川藏鐵路線路條件下基于熱-機(jī)耦合的貨車車輪輻板優(yōu)化*

張宗威 溫澤峰 李 偉 郭 俊

(1.西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 四川成都 610031;2.西南交通大學(xué)牽引動力國家重點(diǎn)實驗室 四川成都 610031)

川藏鐵路是我國第二條進(jìn)藏鐵路，全線運(yùn)營長度1 850 km，建筑長度約為1 744 km[1]。依據(jù)川藏鐵路勘察設(shè)計暫行規(guī)定，川藏鐵路為客貨共線Ⅰ級鐵路，同時其具有典型超長連續(xù)大坡度線路的特征。

近年貨運(yùn)車輛提速、重載成為主流發(fā)展方向，但是車輪作為重要的走行部件在運(yùn)營過程中疲勞損傷經(jīng)常發(fā)生。據(jù)調(diào)查，貨車車輪輻板疲勞裂紋在50 mm以上約占78%，其中400 mm以上占33.3%，最長可達(dá)815 mm，裂紋產(chǎn)生的部位多位于輪輞與輻板過渡的圓弧處，其斷面有明顯的疲勞特征，這些故障多在廠修或庫檢時發(fā)現(xiàn)[2]。川藏鐵路屬客貨混運(yùn)線路，在超長連續(xù)大坡度區(qū)段，線路極端復(fù)雜，貨運(yùn)車輛下坡長時間制動會導(dǎo)致車輪熱負(fù)荷大大增加，車輪服役環(huán)境愈加惡劣。針對車輪輻板疲勞問題，國內(nèi)外研究學(xué)者進(jìn)行了大量的研究。李樹林等[3]采用靜強(qiáng)度和有限元名義應(yīng)力法對CRH3型動車組車輪進(jìn)行強(qiáng)度分析，結(jié)果表明在機(jī)械載荷下車輪靜強(qiáng)度、疲勞強(qiáng)度滿足設(shè)計要求，且車輪疲勞安全系數(shù)在1.376以上，滿足疲勞壽命要求。SEO等[4]研究殘余應(yīng)力對車輪輻板疲勞強(qiáng)度的影響，得出直輻板車輪在考慮殘余應(yīng)力的情況下，根據(jù)Dang-Van準(zhǔn)則認(rèn)為輻板疲勞強(qiáng)度結(jié)果超過了許用應(yīng)力。張澎湃等[5]以CRH動車組軸對稱車輪和非軸對稱車輪為對象，應(yīng)用主應(yīng)力法、修正的Crossland疲勞準(zhǔn)則、最大剪切應(yīng)變準(zhǔn)則和Brown-Miller準(zhǔn)則分析得出車輪評估壽命，可為車輪壽命估算提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)支持。

上述文獻(xiàn)采用多種不同疲勞強(qiáng)度評價準(zhǔn)則及方法對車輪進(jìn)行疲勞評定，但對基于熱-機(jī)耦合的車輪疲勞強(qiáng)度優(yōu)化研究鮮有報道。本文作者以川藏鐵路為研究背景，采用正交試驗法，對現(xiàn)有C70敞車S型車輪輻板進(jìn)行結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化，以提高其機(jī)械載荷下的靜強(qiáng)度及熱-機(jī)耦合下的疲勞強(qiáng)度。

1 載荷工況

1.1 機(jī)械載荷工況

車輛運(yùn)行過程中，車輪輻板承受來自輪軌滾動接觸機(jī)械應(yīng)力，屬于三向循環(huán)應(yīng)力；同時由于在車輛下坡制動過程中，車輪踏面與閘瓦摩擦制動導(dǎo)致輻板長時間承受穩(wěn)定熱應(yīng)力。本文作者選取川藏鐵路超長連續(xù)大坡度條件下貨車下坡勻速制動工況為車輪載荷工況，其中機(jī)械載荷根據(jù)國際鐵路聯(lián)盟規(guī)程UIC510-5[6]整體車輪技術(shù)檢驗確定。

國際鐵路聯(lián)盟UIC510-5規(guī)程中針對車輪機(jī)械性能的檢驗提出3種情況下載荷(見圖1)，分別對應(yīng)直線、曲線、道岔工況，涵蓋了實際所有工況[7]。對于這3種工況，車輪承受來自鋼軌的垂向力和橫向力分別定義如下：

(1)直線工況：垂向載荷Fz1(Fz1=1.25Mg)；

(2)曲線工況：垂向載荷Fz2(Fz2=1.25Mg)+橫向載荷Fy1(Fy1=0.6Mg)；

(3)道岔工況：垂向載荷Fz3(Fz3=1.25Mg)+橫向載荷Fy2(Fy2=0.6Fy1)；

式中：M為輪載，11 500 kg。

根據(jù)文獻(xiàn)[8]對不同輻板形式的車輪在機(jī)械載荷下的疲勞強(qiáng)度評價可知，S型輻板車輪具有較好的曲線通過特性，通過曲線和道岔時徑向應(yīng)力幅值相較于直輻板、雙S型輻板最小，而通過直線時，其徑向應(yīng)力幅值較大。因此，文中所選取的車輪為S型輻板車輪，且僅考慮直線下坡線路作為機(jī)械載荷工況，并忽略由于下坡造成的車輛軸重轉(zhuǎn)移、輪軌法向分力減小等問題。

圖1 UIC標(biāo)準(zhǔn)

1.2 熱載荷工況

熱載荷工況選取貨運(yùn)車輛踏面制動勻速通過超長連續(xù)大坡度區(qū)段，坡段坡度24‰，坡段坡長10 km，列車恒速度70 km/h。將此工況下制動結(jié)束時刻最高溫度對應(yīng)的車輪熱應(yīng)力場作為熱載荷下應(yīng)力結(jié)果。

根據(jù)傳熱學(xué)理論，求解貨車踏面制動下車輪非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程，需要確定其相應(yīng)定解條件，包括：第二類邊界條件，即給定車輪踏面與閘瓦接觸面任意時刻熱流密度；第三類邊界條件，即給定車輪表面與周圍環(huán)境間的對流傳熱系數(shù)及周圍環(huán)境溫度[9]。

熱流密度采用均布熱源法施加熱流載荷[10]。根據(jù)能量守恒定律，摩擦熱能由列車空氣制動力做功轉(zhuǎn)化而來。列車總制動力為

F=[P(i-w′0)+G(i-w″0)]g×10-3

(1)

式中：P、G分別為機(jī)車整備質(zhì)量和牽引質(zhì)量，分別為200、2 000 t[11]；i為坡度千分?jǐn)?shù)，24‰；w′0、w″0分別為機(jī)車和車輛單位基本阻力[12]。

實際制動過程中，由于輪軌摩擦、空氣阻力等因素的存在，車輪只吸收了一部分車輛制動產(chǎn)生的摩擦熱能[13]，因此實際車輪踏面熱流密度為

(2)

式中:η為熱流分配系數(shù)[14-15]；n為機(jī)車與車輛的總軸數(shù)；S為閘瓦與踏面摩擦環(huán)帶面積，m2；v為車輛運(yùn)行速度，70 km/h。

眾多研究表明，車輛制動過程中，車速是影響車輪表面對流傳熱系數(shù)大小的主要因素。因此表面對流傳熱系數(shù)[16]取為

h=0.382 8+14.39v

(3)

式中:v為車輛運(yùn)行速度，m/s。

這里初始環(huán)境溫度取為20 ℃[17]。

2 輻板優(yōu)化

2.1 優(yōu)化方案的制定

針對貨車車輪突出的輻板疲勞問題，文中將輻板疲勞強(qiáng)度作為優(yōu)化目標(biāo)。另外，貨車車輪結(jié)構(gòu)輕量化有利于減輕車輛簧下質(zhì)量，改善輪軌滾動接觸應(yīng)力，降低能耗，因此文中同時將車輪質(zhì)量和單一機(jī)械載荷下輻板最高等效應(yīng)力(靜強(qiáng)度)作為優(yōu)化目標(biāo)。

圖2示出了車輪二維結(jié)構(gòu)外形尺寸。文中采用正交試驗法對車輪輻板外形進(jìn)行優(yōu)化。車輪輻板由不同半徑圓弧相接而成，由于選擇圓弧半徑作為因素，將導(dǎo)致因素水平改變引起連鎖反應(yīng)，各因素之間不相獨(dú)立，存在交互作用。因此，所選因素為輪輞與輻板過渡傾角A(輪輞與輻板過渡兩側(cè)傾角均為20o)、輻板與輪轂過渡傾角B(輻板與輪轂過渡兩側(cè)傾角均為12o)、輻板上部厚度C、輻板下部厚度D，各因素標(biāo)準(zhǔn)尺寸如圖2所示，每個因素設(shè)置3水平，不考慮各因素間交互作用，因素及水平見表1。

圖2 車輪結(jié)構(gòu)外形尺寸參數(shù)

表1 正交試驗因素水平

根據(jù)正交表選用原則，文中選用4因素3水平正交表，仿真試驗共進(jìn)行9次。由正交試驗表制定的因素水平組合，依此進(jìn)行上述載荷仿真試驗分析，提取各優(yōu)化目標(biāo)值。疲勞強(qiáng)度為車輪輻板所有節(jié)點(diǎn)應(yīng)力幅值最大值以及應(yīng)力均值最大值，質(zhì)量為車輪整體質(zhì)量，輻板最高等效應(yīng)力為單一機(jī)械載荷下輻板區(qū)等效應(yīng)力最高值。仿真試驗結(jié)果如表2所示。

表2 正交試驗方案及結(jié)果

2.2 直觀分析

表3 疲勞強(qiáng)度σm優(yōu)化目標(biāo)下直觀分析結(jié)果

表4 疲勞強(qiáng)度σa優(yōu)化目標(biāo)下直觀分析結(jié)果

表5 質(zhì)量優(yōu)化目標(biāo)下直觀分析結(jié)果

表6 輻板靜強(qiáng)度優(yōu)化目標(biāo)下直觀分析結(jié)果

極差值反映因素設(shè)置水平的變動對優(yōu)化目標(biāo)的影響，因素極差值大者為主要因素，反之為次要因素。因此，根據(jù)表3—6各優(yōu)化目標(biāo)下直觀分析結(jié)果，由極差一欄數(shù)據(jù)的大小順序可以排出因素主次順序：

疲勞強(qiáng)度優(yōu)化目標(biāo)σm：D>C>B>A

疲勞強(qiáng)度優(yōu)化目標(biāo)σa：C>B>D>A

質(zhì)量優(yōu)化目標(biāo)：C>D>A>B

輻板靜強(qiáng)度優(yōu)化目標(biāo)：D>B>A>C

2.3 優(yōu)化車輪

根據(jù)上述直觀分析結(jié)果不僅可以得出不同優(yōu)化目標(biāo)下因素影響主次順序，而且可以得出最優(yōu)因素水平組合。文中針對車輪輻板進(jìn)行仿真優(yōu)化試驗，其優(yōu)化目標(biāo)分別為熱-機(jī)耦合載荷下車輪輻板疲勞強(qiáng)度、車輪質(zhì)量、輻板靜強(qiáng)度，其中車輪輻板疲勞強(qiáng)度包含應(yīng)力均值σm、應(yīng)力幅值σa，三項優(yōu)化目標(biāo)數(shù)值均應(yīng)取最小值為最優(yōu)。因此，由表3—6中因素水平均值可得出各優(yōu)化目標(biāo)最佳因素水平組合：疲勞強(qiáng)度σm最佳組合A1B1C1D2，疲勞強(qiáng)度σa最佳組合A1B1C1D2，車輪質(zhì)量最佳組合A1B1C1D1，輻板靜強(qiáng)度最佳組合A1B1C3D3。疲勞強(qiáng)度應(yīng)力均值、應(yīng)力幅值均為評價車輪輻板疲勞強(qiáng)度的指標(biāo)，且兩者最佳因素水平組合相同，從而疲勞強(qiáng)度最佳組合為A1B1C1D2。根據(jù)各最佳因素水平組合所設(shè)計車輪輻板結(jié)構(gòu)以及原型車輪輻板結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 優(yōu)化車輪及原型車輪輻板結(jié)構(gòu)

3 優(yōu)化車輪輻板校核

3.1 靜強(qiáng)度校核

C70型貨車車輪材料為低碳鋼，采用第四強(qiáng)度理論對3種優(yōu)化車輪及原型車輪輻板進(jìn)行靜強(qiáng)度校核。其強(qiáng)度評定條件[18]為

σvon-Mises=

(4)

式中:σvon-Mises為車輪輻板節(jié)點(diǎn)等效應(yīng)力;σ1、σ2、σ3分別為節(jié)點(diǎn)第一、二、三主應(yīng)力;[σ]為材料的容許應(yīng)力，由下式確定：

(5)

式中：σs為車輪材料屈服極限[19]，σs=418 MPa；S為安全系數(shù)，其選取需考慮很多工程因素及不利因素，在通常情況下，塑性材料(HESA車輪材料為低碳鋼)一般取S=1.5～2.0，文中取S=1.5。

根據(jù)上述靜強(qiáng)度校核評定條件可知，車輪在單一機(jī)械載荷下輻板節(jié)點(diǎn)等效應(yīng)力應(yīng)不大于279 MPa。圖4所示為3種優(yōu)化車輪及原型車輪在單一機(jī)械載荷仿真下輻板區(qū)等效應(yīng)力云圖。3種優(yōu)化車輪及原型車輪輻板區(qū)等效應(yīng)力均低于279 MPa，均滿足靜強(qiáng)度條件要求。3種優(yōu)化車輪及原型車輪中A1B1C1D1質(zhì)量最優(yōu)組合輻板最高等效應(yīng)力值最大，為52.8 MPa，高于原型車輪的49.8 MPa；疲勞強(qiáng)度最優(yōu)組合A1B1C1D2最高等效應(yīng)力值與原型車輪相近，A1B1C3D3輻板靜強(qiáng)度最佳組合最高等效應(yīng)力值最小，為45.9 MPa。結(jié)果證實了文中采用正交試驗法所優(yōu)化設(shè)計的輻板靜強(qiáng)度最佳方案對輻板靜強(qiáng)度起到優(yōu)化作用，較原型車輪A2B2C2D2最高等效應(yīng)力值降低約7.8%。4種方案下車輪輻板等效應(yīng)力危險點(diǎn)均位于載荷加載截面輻板與輪轂過渡外圓角處。

圖4 優(yōu)化車輪及原型車輪機(jī)械載荷下輻板等效應(yīng)力云圖(Pa)

3.2 疲勞強(qiáng)度校核

根據(jù)1.2節(jié)所確定的熱載荷，對3種優(yōu)化車輪及原型車輪進(jìn)行單一瞬態(tài)熱分析仿真。圖5所示為優(yōu)化車輪在單一熱載荷下輻板等效熱應(yīng)力云圖?？梢姡蛙囕咥2B2C2D2輻板等效熱應(yīng)力峰值最小，3種優(yōu)化方案車輪輻板最高等效熱應(yīng)力值相近；4種優(yōu)化方案最高等效熱應(yīng)力均位于輻板外側(cè)及過渡圓角處。

圖5 優(yōu)化車輪及原型車輪熱載荷下輻板等效應(yīng)力云圖(Pa)

車輪在單一機(jī)械載荷、熱載荷下輻板節(jié)點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)均為三向應(yīng)力狀態(tài)，其疲勞問題為多軸疲勞問題，因此，需將多軸疲勞問題轉(zhuǎn)化為單軸疲勞問題進(jìn)行熱-機(jī)耦合下的疲勞強(qiáng)度校核。國際鐵路聯(lián)盟標(biāo)準(zhǔn)UIC510-5[6]采用投影方式將三向應(yīng)力投影至單一應(yīng)力進(jìn)行強(qiáng)度評價，其方法為

(1)計算典型載荷工況下，車輪輻板各節(jié)點(diǎn)主應(yīng)力及其單位方向向量。

(2)在典型工況下，采用σ1評價疲勞強(qiáng)度是足夠的，且σ1一般在徑向方向上，σ2一般在周向方向上[6]，因此，找出各典型工況下所有節(jié)點(diǎn)中σ1最大值σ1max及其方向。

(3)將車輪輻板其他節(jié)點(diǎn)主應(yīng)力投影到σ1最大值方向，得出各個節(jié)點(diǎn)投影值(σn)ch，如圖6所示。

文中采用將機(jī)械應(yīng)力與熱應(yīng)力按疊加方式進(jìn)行耦合，具體方法為：最小應(yīng)力為機(jī)械應(yīng)力最小值，最大應(yīng)力為機(jī)械應(yīng)力最大值與熱應(yīng)力最大值疊加[20]?；诖擞嬎銦?機(jī)耦合下優(yōu)化車輪輻板各節(jié)點(diǎn)最小應(yīng)力以及最大應(yīng)力，并按下式得出應(yīng)力均值與應(yīng)力幅值：

(6)

(7)

圖6 車輪節(jié)點(diǎn)主應(yīng)力向最大第一主應(yīng)力方向投影示意

選用Haigh-Goodman疲勞極限線圖對優(yōu)化車輪輻板進(jìn)行疲勞強(qiáng)度校核。根據(jù)文獻(xiàn)[19]可知，HESA型機(jī)加工車輪CL60材料疲勞極限σ-1=180 MPa，屈服極限σs=418 MPa，強(qiáng)度極限σb=780 MPa。由此可繪制出疲勞極限線圖[6,21-22]，針對車輪輻板疲勞強(qiáng)度校核應(yīng)滿足的條件為

σa≤σ-1(1-σm/σb)

(8)

Δσdyn=σmax-σmin=2σa<360 MPa(輪心已加工)

(9)

優(yōu)化車輪輻板各節(jié)點(diǎn)應(yīng)力均值與應(yīng)力幅值均位于疲勞極限圖內(nèi),且應(yīng)力全幅值小于輪心已加工的車輪容許應(yīng)力的全幅值(360 MPa)，則優(yōu)化車輪輻板滿足疲勞強(qiáng)度。

3種優(yōu)化車輪及原型車輪分別在經(jīng)過單一熱載荷、機(jī)械載荷仿真計算后，按照前述熱-機(jī)耦合應(yīng)力疊加方式，得出3種優(yōu)化車輪及原型車輪輻板各節(jié)點(diǎn)應(yīng)力均值與應(yīng)力幅值，并繪于Haigh-Goodman疲勞極限線圖內(nèi)，如圖7所示。根據(jù)車輪輻板疲勞強(qiáng)度評價散點(diǎn)圖可知，3種優(yōu)化車輪及原型車輪輻板均滿足疲勞強(qiáng)度，疲勞強(qiáng)度最優(yōu)組合A1B1C1D2應(yīng)力散點(diǎn)距離疲勞極限較遠(yuǎn)，疲勞強(qiáng)度優(yōu)化效果最佳，靜強(qiáng)度組合A1B1C3D3、原型車輪A2B2C2D2應(yīng)力散點(diǎn)距離疲勞極限較近，疲勞失效的可能性較大。因此，證實文中采用正交試驗法所優(yōu)化設(shè)計的輻板疲勞強(qiáng)度最佳方案對輻板疲勞強(qiáng)度起到優(yōu)化效應(yīng)。

圖7 優(yōu)化車輪及原型車輪輻板疲勞強(qiáng)度評價散點(diǎn)圖

4 結(jié)論

以貨車車輪輻板為研究對象，采用正交試驗法，以熱-機(jī)耦合載荷下車輪輻板疲勞強(qiáng)度、車輪質(zhì)量、單一機(jī)械載荷下輻板靜強(qiáng)度為優(yōu)化目標(biāo)，得出3組優(yōu)化方案，并對各優(yōu)化目標(biāo)最優(yōu)方案進(jìn)行靜強(qiáng)度校核及疲勞強(qiáng)度校核，得出如下結(jié)論：

(1)3種優(yōu)化車輪輻板均滿足靜強(qiáng)度條件，輻板靜強(qiáng)度最佳組合方案有效改善機(jī)械載荷下車輪輻板等效應(yīng)力；質(zhì)量最優(yōu)組合方案在機(jī)械載荷下車輪輻板等效應(yīng)力高于原型車輪，表明質(zhì)量優(yōu)化方案使輻板應(yīng)力惡化，不利于機(jī)械載荷下靜強(qiáng)度校核。

(2)3種優(yōu)化車輪輻板均滿足疲勞強(qiáng)度條件，疲勞強(qiáng)度最優(yōu)組合方案有效改善熱-機(jī)耦合載荷下車輪輻板疲勞強(qiáng)度。