帶破損安全層消能減震結(jié)構(gòu)耗能分析

李 通，廖光明

(四川大學(xué) 建筑與環(huán)境學(xué)院，四川 成都 610065)

近年來，我國(guó)地震頻發(fā)，對(duì)建筑結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)要求日益提高，目前除了傳統(tǒng)的基于力的抗震設(shè)計(jì)方法之外，基于性能的抗震設(shè)計(jì)方法、隔震與消能減震設(shè)計(jì)方法等新技術(shù)也相繼被采納實(shí)施，使工程建筑的地震安全得以保障.相關(guān)研究表明，在遭遇大地震時(shí)，有部分框架結(jié)構(gòu)建筑在大地震作用下并未倒塌[1-3]，由于樓板對(duì)于框架梁剛度的影響，部分框架結(jié)構(gòu)在實(shí)際地震作用下，不能實(shí)現(xiàn)強(qiáng)柱弱梁的設(shè)計(jì)模式，出現(xiàn)柱鉸破壞機(jī)制，其底層框架在地震中，發(fā)生嚴(yán)重破壞甚至坍塌，而上部結(jié)構(gòu)保存完好.其破壞形式為底層形成柱鉸破壞，耗散了地震能量，這阻隔了地震能量向上部傳遞，達(dá)到了類似隔震層的效果，保護(hù)了上部結(jié)構(gòu).為此，針對(duì)強(qiáng)梁弱柱這一現(xiàn)象，考慮采用工程措施，結(jié)合消能減震設(shè)計(jì)，提出新的抗震設(shè)計(jì)方法，并選擇一實(shí)際工程框架作為實(shí)體，建立模型，進(jìn)行對(duì)比分析.

1 理論概述與基本原理

1.1 破損安全理論與雙柱設(shè)想

破損安全理論是指在結(jié)構(gòu)中一個(gè)構(gòu)件的破壞不一定會(huì)引起整體結(jié)構(gòu)破壞.假如剩下構(gòu)件能夠分擔(dān)破壞構(gòu)件原來的承載力，直到破壞構(gòu)件被發(fā)現(xiàn)并被修繕，這種結(jié)構(gòu)被稱作破損安全結(jié)構(gòu).其基本理念是通過結(jié)構(gòu)中局部構(gòu)件的損傷，保證整體結(jié)構(gòu)安全.在建筑結(jié)構(gòu)中，采用雙柱的設(shè)想實(shí)現(xiàn)破損安全結(jié)構(gòu)[4]，將底層框架柱分割為兩根小柱，兩根小柱截面積之和等于原框架柱截面積.這樣的目的是通過增加底層柱子數(shù)量，來增加底層柱豎向傳力路徑.根據(jù)多路徑傳力思想，當(dāng)一個(gè)傳力路徑失效，相鄰的傳力路徑可立即分擔(dān)其承載力，以保證結(jié)構(gòu)不致喪失承載功能，可降低地震中底層破損柱子和未破損柱子的比例，保證結(jié)構(gòu)承載能力，方便結(jié)構(gòu)修復(fù)[5].

破損安全層的設(shè)立在減小地震力、耗散地震能量、保護(hù)上部結(jié)構(gòu)的同時(shí)，由于其發(fā)生的層間大位移，滿足消能部件設(shè)置在大變形位置的要求，所以將阻尼器布置在破損安全層，可以提高阻尼器的利用效率，使其和延性的破損安全層一起耗散地震能量[8].且設(shè)置破損安全層帶來的層間大位移會(huì)引起重力二階效應(yīng)的不利影響，可以通過設(shè)置阻尼器來降低，避免因設(shè)置破損安全層所引發(fā)的安全隱患.

1.2 消能減震原理與黏滯阻尼器耗能機(jī)理

傳統(tǒng)抗震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的思路，主要是通過增大結(jié)構(gòu)的剛度來抵抗地震作用.但結(jié)構(gòu)剛度的增大又會(huì)增強(qiáng)地震作用，剛度與地震力相互糾纏.圖1為結(jié)構(gòu)的抗震能力曲線、反應(yīng)譜曲線、兩者相交處的性能點(diǎn)及需求點(diǎn)，其中Sa為最大絕對(duì)加速度，ξ為阻尼比，T為時(shí)間.用增加剛度的方法解決抗震問題，但是需求點(diǎn)增長(zhǎng)往往快于能力曲線的增長(zhǎng)，始終難以達(dá)到抗震性能的要求.消能減震結(jié)構(gòu)的基本原理，從擬加速度反應(yīng)譜角度分析，結(jié)構(gòu)通過增設(shè)消能器變?yōu)橄軠p震結(jié)構(gòu)，不顯著改變結(jié)構(gòu)周期，而顯著增加結(jié)構(gòu)的阻尼，從而顯著降低結(jié)構(gòu)所承受的地震力[9].圖2為消能減震結(jié)構(gòu)擬加速度反應(yīng)譜曲線.

圖1 結(jié)構(gòu)的抗震能力曲線與反應(yīng)譜曲線

圖2 消能減震結(jié)構(gòu)擬加速度反應(yīng)譜曲線

以僅增加結(jié)構(gòu)阻尼、不增加結(jié)構(gòu)剛度的黏滯阻尼器為例，結(jié)構(gòu)阻尼比從0.05增加到0.15，結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)顯著降低.黏滯阻尼器是通過高黏性液體中的活塞或者平板的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的阻尼力來耗散能量.它是速度相關(guān)性阻尼器的一種，力-速度關(guān)系式一般為

F=Cvα，

(1)

式中：F為阻尼器的阻尼力；C為阻尼系數(shù)；α為阻尼指數(shù)；v為阻尼器相對(duì)速度.黏滯阻尼器滯回曲線飽滿，代表阻尼器具有優(yōu)秀的耗能能力，且耗能能力隨著阻尼指數(shù)α的減小而增強(qiáng).

1.3 能量分析方法基本原理

當(dāng)結(jié)構(gòu)受到地震作用時(shí)，地震能量不斷輸入到結(jié)構(gòu)體系中，通過2種方式轉(zhuǎn)化與耗散.一是被轉(zhuǎn)化為儲(chǔ)存的動(dòng)能和彈性應(yīng)變能，在地震結(jié)束時(shí)其大小為0，二是被結(jié)構(gòu)的阻尼耗能和非彈性應(yīng)變能所耗散.當(dāng)結(jié)構(gòu)體系的總耗能等于地震總輸入能量時(shí)，結(jié)構(gòu)不會(huì)發(fā)生倒塌，因此，結(jié)構(gòu)的破壞程度主要依賴于自身的耗能能力.能量分析方法就是從結(jié)構(gòu)耗能能力出發(fā)，分析結(jié)構(gòu)在地震作用下的安全性能[10].能量分析方法原理可從能量平衡方程反映.地震結(jié)束時(shí)，抗震結(jié)構(gòu)的能量平衡方程為

EEQ=ED+EP+EH，

(2)

式中：EEQ為地震輸入能量；ED為結(jié)構(gòu)的阻尼耗能；EP為塑性變形耗能；EH為滯回耗能.

地震輸入的能量最終由結(jié)構(gòu)的阻尼耗能、塑性變形耗能和滯回耗能所耗散，即結(jié)構(gòu)提供的耗能能力大于地震輸入能量時(shí)，結(jié)構(gòu)不會(huì)倒塌.對(duì)于消能減震結(jié)構(gòu)，通過設(shè)置消能阻尼器，增加結(jié)構(gòu)的阻尼，大量耗散地震輸入能量，能量方程為

EEQ=ED+EP+EH+ES，

(3)

式中：ES為消能阻尼器裝置的耗能.一般情況下，增設(shè)消能減震結(jié)構(gòu)不顯著改變?cè)Y(jié)構(gòu)的自振周期，對(duì)結(jié)構(gòu)的地震輸入能量沒有顯著影響.與抗震結(jié)構(gòu)相比，地震輸入能量不變時(shí)，ES項(xiàng)增加了結(jié)構(gòu)耗能能力，原主體結(jié)構(gòu)的塑性變形耗能和滯回耗能需求將減少，從而減輕了主體結(jié)構(gòu)的損傷.

2 工程應(yīng)用模型

該模型為6層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，基本設(shè)防烈度為8度.根據(jù)GB 50011—2016《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》的規(guī)定，場(chǎng)地土分類為Ⅱ類，設(shè)計(jì)地震分組為第2組.樓層荷載為恒載5.5 kN·m-2；第 1-5 層活載為3.0 kN·m-2，第6層為5.0 kN·m-2.梁柱板厚120 mm，混凝土強(qiáng)度為C30，構(gòu)件配筋使用PKPM合理配筋，滿足現(xiàn)行抗震設(shè)計(jì)規(guī)范要求.采用雙柱設(shè)想實(shí)現(xiàn)破損安全層設(shè)計(jì)，將底層設(shè)置為雙柱薄弱層來耗散地震能量，保護(hù)上部結(jié)構(gòu).采用兩根間距40 mm的截面500 mm×500 mm的雙柱代替底層截面700 mm×700 mm的單柱.同時(shí)，使雙柱截面積和配筋等于單柱，以保證結(jié)構(gòu)豎向承載力不變.雙柱的設(shè)置可能會(huì)引起底層豎向剛度不規(guī)則，應(yīng)對(duì)其進(jìn)行彈塑性變形驗(yàn)算分析.表1為構(gòu)件橫截面尺寸.

表1 構(gòu)件橫截面尺寸

利用設(shè)置雙柱底層薄弱層引起的層間大位移，安置黏滯阻尼器[11].軟件中通過Maxwell模型實(shí)現(xiàn)，取阻尼系數(shù)C=500 kN·(m·s-1)-α，阻尼指數(shù)α=0.2.布置方式采用單斜撐，布置位置見圖3，在兩端柱節(jié)點(diǎn)采用單斜撐節(jié)點(diǎn)板焊接.

圖3 建立的4個(gè)框架模型

建立單柱框架模型、雙柱框架模型、單柱框架消能減震模型和底層雙柱框架消能減震模型，如圖3所示.模型采用非線性時(shí)程分析方法，考慮重力二階效應(yīng)的影響，導(dǎo)入EL-Centro波、LanZhou波和TAFT波等3條地震波，定義模型多遇和罕遇地震工況后進(jìn)行分析.得到4個(gè)模型的分析結(jié)果，比較它們?cè)谙嗤r下的不同反應(yīng)，研究結(jié)構(gòu)抗震性能和經(jīng)濟(jì)效益[12].

3 抗震性能分析

采用SAP2000軟件對(duì)4種計(jì)算模型進(jìn)行建模分析.運(yùn)用非線性時(shí)程分析方法，考慮結(jié)構(gòu)重力二階效應(yīng)，計(jì)算4種設(shè)計(jì)模型在多遇地震和罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)的變形和受力.由于分析結(jié)構(gòu)屬于長(zhǎng)排型結(jié)構(gòu)，在X方向柱子排數(shù)多，抗側(cè)剛度大，用雙柱替換單柱后，X方向總剛度仍然較大，地震響應(yīng)有所降低，但不如Y方向變化明顯，故在本研究中以結(jié)構(gòu)Y向地震響應(yīng)為參考.

3.1 層間位移

圖4為3條地震波作用下，多遇和罕遇地震中4個(gè)模型Y方向?qū)娱g位移.通過對(duì)比4個(gè)模型在相同工況下的不同反應(yīng)，分析其抗震性能.由圖4可知：地震作用下，單柱框架模型即普通框架模型在第2層出現(xiàn)層間最大位移，會(huì)在第2層發(fā)生位移突變，形成薄弱層；地震作用下，雙柱模型即破損安全模型在底層出現(xiàn)最大層間位移，且隨著樓層數(shù)的增加，其層間位移逐漸減小，沿樓層分布均勻.這表明通過在結(jié)構(gòu)底層設(shè)置雙柱，削弱了底層結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度，使薄弱層下移到底部，底層層間位移較普通框架顯著增大，而上部結(jié)構(gòu)的層間位移基本小于普通框架，說明設(shè)置底層雙柱層可以將結(jié)構(gòu)破損集中在底層，通過底層耗散地震能量以減小上部結(jié)構(gòu)位移，從而提高結(jié)構(gòu)的整體抗震性能.相對(duì)于單柱框架結(jié)構(gòu)，雙柱框架結(jié)構(gòu)不考慮底層，位移減小率約為10%.

圖4 3種地震波下模型的層間位移

由圖4還可知：地震作用下，單柱框架消能減震模型各樓層位移大幅度降低，阻尼器大量耗散地震輸入能量，減震效果明顯，位移減小率約為45%，但是其在第2層同樣存在位移突變的問題，且阻尼器沿結(jié)構(gòu)整棟布置，造價(jià)高昂；地震作用下，雙柱框架消能減震模型的最大層間位移同樣發(fā)生在結(jié)構(gòu)底層，依舊可以實(shí)現(xiàn)將底層設(shè)置為薄弱層，來耗散地震能量以保護(hù)上部結(jié)構(gòu)的設(shè)想，同時(shí)在雙柱結(jié)構(gòu)底部設(shè)置阻尼器后，利用底層雙柱層發(fā)生的層間大位移，可以使得阻尼器大量耗散地震能量，每一層的層間位移都有一定程度的減小.這種結(jié)構(gòu)不但進(jìn)一步提高了結(jié)構(gòu)的整體抗震性能，并且通過在雙柱結(jié)構(gòu)底層設(shè)置阻尼器的方式，避免了底層發(fā)生過大的層間位移，減小了因重力二階效應(yīng)帶來的不利影響，保證結(jié)構(gòu)底層安全性.相對(duì)于單柱框架結(jié)構(gòu)位移減小率約為30%，與單柱框架消能減震結(jié)構(gòu)相比，減震效果雖然略有不如，位移減小率大概達(dá)到了單柱框架消能減震結(jié)構(gòu)的2/3，但是阻尼器布置數(shù)量只有單柱框架消能減震結(jié)構(gòu)的1/6，大量降低了成本.因而，從抗震性能與經(jīng)濟(jì)性綜合考慮，雙柱框架消能減震結(jié)構(gòu)性能更為優(yōu)越.

3.2 層間位移角

表2為在多遇和罕遇地震作用下，4個(gè)模型在3種地震波中的最大層間位移角.在多遇地震作用下，4個(gè)模型在3種地震波作用下的最大層間位移角均小于GB 50011—2016中第5.5.1條規(guī)定的彈性層間位移角限值1/550.由于雙柱結(jié)構(gòu)底層與第2層抗側(cè)剛度比值D1/D2=0.375<0.7，根據(jù)GB 50011—2016中第3.4.3、3.4.4條判斷其為豎向不規(guī)則建筑，需要進(jìn)行彈塑性變形驗(yàn)算.由表2可知，采用非線性彈塑性時(shí)程分析方法，模型最大層間位移角均小于GB 50011—2016中第5.5.5條規(guī)定的彈塑性層間位移角限值1/50.故滿足規(guī)范規(guī)定的彈塑性變形驗(yàn)算要求.

表2 多遇和罕遇地震作用下模型最大層間位移角限值

3.3 樓層剪力

圖5分別為4個(gè)模型在3種地震波中在多遇和罕遇地震作用下的樓層剪力.由圖5可知：罕遇地震作用下，雙柱模型降低了底層剛度，增大了結(jié)構(gòu)周期，降低了因地震引起的結(jié)構(gòu)內(nèi)力，同時(shí)底層因抗側(cè)剛度小，引起的層間位移大，雙柱底層會(huì)先出現(xiàn)塑性鉸，并屈服耗能，有效地降低結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，樓層剪力相較于單柱框架模型顯著降低；雙柱框架消能減震模型可以避免底層雙柱薄弱層帶來的安全隱患，并且利用由于雙柱設(shè)計(jì)而引起的底層大位移，使阻尼器充分發(fā)揮其耗能作用，優(yōu)先耗散地震能量，再通過雙柱端出現(xiàn)塑性鉸和阻尼器協(xié)同作用進(jìn)一步耗散地震能量，從而減小上部結(jié)構(gòu)的剪力，其樓層剪力較單柱框架模型進(jìn)一步降低；單柱框架消能減震模型，由于其整棟布置的大量阻尼器，在地震作用下，可以減小樓層剪力.雙柱消能減震模型與單柱消能減震模型相比，雖然阻尼器的數(shù)量只有后者的1/6，但是通過雙柱層的設(shè)置，減小了底層剛度，不但可以降低地震引起的總內(nèi)力，同時(shí)底層層間大位移可以提高阻尼器利用效率，與雙柱層一同耗散地震能量，大量降低了成本的同時(shí)，其減震效果只略低于后者.

圖5 3種地震波下模型的層間剪力

在多遇地震作用下，結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)，層間位移小，單柱框架消能減震結(jié)構(gòu)的阻尼器不能很好地發(fā)揮其耗能作用，減震效果有限；雙柱框架消能減震結(jié)構(gòu)改變了底層剛度，增大結(jié)構(gòu)周期，從根本上減小了地震引起的內(nèi)力，在多遇地震下，仍然能夠有效減少樓層剪力，其阻尼器還利用其底層大位移的特點(diǎn)，有效發(fā)揮耗能作用，降低樓層剪力.在多遇地震作用下，雙柱框架消能減震模型比單柱框架消能減震模型減震效果更好，且更加經(jīng)濟(jì).

3.4 底層阻尼器位移、出力及其滯回曲線

表3為單、雙柱框架減震模型在3種地震波下多遇地震和罕遇地震時(shí)底層各阻尼器的位移和出力.

表3 地震作用下阻尼器位移與出力

圖6分別為單、雙柱框架減震模型在3種地震波中多遇地震和罕遇地震作用下底層相同位置的一個(gè)阻尼器的滯回曲線.

滯回曲線反映結(jié)構(gòu)在反復(fù)受力過程中的變形特征、剛度退化及能量消耗，是確定恢復(fù)力模型和進(jìn)行非線性地震反應(yīng)分析的依據(jù)，又稱為恢復(fù)力曲線.

在地震作用下，結(jié)構(gòu)存在一個(gè)地震能量的輸入、轉(zhuǎn)化和耗散的過程.當(dāng)結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性狀態(tài)時(shí)，其抗震性能主要取決于構(gòu)件的耗能能力.滯回曲線中滯回環(huán)面積是用來評(píng)定結(jié)構(gòu)耗能的一項(xiàng)重要指標(biāo)，滯回環(huán)越飽滿即說明結(jié)構(gòu)耗能能力越強(qiáng).由圖6可知，相較于藍(lán)色曲線，紅色曲線明顯更加飽滿，曲線所圍面積更大，說明單個(gè)阻尼器在雙柱框架消能減震模型下的耗能能力要遠(yuǎn)大于單柱消能減震模型，阻尼器耗能作用發(fā)揮更加充分，更加經(jīng)濟(jì)合理.

圖6 阻尼器滯回曲線

3.5 能量分析

在3種地震波作用下，各模型的地震輸入能量與能量轉(zhuǎn)換、耗散趨勢(shì)相近.以EL-Centro波罕遇地震為例進(jìn)行分析.圖7為EL-Centro波罕遇地震下框架模型能量時(shí)程曲線.

由圖7可知，采用底層雙柱設(shè)計(jì)時(shí)，地震輸入能量都降低了，說明底層雙柱設(shè)計(jì)降低了結(jié)構(gòu)剛度，增大了結(jié)構(gòu)自振周期，在一定程度上減小地震響應(yīng).單柱和雙柱框架模型構(gòu)件的阻尼、滯回耗能分別占地震輸入能量的41%和45%，說明雙柱模型的底層能夠耗散更多的地震能量，以保護(hù)上部結(jié)構(gòu).單柱和雙柱框架消能減震模型構(gòu)件的阻尼、滯回耗能分別占地震輸入能量的14%和30%，阻尼器耗能分別占地震輸入能量的70%和35%，表明阻尼器在地震作用下能夠大量耗散地震能量，雙柱框架消能減震結(jié)構(gòu)阻尼器設(shè)置數(shù)量為單柱框架效能減震結(jié)構(gòu)的1/6，而耗散的能量占地震輸入能量比例為后者50%，這表明在雙柱底層設(shè)置阻尼器，確實(shí)可以利用底層雙柱層引起的側(cè)向大位移，使得阻尼器耗能作用發(fā)揮得更加充分，同時(shí)在雙柱層設(shè)置阻尼器，降低了主體結(jié)構(gòu)構(gòu)件的耗能，保護(hù)了結(jié)構(gòu)構(gòu)件，避免設(shè)置雙柱層帶來的安全隱患.

圖7 EL-Centro波罕遇地震下框架模型能量時(shí)程曲線

4 結(jié) 論

1) 設(shè)置帶破損安全層的消能減震結(jié)構(gòu)，與單柱框架模型相比，薄弱層下降到首層，可以將結(jié)構(gòu)耗能集中在底層，并且能夠降低地震作用下底層破損的柱子和未破損柱子比例，保證結(jié)構(gòu)承載力，方便修復(fù).在充分利用阻尼器耗能的同時(shí)，能減小因設(shè)置底層雙柱導(dǎo)致的重力二階效應(yīng)帶來的影響.因此，雙柱框架消能減震模型底層設(shè)置黏滯阻尼器，可以有效降低底層的層間位移，與單柱框架消能減震模型相比，減震效果略差，但成本有極大的降低.

2) 4種模型在多遇地震和罕遇地震下的最大層間位移角，均能滿足規(guī)范要求的彈性和彈塑性層間位移角限值要求.

3) 雙柱模型降低了因地震作用引起的結(jié)構(gòu)內(nèi)力，雙柱框架消能減震結(jié)構(gòu)在阻尼器作用下能進(jìn)一步降低地震作用，在罕遇地震下對(duì)結(jié)構(gòu)樓層剪力的降低效果略微差于單柱框架減震結(jié)構(gòu)，在多遇地震下，其樓層剪力反而大于雙柱框架消能減震結(jié)構(gòu).

4) 設(shè)置雙柱可以降低結(jié)構(gòu)地震輸入能量，設(shè)置阻尼器可以降低結(jié)構(gòu)主體構(gòu)件耗能，且雙柱消能減震結(jié)構(gòu)的單個(gè)阻尼器耗散的地震能量占總地震輸入能量的比例遠(yuǎn)大于單柱消能減震結(jié)構(gòu)，其單個(gè)阻尼器的耗能作用發(fā)揮更加充分，更經(jīng)濟(jì)合理.