淺談數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

韓幫山　劉婧

【摘要】數(shù)學(xué)一直是很多學(xué)生的噩夢(mèng)，老師在授課過(guò)程中，板書寫的各種函數(shù)公式、幾何公式，有的學(xué)生因?yàn)檫壿嬎季S的欠缺，總是轉(zhuǎn)不過(guò)這個(gè)彎兒來(lái)，就會(huì)嚴(yán)重影響數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)進(jìn)度。尤其是高中數(shù)學(xué)，所學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)堪稱學(xué)習(xí)時(shí)期最難的，這對(duì)于那些邏輯思維不強(qiáng)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，簡(jiǎn)直就是噩夢(mèng)中的噩夢(mèng)。針對(duì)于以上的情況，高中數(shù)學(xué)應(yīng)學(xué)會(huì)合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生能學(xué)會(huì)用立體的圖形去解答邏輯思維的難題，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，也能加速高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)進(jìn)程。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;教學(xué)應(yīng)用

在這個(gè)飛速發(fā)展的時(shí)代，各行各業(yè)的發(fā)展都離不開數(shù)學(xué)，可以說(shuō)“學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕”這不是一句空話，而是事實(shí)，也再次印證了數(shù)學(xué)的重要性。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，老師只是教授各種數(shù)學(xué)公式，如果學(xué)生沒有較強(qiáng)的邏輯思維能力，那在學(xué)習(xí)過(guò)程中是很困難的。尤其是高中數(shù)學(xué)更具有挑戰(zhàn)性，如果還只是依靠傳統(tǒng)的教學(xué)模式，想要學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)是很艱難的。所以高中數(shù)學(xué)老師要結(jié)合有效的數(shù)形思想，合理應(yīng)用來(lái)減緩學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所遇到的各種難題。

一、結(jié)合數(shù)形思想解決重點(diǎn)難點(diǎn)

高中數(shù)學(xué)因?yàn)槠鋸?fù)雜性較多，對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力有著很大的要求，在遇到一些晦澀難懂的數(shù)學(xué)問題上，學(xué)生并不能第一時(shí)間找到有效的解決辦法。對(duì)著這種情況的發(fā)生，老師在教授課程時(shí)，可以根據(jù)學(xué)生所遇到的各種難題難點(diǎn)，結(jié)合數(shù)形思想，讓學(xué)生能以另一種解題方式來(lái)解決所遇到的難題。例如：想要讓學(xué)生更深刻以及熟練的運(yùn)用“空間直角坐標(biāo)系”這一知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，老師如果只是按著傳統(tǒng)的教學(xué)模式，那學(xué)生就只會(huì)憑著所學(xué)的知識(shí)在那里干想，始終找不到有效的解題思路，在這種情況下，老師就可以結(jié)合數(shù)形教學(xué)模式，在板書上畫出立體的圖形，通過(guò)找尋立體圖形上面的坐標(biāo)來(lái)很好的解決這一數(shù)學(xué)問題。通過(guò)這一案例也能看出，很多的數(shù)學(xué)難題不光靠公式才能解決，依靠圖形的教學(xué)模式會(huì)更容易讓學(xué)生來(lái)找到問題的答案。 高中數(shù)學(xué)因?yàn)槠潆y度性較大，有效的結(jié)合數(shù)形教學(xué)是很有必要的。老師們也要給學(xué)生普及數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生利用數(shù)形思想解答更多的重點(diǎn)難點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生學(xué)會(huì)了合理有效的結(jié)合數(shù)形思想來(lái)解決問題，那對(duì)于學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力會(huì)大幅度的提升。同時(shí)也會(huì)降低教師教學(xué)的難度，讓高中數(shù)學(xué)的教育更上一層樓。

二、結(jié)合數(shù)形思想讓知識(shí)有效融合

高中的數(shù)學(xué)教學(xué)其重點(diǎn)就是“代數(shù)”與“幾何”這兩個(gè)大知識(shí)點(diǎn)。而數(shù)形結(jié)合思想就是把這兩個(gè)大知識(shí)點(diǎn)有效的融合在一起。很多學(xué)生因?yàn)檫@兩個(gè)大知識(shí)點(diǎn)是分開教授的，所以不會(huì)想到有效的把這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)融合在一起學(xué)習(xí)。高中數(shù)學(xué)具有嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性和應(yīng)用的廣泛性的特點(diǎn)，很多學(xué)生都沒有辦法很好的理解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，也就不能很好地學(xué)好“代數(shù)”和“幾何”。這種時(shí)候老師要結(jié)合數(shù)形思想，收集相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)做成視頻或者圖片的形式，來(lái)讓學(xué)生更直觀、清晰的了解“幾何”與“代數(shù)”的關(guān)系，能把這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)有效的融合學(xué)習(xí)。例如：當(dāng)在講解到“三角函數(shù)”這一知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，因?yàn)樯婕暗膬?nèi)容復(fù)雜多樣，晦澀難懂，老師就可以結(jié)合“幾何”知識(shí)點(diǎn)來(lái)為學(xué)生更直觀的解決問題，這就有效的讓“代數(shù)”與“幾何”知識(shí)融合在一起，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)“代數(shù)”的時(shí)候能合理運(yùn)用“幾何”知識(shí)，在學(xué)習(xí)“幾何”知識(shí)時(shí)能合理運(yùn)用”代數(shù)“知識(shí)，通過(guò)“幾何”與“代數(shù)”的有效融合，讓數(shù)形思想更好的被應(yīng)用。

三、結(jié)合數(shù)形思想強(qiáng)化解題思路

數(shù)學(xué)教學(xué)不像文科一樣，只要自己的觀點(diǎn)正確就可以，而是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模?+1只能等于2，所以想要提升數(shù)學(xué)能力，就要通過(guò)不斷的做題來(lái)發(fā)散思維，讓知識(shí)點(diǎn)更加牢固。很多學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)的不好，和做題思路不對(duì)也是有很大原因的。就像有的學(xué)生只會(huì)用最笨的辦法解決難題，而有的學(xué)生會(huì)靈活運(yùn)用所掌握的知識(shí)點(diǎn)來(lái)解決問題，兩個(gè)人的數(shù)學(xué)水平差異是很明顯的。老師針對(duì)這一情況，就要合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，把公式題目直接轉(zhuǎn)變成為圖形題目，讓所有學(xué)生都能一目了然的看到問題所在，并且精準(zhǔn)的找到答案。讓那些只會(huì)使用笨方法解題的學(xué)生也能高效快速的解答題目。合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，不僅能讓那個(gè)學(xué)生的做題思路更加廣泛，還能提高學(xué)生們的思維。讓學(xué)生們不在因?yàn)橐粋€(gè)有點(diǎn)兒難度的題目而絞盡腦汁，結(jié)合數(shù)形思想就可以根據(jù)題目畫出立體圖形，在圖形中更直觀的找到解題思路。例如：已知方程 xlg（x+5）-3=0，求方程解的個(gè)數(shù)。分析：利用函數(shù)f（x）= xlg（x+5）-3與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù);將函數(shù)轉(zhuǎn)化為lg（x+5）=? （x≠0）交點(diǎn)的個(gè)數(shù)。這時(shí)我們就可以根據(jù)題目畫出相應(yīng)的圖形，通過(guò)觀察交叉點(diǎn)的個(gè)數(shù)就能快速找到答案。如果只是根據(jù)題目往里面套用函數(shù)公式，那這個(gè)題目的解題難度對(duì)很多學(xué)生來(lái)說(shuō)也會(huì)提升很多，所以合理的應(yīng)用數(shù)形思想對(duì)解題思路的幫助是很大的。結(jié)束語(yǔ)：

通過(guò)以上的分析，高中數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)形思想是勢(shì)在必行的。想要有效的應(yīng)用好數(shù)形思想，對(duì)高中的數(shù)學(xué)老師來(lái)說(shuō)也是存在一些難度的，有很多老師對(duì)數(shù)形思想的合理應(yīng)用不夠了解，這也會(huì)直接影響學(xué)生在結(jié)合數(shù)形思想時(shí)也會(huì)存在相應(yīng)的問題，所以老師在應(yīng)用正確、有效的數(shù)形結(jié)合教學(xué)之前，也要多方面的了解數(shù)形結(jié)合思想，并從中找出不足，在研討探究中解決這些不足之處。同時(shí)學(xué)校也要根據(jù)數(shù)形結(jié)合的實(shí)施進(jìn)度，對(duì)老師進(jìn)行定期的培訓(xùn)工作，讓數(shù)形思想更全面的融入到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中來(lái)。合理應(yīng)用數(shù)形思想不僅能提高老師的教學(xué)質(zhì)量，同時(shí)也能提升學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

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