昆明呈貢重塑飽和紅黏土的動(dòng)變形特性試驗(yàn)

楊 正，屈俊童，季 東，字曉雷，劉 超

(1.云南大學(xué) 建筑與規(guī)劃學(xué)院，云南 昆明 650504；2.金科地產(chǎn)集團(tuán)股份有限公司，四川 成都 610066)

紅黏土是一種工程地質(zhì)性質(zhì)特殊的土體，主要分布在熱帶和亞熱帶，有著高強(qiáng)度、低壓縮性等工程性質(zhì)，在我國(guó)的中部和西南部有著大范圍的分布[1].紅黏土由碳酸鹽巖石形成，但其性質(zhì)有別于碳酸鹽巖石，具有液塑限高、孔隙比大和含水率高等物理性質(zhì)，以及強(qiáng)度高、壓縮性低的力學(xué)性質(zhì).同時(shí)，它還具有表層土較硬和下層土較軟的分布不均勻特性、軟脹縮性以及裂隙性等不良工程性質(zhì)，給建筑工程、施工建設(shè)造成安全隱患.

土動(dòng)力特性是研究紅黏土力學(xué)性能的重要內(nèi)容之一.其中土的動(dòng)變形研究有著重要意義，是土層非線性地震響應(yīng)數(shù)值計(jì)算和場(chǎng)地地震安全評(píng)估前提，是工程場(chǎng)地土工建筑物動(dòng)力分析和設(shè)計(jì)的基本依據(jù).有學(xué)者對(duì)紅黏土及一系列工程軟土的動(dòng)力特性進(jìn)行了研究，分析了圍壓[2-5]、動(dòng)載頻率[6-10]和固結(jié)比[11-12]對(duì)土的動(dòng)力特性的影響，研究結(jié)果表明紅黏土的力學(xué)特性具有區(qū)域差異性.受氣候、形成因素等影響，不同地區(qū)的紅黏土所表現(xiàn)出來的物理性質(zhì)和力學(xué)性質(zhì)有很大差異，所以目前有關(guān)紅黏土特性的研究成果通用性不強(qiáng).

昆明呈貢地區(qū)廣泛分布著一層紅褐色的石灰?guī)r類紅黏土，土層厚度變化極大，分布范圍從地面到30多米深的地下都有.主要是經(jīng)沖積形成的次生紅黏土，具有其特有的動(dòng)力學(xué)特性，且隨著云南經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，紅黏土地區(qū)的工程項(xiàng)目日益增多，這就使得紅黏土的動(dòng)力學(xué)特性研究具有現(xiàn)實(shí)意義.為此，借助GDS動(dòng)三軸儀對(duì)昆明呈貢地區(qū)的飽和紅黏土進(jìn)行研究，以期得到其動(dòng)變形特性,以及不同試驗(yàn)條件對(duì)其動(dòng)變形特性的影響，為云南地區(qū)的工程建設(shè)提供參考.

1 動(dòng)三軸試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)材料和儀器

試驗(yàn)所用紅黏土取自云南大學(xué)二期工程青教公寓場(chǎng)地，取土深度為4～5 m，呈貢地區(qū)抗震設(shè)防烈度為8度，所取土樣為比較堅(jiān)硬的褐黃色、褐紅色石灰?guī)r類紅黏土，整體呈堅(jiān)硬狀，局部可塑，略微濕潤(rùn).紅黏土土樣的物理性質(zhì)指標(biāo)如下：天然密度為1.93 g·cm-3，土粒比重為2.89，天然含水率為33.9%，孔隙比為1.015，飽和度為96.5%，塑限為34.2%，液限為59.7%，塑限指數(shù)為25.5，液限指數(shù)為-0.12.顆粒級(jí)配如下：中砂(0.500～0.250 mm)為4.8%，細(xì)砂(0.250～0.075 mm)為1.1%，粉砂(0.075～0.050 mm)為24.3%，粗粉粒(0.050～0.010 mm)為13.3%，細(xì)粉粒(0.010～0.005 mm)為8.0%，黏粒(<0.005 mm)為48.5%，膠粒(<0.002 mm)為43.7%.

試驗(yàn)所用儀器為英國(guó)生產(chǎn)的GDS伺服電機(jī)控制全自動(dòng)單向激振動(dòng)三軸儀.

1.2 試驗(yàn)結(jié)果

重塑土試樣采用分層擊實(shí)法進(jìn)行制備.試樣直徑為50 mm，高度為100 mm.每組制備5個(gè)試樣，2個(gè)備用試樣.試樣擊實(shí)完畢，放入真空飽和缸，飽和36 h，之后安裝試樣.試樣制備及安裝流程為擊實(shí)土樣—真空飽和—放樣、貼濾紙條—套橡皮膜—裝拉伸帽—裝壓力室及注水.安裝圖見圖1.

試樣安裝完成后進(jìn)行反壓飽和與孔隙壓力系數(shù)(B)的檢測(cè).當(dāng)B≥0.9時(shí)，認(rèn)為試樣達(dá)到飽和，然后在設(shè)定圍壓和固結(jié)比下充分排水固結(jié)，再選擇不同動(dòng)載頻率，在不排水條件下逐級(jí)加載試驗(yàn).輸入的波形為正弦波，二維循環(huán)加載，每級(jí)循環(huán)次數(shù)選為10次.動(dòng)荷載加載方案如表1所示.

表1 動(dòng)荷載加載方案

2 重塑紅黏土動(dòng)變形特性

土動(dòng)變形特性的研究主要是獲得動(dòng)應(yīng)力-動(dòng)應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系、動(dòng)模量、最大動(dòng)模量和阻尼比特性.動(dòng)剪切模量、最大動(dòng)剪切模量、阻尼比與動(dòng)剪應(yīng)變的關(guān)系曲線是評(píng)價(jià)地基動(dòng)力穩(wěn)定性和采用等效線性化方法分析土的地震反應(yīng)非線性時(shí)的重要?jiǎng)恿?shù)，對(duì)場(chǎng)地土的共振、濾波和放大效應(yīng)等有重要影響.隨著GB 17741—2005《工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)》的實(shí)施，對(duì)工程場(chǎng)地土動(dòng)變形特性的研究也越發(fā)重要.

在動(dòng)力測(cè)試階段，按照每級(jí)5或10 kPa的動(dòng)應(yīng)力幅值等差分級(jí)施加動(dòng)荷載，每級(jí)振動(dòng)循環(huán)10次.為避免前幾次振動(dòng)的不穩(wěn)定，選擇第5次的滯回圈進(jìn)行分析.連接各滯回圈的頂點(diǎn)連線即為骨干曲線，該曲線可以反映土動(dòng)應(yīng)力-動(dòng)應(yīng)變關(guān)系的非線性關(guān)系，并且通過骨干曲線求得動(dòng)彈性模量與動(dòng)剪切模量，即

(1)

(2)

式中：Ed為動(dòng)彈性模量；σdmax、σdmin為最大、最小動(dòng)應(yīng)力；εdmax、εdmin為最大、最小動(dòng)應(yīng)變；Gd為動(dòng)剪切模量；τd為動(dòng)剪切應(yīng)力；γd為動(dòng)剪切應(yīng)變；μ為泊松比，黏性土通常取0.5.

通過動(dòng)三軸試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)呈貢飽和紅黏土的骨干曲線呈現(xiàn)雙曲線.其動(dòng)本構(gòu)關(guān)系可用Hardin-Drnevich模型[12]來描述，即

(3)

(4)

式中：σd為動(dòng)應(yīng)力；a、b為試驗(yàn)參數(shù).由式(4)可以看出，1/Ed與εd呈線性關(guān)系，在骨干曲線圖上表現(xiàn)為直線.該斜直線的斜率為b，在縱軸上的截距為a.

可由雙曲線Hardin-Drnevich模型的參數(shù)a計(jì)算最大動(dòng)彈性模量，公式如下：

(5)

式中：Edmax為最大動(dòng)彈性模量.Edmax在骨干曲線上表示為坐標(biāo)原點(diǎn)處的切線斜率.

2.1 動(dòng)應(yīng)力動(dòng)應(yīng)變曲線影響因素分析

為了得到圍壓、動(dòng)載頻率和固結(jié)比對(duì)呈貢飽和紅黏土的影響，將圍壓p、動(dòng)載頻率f、固結(jié)比kc設(shè)置為單一變量.動(dòng)應(yīng)力-動(dòng)應(yīng)變(σd-εd)骨干曲線的演化規(guī)律如圖2所示.

圖2 不同圍壓、動(dòng)載頻率和固結(jié)比時(shí)的動(dòng)應(yīng)力-動(dòng)應(yīng)變骨干曲線

由圖2a可知，固結(jié)比、動(dòng)載頻率一定時(shí)，相同動(dòng)應(yīng)變下，隨著圍壓的增大，動(dòng)應(yīng)力值越大，動(dòng)應(yīng)力與圍壓呈正相關(guān).可見圍壓增加，使土體內(nèi)部顆粒間的咬合力和黏結(jié)力增加，導(dǎo)致土體抵抗變形的能力也隨之增強(qiáng).由圖2b可知，固結(jié)比、圍壓一定時(shí)，相同動(dòng)應(yīng)變下，動(dòng)應(yīng)力隨著動(dòng)載頻率的升高而升高.這主要是因?yàn)樵囼?yàn)過程中存在循環(huán)效應(yīng)作用，較大振動(dòng)頻率時(shí)，動(dòng)荷載還沒完全作用到土體上，荷載就發(fā)生了改變，總應(yīng)力還未完全轉(zhuǎn)化為有效應(yīng)力.因此，動(dòng)載頻率越高，動(dòng)應(yīng)變?cè)叫?當(dāng)動(dòng)載頻率越小時(shí)，土樣變形發(fā)展反而越充分，土體破壞越嚴(yán)重.由圖2c可知，圍壓、動(dòng)載頻率一定時(shí)，相同動(dòng)應(yīng)變下，動(dòng)應(yīng)力隨著固結(jié)比增加而減小，可見該動(dòng)應(yīng)力對(duì)土樣產(chǎn)生了一定的破壞作用，使得土樣的抗剪強(qiáng)度下降.

2.2 動(dòng)模量試驗(yàn)結(jié)果分析

選擇每級(jí)循環(huán)荷載的第5個(gè)滯回圈進(jìn)行分析，根據(jù)式(1)計(jì)算獲得動(dòng)彈性模量；根據(jù)式(3)、(4)，通過Hardin-Drnevich雙曲線模型進(jìn)行線性擬合，獲得擬合參數(shù)a和b；由式(5)計(jì)算得到最大動(dòng)彈性模量.將動(dòng)應(yīng)力、動(dòng)應(yīng)變換成動(dòng)剪應(yīng)力和動(dòng)剪應(yīng)變，重復(fù)上面運(yùn)算過程，即可得到最大動(dòng)剪切模量.

2.2.1圍壓對(duì)動(dòng)彈性模量的影響

圍壓是影響土體特性的一個(gè)重要參數(shù).在固結(jié)比為1.0，動(dòng)載頻率為1.5 Hz，圍壓為100、150和200 kPa時(shí)的動(dòng)彈性模量-動(dòng)應(yīng)變曲線如圖3所示.

圖3 不同圍壓下的動(dòng)彈性模量-動(dòng)應(yīng)變曲線

由圖3可知：當(dāng)圍壓為200 kPa時(shí)，試樣的動(dòng)彈性模量達(dá)到最大值；動(dòng)載頻率一定，在同一動(dòng)應(yīng)變下，隨著圍壓的增大，動(dòng)彈性模量也升高.可見圍壓越大，土顆粒間越密實(shí)，其產(chǎn)生單位動(dòng)應(yīng)變所需的動(dòng)應(yīng)力也越大.不同圍壓下1/Ed-εd曲線如圖4所示.

圖4 不同圍壓下的1/Ed-εd曲線

根據(jù)式(4)，對(duì)圖4中的曲線進(jìn)行線性擬合，獲得擬合參數(shù)a和b，并由式(5)計(jì)算得到最大動(dòng)彈性模量和最大動(dòng)剪切模量，結(jié)果如表2所示，表中R2為擬合指數(shù).

表2 不同圍壓下的雙曲線擬合結(jié)果

由表2可知，各圍壓下的擬合判斷參數(shù)R2均大于0.99，擬合效果良好，給出了擬合參數(shù)a、b.并得出了最大動(dòng)彈性模量和最大動(dòng)剪切模量，且二者均隨著圍壓增大而增大.

2.2.2動(dòng)載頻率對(duì)動(dòng)彈性模量的影響

在固結(jié)比為1.0，圍壓為100 kPa，動(dòng)載頻率為1.5、2.0和2.5 Hz時(shí)，動(dòng)彈性模量-動(dòng)應(yīng)變曲線如圖5所示.

圖5 不同動(dòng)載頻率下的動(dòng)彈性模量-動(dòng)應(yīng)變曲線

由圖5可知：不同動(dòng)載頻率下，動(dòng)彈性模量-動(dòng)應(yīng)變曲線大體呈相同的變化趨勢(shì)，動(dòng)彈性模量均隨著動(dòng)應(yīng)變的增加而減??；在相同的動(dòng)應(yīng)變下，動(dòng)載頻率越低，土樣的動(dòng)彈性模量越??；當(dāng)動(dòng)應(yīng)變?cè)黾拥揭欢ㄖ岛?，?dòng)載頻率對(duì)動(dòng)彈性模量的影響也逐漸地減小.不同動(dòng)載頻率下1/Ed-εd曲線如圖6所示.

圖6 不同動(dòng)載頻率下的1/Ed-εd曲線

根據(jù)Hardin-Drnevic雙曲線模型對(duì)圖6曲線進(jìn)行擬合，獲得擬合參數(shù)a和b，并求得最大動(dòng)彈性模量Edmax和最大剪切模量Gdmax，結(jié)果如表3所示.

表3 不同動(dòng)載頻率下的雙曲線擬合結(jié)果

由表3可知，各動(dòng)載頻率下的擬合判斷參數(shù)R2均大于0.99，擬合效果良好，給出了擬合參數(shù)a和b，并得出了最大動(dòng)彈性模量Edmax和最大動(dòng)剪切模量Gdmax，且均隨著動(dòng)載頻率增大而增大.

2.2.3固結(jié)比對(duì)動(dòng)彈性模量的影響

動(dòng)載頻率為1.5 Hz，圍壓為100 kPa，固結(jié)比為1.0、1.2和1.4時(shí)，動(dòng)彈性模量-動(dòng)應(yīng)變曲線見圖7.由圖7可知：不同固結(jié)比下，動(dòng)彈性模量-動(dòng)應(yīng)變曲線變化趨勢(shì)大體相同，動(dòng)彈性模量均隨著動(dòng)應(yīng)變的增加而減?。辉谙嗤膭?dòng)應(yīng)變下，固結(jié)比越高，土樣的動(dòng)彈性模量越小.這說明初始固結(jié)應(yīng)力會(huì)對(duì)土樣產(chǎn)生破壞，使土顆粒間變得松散，故而固結(jié)比越大，產(chǎn)生單位動(dòng)應(yīng)變所需的動(dòng)應(yīng)力越小.不同固結(jié)比下1/Ed-εd曲線如圖8所示.

圖7 不同固結(jié)比下的動(dòng)彈性模量-動(dòng)應(yīng)變曲線

圖8 不同固結(jié)比下的1/Ed-εd曲線

根據(jù)Hardin-Drnevic雙曲線模型，對(duì)圖8曲線進(jìn)行擬合，獲得擬合參數(shù)a和b，并求得Edmax和Gdmax，結(jié)果如表4所示.

由表4可知，各動(dòng)載頻率下擬合判斷參數(shù)R2均大于0.98，擬合效果良好，給出了擬合參數(shù)a和b，并得出了最大動(dòng)彈性模量Edmax和最大動(dòng)剪切模量Gdmax，且均隨著固結(jié)比增大而減小.

表4 不同固結(jié)比下的雙曲線擬合結(jié)果

2.3 阻尼比試驗(yàn)結(jié)果分析

阻尼比λ反映了土體單元在動(dòng)荷載作用下的能量損耗.圖9為阻尼比計(jì)算示意圖，圖中A和C分別為滯回曲線右、左側(cè)頂點(diǎn)，B為A在動(dòng)應(yīng)變軸上投影.

圖9 阻尼比計(jì)算示意圖

研究發(fā)現(xiàn)，可由經(jīng)驗(yàn)公式求得等效阻尼比，即

(6)

式中：ST和SO分別為圖9中三角形和滯回圈面積.

將圍壓、動(dòng)載頻率和固結(jié)比設(shè)置為單一變量，分析不同圍壓、動(dòng)載頻率和固結(jié)比對(duì)阻尼比的影響，其阻尼比-動(dòng)應(yīng)變曲線如圖10所示.由圖10可知：不同圍壓、動(dòng)載頻率和固結(jié)比下，阻尼比均隨著動(dòng)應(yīng)變的增加而增加.

圖10a中，同一動(dòng)應(yīng)變時(shí)，圍壓越大，阻尼比越小.可見由于圍壓增大，土顆粒間被壓得越密實(shí)，從而使得土體中應(yīng)力波的傳播越流暢，所以重塑飽和紅黏土的阻尼比越小.圖10b中，同一動(dòng)應(yīng)變時(shí)，動(dòng)載頻率越低，土體的能量耗散越大，相應(yīng)的阻尼比也越大.可見循環(huán)效應(yīng)的存在使土體存在滯后性，低頻荷載有利于土體動(dòng)應(yīng)變的發(fā)展，更易使土樣發(fā)生破壞，使得應(yīng)力波在土體內(nèi)的傳播受到阻礙.因此動(dòng)載頻率越低，重塑飽和紅黏土的阻尼比越大.圖10c中，當(dāng)動(dòng)應(yīng)變相同時(shí)，固結(jié)比越大，土樣的阻尼比也越大.說明固結(jié)比越大，固結(jié)應(yīng)力對(duì)土樣產(chǎn)生的破壞越嚴(yán)重，土樣變得松散不利于應(yīng)力波的傳遞，土的阻尼比也就越大.

圖10 不同圍壓、動(dòng)載頻率和固結(jié)比下的阻尼比-動(dòng)應(yīng)變曲線

3 結(jié) 論

1) 重塑飽和紅黏土的骨干曲線呈現(xiàn)出明顯的非線性增長(zhǎng)關(guān)系，隨著圍壓和動(dòng)載頻率的增大，骨干曲線達(dá)到相同動(dòng)應(yīng)變時(shí)所需的動(dòng)應(yīng)力越大；隨著固結(jié)比的增大，骨干曲線達(dá)到相同動(dòng)應(yīng)變時(shí)所需的動(dòng)應(yīng)力越小.不同試驗(yàn)條件下的1/Ed-εd曲線都呈現(xiàn)出近似線性.用Hardin-Drnevich雙曲線模型對(duì)重塑飽和紅黏土的動(dòng)本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行擬合，擬合判斷參數(shù)均大于0.96，擬合效果良好，可見利用該模型對(duì)重塑飽和紅黏土的動(dòng)本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行擬合是可行的，并給出了重塑飽和紅黏土的雙曲線模型參數(shù).

2) 不同試驗(yàn)條件下的動(dòng)彈性模量-動(dòng)應(yīng)變曲線均呈現(xiàn)出非線性衰減趨勢(shì)，動(dòng)彈性模量具有明顯的應(yīng)變軟化特征.動(dòng)應(yīng)變相同時(shí)，隨著圍壓和動(dòng)載頻率的增大，重塑飽和紅黏土的動(dòng)彈性模量增大；隨著固結(jié)比的增大，重塑飽和紅黏土的動(dòng)彈性模量減小.由Hardin-Drnevich雙曲線模型的擬合參數(shù)計(jì)算得到重塑飽和紅黏土的最大動(dòng)彈性模量和最大動(dòng)剪切模量.最大動(dòng)彈性模量和最大動(dòng)剪切模量隨著圍壓和動(dòng)載頻率的增大而增大，隨著固結(jié)比的增大而減小.

3) 不同試驗(yàn)條件下，隨著圍壓和動(dòng)載頻率增大，阻尼比減?。浑S著固結(jié)比增大，阻尼比增大.