探討數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

江薄

【摘? ? 要】現(xiàn)階段，隨著我國(guó)教育業(yè)的快速發(fā)展，在初中階段培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)理性思維和獨(dú)立思考能力，對(duì)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)發(fā)展具有重要意義。初中數(shù)學(xué)課程包含大量關(guān)于空間和數(shù)量關(guān)系的內(nèi)容，學(xué)習(xí)這些內(nèi)容需要學(xué)生具備數(shù)形結(jié)合思想。因此，數(shù)形結(jié)合思想不僅是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，還是解決實(shí)際問(wèn)題的重要方法。在初中數(shù)學(xué)課程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，需要教師緊扣教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況制訂策略?；诖?，本文針對(duì)數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了探討。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合思想? 初中數(shù)學(xué)? 教學(xué)應(yīng)用

中圖分類號(hào)：G4? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2021.12.080

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要優(yōu)先掌握數(shù)學(xué)學(xué)科的特性，數(shù)學(xué)學(xué)科重視邏輯性，所以在學(xué)習(xí)中采用適合的學(xué)習(xí)方式，才能便于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。初中數(shù)學(xué)已經(jīng)涉及函數(shù)概念，函數(shù)是相當(dāng)復(fù)雜的，若不能采用適合的方法學(xué)習(xí)，將會(huì)有很大的難度。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在解題中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)是指在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中利用特定的關(guān)聯(lián)將有關(guān)數(shù)字用圖像進(jìn)行表示，在圖像繪制出來(lái)后，就可以利用圖像發(fā)現(xiàn)解題方式，進(jìn)而高效解題。

一、數(shù)形結(jié)合思想概述

數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用由來(lái)已久，其中的“數(shù)”指的是數(shù)字等一系列數(shù)學(xué)中的抽象概念，而“形”指的是與之對(duì)應(yīng)的形象思維表達(dá)，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，數(shù)形結(jié)合就是通過(guò)“以形助數(shù)”和“以數(shù)解形”的方式將抽象思維和形象思維進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化、抽象問(wèn)題具體化的一個(gè)過(guò)程。數(shù)形結(jié)合思想的出現(xiàn)拓展了數(shù)學(xué)教學(xué)以及數(shù)學(xué)研究的可行性，讓數(shù)學(xué)本身的實(shí)際應(yīng)用性更進(jìn)一步，為人類社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展作出了非常矚目的貢獻(xiàn)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)階段，教師需正視的一個(gè)問(wèn)題就是學(xué)生的理解能力有限，由于年齡的限制，學(xué)生的邏輯思維能力以及抽象思維能力都還在成長(zhǎng)和發(fā)育中，這時(shí)將數(shù)形結(jié)合思想引入其中，正好可以培養(yǎng)并提升學(xué)生科學(xué)思維的形成，對(duì)學(xué)生未來(lái)的學(xué)習(xí)以及個(gè)人成長(zhǎng)都有著非常重要的促進(jìn)作用。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）應(yīng)用于初中幾何圖形

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，幾何圖形知識(shí)點(diǎn)非常重要，相較于小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，初中階段幾何知識(shí)有更大的難度與深度，特別是計(jì)算方面要求學(xué)生必須要具備一定的運(yùn)算技能?？v觀當(dāng)前教學(xué)情況，常見(jiàn)的題型有求幾何圖形某邊長(zhǎng)度或周長(zhǎng)、面積等，但這也是學(xué)生極易出錯(cuò)的問(wèn)題。因而，初中數(shù)學(xué)幾何圖形內(nèi)容教學(xué)中，對(duì)學(xué)生基本看圖、識(shí)圖能力的培養(yǎng)非常重要，還要有效結(jié)合代數(shù)運(yùn)算，借助數(shù)形結(jié)合理念引導(dǎo)學(xué)生融合看圖與讀數(shù)、取數(shù)及代數(shù)求解等內(nèi)容，借助數(shù)量關(guān)系對(duì)幾何圖形結(jié)構(gòu)及性質(zhì)進(jìn)行分析，以此發(fā)揮以數(shù)助形的作用;抑或是結(jié)合圖形內(nèi)容辨析數(shù)量關(guān)系，獲得以形助數(shù)的效果，為學(xué)生形成空間幾何思維奠定良好的基礎(chǔ)。

（二）在應(yīng)用題中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想

應(yīng)用題不僅能夠驗(yàn)證學(xué)生對(duì)于基本知識(shí)了解的多少，也是讓學(xué)生學(xué)會(huì)綜合解決問(wèn)題的重要部分。從考試的方向來(lái)看，應(yīng)用題所占的分?jǐn)?shù)是比較重的，所以怎樣學(xué)好應(yīng)用題也是初中教學(xué)一直以來(lái)的重點(diǎn)。教師在教學(xué)應(yīng)用題時(shí)，一般都會(huì)采用數(shù)形結(jié)合的方式?；貞浿皩W(xué)習(xí)的過(guò)程很容易發(fā)現(xiàn)，在學(xué)習(xí)關(guān)于走路問(wèn)題的時(shí)候，我們通常會(huì)在紙上不自覺(jué)地畫(huà)出相應(yīng)的圖形來(lái)得到答案，其實(shí)這就是最初數(shù)形結(jié)合的原型。當(dāng)學(xué)生進(jìn)入初中學(xué)習(xí)應(yīng)用題之后，就會(huì)發(fā)現(xiàn)初中的應(yīng)用題其實(shí)跟小學(xué)的應(yīng)用題是不一樣的，已經(jīng)變得復(fù)雜了，所以在初中好好利用數(shù)形結(jié)合的方式來(lái)解決應(yīng)用題是非常重要的。例如，甲、乙兩人相距300千米，現(xiàn)在甲乙兩人開(kāi)車同時(shí)出發(fā)，如果他們現(xiàn)在都是用一樣的速度前進(jìn)，甲一小時(shí)行駛了60公里，乙一小時(shí)行駛了70公里，那他們需要多長(zhǎng)時(shí)間才能相遇？這樣的題目只要將路線畫(huà)出來(lái)，題目就非常容易了。在數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，一定要注意數(shù)形結(jié)合的方式，在很多題目上，這種方式真的很有必要，有些時(shí)候我們可以給數(shù)字賦予一些新的含義，也可以給圖形賦予一些新的含義，這樣可以讓數(shù)字輔助于形狀，形狀又輔助數(shù)字，有效地解決學(xué)習(xí)上的困難。

（三）在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中積極應(yīng)用現(xiàn)代多媒體教學(xué)技術(shù)

在進(jìn)行數(shù)形結(jié)合教學(xué)過(guò)程中，傳統(tǒng)教學(xué)方式是在黑板上向?qū)W生演示圖形和數(shù)字之間的關(guān)系，不僅需要耗費(fèi)大量的時(shí)間進(jìn)行黑板圖形繪制，對(duì)于一些具有動(dòng)態(tài)變量關(guān)系的圖形還不能準(zhǔn)確地展示，給學(xué)生理解數(shù)形之間的關(guān)系造成一定的困擾，不能最大限度地發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的教學(xué)促進(jìn)作用。隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，多媒體教學(xué)設(shè)備被大量地應(yīng)用到教學(xué)中，而通過(guò)多媒體教學(xué)中的動(dòng)態(tài)演示功能，可以有效提升數(shù)形結(jié)合教學(xué)質(zhì)量，讓學(xué)生更加直觀地理解數(shù)形結(jié)合解題思維，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。例如，在研究軸對(duì)稱問(wèn)題的過(guò)程中，教師就可以提前運(yùn)用幾何畫(huà)板軟件進(jìn)行具體圖形的繪制，再通過(guò)多媒體教學(xué)設(shè)備向?qū)W生展示軸對(duì)稱問(wèn)題中數(shù)值變化與圖形變化之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，讓整個(gè)過(guò)程變得更加生動(dòng)有趣，極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促使學(xué)生主動(dòng)地投入數(shù)形結(jié)合研究學(xué)習(xí)中，提升初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。

三、結(jié)語(yǔ)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，教師要分析當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題，并有針對(duì)性地制訂相應(yīng)的策略。教師要將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題的思維，再將這一思維轉(zhuǎn)化為能力，從而最大限度地發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的價(jià)值，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，奠定堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

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