黏滯阻尼器模型

3.2 模型建立和分析方法選擇

采用SAP2000軟件建立結(jié)構(gòu)的有限元模型，分析模型考慮各主要結(jié)構(gòu)構(gòu)件，未考慮樓板的影響。分析表明結(jié)構(gòu)的第一階振型為懸挑部分的豎向振型，頻率為1.56Hz，振型如圖5所示。

圖5 第一階振型

對(duì)未布置阻尼器結(jié)構(gòu)在不同地震水準(zhǔn)下的抗震性能進(jìn)行分析，其罕遇地震作用下的塑性鉸分布如圖6所示。塑性鉸發(fā)展較少，并且主要集中在尾部連廊中部和核心筒位置，其懸挑桁架結(jié)構(gòu)桿件在罕遇地震作用下均保持彈性。因此，在保證結(jié)果準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上，為提高分析效率，本工程在開展消能減震結(jié)構(gòu)分析時(shí)，不考慮主體結(jié)構(gòu)桿件的塑性行為，僅考慮黏滯阻尼器的非線性行為，分析方法采用快速非線性動(dòng)力時(shí)程分析法。

圖6 罕遇地震作用下的塑性鉸分布

3.3 地震波的選取及分析工況

本文重點(diǎn)關(guān)注結(jié)構(gòu)在罕遇豎向地震作用下的響應(yīng)，地震輸入方向?yàn)閆向，分析用地震波如圖7所示。

圖7 分析用地震波

4 消能減震分析結(jié)果

針對(duì)未布置阻尼器的原結(jié)構(gòu)及按上述方案布置阻尼器的結(jié)構(gòu)開展動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析，對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)A的位移及加速度包絡(luò)值以及關(guān)鍵桿件1，2，3的軸力情況進(jìn)行監(jiān)測(cè)。關(guān)鍵點(diǎn)及關(guān)鍵桿件的位置如圖8所示，其中關(guān)鍵桿件1和2分別為懸挑展廳屋面根部桿件，此處為受力極大的負(fù)彎矩區(qū)，兩桿件分別位于東西兩側(cè)，桿件3為懸挑展廳支撐部分的桿件，亦為軸力較大桿件，同時(shí)，懸挑桁架桿件的桿端彎矩均較小，因此，對(duì)上述桿件的軸力進(jìn)行監(jiān)測(cè)。

圖8 關(guān)鍵點(diǎn)及關(guān)鍵桿件位置

4.1 減震效果分析

提取各工況下關(guān)鍵點(diǎn)的位移、加速度及桿件軸力的最大值如表1所示。

不同布置方案的減震效果如下所述：

(1)由方案1及方案2可知，在懸挑根部上下弦桿位置采用附加桿件的形式布置黏滯阻尼器對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)及關(guān)鍵桿件的減震效果較小，減震率在3%以下。

(2)由方案3、方案4可知，用阻尼器替換部分斜腹桿可以明顯改善結(jié)構(gòu)的豎向位移、豎向加速度以及關(guān)鍵桿件內(nèi)力：其中，方案3將阻尼器布置在懸挑端部，關(guān)鍵點(diǎn)A的豎向加速度及豎向位移的減震率分別達(dá)到41.44%及29.99%，關(guān)鍵桿件軸力的減震率均在35%～45%之間，減震效果明顯；方案4將阻尼器布置在懸挑結(jié)構(gòu)根部，關(guān)鍵點(diǎn)A的豎向加速度及豎向位移的減震率分別達(dá)到16.23%及11.30%，關(guān)鍵桿件2及關(guān)鍵桿件3軸力的減震率分別為20.44%及17.49%，關(guān)鍵桿件1的軸力略有增加，通過對(duì)其他桿件進(jìn)行查看，桿件軸力變化發(fā)生在替換腹桿處的上、下弦桿處，軸力增幅在3%以內(nèi)。

關(guān)鍵點(diǎn)及關(guān)鍵桿件響應(yīng) 表1

(3)由方案5、方案6可知，在桁架斜腹桿節(jié)點(diǎn)間，采用與原有斜桿交叉、平面外錯(cuò)開的形式布置阻尼器時(shí)，可以有效地改善結(jié)構(gòu)的豎向位移、豎向加速度以及關(guān)鍵桿件內(nèi)力：其中，方案5將阻尼器布置在懸挑端部，關(guān)鍵點(diǎn)A的豎向加速度及豎向位移的減震率分別達(dá)到8.34%及9.90%，關(guān)鍵桿件軸力的減震率均在8%～10%之間，減震效果較明顯；方案6將阻尼器布置在懸挑結(jié)構(gòu)根部，對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)A的豎向加速度及豎向位移的減震率分別達(dá)到2.94%及4.52%，關(guān)鍵桿件軸力的減震率在5%～7%之間，具有一定的減震效果。

4.2 對(duì)結(jié)構(gòu)剛度及桿件內(nèi)力的影響

考慮到黏滯阻尼器初始剛度為0，在方案3和方案4中，采用黏滯阻尼器替換原有桿件的形式將對(duì)其在靜力荷載作用下的剛度產(chǎn)生影響。提取方案3、方案4結(jié)構(gòu)在靜力荷載(1.0恒載+0.5活載)作用下的關(guān)鍵點(diǎn)A豎向位移如表2所示。提取方案3、方案4結(jié)構(gòu)中懸挑桁架布置黏滯阻尼器位置相鄰桿件的軸力變化分別如表3和表4所示，其中桿件位置見圖9。

可以看出，采用黏滯阻尼器替換部分桿件后，結(jié)構(gòu)在靜力荷載作用下的剛度降低，在本工程的方案3和方案4中，結(jié)構(gòu)關(guān)鍵點(diǎn)在重力荷載作用下的位移增加10%左右。與黏滯阻尼器布置位置相鄰的桿件內(nèi)力發(fā)生重分布，在本工程的方案3和方案4中，黏滯阻尼器替換桁架腹桿時(shí)，與其相鄰的一個(gè)斜腹桿的內(nèi)力增加較明顯，與內(nèi)力增加的斜腹桿相連的豎腹桿內(nèi)力略有增加，其他桿件內(nèi)力一定程度上得到優(yōu)化。

方案3，4結(jié)構(gòu)在靜力荷載作用下關(guān)鍵點(diǎn)A豎向位移 表2

方案3結(jié)構(gòu)中與阻尼器相鄰桿件軸力變化 表3

方案4結(jié)構(gòu)中與阻尼器相鄰桿件軸力變化 表4

圖9 阻尼器布置位置的相鄰桿件

4.3 不同布置方案對(duì)比分析

綜上分析，不同阻尼器布置方案的減震效果及對(duì)結(jié)構(gòu)的影響探討如下：

(1)阻尼器布置于懸挑結(jié)構(gòu)端部位置的減震效果優(yōu)于其布置在懸挑結(jié)構(gòu)根部。

(2)替換原結(jié)構(gòu)斜腹桿的布置方案具有最優(yōu)的減震效果，但對(duì)結(jié)構(gòu)在靜力荷載作用下的剛度和臨近桿件內(nèi)力產(chǎn)生影響。

(3)采用增設(shè)于懸挑桁架結(jié)構(gòu)的斜腹桿節(jié)點(diǎn)間與原有斜桿交叉、平面外錯(cuò)開的布置方案具有較好的減震效果，但在一定程度上影響建筑效果。

圖10 方案3關(guān)鍵點(diǎn)A的響應(yīng)時(shí)程曲線

圖11 方案3典型阻尼器的滯回曲線

(4)采用附加桿件的方式在懸挑結(jié)構(gòu)根部上、下弦桿布置阻尼器方案的減震效果有限。

5 阻尼器減震效果的原因初探

以減震效果明顯的方案3在El Centro波工況下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)來探討?zhàn)枘崞鞯暮哪軝C(jī)理。關(guān)鍵點(diǎn)A的豎向加速度及豎向位移時(shí)程如圖10所示，對(duì)比分析布置阻尼器前后結(jié)構(gòu)響應(yīng)的時(shí)程曲線，可以看出：

(1)布置黏滯阻尼器后，懸挑結(jié)構(gòu)關(guān)鍵點(diǎn)的豎向加速度和豎向位移曲線與原結(jié)構(gòu)的變化趨勢(shì)相近，均隨地震輸入(圖7(a))的變化出現(xiàn)相應(yīng)的波峰和波谷變化。

(2)布置黏滯阻尼器后，結(jié)構(gòu)響應(yīng)在進(jìn)入較大響應(yīng)激勵(lì)時(shí)能夠較快衰減，阻尼器的耗能可以有效抑制節(jié)點(diǎn)響應(yīng)的放大效應(yīng)。

黏滯阻尼器滯回曲線如圖11所示?？梢钥闯觯吼枘崞鳒厍€為飽滿的橢圓形，具有較強(qiáng)的耗能能力；在微小變形下，阻尼器承擔(dān)的阻尼力可以迅速上升，為結(jié)構(gòu)在動(dòng)力作用下提供有效剛度。

6 結(jié)論

(1)針對(duì)大懸挑桁架結(jié)構(gòu)在豎向地震作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)較大的情況，可通過布置黏滯阻尼器的方式實(shí)現(xiàn)減震設(shè)計(jì)。

(2)不同的黏滯阻尼器布置方案對(duì)結(jié)構(gòu)的減震效果差異較大，黏滯阻尼器應(yīng)優(yōu)先布置在變形較大的位置，對(duì)不同的布置形式探討如下：1)通過附加在上下弦桿的方式布置阻尼器，不影響結(jié)構(gòu)剛度和建筑布置，但減震效果較小。2)通過替換桁架腹桿的方式布置阻尼器，減震效果最優(yōu)，且不影響建筑布置，但對(duì)結(jié)構(gòu)在靜力荷載下的剛度和桿件內(nèi)力造成影響。3)在斜腹桿節(jié)點(diǎn)間采用與原有斜桿交叉、平面外錯(cuò)開的形式布置阻尼器，具有較好的減震效果，并且不影響結(jié)構(gòu)在靜力荷載下的剛度，但需在原有桁架結(jié)構(gòu)中增加新的桿件布置。