基于Halbach陣列的永磁被動(dòng)阻尼方案研究

喬沖，單磊，馬衛(wèi)華，羅世輝

基于Halbach陣列的永磁被動(dòng)阻尼方案研究

喬沖1，單磊2，馬衛(wèi)華1，羅世輝1

（1.西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031； 2.山東和順電氣有限公司，山東 泰安 271600）

采用Halbach永磁體陣列的電動(dòng)懸浮（PEDS）系統(tǒng)憑借其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、穩(wěn)定可靠及成本低等優(yōu)勢(shì)，在磁浮支撐領(lǐng)域具有很高的應(yīng)用價(jià)值。本文以永磁電動(dòng)系統(tǒng)為研究對(duì)象，針對(duì)其臨界穩(wěn)定特性，提出了一種側(cè)面布置Halbach永磁陣列結(jié)構(gòu)，利用磁阻力實(shí)現(xiàn)永磁電動(dòng)懸浮系統(tǒng)垂向阻尼被動(dòng)控制的阻尼方法。介紹了PEDS的懸浮原理，應(yīng)用Ansoft軟件進(jìn)行了永磁電動(dòng)系統(tǒng)的電磁仿真；搭建了帶有阻尼模塊的懸浮架模型；建立了懸浮系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，仿真阻尼方法的作用效果。仿真結(jié)果證明了該永磁被動(dòng)阻尼方法作為電動(dòng)懸浮系統(tǒng)阻尼方案的可行性，并對(duì)阻尼模塊結(jié)構(gòu)對(duì)振動(dòng)抑制效果的影響進(jìn)行了初步探究，為實(shí)際工程應(yīng)用提供參考依據(jù)。

永磁電動(dòng)懸?。慌R界穩(wěn)定性；Hlbach永磁陣列；垂向穩(wěn)定性

磁懸浮技術(shù)相比傳統(tǒng)的輪軌支撐，擁有無(wú)輪軌摩擦、噪音低、能實(shí)現(xiàn)超高速運(yùn)行等顯著優(yōu)點(diǎn)[1-3]。目前，主流懸浮方式有三種：電磁式（EMS，Electromagnetic Suspension）、電動(dòng)式（EDS，Electrodynamic Suspension）和高溫超導(dǎo)式（HTS，High-Temperature Superconducting Magnetic Leviation）。電動(dòng)式懸浮技術(shù)可分為永磁式（PEDS，Permanent Electrodynamic Suspension）和低溫超導(dǎo)式。相較于EMS系統(tǒng)，PEDS系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)懸浮自穩(wěn)定，避免了對(duì)復(fù)雜的懸浮控制系統(tǒng)的依賴，懸浮能耗為0。由于PEDS系統(tǒng)懸浮間隙較大，系統(tǒng)的車(chē)軌耦合振動(dòng)不再敏感，對(duì)軌道的要求相對(duì)于EMS系統(tǒng)大大降低，從而大幅減少軌道建設(shè)成本；相較于超導(dǎo)懸浮技術(shù)，PEDS系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單可靠，不需要昂貴的制冷和保溫設(shè)備[4-9]，系統(tǒng)組成大大簡(jiǎn)化。電動(dòng)懸浮技術(shù)早期采用過(guò)超導(dǎo)材料作為車(chē)載磁場(chǎng)，但隨著永磁體加工制備技術(shù)的革新、磁體性能的顯著提升，第三代稀土永磁材料-釹鐵硼（NdFeB）永磁材料因其優(yōu)異的綜合性能而作為源磁場(chǎng)使用到了電動(dòng)懸浮技術(shù)中[10]。采用永磁電動(dòng)技術(shù)的有GA磁浮列車(chē)、Magplane磁浮列車(chē)、火箭發(fā)射助推器[11]及其他懸浮支撐系統(tǒng)。加之近年來(lái)永磁材料性能的提升，在交通、軍事及航天領(lǐng)域都開(kāi)展了關(guān)于永磁電動(dòng)懸浮技術(shù)的廣泛研究。

由于永磁電動(dòng)懸浮系統(tǒng)的臨界穩(wěn)定特性，系統(tǒng)受到外界激勵(lì)容易產(chǎn)生垂向震蕩，造成其動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性不佳[12-14]。因此，懸浮阻尼方法的研究對(duì)高速永磁電動(dòng)懸浮系統(tǒng)垂向運(yùn)行穩(wěn)定性有著重大意義。目前已有的永磁電動(dòng)懸浮系統(tǒng)的阻尼方案設(shè)計(jì)多集中在Halbach懸浮模塊上，這些方案有主動(dòng)控制形式和被動(dòng)響應(yīng)形式。鄭杰[15]提出了利用添加感應(yīng)線圈的方法為EMS型磁浮列車(chē)和EDS型磁浮列車(chē)的懸浮系統(tǒng)增加系統(tǒng)阻尼的思想，并對(duì)其進(jìn)行了可行性驗(yàn)證，證明加入感應(yīng)線圈，可以增加Halbach結(jié)構(gòu)EDS系統(tǒng)的阻尼，減小因干擾而引起的垂向振動(dòng)。賀光等[16]研究了一種永磁電動(dòng)與電磁混合懸浮系統(tǒng)，引入電磁主動(dòng)控制來(lái)彌補(bǔ)其阻尼的不足，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定懸浮。成玉衛(wèi)等[17]用電磁鐵對(duì)永磁懸浮系統(tǒng)進(jìn)行阻尼補(bǔ)償，通過(guò)控制有源線圈的電流來(lái)調(diào)節(jié)電磁鐵懸浮力，提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)懸浮穩(wěn)定性。但是，這些阻尼方法或計(jì)算復(fù)雜，或控制難度大，或阻尼力較小。

主要考慮永磁電動(dòng)懸浮系統(tǒng)的成本和整體的可靠性，本文提出了一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且能提供足夠阻尼力的永磁被動(dòng)阻尼方法。通過(guò)懸浮架上豎直布置的永磁體與軌道上豎直布置的感應(yīng)板形成一個(gè)永磁電動(dòng)模塊，利用該模塊產(chǎn)生的磁阻力充當(dāng)懸浮架的阻尼力來(lái)阻礙系統(tǒng)垂向振動(dòng)。通過(guò)建立阻尼模塊的有限元模型，對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真分析，并建立系統(tǒng)的垂向動(dòng)態(tài)仿真模型，驗(yàn)證了永磁被動(dòng)阻尼方法對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性有積極的作用。

1 永磁電動(dòng)基本原理分析

永磁電動(dòng)系統(tǒng)主要由永磁體陣列和軌道感應(yīng)板組成，感應(yīng)板因切割磁感線而產(chǎn)生感應(yīng)電流。運(yùn)動(dòng)的磁場(chǎng)與感應(yīng)電流相互作用，永磁體磁場(chǎng)可分為水平和豎直分量，感應(yīng)電流在源磁場(chǎng)水平磁場(chǎng)分量中受到豎直方向力的作用，該力充當(dāng)永磁體陣列和感應(yīng)板之間的排斥力，感應(yīng)電流在磁體豎直磁場(chǎng)分量中受到一個(gè)水平方向的力，該力的反力被稱為磁阻力，能阻礙磁體的移動(dòng)。本文所采用的阻尼方案利用永磁電動(dòng)系統(tǒng)的磁阻力作為懸浮系統(tǒng)的垂向阻尼力。

1.1 Halbach永磁陣列磁場(chǎng)分析

為了增強(qiáng)永磁陣列的磁場(chǎng)強(qiáng)度、提升系統(tǒng)的力學(xué)性能，1985年Halbach提出了一種特殊的排布方式，其特點(diǎn)是加強(qiáng)永磁陣列一側(cè)磁場(chǎng)，而另一側(cè)的磁場(chǎng)幾乎為零，陣列中所有的磁體都能提供有效磁場(chǎng)所需的磁勢(shì)，提高永磁體的利用率[18]。該型式的永磁陣列有助于電動(dòng)系統(tǒng)的輕量化設(shè)計(jì)，被稱為Halbach陣列。

如圖1所示，上下交替排列的磁體陣列的磁力線上下均勻分布，Halbach磁體陣列的磁力線分布主要集中在磁體一側(cè)。

圖1 永磁陣列磁場(chǎng)分布對(duì)比

四模塊的Halbach陣列與普通正負(fù)極排列陣列的相同高度位置的磁密對(duì)比如圖2所示?？梢钥闯?，Halbach陣列的磁密明顯大于后者，并且磁密大致呈現(xiàn)為正弦波動(dòng)。

圖2 磁密對(duì)比

Halbach永磁陣列下方的磁場(chǎng)峰值為0，其與永磁體剩磁強(qiáng)度B的關(guān)系近似滿足：

式中：為永磁厚度，m；為一個(gè)波長(zhǎng)的磁體模塊數(shù)；＝2π/，為Halbach陣列波數(shù)。

1.2 磁場(chǎng)力計(jì)算

Inductrack永磁電動(dòng)懸浮系統(tǒng)原理如圖3所示，主要由車(chē)載Halbach陣列永磁體和良導(dǎo)體軌道感應(yīng)板組成，其感應(yīng)板由線圈緊密排列組成。當(dāng)永磁體沿方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)在軌道線圈中感生出渦電流，渦電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)與源磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生電磁力，該力可分解為方向的懸浮力和方向的磁阻力。

圖3 永磁電動(dòng)懸浮原理示意圖

基于對(duì)Halbach陣列底部磁場(chǎng)的分析，可求得單個(gè)軌道線圈產(chǎn)生的懸浮力和磁阻力分別為[12]：

式中：為軌道方向的寬度，m；為軌道電阻，Ω；為軌道電感，H；＝，為磁場(chǎng)角頻率，rad/s；為車(chē)載永磁體陣列相對(duì)軌道感應(yīng)板向右運(yùn)動(dòng)的速度，m/s；為軌道線圈上下邊距，m；為永磁體下表面與軌道線圈上層邊之間的間隙，m。

1.3 垂向穩(wěn)定性分析

垂向穩(wěn)定性是高速永磁電動(dòng)懸浮系統(tǒng)實(shí)際工程運(yùn)用中的關(guān)鍵問(wèn)題。如圖4所示，車(chē)載永磁體陣列相對(duì)軌道感應(yīng)板向右以速度運(yùn)動(dòng)，考慮向上的外力作用，懸浮力為F，懸浮系統(tǒng)在外力的作用下向上產(chǎn)生Δ的波動(dòng),建立系統(tǒng)垂向的狀態(tài)方程為：

對(duì)質(zhì)量為的懸浮系統(tǒng)，懸浮間隙Δ與外力的傳遞函數(shù)為：

式中：為復(fù)變量。

由于傳遞函數(shù)分母的復(fù)變量一次項(xiàng)的系數(shù)為0，所以系統(tǒng)屬于零阻尼臨界穩(wěn)定的，且系統(tǒng)的垂向振動(dòng)特征頻率為：

由于系統(tǒng)零阻尼臨界穩(wěn)定，當(dāng)系統(tǒng)受到外界激擾時(shí)，容易產(chǎn)生震蕩，影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，如果不能及時(shí)消除振動(dòng)可能會(huì)造成一定的安全事故。

對(duì)于波長(zhǎng)＝0.2 m，質(zhì)量＝1500 kg，設(shè)定穩(wěn)定懸浮間隙0＝0.025 m，計(jì)算系統(tǒng)的振動(dòng)頻率約為3.9 Hz。對(duì)系統(tǒng)施加一個(gè)2100 N的外力，約為系統(tǒng)總質(zhì)量的15%，模擬系統(tǒng)受到強(qiáng)烈垂向沖擊。外力作用不同時(shí)間，得到系統(tǒng)懸浮間隙的波動(dòng)如圖5所示。

由圖5可知，外力作用會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)有一個(gè)幅值為4.95 mm的等幅振動(dòng)，并且外力作用不同時(shí)間，系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng)不同。當(dāng)外力作用時(shí)間為0.8 s后，系統(tǒng)的自振幅值降為2.3 mm；在外力作用0.9 s的情況下，系統(tǒng)保持4.95 mm的幅值繼續(xù)振動(dòng)；當(dāng)外力作用1 s后，系統(tǒng)振幅降為0.1 mm，振動(dòng)可以忽略。

由此可見(jiàn)，當(dāng)永磁電動(dòng)懸浮系統(tǒng)受到外力作用后，系統(tǒng)振動(dòng)可能會(huì)降低或消失，也可能會(huì)保持原有振幅。在實(shí)際工程運(yùn)用中外激擾的作用時(shí)間和大小不確定，為了確保永磁電動(dòng)懸浮系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性，尤其是在高速運(yùn)行情況下，需要增加阻尼才能有效抑制系統(tǒng)的振動(dòng)。永磁電動(dòng)懸浮系統(tǒng)只要給予少量的阻尼便可實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定懸浮[1]，但是所施加阻尼的大小會(huì)直接影響系統(tǒng)振動(dòng)收斂的速度。

圖5 外力作用不同時(shí)間系統(tǒng)的間隙波動(dòng)

2 永磁電動(dòng)系統(tǒng)有限元建模

為了提高建模效率，軌道采用金屬板式。采用線圈軌道和金屬板軌道的永磁電動(dòng)系統(tǒng)的電磁力變化趨勢(shì)基本一致。永磁陣列厚度1＝0.1 m，寬度1＝0.1 m，單塊磁體長(zhǎng)度為0.05 m，單個(gè)波長(zhǎng)內(nèi)磁體數(shù)＝4，磁體剩磁強(qiáng)度B＝1.277 T。軌道采用工業(yè)純鋁，厚度2＝0.02 m，寬度2＝0.1 m。懸浮間隙為0.05 m，速度范圍設(shè)在0～150 km/h。對(duì)兩個(gè)波長(zhǎng)磁體陣列的斥力隨速度的變化關(guān)系規(guī)律進(jìn)行計(jì)算分析，并驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。模型如圖6所示。

圖6 永磁電動(dòng)系統(tǒng)有限元模型

由圖7中懸浮力仿真結(jié)果可知，永磁體所受的懸浮力隨速度的增加而增大，懸浮力的增速在速度超過(guò)50 km/h后明顯降低，且于速度到達(dá)100 km/h后逐漸趨向飽和。該仿真結(jié)果與文獻(xiàn)[19]中仿真結(jié)果基本吻合，可以說(shuō)明本文永磁電動(dòng)系統(tǒng)的有限元建模方法準(zhǔn)確性較高，仿真結(jié)果可以信賴。

圖7 懸浮力隨速度的變化

3 永磁被動(dòng)阻尼方案設(shè)計(jì)

3.1 懸浮架結(jié)構(gòu)及阻尼原理介紹

圖8為一個(gè)簡(jiǎn)化的高速電動(dòng)懸浮滑橇模型，該模型包含構(gòu)架、懸浮模塊、導(dǎo)向模塊、阻尼模塊、雙邊直線電機(jī)、走行輪、空簧和牽引拉桿等。永磁電動(dòng)懸浮系統(tǒng)在靜止和低速階段無(wú)法實(shí)現(xiàn)懸浮，需要靠走行輪提供支撐和導(dǎo)向力，該高速滑橇走行輪采用傾斜布置，配合弧形的軌道結(jié)構(gòu)，在滑橇低速走行時(shí)提供支撐力和一定的導(dǎo)向力；構(gòu)架下方左右各有一組懸浮永磁模塊；雙邊直線電機(jī)豎直安裝在構(gòu)架底部中間位置，雙邊直線電機(jī)使得高速滑橇具有良好的動(dòng)力性能；導(dǎo)向永磁模塊傾斜布置在構(gòu)架兩側(cè)，導(dǎo)向模塊在提供導(dǎo)向力的同時(shí)也能分擔(dān)一部分的懸浮載荷；阻尼模塊布置在構(gòu)架兩側(cè)，軌道側(cè)面對(duì)應(yīng)位置安裝感應(yīng)板。懸浮模塊、導(dǎo)向模塊和阻尼模塊永磁體均采用Halbach陣列排列方式，阻尼模塊永磁體陣列在平面內(nèi)充磁，懸浮模塊永磁體陣列在平面內(nèi)充磁。

圖8 永磁高速懸浮滑橇三維模型

當(dāng)懸浮架受外界激勵(lì)產(chǎn)生垂向的振動(dòng)時(shí)，阻尼永磁體相對(duì)側(cè)面感應(yīng)板上下移動(dòng)，感應(yīng)板內(nèi)產(chǎn)生鏡像磁場(chǎng)，鏡像磁場(chǎng)與源磁場(chǎng)相互作用，阻尼永磁體會(huì)受到與垂向振動(dòng)方向相反的磁阻力。因此利用磁阻力充當(dāng)阻礙懸浮架振動(dòng)的阻尼力，從而實(shí)現(xiàn)懸浮架的被動(dòng)阻尼控制。

相比電磁主動(dòng)控制，被動(dòng)式永磁阻尼方案不需要復(fù)雜的控制系統(tǒng)，可以降低懸浮架的復(fù)雜性，保障了系統(tǒng)的高可靠性；相比被動(dòng)線圈形式的阻尼方案，被動(dòng)式永磁阻尼方案通過(guò)調(diào)整阻尼磁體的尺寸和工作間隙能夠適應(yīng)更加惡劣的振動(dòng)工況，即，永磁被動(dòng)阻尼方案的適應(yīng)性更強(qiáng)。

3.2 阻尼模塊基本參數(shù)設(shè)定

3.2.1 阻尼磁體結(jié)構(gòu)設(shè)置

高速滑橇自重加懸浮載荷共1500 kg，懸浮模塊每組質(zhì)量120 kg，阻尼模塊采用2.1節(jié)所使用結(jié)構(gòu)，每組質(zhì)量29.6 kg，約占懸浮永磁體質(zhì)量的25%，將該阻尼模塊作為基礎(chǔ)模型，再設(shè)置兩組其他質(zhì)量的阻尼永磁體，開(kāi)展三組阻尼磁體的振動(dòng)抑制效果對(duì)比仿真試驗(yàn)。

3.2.2 間隙設(shè)置

除了永磁體的結(jié)構(gòu)，阻尼模塊的工作間隙也可以直接影響阻尼力峰值和最終收斂值的大小。根據(jù)高速永磁電動(dòng)懸浮系統(tǒng)線路條件，以及對(duì)垂向穩(wěn)定的不同要求，需要配置不同的工作間隙。當(dāng)阻尼模塊工作間隙小于10 mm時(shí)，由于構(gòu)架的橫向位移，可能出現(xiàn)阻尼磁體撞擊側(cè)面軌道的情況；當(dāng)工作間隙大于40 mm后，阻尼模塊能夠提供的阻尼力十分有限，所以進(jìn)行10～40 mm的工作間隙仿真試驗(yàn)。

如圖9所示，永磁電動(dòng)系統(tǒng)的磁阻力隨速度的增加先急劇增加，到達(dá)峰值后逐漸降低，并且如圖中虛線框所示，阻尼力對(duì)低速振動(dòng)響應(yīng)較快。阻尼模塊工作間隙越小，阻尼力的峰值越大，最終收斂值也越大。低工作間隙時(shí)，即使在中高速振動(dòng)工況下，阻尼模塊也能提供較大的阻尼力。

圖9 不同間隙下阻尼力隨速度的變化

4 永磁電動(dòng)懸浮系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真分析

4.1 系統(tǒng)受力分析

高速滑橇運(yùn)行速度為400 km/h，穩(wěn)定懸浮間隙為25 mm，施加2100 N的外力，作用時(shí)間為0.9 s。進(jìn)行不同工作間隙的阻尼模塊的對(duì)比仿真分析，選定適宜的工作間隙。進(jìn)行不同質(zhì)量的阻尼模塊仿真分析，對(duì)比系統(tǒng)的收斂時(shí)間，對(duì)兩種減重方案進(jìn)行比較。

圖10 系統(tǒng)受力分析

阻尼模塊為系統(tǒng)提供與振動(dòng)方向相反的阻尼力為F，永磁電動(dòng)懸浮系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：

研究系統(tǒng)垂向振動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)方向的運(yùn)行速度不變，阻尼模塊的工作間隙不變，所以懸浮力F是關(guān)于懸浮間隙1的函數(shù)，阻尼力F是關(guān)于系統(tǒng)角頻率2的函數(shù)，懸浮力和阻尼力的公式可以簡(jiǎn)化為：

式中：1為懸浮系統(tǒng)的運(yùn)行速度，m/s，為定值；2為系統(tǒng)垂向振動(dòng)的速度，m/s；2為阻尼模塊工作間隙，m，為定值。

將式（8）和式（9）代入動(dòng)力學(xué)模型，簡(jiǎn)化模型。

4.2 阻尼模塊工作間隙

進(jìn)行工作間隙從小到大的仿真試驗(yàn)，根據(jù)系統(tǒng)振動(dòng)幅值收斂到1 mm所需的時(shí)間，比較阻尼模塊抑制振動(dòng)的效果。

如圖11所示，懸浮系統(tǒng)加入本文所提的永磁被動(dòng)阻尼方案后，系統(tǒng)最終都能收斂。當(dāng)工作間隙為10 mm、20 mm時(shí)，外力停止作用后，阻尼模塊分別經(jīng)過(guò)0.8 s和1.7 s將系統(tǒng)間隙波動(dòng)幅值控制到1 mm以下；當(dāng)工作間隙為30 mm、40 mm時(shí)，分別經(jīng)過(guò)3.5 s和7.1 s系統(tǒng)才將振動(dòng)幅值降到了1 mm以下，系統(tǒng)振動(dòng)收斂速度較慢。

圖11 不同工作間隙振動(dòng)情況對(duì)比

圖12為阻尼模塊工作間隙由小到大系統(tǒng)振動(dòng)幅值收斂到1 mm所需時(shí)間變化。隨著間隙的增大，系統(tǒng)收斂速度越來(lái)越慢。大工作間隙條件下阻尼模塊振動(dòng)抑制效果較差，為了保障阻尼模塊能夠提供較大的阻尼力，針對(duì)本文的懸浮系統(tǒng)宜將間隙設(shè)置在10～20 mm之間。

4.3 阻尼模塊質(zhì)量

設(shè)置阻尼模塊工作間隙為13 mm，此間隙下系統(tǒng)收斂耗時(shí)約為1 s?；A(chǔ)的阻尼模塊重量＝60 kg，進(jìn)行三組阻尼磁體的對(duì)比仿真試驗(yàn)。

如圖13所示，當(dāng)采用等比例縮小磁塊尺寸以降低阻尼模塊質(zhì)量時(shí)，在13 mm工作間隙下，、2/3和/2重量的阻尼模塊對(duì)應(yīng)的收斂耗時(shí)為1 s、1.8 s和2.9 s；當(dāng)采用縮小磁塊尺寸和減少磁塊數(shù)量來(lái)減半阻尼模塊質(zhì)量時(shí)，若陣列的磁塊數(shù)量較多，并忽略磁體陣列端部效應(yīng)影響，兩種方案的振動(dòng)收斂速度基本一樣，阻尼效果相同。

圖12 工作間隙與收斂時(shí)間變化規(guī)律

圖13 不同阻尼模塊質(zhì)量對(duì)比

針對(duì)2100 N外力作用0.9 s的工況，宜將阻尼模塊的質(zhì)量控制在40～60 kg之間，確保系統(tǒng)較快收斂。在實(shí)際應(yīng)用中，可在一個(gè)阻尼系統(tǒng)中布置多組工作間隙、磁體結(jié)構(gòu)的陣列，以應(yīng)對(duì)系統(tǒng)的多種振動(dòng)工況，加大阻尼模塊的適用范圍。

5 結(jié)論

基于Halbach陣列的永磁被動(dòng)阻尼方案可以作為電動(dòng)懸浮系統(tǒng)的阻尼方案，該方案能緩和地抑制系統(tǒng)振動(dòng)。

（1）通過(guò)建立電動(dòng)懸浮系統(tǒng)的有限元模型，仿真分析了磁阻力隨速度和間隙的變化規(guī)律。磁阻力在低速階段隨速度的增加先急劇增加后減?。辉诘烷g隙時(shí)，磁阻力對(duì)系統(tǒng)的振動(dòng)比較敏感。

（2）利用磁阻力低速域和低間隙的高響應(yīng)特性，提出了一種用于永磁電動(dòng)懸浮系統(tǒng)的永磁被動(dòng)阻尼方法，保障了懸浮系統(tǒng)整體的高可靠性和簡(jiǎn)便性。并設(shè)計(jì)了帶有永磁被動(dòng)阻尼模塊的電動(dòng)懸浮架。將阻尼模塊安裝在懸浮架側(cè)部，利用磁阻力作為抑制懸浮架振動(dòng)的阻尼力。

（3）對(duì)永磁電動(dòng)懸浮系統(tǒng)進(jìn)行受力分析，建立帶有永磁被動(dòng)阻尼模塊的懸浮系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真模型，分析了系統(tǒng)對(duì)外力作用的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。低工作間隙的永磁被動(dòng)阻尼模塊擁有較好的振動(dòng)抑制效果。

在永磁電動(dòng)懸浮系統(tǒng)的實(shí)際工應(yīng)用中，可通過(guò)進(jìn)一步優(yōu)化阻尼永磁體形狀設(shè)計(jì)，以得到更強(qiáng)的磁阻力，減輕磁體重量，增強(qiáng)阻尼效果；在一個(gè)阻尼模塊中設(shè)置不同高寬比和間隙的阻尼磁體，以應(yīng)對(duì)實(shí)際激擾的復(fù)雜性和多變性；在懸浮系統(tǒng)中增加“升降機(jī)構(gòu)”，以避開(kāi)低速磁阻力的峰值階段。

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Simulation Analysis of Permanent Magnet Passive Damping Method Based on Halbach Array

QIAO Chong1，SHAN Lei2，MA Weihua1，LUO Shihui1

( 1.State Key Laboratoryof Traction Power, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China; 2.Shandong Heshun Electric Co., Ltd., Taian 271600, China )

The electric suspension maglev system using Halbach permanent magnet array has a high application value in the field of maglev support by virtue of its advantages such as simple structure, low cost, high stability and reliability, etc. This paper takes PEDS system as the research object, Aiming at its critical stability characteristics, proposes a Halbach permanent magnet array structure in which magnetic resistance is used to realize the passive control of the vertical damping of the permanent magnet electric maglev system. The principle of PEDS is introduced, and the Ansoft software is used for electromagnetic simulation to build a three-dimensional model of the suspension frame with damping module and establish the dynamic model of the suspension system to simulate the effect of the damping method. The simulation results prove the feasibility of the permanent magnet passive damping method used in this paper as the damping scheme of the electric suspension system, and the influence of the damping module structure on the vibration suppression effect is initially explored.

permanent electrodynamic suspension；critical stability；Hlbach permanent magnet array；vertical stability

U266.2

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2021.05.005

1006-0316 (2021) 05-0029-08

2020-09-04

牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自主研究課題：時(shí)速450公里永磁電動(dòng)磁浮懸浮架及懸浮特性研究（2020TPL-T04）

喬沖（1995－），四川眉山人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)橛来烹妱?dòng)懸浮，E-mail：1633353676@qq.com；單磊（1973－），山東肥城人，工程師，主要從事磁浮列車(chē)懸浮控制器及電磁鐵的設(shè)計(jì)制造工作；馬衛(wèi)華（1979－），山東滕州人，博士，研究員、博導(dǎo)，主要研究方向?yàn)榇鸥×熊?chē)懸浮架設(shè)計(jì)及常導(dǎo)磁浮列車(chē)動(dòng)力學(xué)、機(jī)車(chē)及重載列車(chē)動(dòng)力學(xué)；羅世輝（1964－），江西贛州人，博士，教授、博導(dǎo)，主要研究方向?yàn)檐?chē)輛設(shè)計(jì)及理論研究、機(jī)車(chē)車(chē)輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)、磁浮列車(chē)。