跳倉法施工的超限筏板基礎(chǔ)早期應(yīng)力狀態(tài)研究*

李 東， 劉 洋， 李 迥， 張曄琛

(1 上海大學土木工程系， 上海 200444； 2 舜元建設(shè)(集團)有限公司， 上海 200335)

0 引言

隨著越來越多的公共建筑和商業(yè)中心向大型化發(fā)展，超長筏板基礎(chǔ)的應(yīng)用越來越廣泛。工程實踐表明，溫度應(yīng)力引起的表面裂縫和深層裂縫會對超長筏板基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)造成嚴重危害，影響其本身的耐久性和安全性，縮短工程結(jié)構(gòu)的使用壽命。

超長筏板基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)整體釋放變形能力較弱，結(jié)構(gòu)受荷后產(chǎn)生相應(yīng)的變形，變形受到約束會產(chǎn)生相當大的附加應(yīng)力。目前設(shè)計時通常是采取各種釋放變形的方法來規(guī)避或削弱這種附加應(yīng)力。實際工程中，常用的釋放變形方法有設(shè)置伸縮縫、設(shè)置后澆帶以及跳倉法施工[1]。永久性伸縮縫經(jīng)常會成為滲漏水的源頭，對防滲要求較高的工程一般不采用設(shè)置伸縮縫的方案。設(shè)置后澆帶施工方法，常出現(xiàn)工期延遲、接縫處清理困難等問題，而采用跳倉法施工則可避免此類問題，因此跳倉法施工被廣泛應(yīng)用于超長筏板基礎(chǔ)中[2].。跳倉法利用結(jié)構(gòu)在施工過程中已成形和未成形構(gòu)件之間的間隙，釋放混凝土硬化過程中產(chǎn)生的變形[3]，從而降低結(jié)構(gòu)中的附加應(yīng)力。在實際工程中，超長筏板基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力受多種因素影響，計算較為困難。本文結(jié)合跳倉法施工的上海市徐匯區(qū)某商品房超長筏板基礎(chǔ)，對超長筏板基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的早期應(yīng)力狀態(tài)進行了研究。

1 工程概況

上海市徐匯區(qū)某商品房項目，設(shè)地下室2層,地下2層面積約45 000m2，地下室筏板結(jié)構(gòu)相對標高為-10.000m。筏板結(jié)構(gòu)全長372m，筏板按跳倉法施工，整個筏板共分為26倉，其中多個倉庫尺寸超過40m，按《大體積混凝土施工標準》(GB 50496—2018)[4](簡稱規(guī)范GB 50496—2018)進行設(shè)計施工時，筏板基礎(chǔ)為超限結(jié)構(gòu)。筏板由地下室基坑分割墻分為東西兩區(qū)，其中主樓筏板厚度1.2m，其余筏板厚度0.8m，各區(qū)跳倉施工方案見圖1。

圖1 跳倉法跳倉施工方案

本工程難點主要有：1)規(guī)范GB 50496—2018規(guī)定，先期硬化構(gòu)件的尺寸指標為不宜超過40m。而本項目多個倉塊尺寸超過此規(guī)范規(guī)定，對于具體施工方案此規(guī)范沒有明確的指導。2)西區(qū)筏板混凝土施工期在12月至次年1月，此時上海地區(qū)進入冬季施工季節(jié)，因此西區(qū)筏板基礎(chǔ)混凝土的施工為大體積混凝土冬季施工。

2 混凝土松弛應(yīng)力公式推導

設(shè)在齡期τ時施加載荷，混凝土受到單向應(yīng)力作用，并且在加載時產(chǎn)生彈性應(yīng)變[5]：

(1)

式中：τ為加荷齡期；E(τ)為加荷齡期τ時的彈性模量；σ(τ)為加荷齡期τ時混凝土受到的應(yīng)力；εe(τ)為混凝土在加荷齡期τ時的彈性應(yīng)變。

當應(yīng)力不超過強度的一半時，徐變與應(yīng)力之間保持線性關(guān)系，徐變變形可通過下式計算[6]：

εc(t)=σ(τ)C(t,τ)

(2)

式中：εc(t)為混凝土在時刻t的徐變變形；C(t,τ)為徐變度，即單位應(yīng)力在時刻t引起的徐變。

經(jīng)過時間t以后，其總應(yīng)變ε(t)為：

(3)

假設(shè)在不同的齡期內(nèi)，加荷的徐變曲線可以疊加，則在變應(yīng)力σ(t)作用下，根據(jù)疊加原理，可得：

(4)

由分部積分可得：

(5)

由式(5)可得：

(6)

式中σe(t)為t時刻混凝土的彈性應(yīng)力。

利用差分法對式(3)～(6)進行離散：

(7)

(8)

如果令：

(9)

可得：

(10)

利用初始條件，當t=t0=τ1時，σ(t0)=σe(t0)，其中t0為初始時間，τ1為第一次施加溫度應(yīng)力的時間，即混凝土澆筑時，混凝土無徐變變形，混凝土內(nèi)的應(yīng)力等于其彈性應(yīng)力。由式(10)可得到：

(11)

式(11)需要記憶每個時刻的應(yīng)力狀態(tài)，求解較為復雜。為了簡化計算，由σ(ti+1)-σ(ti)可得：

(12)

取時間為等間距，即Δti+1=Δtj。G(t,τ)與混凝土各個齡期的彈性模量和徐變都有關(guān)。雖然很多經(jīng)驗算法忽略了彈性模量的影響，但本文認為混凝土彈性隨齡期變化對混凝土內(nèi)部松弛影響不可忽略。其中混凝土徐變度常用下式表示[7]：

C(t,τ)=φ(τ)[1-e-γ(t-τ)]

(13)

式中：γ為與材料有關(guān)常數(shù)；φ(τ)為與齡期有關(guān)的遞減函數(shù)，表示材料的老化規(guī)律，φ(τ)通常取為：

(14)

式中Ak，C0均為與材料有關(guān)的常數(shù)。

根據(jù)試驗結(jié)果，對于普通硅酸鹽水泥的混凝土，在式(14)中，可只取前兩項，代入式(13)得：

(15)

式中A，C0，γ均為與材料有關(guān)的常數(shù)。

將式(15)代入式(9)，可得：

(16)

3 大體積混凝土筏板的數(shù)值模擬

3.1 模型建立

本文選取各個倉塊中尺寸較大的倉塊20倉進行數(shù)值計算，該倉塊長52m、寬24m、厚0.8m。計算模型中，約束地基邊界x，y，z三個方向的位移。筏板與地基的接觸面，考慮樁基影響，采用面彈性支撐。熱應(yīng)力分析時，將熱源函數(shù)賦予筏板，筏板表面為養(yǎng)護層與空氣進行對流傳遞熱量。由于該筏板基礎(chǔ)沿雙軸對稱，故進行計算時選取筏板基礎(chǔ)的1/4進行建模，有限元模型如圖2所示。

圖2 筏板基礎(chǔ)有限元分析模型

3.2 計算參數(shù)

材料的熱學參數(shù)取值見表1。

材料熱學參數(shù) 表1

根據(jù)工程經(jīng)驗及相關(guān)規(guī)范規(guī)定，在缺少試驗數(shù)據(jù)的情況，采用經(jīng)驗公式[8]表示熱源，即：

Q(τ)=Q0(1-e-mτ)

(17)

式中：m為計算參數(shù)，本文取0.318；Q0為28d水泥水化熱，根據(jù)混凝土配合比，取240kJ/kg。

3.3 計算結(jié)果

3.3.1 環(huán)境溫度

冬季施工時環(huán)境溫度較低，晝夜溫差較大，本工程所在地12月至次年2月的日氣溫在-5～10℃左右。為研究不同環(huán)境溫度下大體積混凝土溫度應(yīng)力場的演變規(guī)律，設(shè)置日最高氣溫為5℃，晝夜溫差分別為5，10，15℃，不采取養(yǎng)護措施，計算筏板倉塊20倉澆筑后的溫度及應(yīng)力時變情況，其中環(huán)境溫度采用正弦函數(shù)表示[9]：

(18)

式中：Ta為大氣溫度；Tb為氣溫日變化幅度；T0為日平均氣溫；p為氣溫變化周期。

混凝土中心點的溫度、應(yīng)力時程曲線如圖3、圖4所示，圖中0時刻為混凝土澆筑開始時間。由圖3可知，筏板基礎(chǔ)在不同的環(huán)境溫度下溫度場變化過程基本類似。晝夜溫差分別為5，10，15℃時，混凝土中心點溫度峰值分別為20.89，20.17，19.46℃；混凝土中心點降溫階段平均降溫速率分別為0.044，0.049，0.054℃/h；由圖4可知，當晝夜溫差分別為5，10，15℃時，混凝土中心點拉應(yīng)力峰值分別為2.339，2.726，3.107MPa，晝夜溫差15℃和10℃相較晝夜溫差5℃中心點拉應(yīng)力峰值分別增加16.51%和32.8%，晝夜溫差每增加5℃，混凝土內(nèi)最大拉應(yīng)力增加16%。

圖3 混凝土中心點的溫度時程曲線

圖4 混凝土中心點的應(yīng)力時程曲線

圖5 不同保溫措施下混凝土溫度時程曲線

圖6 不同保溫措施下混凝土應(yīng)力時程曲線

綜上所述，在冬季施工時，由于晝夜溫差大且氣溫較低，混凝土里表溫差較大，產(chǎn)生的拉應(yīng)力也較大?；炷猎缙诳估瓘姸容^低，如果混凝土內(nèi)溫度應(yīng)力超過混凝土抗拉強度，混凝土就會開裂。

3.3.2 養(yǎng)護措施

混凝土的養(yǎng)護效果會直接影響大體積混凝土的降溫速率及濕度擴散速率[10]。如果混凝土降溫速率過快，會影響混凝土自身的松弛性能，產(chǎn)生過大的拉應(yīng)力，使混凝土的開裂風險增加。

在不同的養(yǎng)護措施下，對筏板倉塊20倉的溫度應(yīng)力場進行數(shù)值計算。不同保溫措施下混凝土表面放熱系數(shù)β如表2所示。其中環(huán)境溫度取日平均氣溫0℃，不同保溫措施下混凝土溫度和應(yīng)力時程曲線如圖5、圖6所示。

不同保溫措施下混凝土表面放熱系數(shù)β 表2

由圖5可知，不同養(yǎng)護措施：不設(shè)置保溫措施、設(shè)置一層塑料薄膜和一層土工布、設(shè)置一層塑料薄膜和二層土工布時混凝土中心點溫度峰值分別為20.01，23.76，25.68℃，混凝土中心點的降溫速率分別為0.046，0.040，0.030℃/h；混凝土表面溫度峰值分別為9.15，16.92，20.99℃，混凝土表面的降溫速率分別為0.034，0.032，0.030℃/h。其中設(shè)置設(shè)置一層塑料薄膜和二層土工布及設(shè)置一層塑料薄膜和一層土工布養(yǎng)護相比不設(shè)置保溫措施，混凝土中心點溫度峰值分別升高28.3%和18.7%，混凝土表面溫度峰值分別升高129.4%和84.9%，混凝土中心點降溫速率分別減小34.8%和13.0%，混凝土表面降溫速率分別減小11.8%和5.9%。

由圖6可知，混凝土在降溫階段出現(xiàn)較大的拉應(yīng)力，在350h時，表面裸露情況下，混凝土最大拉應(yīng)力達到1.815MPa，此時混凝土的抗拉強度較低，混凝土極易開裂；采取一層塑料薄膜和一層土工布養(yǎng)護時，最大拉應(yīng)力降至1.598MPa；采用一層塑料薄膜和二層土工布養(yǎng)護時，最大拉應(yīng)力降至1.276MPa。

為進一步有研究不同養(yǎng)護措施在不同環(huán)境溫度下對超限筏板基礎(chǔ)早期應(yīng)力場的影響。取最高溫度為5℃，晝夜溫差分別取選取5，10，15℃，對不同養(yǎng)護措施下的超限筏板基礎(chǔ)進行數(shù)值計算，其早期應(yīng)力計算結(jié)果如表3所示。

不同保溫措施下混凝土早期(澆筑后450h)應(yīng)力值/MPa 表3

由表3可知，在冬季施工，采取保溫措施可有效降低極端天氣帶來的不利影響。其中設(shè)置一層塑料薄膜和一層土工布養(yǎng)護相比于不設(shè)置保溫措施，早期應(yīng)力平均降低約10%；設(shè)置一層塑料薄膜和二層土工布養(yǎng)護相比于不設(shè)置保溫措施，早期應(yīng)力平均降低約23%。

綜上所述，大體積混凝土結(jié)構(gòu)在冬季施工時，混凝土溫度峰值隨著養(yǎng)護措施的加強而增加，混凝土降溫速率和里表溫差隨著養(yǎng)護措施的加強而降低?；炷羶?nèi)溫度演變規(guī)律直接影響筏板內(nèi)應(yīng)力的演變規(guī)律，隨著養(yǎng)護措施加強，混凝土內(nèi)部應(yīng)力減小，出現(xiàn)拉應(yīng)力的齡期滯后。

本工程采用C40混凝土，其28d抗拉強度標準值為2.4MPa，當早期應(yīng)力超過2MPa時，筏板基礎(chǔ)開裂風險較高。因此在冬季施工時應(yīng)選擇合理的養(yǎng)護措施，避免混凝土早期開裂。

4 施工現(xiàn)場監(jiān)測

4.1 監(jiān)測方案

基于第3節(jié)數(shù)值模擬結(jié)果，選取設(shè)置一層塑料薄膜和二層土工布對筏板基礎(chǔ)表面進行保溫養(yǎng)護，并設(shè)計溫度測點及監(jiān)測方案。

采用溫度應(yīng)變傳感器，觀察混凝土澆筑后溫度及應(yīng)變的變化情況。所有傳感器埋入筏板基礎(chǔ)內(nèi)，通過屏蔽電纜線與采集器連接，再通過通訊線與無線接收器相連，最后通過無線接收器遠程傳輸各個測點的數(shù)據(jù)。遠程電腦內(nèi)安裝數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)，對采集得到的數(shù)據(jù)進行后處理，繪制溫度及溫度應(yīng)力變化曲線，預測筏板基礎(chǔ)的開裂風險，YBY-2001型測試分析系統(tǒng)如圖7所示。

圖7 YBY-2001型測試分析系統(tǒng)

圖8 側(cè)位及測點布置圖

4.2 測點布置

現(xiàn)場監(jiān)測測點的設(shè)置是根據(jù)建筑物本身的特點、現(xiàn)場施工環(huán)境、施工組織順序和施工監(jiān)測過程等因素確定的。除了考慮上述因素外，導線的布置還應(yīng)考慮數(shù)據(jù)收集器的最終位置。測點的布置應(yīng)具有代表性，以兼顧全局，突出重點，因此溫度應(yīng)變傳感器布置在中部等易發(fā)生水化熱溫升較高，易導致早期開裂的危險地段。根據(jù)現(xiàn)場情況，整個倉塊設(shè)置A,B,C三個側(cè)位，在每個側(cè)位不同高度處設(shè)置三個測點，側(cè)位及測點布置圖如圖8所示。

4.3 溫度監(jiān)測結(jié)果及分析

大氣溫度時程曲線如圖9所示，各測點溫度監(jiān)測結(jié)果如圖10和圖11所示(圖11中規(guī)范指規(guī)范GB 50496—2018)。由于各溫度應(yīng)變片不同，可能存在±2℃的試驗誤差。

由圖9可知，環(huán)境溫度在澆筑后10～90h，300～400h時出現(xiàn)了明顯的降溫，最低溫度-5℃，晝夜溫差在10℃左右。

圖9 大氣溫度時程曲線

圖10 各測點溫度監(jiān)測結(jié)果

圖11 溫差時程曲線

由圖10可知，20倉筏板基礎(chǔ)澆筑完畢后，所有測點的溫度均在澆筑后80h左右達到峰值，溫度峰值的持續(xù)時間平均為15～20h；各測點溫度最高峰值約為28℃，各測點溫度平均峰值在26～28℃；混凝土最大溫升約為16～20℃；各測點最大降溫速率為2.08℃/d，平均降溫速率為0.78～0.99℃/d。其中C側(cè)位的降溫速率相對A側(cè)位和B側(cè)位降溫速率高，原因是C側(cè)位位于倉塊邊緣，散熱相對倉塊內(nèi)部要快。

由圖11可知，各測點在升溫階段混凝土表面與環(huán)境溫差和混凝土里表溫差較大，并且在澆筑后45～90h時，出現(xiàn)混凝土表面與環(huán)境溫差超過規(guī)范GB 50496—2018規(guī)定的20℃。其中A側(cè)位在澆筑后45～60h時混凝土表面與環(huán)境溫差增加至22.45℃；B側(cè)位在澆筑后60～75h時混凝土表面與環(huán)境溫差增加至25.34℃；C側(cè)位在澆筑后60～65h時混凝土表面與環(huán)境溫差增至23.22℃。在降溫后混凝土表面與環(huán)境溫差和混凝土里表溫差基本趨于平穩(wěn)。在澆筑后300h左右，由于氣溫降低，混凝土里表溫差明顯出現(xiàn)增長。氣溫變化時筏板出現(xiàn)裂縫可能性較大，因此在氣溫降低時，施工過程中結(jié)合應(yīng)力監(jiān)測結(jié)果，加強了筏板倉塊的保溫措施，有效地避免了有害裂縫的產(chǎn)生。

4.4 松弛約束應(yīng)力計算

按照《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》(GB 50007—2011)對筏板基礎(chǔ)進行設(shè)計時，不考慮混凝土內(nèi)部的溫度應(yīng)力，即認為28d硬化后的混凝土應(yīng)處于零應(yīng)力狀態(tài)。但根據(jù)工程經(jīng)驗，大體積混凝土在硬化過程中因溫度變化不均勻產(chǎn)生的溫度應(yīng)力，在混凝土硬化后仍有殘余。為了不使筏板基礎(chǔ)因溫度應(yīng)力產(chǎn)生有害裂縫，影響其耐久性，超長大體積混凝土筏板基礎(chǔ)在凝結(jié)硬化時的應(yīng)力變化不可忽略。

目前大部分工程也只對大體積混凝土的溫度變化進行監(jiān)測，利用規(guī)范GB 50496—2018中規(guī)定的溫控指標避免混凝土出現(xiàn)開裂。但根據(jù)工程經(jīng)驗，溫控指標會受氣溫，結(jié)構(gòu)厚度、尺寸等因素影響，僅采用規(guī)范GB 50496—2018規(guī)定的溫控方法還不夠全面，應(yīng)同時利用應(yīng)力控制的方法避免超長大體積混凝土結(jié)構(gòu)開裂。因此，本項目使用溫度應(yīng)變傳感器來觀察混凝土在凝結(jié)硬化過程中的溫度和應(yīng)變變化，進而得出混凝土的應(yīng)力狀態(tài)，判斷混凝土是否有開裂的可能性。

運用MATLAB軟件對第2節(jié)推導的混凝土黏彈性應(yīng)力場松弛應(yīng)力計算公式，即式(12)編寫運算程序，計算得到各測點松弛應(yīng)力。其中混凝土筏板基礎(chǔ)在凝結(jié)硬化階段，受到不均勻溫度變化作用時，由于外約束和內(nèi)約束作用，會產(chǎn)生彈性約束，混凝土內(nèi)部的實際變形便會由兩部分組成：一部分是約束應(yīng)變，另一部分是自由溫度變形。本次監(jiān)測中實測出的應(yīng)變?yōu)榛炷磷杂蓱?yīng)變，即實際應(yīng)變。在計算混凝土松弛應(yīng)力時應(yīng)采用約束應(yīng)變，即ε約束=ε自由-αΔT，其中ε約束為混凝土的約束應(yīng)變，ε自由為混凝土的自由應(yīng)變，α為混凝土的熱膨脹系數(shù)，ΔT為溫度變化值。 各測點溫度應(yīng)力計算結(jié)果如圖12所示。

圖12 各測點溫度應(yīng)力計算結(jié)果

混凝土在澆筑后300h內(nèi)，因水化放熱，混凝土內(nèi)部溫度急劇上升引起混凝土膨脹變形。膨脹變形受到外部約束，使混凝土處于受壓狀態(tài)，各測點最大壓應(yīng)力在2MPa左右。此時混凝土的彈性模量很小，塑性變形較大。隨著混凝土水化放熱大部分完成，放熱量逐漸減少，混凝土慢慢開始降溫，造成混凝土收縮。而此時混凝土的彈性模量已經(jīng)較大，塑性變形很小。收縮變形受到外部約束作用，會使混凝土內(nèi)部出現(xiàn)拉應(yīng)力。最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在澆筑后500h左右，最大拉應(yīng)力為1～2MPa，混凝土應(yīng)力變化滯后于溫度，說明混凝土硬化過程具有松弛效應(yīng)。

氣溫變化對混凝土早期開裂有重要影響。在升溫前期，應(yīng)力曲線出現(xiàn)波動，說明應(yīng)力隨著外界溫度的變化為變化，不過變化趨勢不是很大，波動趨勢較小。而澆筑后350h后應(yīng)力波動較大，主要是因為350h后養(yǎng)護措施撤離，氣溫變化對混凝土內(nèi)溫度場的影響增大，導致內(nèi)外溫度梯度隨氣溫波動。而且表面的測點相較內(nèi)部測點應(yīng)力的波動幅度較大，這是因為相較混凝土內(nèi)部，混凝土表面受氣溫影響更大，其中混凝土表面C1測點在澆筑后400h左右時松弛應(yīng)力達到2MPa，此時混凝土還未完全硬化，出現(xiàn)裂縫可能性較大，在施工過程中對該測點附近采取了相應(yīng)的加強措施，避免了有害裂縫的產(chǎn)生。

5 結(jié)論

(1) 對采用不同保溫措施的混凝土筏板倉塊溫度應(yīng)力進行數(shù)值模擬，確定對大體積混凝土筏板采用一層塑料薄膜和二層土工布進行保溫養(yǎng)護，不僅減少了裂縫產(chǎn)生，而且避免了材料浪費。

(2) 在冬季施工，環(huán)境溫度低，晝夜溫差大，混凝土表面散熱較快，混凝土表面與環(huán)境溫差和混凝土里表溫差均較大。晝夜溫差每增加5℃，混凝土內(nèi)最大拉應(yīng)力增加16%。而加強養(yǎng)護措施可有效降低極端天氣帶來的不利影響，其中設(shè)置一層塑料薄膜和一層土工布養(yǎng)護和設(shè)置一層塑料薄膜和二土工布養(yǎng)護相比于不設(shè)置保溫措施，早期應(yīng)力分別平均降低10%和23%。

(3) 混凝土溫度場表現(xiàn)為：混凝土澆筑后溫度迅速升高，約在3d達到峰值，然后緩慢降低至環(huán)境溫度的變化規(guī)律；混凝土應(yīng)力場表現(xiàn)為：早期受壓，在降溫后受拉的變化規(guī)律。其中筏板倉塊邊緣及轉(zhuǎn)角處降溫速率相比內(nèi)部較快，拉應(yīng)力較大，易出現(xiàn)開裂。

(4) 混凝土澆筑后內(nèi)部應(yīng)力變化較為復雜，采用規(guī)范GB 50496—2018中給出的松弛應(yīng)力計算方法計算精度較低。本文推導的松弛應(yīng)力計算公式，即式(12)，在本工程中得到應(yīng)用，具有一定的準確性及實用性。

(5) 只對大體積混凝土內(nèi)部溫度進行監(jiān)測，利用規(guī)范GB 50496—2018規(guī)定的溫控指標來避免混凝土開裂具有一定的局限性。應(yīng)同時對溫度和應(yīng)變進行監(jiān)測，實時計算混凝土內(nèi)松弛應(yīng)力，及時采取措施避免有害裂縫產(chǎn)生。