高中數(shù)學有效課堂教學課例研究

玉素貞

摘要：隨著我國教育教學新課程改革的不斷深入，六大數(shù)學核心素養(yǎng)的提出，如何構(gòu)建高效的數(shù)學課堂，從而促進高中生數(shù)學素質(zhì)和能力的全面發(fā)展，越來越受到一線教師的關(guān)注。本文以一節(jié)具體課例的生成、發(fā)展與提煉進行闡述，以期對教師的教學工作起借鑒作用。

關(guān)鍵詞：傾斜角;斜率;反思;課例

中圖分類號：G633.6??? 文獻標識碼：A??? 文章編號：1992-7711（2021）07-0091

一、選題緣由

《普通高中數(shù)學課程標準》中明確指出，高中數(shù)學教師的課程設(shè)計應(yīng)該在新課改指導(dǎo)下，根據(jù)學生不同層次的數(shù)學基礎(chǔ)、接受能力、心理特點等，采用形式多樣的教學方法，提高高中生對數(shù)學學習熱情及數(shù)學素養(yǎng)。但是當前高中數(shù)學課程教學中普遍存在“吃老本”的現(xiàn)狀，教師用已有經(jīng)驗，固定思維去面對變化的學生。

人教A版必修2第三章第1節(jié)《直線的傾斜角與斜率》涉及正切函數(shù)的誘導(dǎo)公式，故大部分學校采取先上必修四三角函數(shù)后上必修2直線的傾斜角與斜率這節(jié)，這就背離了新課程編排的初衷。近期，筆者第一次嘗試按課程編排順序上了必修1后上必修2，備課過程中就遇到了如何推導(dǎo)斜率公式及斜率與傾斜角單調(diào)關(guān)系的困惑。筆者就探究如何創(chuàng)設(shè)有利于發(fā)展學生核心素養(yǎng)的教學情境，怎樣啟發(fā)學生思考提高課堂效率，通過課堂實踐得失總結(jié)，希望對大家有一定的借鑒。

二、第一次教學實踐

【學習目標】

1.理解直線的傾斜角的概念、范圍和斜率的概念。（重點）

2.推導(dǎo)及掌握過兩點的直線的斜率公式（重點、難點）

3.掌握傾斜角與斜率的單調(diào)關(guān)系。（難點、易錯點）

4.感受小組合作學習的魅力，體會數(shù)形結(jié)合及分類討論思想在概念形成及公式推導(dǎo)中的作用。

【教學過程】

1.創(chuàng)設(shè)情境，微課引入2.探索研究，推導(dǎo)公式3.小試牛刀，辨析公式4.新知應(yīng)用，鞏固公式

【設(shè)計意圖】

環(huán)節(jié)1通過城市橋梁見證城市發(fā)展與變遷介紹城市橋梁，讓學生直觀感受城市美，同時滲透情感交流，并提出生活中處處存在數(shù)學。通過拉索橋索所在直線引入課題，同時介紹解析幾何的創(chuàng)立者笛卡爾，滲透數(shù)學文化教育。

環(huán)節(jié)2通過小組合作探究，激發(fā)學生求知欲，學生嘗試推導(dǎo)斜率公式，感受小組合作學習的魅力。

環(huán)節(jié)3先是概念剖析，具體實例直觀理解，再通過微課學習提升歸納對應(yīng)關(guān)系，剖析公式中的疑惑點，明確理解公式含義。

環(huán)節(jié)4通過例題及變式題層層遞進，靈活應(yīng)用公式，幫助學生更好地理解斜率與傾斜角對應(yīng)關(guān)系。例題層層遞進，符合學生的認知水平，由易到難幫助學生達成本節(jié)課的學習目標。

【分析反思】

學生是學習的主體，學生的認知水平是教學過程不可忽視的因素。脫離了學生的一切教學都是空洞的。由于對學生的認知情況過于理想化，本次教學實踐給人最大的感受是容量過大，教師為了完成教學任務(wù)沒有給學生足夠的思考時間，各個環(huán)節(jié)完成地很倉促。

再次認真分析學生學習基礎(chǔ)與認知水平。授課學生是廣西柳州市三江中學的高一普通班學生，中考數(shù)學成績主要是B或是C+等級。由于基礎(chǔ)較弱，習慣于教師講授學生被動聽取的學習模式，接受新知識反應(yīng)時間較長。故根據(jù)學生實際學情分析，教師認為課堂教學容量不能過大，要根據(jù)本節(jié)課教學重難點適當刪減內(nèi)容。

此外，高一學生已有的三角函數(shù)知識僅限于初中所學的銳角三角形內(nèi)定義的三角函數(shù)，對于三角函數(shù)的圖像與單調(diào)性相關(guān)知識并未學習。而必修2第三章第1節(jié)《直線的傾斜角與斜率》這節(jié)課涉及鈍角的正切值，以及斜率與傾斜角的單調(diào)關(guān)系涉及正切函數(shù)圖像與性質(zhì)。如何處理這兩個難點，是教師需要考慮的問題。再次細心研讀教參分析，筆者認為教材這樣編排的目的是讓學生循序漸進的學習，《直線的傾斜角與斜率》這節(jié)課的教學重點是讓學生理解直線的傾斜角的概念、范圍和斜率的概念以及推導(dǎo)及掌握過兩點的直線的斜率公式，對于斜率與傾斜角的單調(diào)關(guān)系可以等學生學習三角函數(shù)有關(guān)知識后再拓展加深學習。因此第一次教學實踐后，根據(jù)學生實際學情以及教材特點，教師把本節(jié)課的學習目標進行調(diào)整，由原來的需要掌握斜率與傾斜角的單調(diào)關(guān)系改為掌握傾斜角與斜率的正負對應(yīng)關(guān)系。

第一次教學實踐中播放了城市橋梁發(fā)展的微課視頻，這個情境大大吸引了學生的學習興趣。但是介紹解析幾何的創(chuàng)立者笛卡爾，目的是讓學生了解解析幾何的意義并且滲透數(shù)學文化教育，這個教學情境在第一次教學實踐中并沒有達到預(yù)期的效果。教師反思主要問題還是在于學生實際學情，學生的認知水平限制了他們對理論性較強的知識點興趣。為此教師決定從生活實例引入課題，刪減不能引起學生共鳴的教學情境。

經(jīng)過以上的反思，教師經(jīng)過調(diào)整，進行了第二次教學實踐。

通過導(dǎo)學案布置預(yù)習任務(wù)，復(fù)習舊知，明確新課學習重難點，學生借助導(dǎo)學案學習明晰本節(jié)學習的困惑點。根據(jù)學情調(diào)整教學后，第二次教學實踐效果比第一次教學實踐有了明顯提升。通過兩次教學實踐對比看出，從學生實際學情出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有利于發(fā)展學生核心素養(yǎng)的教學情境，有很多優(yōu)點：1.學生有了更多的思考時間，充分體現(xiàn)了學生為主體，教師為主導(dǎo);

2.更好地調(diào)動了學生學習興趣，課堂氣氛活躍，學生經(jīng)歷了知識的生成和發(fā)展過程，獲得了數(shù)學學習的活動體驗，收獲了成功的體會;3.課堂有效學習時間更多，作業(yè)正確率更高。

但是在第二次教學實踐過程中，教師仍留下了一下遺憾。在設(shè)置小組合作探究活動中：已知過兩點P（x，y），P（x，y）（x≠x）的直線l的傾斜角為α，求直線斜率k。

教師直接按照常識直接給出了結(jié)論，需要分傾斜角為α為銳角或鈍角兩種情況來分析，但是為什么需要分銳角或鈍角來分析？教師沒有很清晰的和學生交流。若是課堂中，教師多問一句為什么？就會引起學生更深層的思考，從而真正理解數(shù)學知識的生成與發(fā)展過程，獲得數(shù)學知識探索學習的成功體會，更有利于提高學生數(shù)學思維的數(shù)學核心素養(yǎng)。

教與學是相輔相成的過程。教學過程中不僅要注重學生的自我反思，還需要教師對教學過程進行全面反思并對存在問題找出解決方法，不斷提升自身專業(yè)水平。通過這次課例研究，筆者經(jīng)歷課例研究的生成、發(fā)展、提煉的基本過程，通過課例研究過程的反思和總結(jié)，收獲了課例研究對自身教學水平的促進的成功體驗。這也是教師通過行動踐行課程理念，經(jīng)歷過程發(fā)展核心素養(yǎng)，用行動和理論指導(dǎo)我們的教學工作，讓我們的數(shù)學課堂更有效。

參考文獻：

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