某高烈度區(qū)高層框架-剪力墻結構基礎隔震設計與分析*

辛 力， 楊 琦， 王紅群， 荊 罡， 鄒勝利

(中國建筑西北設計研究院有限公司， 西安 710018)

1 工程概況

項目位于甘肅省天水市麥積區(qū)，建筑面積約5萬m2，建筑高度47.25m，地下1層，層高3.85m；地上11層(不含隔震層)，其中1層層高4.8m，2～11層層高4.2m。結構采用鋼筋混凝土框架-剪力墻結構體系，在地下室頂板以上設隔震層，隔震層層高2.1m。

考慮到結構平面布置不規(guī)則，地上部分采用防震縫將結構分隔為三個獨立的隔震單體：主樓、東副樓、西副樓，其中主樓長103.0m，寬27.0m；東副樓長32.6m，寬20.6m；西副樓長32.6m，寬16.7m，防震縫凈寬800mm，建筑效果圖見圖1。

該建筑屬于標準設防類，抗震設防烈度8度(0.30g)，場地類別Ⅱ類，設計地震分組第二組(Tg=0.40s)。

2 隔震結構設計抗震性能目標

隔震結構主要抗震性能目標如下：1)上部結構按本地區(qū)抗震設防烈度降低一度(7度，0.15g)進行設計；2)大震作用下，上部結構層間位移角小于1/200；3)大震作用下，結構構件滿足FEMA356[1]第6章人身安全性能水平的設防目標要求。

圖1 建筑效果圖

圖2 隔震支座初始方案布置圖

3 計算參數(shù)及隔震支座選型布置

3.1 計算模型

上部結構設計采用YJK軟件，隔震分析采用ETABS軟件，使用ETABS中的連接單元“Rubber isolator+gap”模擬橡膠隔震支座。ETABS計算模型由YJK-ETABS軟件轉換得到，并保證兩個軟件計算所得結構質量、周期、層間剪力誤差均在5%以內(nèi)，然后在柱底施加隔震支座和邊界條件。

3.2 隔震支座布置

本工程隔震支座布置原則[2]：1)滿足《建筑抗震設計規(guī)范》(GB 50011—2010)(2016年版)[3](簡稱抗規(guī))第12.2.3條規(guī)定，丙類建筑重力荷載代表值作用下隔震橡膠支座的壓應力不宜超過15MPa；2)控制結構扭轉效應，上部結構質心與隔震層剛心偏心率不大于3%；3)變形指標滿足規(guī)范設計要求，大震時隔震支座位移不超過支座有效直徑的0.55倍和支座內(nèi)部橡膠總厚度的3.0倍二者的較小值；4)最大限度發(fā)揮隔震效果，水平向減震系數(shù)不大于0.40。

由于結構高度較高，自重大，為有效控制結構在大震下的位移，支座盡量選擇LRB型鉛芯橡膠支座，少量LNR型橡膠支座僅用于調節(jié)扭轉不規(guī)則。根據(jù)以上原則，采用一柱一支座的布置方法，共使用98個隔震支座，其中LRB700支座8個，LRB800支座18個，LRB900支座27個，LRB1000支座13個，LRB1100支座15個，LRB1200支座11個，LNR700支座4個，LNR900支座2個，支座布置見圖2。

3.3 隔震支座性能參數(shù)

隔震支座相關力學性能參數(shù)(除屈服前剛度外均為實測值平均值)見表1。

對比時程分析法與振型分解反應譜法分析選取地震波時，采用彈性計算方法，此時隔震支座選取水平剪切應變?yōu)?00%時對應的等效剛度，隔震層等效阻尼比采用抗規(guī)第12.2.4條中方法進行計算，然后將其按照剛度比例分配給每一個鉛芯橡膠支座。

中震水平向減震系數(shù)計算以及大震作用分析時，隔震支座水平恢復力模型假定為二折線型，其中屈服后剛度與屈服前剛度之比取0.1[4]。另外，隔震支座的豎向抗拉剛度取豎向抗壓剛度的0.1倍[5]。

隔震支座力學性能參數(shù) 表1

3.4 隔震前后結構基本特性

根據(jù)以上隔震支座性能參數(shù)及布置方案，計算得到的各塔樓隔震層扭轉偏心率見表2。由表2可以看出，各塔樓隔震層扭轉偏心率滿足不大于3%的要求。

結構隔震層扭轉偏心率 表2

各塔樓非隔震模型和隔震模型前三階自振周期對比以及隔震后結構各振型的阻尼比見表3。由表3可知，隔震后結構周期明顯延長，阻尼比變大；結構X，Y向的基本自振周期差值小于較小值的30%，滿足《疊層橡膠支座隔震技術規(guī)程》(CECS 126∶2001)[6](簡稱橡膠支座規(guī)程)第4.1.3條的相關規(guī)定。

隔震與非隔震結構前三階周期、阻尼比對比 表3

3.5 地震波選取

采用時程分析法時，抗規(guī)第5.1.2條以及《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程》(JGJ 3—2010)[7](簡稱高規(guī))第4.3.5條對地震波的選取做了詳細規(guī)定。

本工程擬選取7條地震波分別對三個塔樓進行分析，要求地震波頻譜特性、有效持續(xù)時間、計算所得地震作用效應均滿足規(guī)范相關要求，地震波擬合的平均地震影響系數(shù)曲線應與振型分解反應譜法所采用的地震影響系數(shù)曲線相比，在對應于非隔震結構和隔震結構主要振型的周期點上相差均不大于20%。經(jīng)過一系列試算調整，選取El Centro波、NRG_00波、SFY_360波、PEL90波、SAN_NS波和人工波1、人工波2作為本工程時程分析的地震波。時程反應譜曲線和規(guī)范反應譜曲線比較見圖3。由圖3可以看出，設防烈度時(地震加速度時程最大值0.30g)，各條地震波擬合的地震影響系數(shù)曲線與抗規(guī)反應譜法的地震影響系數(shù)曲線在各塔樓非隔震、隔震模型第一振型周期點上的相差值均小于20%。

圖3 地震波反應譜曲線比較

4 隔震分析計算結果

4.1 水平向減震系數(shù)取值

8度(0.3g)設防輸入地震波，中震、大震時，加速度峰值分別調整為300gal和510gal，時程分析地震波均按X，Y向雙向輸入，雙向輸入時X，Y向加速度峰值按1∶0.85調整?？挂?guī)第12.2.5條規(guī)定，對于高層建筑，結構水平向減震系數(shù)β取隔震結構與非隔震結構各層層間剪力最大比值與傾覆力矩最大比值的較大值。隔震與非隔震結構最大層間剪力比、傾覆力矩比取7條地震波時程分析結果的平均值，結果見表4。

隔震與非隔震結構最大剪力比、傾覆力矩比 表4

由表4可知，主樓、東副樓、西副樓的水平向減震系數(shù)β分別為0.41,0.36,0.38。根據(jù)抗規(guī)第12.2.5條規(guī)定，隔震后的水平地震影響系數(shù)最大值αmax1為：

αmax1=βαmax/ψ

(1)

式中：β為減震系數(shù)；αmax為非隔震結構的水平地震影響系數(shù)最大值；ψ為調整系數(shù)。

本工程支座剪切性能偏差為S-B類，對應調整系數(shù)ψ取0.80，則主樓、東副樓、西副樓水平地震影響系數(shù)最大值分別為0.123，0.108，0.114。可見，主樓水平地震影響系數(shù)最大值略大于0.12，不滿足上部結構降低一度設計的設防目標。

為達到主樓上部結構降低一度的設防目標，對增大結構阻尼比、延長自振周期與主樓水平向減震系數(shù)的關系進行了敏感性分析。以《建筑隔震設計標準(征求意見稿)》反應譜為計算依據(jù)，計算出主樓上部結構水平向減震系數(shù)與其自振周期、阻尼比的關系，見圖4。

圖4 主樓結構水平向減震系數(shù)與自振周期、阻尼比關系

由圖4可知，當結構阻尼比大于0.15時，進一步提升結構阻尼比對降低結構水平向減震系數(shù)的影響有限；而當結構自振周期處于3s左右時，延長結構自振周期仍能有效地降低結構水平向減震系數(shù)。鑒于主樓全部選用的是LRB型支座，其100%剪應變對應等效剛度大于同直徑的LNR型支座，因此，計劃將隔震層中間區(qū)域(圖5)的部分LRB支座替換為同直徑的LNR支座。替換后，主樓隔震后的自振周期和阻尼比見表3中括號內(nèi)數(shù)值，計算得到主樓隔震與非隔震結構最大剪力比、傾覆力矩比見表4中括號內(nèi)數(shù)值，則主樓的水平向減震系數(shù)可按0.39取值。

圖5 隔震支座調整后方案布置圖

根據(jù)橡膠支座規(guī)程第4.1.7條規(guī)定，并考慮到剪重比、豎向地震可能起控制作用等因素，本工程三個塔樓水平地震影響系數(shù)最大值αmax1取0.12，本工程三個塔樓均可按隔震結構比非隔震結構降低一度設計。

4.2 大震隔震支座位移和軸力

橡膠支座規(guī)程第4.3.5條規(guī)定，各隔震支座在大震作用下的最大水平位移不應大于0.55倍支座直徑和3倍支座厚度的較小值。因此，將地震波加速度峰值按比例放大，取為510gal，在ETABS軟件中采用FNA法進行隔震結構大震彈塑性時程分析，結構隔震支座剪力和位移取7組地震波的平均值。大震作用下，主樓、東副樓、西副樓隔震層最大位移分別為417，358，401mm，因主樓、東副樓、西副樓隔震支座最小直徑分別為800，700，700mm，可知西副樓隔震層最大位移已超出隔震支座極限位移允許值385mm(700×55%=385mm)。

西副樓結構平面X向兩跨的跨度差異大(分別為11.7，4.2m)，且剪力墻主要布置在西側，框架柱底在重力荷載代表值的豎向壓力下差異較大，使得隔震支座布置嚴重不對稱，扭轉效應對邊支座位移影響較大。雖然隔震層偏心率控制在0.8%以內(nèi)，但時程分析結果顯示，大震下隔震層X向位移比達到1.24，導致邊支座極限位移超限。究其原因，計算隔震層偏心率時，隔震支座采取100%剪應變對應的等效剛度，而實際上，由于不同隔震支座的剛度退化機制不同(圖6)，大震時鉛芯橡膠支座剛度退化明顯，此時隔震層的扭轉偏心率遠大于中震。

圖6 橡膠支座水平力-位移關系曲線

對西副樓大震作用下隔震層扭轉偏心率進行計算，鉛芯橡膠支座等效剛度Keff按照圖6(a)中Fu/Du計算，其中Du取大震時隔震層的平均位移，計算得到西副樓X，Y向隔震層的扭轉偏心率，見表5。由表5可知，大震時X向扭轉偏心率遠大于中震時，達到3.64%。為降低隔震層大震時的扭轉效應，將西副樓東側南北兩端各兩個LNR支座改為LRB支座，同時適當增大西側LRB支座直徑(圖5)，在盡量不增大支座直徑、增加結構造價的前提下，使中震時隔震層偏心率進一步降低，也使得東西兩側支座剛度退化機制盡量一致。經(jīng)過大震時程分析計算，此時隔震層X向扭轉位移比降低為1.15，隔震層扭轉偏心率降低為2.12%。在隔震層平均位移變化不大的情況下，將隔震支座最大位移降低為369mm，滿足大震下隔震支座極限位移的變形需求。

考慮到本項目結構高度高，自重大，隔震支座壓力大、變形大，將東、西副樓角部的三個LRB700支座換為LRB800支座(圖5)，通過調整隔震支座第二形狀系數(shù)的方式，保證二者水平剪切剛度一致。即：

(2)

式中：G為橡膠剪切模量；A700，A800分別為LRB700，LRB800支座截面面積；TR700，TR800分別為LRB700，LRB800支座橡膠層厚度。

支座調整前、后西副樓隔震層扭轉偏心率 表5

抗規(guī)第12.2.4條規(guī)定：隔震橡膠支座在水平向和豎向大震同時作用下，拉應力不應大于1.00MPa。本工程主樓、東副樓、西副樓隔震支座最小軸向應力分別為-4.65，-4.75，-2.48MPa，均未出現(xiàn)拉應力，滿足大震下支座軸力的要求。

5 超長結構溫度荷載分析

本工程主樓結構長103.0m，遠超《混凝土結構設計規(guī)范》(GB 50010—2010)(2015年版)[8]第8.1.1條規(guī)定的結構伸縮縫設置間距，屬于超長結構。因沿縱橫向各設置兩條伸縮后澆帶，可近似不考慮混凝土收縮變形對隔震支座變形和應力的影響。取當?shù)卦缕骄鶜鉁刈畈焕麥夭钪怠?0.5℃作為溫度荷載,對上部結構樓蓋進行了溫度應力分析。由于隔震支座水平剛度較小，得到的隔震層樓板最大拉應力為0.23MPa，小于混凝土抗拉強度設計值，因此，樓板配筋時可不考慮溫度應力的影響，采取雙層雙向通長布置鋼筋進行構造加強。另外，溫度荷載作用下，隔震(邊)支座產(chǎn)生的最大水平位移為15mm，將其與地震作用下的隔震支座位移進行組合，以考慮溫度作用對隔震支座及其下部結構產(chǎn)生的不利影響。

6 隔震結構與非隔震結構層剪力分布比較

抗規(guī)中隔震結構設計采用分離式計算方法，將其分為上部結構、隔震層、下部結構和基礎分別進行設計。上部結構設計仍采用傳統(tǒng)反應譜法，考慮到隔震支座的抗彎剛度、抗扭剛度相對混凝土柱非常小，為使模型結構與真實結構的受力狀態(tài)更為一致，上部結構非隔震結構模型的底層柱下端按鉸接考慮[9]，由此產(chǎn)生的不利偏差，本工程在相關構件設計過程中給予復核驗算。分析結果表明，隔震結構模型與非隔震結構模型的側移模式差異較大，導致兩種計算模型側向荷載分布模式、層剪力等差異較大，容易引起結構設計偏于保守或偏于不安全。

以主樓為例，上部結構隔震結構模型中，隔震支座采用100%剪應變對應等效剛度和等效阻尼進行模擬，分別采用底部隔震模型和底部鉸接模型對上部結構進行小震下的振型分解反應譜法分析，以7度(0.15g)底部鉸接模型計算結果為依據(jù)，使得二者底部剪力相等，計算得到兩種模型的樓層剪力分布見圖7。由圖7可知，在相同基底剪力情況下，底部鉸接模型的上部樓層剪力均大于底部隔震模型(真實模型)，即上部樓層設計均偏于保守，不經(jīng)濟。

考慮到框架-剪力墻結構二道防線以及與抗震措施相關的內(nèi)力調整等因素，底部鉸接模型和底部隔震模型的框架柱承載力設計值基本相等，但由于剪力墻內(nèi)力基本不調整，兩種模型的剪力墻承載力設計值存在較大偏差。兩種模型剪力墻樓層剪力分布見圖8。由圖8可知，底部鉸接模型計算所得的不同樓層剪力墻剪力在上部樓層普遍大于底部隔震模型，且隨著樓層數(shù)增加，二者的差值逐漸增大，其中X向剪力最大相差3 946kN(7層)，Y向剪力最大相差4 470kN(6層)。

分別對底部鉸接模型和底部隔震模型采用YJK軟件進行配筋設計，計算所得隔震層以上剪力墻含鋼量分別為333t和297t，可見，底部鉸接模型由于上部樓層剪力墻剪力值偏大，其含鋼量大于底部隔震模型，造價較高。

7 大震彈塑性時程分析及性能評估

為準確分析隔震結構在大震時各構件的損傷耗能情況，采用PERFORM 3D軟件對結構進行大震性能評估。以地震剪力最大的天然波 (NRG-00波)雙向輸入結果為依據(jù)，其中梁、柱采用集中塑性鉸模型，剪力墻采用纖維模型，天然橡膠支座采用彈性連接單元模擬，鉛芯橡膠支座采用無剛度退化的標準二折線恢復力模型。結構構件塑性轉角指標參考FEMA356，見表6。

大震彈塑性時程分析得到隔震層以上結構各層層間位移角分布，如圖9所示。由圖9可知，結構大震時層間位移角最大值為1/327，滿足預設性能目標要求。

結構構件塑性轉角指標 表6

大震下結構隔震層質心位移時程軌跡見圖10。由圖10可知，大震下結構隔震層質心最大位移為493mm。

結構整體能量耗散占比、構件塑性耗能占比見圖11。由圖11可知，整體能量耗散中，結構構件塑性耗能約占45%，而隔震支座耗能占構件塑性耗能的90%左右，其余10%為梁、柱的塑性耗能，且其中絕大多數(shù)為梁塑性耗能。這表明，大震時隔震支座有效發(fā)揮了隔震效果，消耗了絕大部分地震能量，保護了主體結構安全，主體結構損傷主要集中在框架梁和連梁構件，符合“強柱弱梁”的設計理念。

圖7 底部隔震與鉸接模型樓層剪力分布

圖8 底部隔震與鉸接模型剪力墻樓層剪力分布

圖9 結構大震層間位移角

圖10 隔震層質心位移時程軌跡

圖11 X向大震下結構能量耗散占比

大震下，結構在人身安全性能水平(LS)的塑性轉角利用率如圖12所示。由圖12可知，除隔震層個別框架梁塑性轉角大于LS性能水平限值外，其他結構構件滿足LS性能水平塑性轉角要求，基本能夠做到“大震可修”。

圖12 結構構件LS性能水平塑性轉角利用率

大震彈塑性分析結果也表明，結構剪力墻部位的損傷主要集中在底部樓層，因此，基礎隔震結構采用底部鉸接近似模型進行設計時，上部樓層配筋結果可能偏大，這對于提高結構抗震性能水平的作用不明顯，反而可能導致底部集中破壞。

8 結論

(1)基礎隔震結構的隔震效果，與結構隔震前后自振周期、阻尼比關系較大，二者對結構水平向減震系數(shù)的影響呈非線性關系，隔震結構設計時，應根據(jù)實際需要調整二者的關系，做到隔震效果、位移控制等最優(yōu)。

(2)隔震支座布置不均勻、不對稱時，應考慮不同隔震支座因剛度退化機制不同而引起大震時隔震層扭轉效應放大的問題，此時應控制隔震層大震時對應的扭轉偏心率，減小結構扭轉效應。

(3)個別標準化支座產(chǎn)品性能指標難以滿足設計要求時，可通過調整隔震支座第一形狀系數(shù)、第二形狀系數(shù)方法，調整隔震支座豎向和水平向剛度，達到預期的設計效果。

(4)隔震結構采用現(xiàn)行抗規(guī)分離式計算方法時，上部結構底層柱下端一般按鉸接處理。因鉸接模型與實際隔震模型側向荷載分布模式存在較大差異，使得結構上部樓層配筋結果往往偏大，易導致(極)大震下在結構底部樓層產(chǎn)生集中破壞，設計時應該予以重視。