輻板厚度變化對(duì)整體葉盤結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響

林曉平，黎　明

（1.中國(guó)燃?xì)鉁u輪研究院，成都610500；2.西安航空動(dòng)力股份有限公司，西安710021）

輻板厚度變化對(duì)整體葉盤結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響

林曉平1，黎明2

（1.中國(guó)燃?xì)鉁u輪研究院，成都610500；2.西安航空動(dòng)力股份有限公司，西安710021）

以發(fā)動(dòng)機(jī)第四級(jí)等厚輻板整體葉盤結(jié)構(gòu)為例，采用有限單元法，探討輻板厚度變化對(duì)整體葉盤結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、振動(dòng)及由反向溫度場(chǎng)引起的輪盤穩(wěn)定性的影響。結(jié)果表明，調(diào)整輻板厚度，可在不同程度上改變整體葉盤結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性、強(qiáng)度應(yīng)力水平及輪盤穩(wěn)定性。隨著輻板厚度的增加，盤片耦合振動(dòng)頻率呈增加趨勢(shì)，但葉片振動(dòng)頻率幾乎不變，盤體靜強(qiáng)度呈拋物線趨勢(shì)，盤體穩(wěn)定性增加。

航空發(fā)動(dòng)機(jī)；整體葉盤；輻板厚度；強(qiáng)度；振動(dòng)；穩(wěn)定性；結(jié)構(gòu)優(yōu)化

1　引言

隨著先進(jìn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)推重比、強(qiáng)度和可靠性要求的不斷提高，整體葉盤轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)逐漸成為壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)的一個(gè)主要選擇，尤其是高性能發(fā)動(dòng)機(jī)部件優(yōu)化設(shè)計(jì)的廣泛應(yīng)用，使得多級(jí)整體葉盤結(jié)構(gòu)成為壓氣機(jī)設(shè)計(jì)的主流形式［1］。同時(shí)，航空發(fā)動(dòng)機(jī)高轉(zhuǎn)速、輕結(jié)構(gòu)的發(fā)展趨勢(shì)，促使輪盤結(jié)構(gòu)愈加輕薄，這不僅使得輪盤自身的強(qiáng)度和振動(dòng)問(wèn)題突出，而且對(duì)葉片振動(dòng)特性的影響也很大，葉盤系統(tǒng)的耦合振動(dòng)問(wèn)題日漸突出。

輻板是輪盤的關(guān)鍵部位，其厚度是輪盤的一個(gè)關(guān)鍵尺寸。若整個(gè)輻板厚度設(shè)計(jì)不當(dāng)，則可能導(dǎo)致輪盤的傘形振動(dòng)頻率落入某共振區(qū)域，造成有害振動(dòng)，引起輪盤失效，甚至導(dǎo)致輪盤破裂。近年來(lái)，輻板振動(dòng)疲勞失效有增加之勢(shì)，因此對(duì)輻板厚度進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要意義［2-4］。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)輻板振動(dòng)疲勞失效和輻板優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行了一些探討，但尚未得到具有普遍規(guī)律性的結(jié)論。這是由于輻板振動(dòng)疲勞失效不僅涉及到輻板，還涉及到葉片和盤體等結(jié)構(gòu)因素，需綜合考慮各結(jié)構(gòu)間的耦合效應(yīng)。另外，不同的葉片和盤體結(jié)構(gòu)，調(diào)整輻板厚度所取得的效果也不盡相同。因此，對(duì)輻板振動(dòng)疲勞失效和輻板優(yōu)化設(shè)計(jì)還需深入探討，以獲得普遍應(yīng)用規(guī)律。為此，本文以輻板厚度設(shè)計(jì)為契機(jī)，來(lái)探討輻板厚度變化對(duì)整體葉盤結(jié)構(gòu)輪盤破裂、振動(dòng)、穩(wěn)定性等力學(xué)性能的影響。

2　分析模型

以某型發(fā)動(dòng)機(jī)第四級(jí)等厚輻板整體葉盤結(jié)構(gòu)為例，利用ANSYS通用軟件建立其有限元參數(shù)化模型（輻板厚度變化，其余尺寸保持不變），如圖1所示。圖中，t表示輻板厚度。葉片數(shù)為78，考慮氣動(dòng)力、溫度和離心力的作用。

圖1　R參數(shù)化模型子午面示意圖Fig.1 The sketch diagram ofanalysismodel

3　結(jié)果分析

3.1輻板厚度變化與葉盤靜強(qiáng)度的關(guān)系

采用輪盤破裂（包括徑向和周向破裂）儲(chǔ)備和應(yīng)力強(qiáng)度（文中取等效應(yīng)力）儲(chǔ)備，來(lái)描述輪盤強(qiáng)度隨輻板厚度的變化。采用有限單元法進(jìn)行計(jì)算，且計(jì)算時(shí)考慮幾何非線性影響。圖2給出了輪盤徑向和周向破裂儲(chǔ)備，及應(yīng)力強(qiáng)度儲(chǔ)備與輻板厚度變化的關(guān)系。圖3給出了葉身等效應(yīng)力分布情況，圖4給出了輻板厚度變化與葉身最大等效應(yīng)力的關(guān)系。

由圖2～圖4可知：①輪盤周向破裂和屈服儲(chǔ)備隨著輻板厚度的增加而不斷減小。②輪盤徑向破裂和屈服儲(chǔ)備隨著輻板厚度的增加而增大。③輪盤應(yīng)力強(qiáng)度儲(chǔ)備隨輻板厚度的增加呈拋物線狀變化，即其先遞減，在輻板增至某一厚度時(shí)達(dá)到最小值，然后反向增加；輪盤最大應(yīng)力點(diǎn)的徑向位置，隨輻板厚度的增加而不斷向盤心下移，最終保持在盤心處不變，此現(xiàn)象與等輻板結(jié)構(gòu)有關(guān)。④葉身最大等效應(yīng)力的位置在葉根尾緣處，且隨著輻板厚度的變化呈現(xiàn)總體增加的變化趨勢(shì)，說(shuō)明輻板厚度變化對(duì)葉身根部尾緣的局部應(yīng)力有影響。

3.2輻板厚度變化與振動(dòng)的關(guān)系

本文只關(guān)注輻板厚度對(duì)節(jié)徑型振動(dòng)的影響，且僅對(duì)低節(jié)徑（1、2、3、4節(jié)徑）及振動(dòng)接近單個(gè)葉片振動(dòng)的最高節(jié)徑（39節(jié)徑）進(jìn)行分析。

圖2　R輻板厚度與輪盤徑向破裂儲(chǔ)備、周向破裂儲(chǔ)備、應(yīng)力強(qiáng)度儲(chǔ)備和最大應(yīng)力點(diǎn)徑向位置的關(guān)系Fig.2 The relationship of diaphragm thicknessand disc burst along radial&circum ferential direction，disc stressand radial position of themaximum stress

3.2.1固有頻率

圖5給出了1、2、3、4和39節(jié)徑的1～6階動(dòng)頻值隨輻板厚度的變化?？梢?jiàn)：整體葉盤結(jié)構(gòu)1～4節(jié)徑型振動(dòng)的前6階振動(dòng)，其動(dòng)頻值隨輻板厚度的增加總體呈上升趨勢(shì)，這是由于葉盤剛性不斷增大所致；而39節(jié)徑型振動(dòng)（單個(gè)葉片動(dòng)）的動(dòng)頻值與輻板厚度基本無(wú)關(guān)。總體上，不同節(jié)徑、不同振動(dòng)階次的固有頻率，對(duì)輻板厚度變化的敏感程度不同，高階次較低階次對(duì)輻板厚度變化更敏感。如2節(jié)徑和4節(jié)徑3～6階振動(dòng)對(duì)輻板厚度變化非常敏感，而2節(jié)徑2階振動(dòng)和1節(jié)徑1階振動(dòng)對(duì)輻板厚度變化不敏感。

圖3　R葉身等效應(yīng)力分布（MPa）Fig.3 The von-m isesstress distribution ofblade（MPa）

圖4　R輻板厚度與葉身最大等效應(yīng)力的關(guān)系Fig.4 The relationship between diaphragm thicknessand maximum von-m ises stressofblade

3.2.2振動(dòng)模態(tài)

對(duì)比分析不同輻板厚度下1～4節(jié)徑和39節(jié)徑的前6階振型，可得到如下結(jié)論：①1～4節(jié)徑前6階振動(dòng)，當(dāng)輻板較薄時(shí)，總體來(lái)說(shuō)主要表現(xiàn)為輪盤振動(dòng)的振動(dòng)模態(tài)；隨著輻板厚度的增加，振動(dòng)模態(tài)的變化趨勢(shì)為，葉片振動(dòng)逐漸加強(qiáng)，輪盤振動(dòng)逐漸減弱，甚至退出振動(dòng)系統(tǒng)，直接轉(zhuǎn)化為葉片的一彎或一扭振動(dòng)。此外，2節(jié)徑2階振動(dòng)模態(tài)，表現(xiàn)為葉片的一彎振動(dòng)，輪盤不參與振動(dòng)。4節(jié)徑2階振動(dòng)模態(tài)，同樣在輻板較薄時(shí)以葉片的一彎振型為主導(dǎo)，但隨著輻板厚度的增加輪盤開(kāi)始參與振動(dòng)。②39節(jié)徑前6階振動(dòng)，輻板厚度變化對(duì)振動(dòng)模態(tài)沒(méi)有影響。

3.2.3振動(dòng)應(yīng)力分布

圖5　R不同節(jié)徑動(dòng)頻值隨輻板厚度的變化Fig.5 The relationship between diaphragm thickness and inherent frequency with differentnodaldiameter

輻板厚度變化對(duì)1～3階振動(dòng)相對(duì)振動(dòng)應(yīng)力分布的影響為：①對(duì)于39節(jié)徑的1～3階振動(dòng)，輻板厚度變化影響振動(dòng)應(yīng)力最大值或最小值的位置；振動(dòng)應(yīng)力大應(yīng)力區(qū)分布在葉片上，盤體的振動(dòng)應(yīng)力很小。②對(duì)于1～4節(jié)徑1～3階振動(dòng)，輻板厚度變化既影響振動(dòng)應(yīng)力的分布，又影響振動(dòng)應(yīng)力最大值或最小值的位置，但對(duì)于不同振動(dòng)節(jié)徑和不同振動(dòng)模態(tài)，其影響程度各不相同；振動(dòng)大應(yīng)力區(qū)分布的變化趨勢(shì)均為隨著輻板厚度的增加，輪盤剛性加強(qiáng)，振動(dòng)大應(yīng)力區(qū)逐漸轉(zhuǎn)移到葉片上，同時(shí)應(yīng)力最大點(diǎn)主要位于葉根和輪緣位置。典型節(jié)徑和振動(dòng)階次在不同輻板厚度下的振動(dòng)應(yīng)力分布云圖如圖6、圖7所示。

3.2.4 Goodm an修正后的許用振動(dòng)應(yīng)力水平

采用Goodman修正來(lái)探討輻板厚度變化對(duì)結(jié)構(gòu)許用振動(dòng)應(yīng)力水平的影響。Goodman修正公式［5-6］，對(duì)于靜強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果，每一節(jié)點(diǎn)都有：

式中：σai為第i節(jié)點(diǎn)Goodman修正后的高周疲勞強(qiáng)度極限，σ-1i為第i節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的高周疲勞極限，σmi為第i節(jié)點(diǎn)的平均應(yīng)力，σbi為第i節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的拉伸強(qiáng)度。

根據(jù)Goodman修正公式，得到修正后輪盤和葉身的許用振動(dòng)應(yīng)力水平與輻板厚度的變化關(guān)系，如圖8所示。從圖中可知，輻板厚度增加影響輪盤許用振動(dòng)應(yīng)力水平，其變化趨勢(shì)與輪盤應(yīng)力強(qiáng)度的相反，為先增后減，這與等輻板結(jié)構(gòu)有關(guān)；葉身承受的許用振動(dòng)應(yīng)力水平，隨輻板厚度的增加總體呈下降趨勢(shì)，t＞3mm時(shí)葉身所能承受的振動(dòng)應(yīng)力非常小，這是由于緣板剛性不足所致。

圖8　R輪盤和葉身修正后的許用振動(dòng)應(yīng)力水平Fig.8 The allowed vibration stress levelofdisc and blade aftermodification

圖6　R 39節(jié)徑1階相對(duì)振動(dòng)應(yīng)力分布Fig.6 The first-order relative vibration stress distribution ofblisk（39 nodal diameter）

圖7　R 3節(jié)徑3階相對(duì)振動(dòng)應(yīng)力分布Fig.7 The third-order relative vibration stress distribution ofblisk（3 nodal diameter）

綜上可知，輻板厚度變化對(duì)葉身和盤體的許用振動(dòng)應(yīng)力水平均有影響，因此在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)綜合考慮，選擇最優(yōu)的輻板厚度。

3.3輻板厚度變化與輪盤穩(wěn)定性的關(guān)系

輪盤輻板屈曲常在以最大功率狀態(tài)迅速停車時(shí)發(fā)生，此時(shí)輪轂將出現(xiàn)塑性變形，并產(chǎn)生反向溫度梯度（輪轂熱，輪緣冷），而反向溫度場(chǎng)是導(dǎo)致輻板屈曲的主要因素。假設(shè)一反向溫度場(chǎng)使輻板屈曲，通過(guò)調(diào)整輻板厚度來(lái)改變輪盤穩(wěn)定性，探討輻板厚度對(duì)輪盤穩(wěn)定性的影響。

圖9示出了輪盤（輪盤子午面軸向?qū)ΨQ）的反向溫度場(chǎng)，圖10給出了輻板厚度分別為0.5mm、1.0mm 和2.0mm時(shí)盤體在相同反向溫度場(chǎng)下的1階失穩(wěn)模態(tài)，相應(yīng)的穩(wěn)定工作安全因數(shù)（定義為臨界壓力與工作壓力之比）分別為0.102、0.559、2.731。由此可知，在輪盤子午面軸向?qū)ΨQ的前提下，隨著輻板厚度的增加，1階失穩(wěn)模態(tài)的穩(wěn)定工作安全因數(shù)不斷增大，即增加輻板厚度可有效改善盤體在反向溫度場(chǎng)作用下的穩(wěn)定性。

圖9　R輪盤穩(wěn)定性有限元分析反向溫度場(chǎng)Fig.9 The disc stability finite elementanalysison reverse tem perature field

4　結(jié)論

針對(duì)本文的整體葉盤結(jié)構(gòu)，經(jīng)以上靜強(qiáng)度和振動(dòng)分析，可得出以下結(jié)論：

（1）輻板厚度變化，對(duì)盤體的破裂和屈服儲(chǔ)備、最大應(yīng)力點(diǎn)位置、應(yīng)力強(qiáng)度，以及葉身局部應(yīng)力分布等靜強(qiáng)度參數(shù)，均有不同程度的影響。

（2）輻板厚度變化，對(duì)1～4節(jié)徑振動(dòng)的固有頻率、振型和振動(dòng)應(yīng)力分布等振動(dòng)特性均有影響，且不同節(jié)徑不同振動(dòng)階次對(duì)輻板厚度變化的敏感程度不同；39節(jié)徑振動(dòng)對(duì)輻板厚度變化不敏感。

（3）輻板厚度變化對(duì)輪盤和葉身振動(dòng)應(yīng)力水平影響較大，對(duì)于輪盤振動(dòng)應(yīng)力水平呈拋物線狀變化，對(duì)于葉身振動(dòng)應(yīng)力水平總體呈下降趨勢(shì)。

（4）輪盤存在反向溫度場(chǎng)的情況下，增加輻板厚度可有效改善盤體在反向溫度場(chǎng)作用下的穩(wěn)定性，因此正確確定飛行過(guò)程中所產(chǎn)生的最大反向溫度梯度和調(diào)整輻板厚度，是設(shè)計(jì)分析中防止輪盤輻板屈曲的重要手段。

（5）輻板厚度調(diào)整，會(huì)不同程度影響葉盤結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性、應(yīng)力水平及輪盤穩(wěn)定性等力學(xué)性能，尤其是對(duì)盤片耦合振動(dòng)特性和輪盤穩(wěn)定性的影響較顯著。因此調(diào)整輻板厚度對(duì)避免輪盤破裂、輻板振動(dòng)疲勞失效和輪盤屈曲具有一定效果，可為整體葉盤結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供技術(shù)參考。

［1］葛長(zhǎng)闖.2級(jí)葉片-輪盤系統(tǒng)模態(tài)特性研究［J］.航空發(fā)動(dòng)機(jī)，2009，35（5）：19—23.

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［5］呂文林.航空發(fā)動(dòng)機(jī)強(qiáng)度計(jì)算［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1988.

［6］Rao SS.機(jī)械振動(dòng)［M］.李欣業(yè)，張明路，譯.4版.北京：清華大學(xué)出版社，2009.

The im pacts of diaph ragm thickness on blisk dynam ic perform ance

LIN Xiao-ping1，LIMing2
（1.Aviation Industry Gas Turbine Establishment，Chengdu 610500，China；2.Xi'an Aero-Engine Public Limited Company，Xi'an 710021，China）

Taking the 4th blisk of a high pressure compressor as an example，the impacts of diaphragm thickness on the strength，vibration and stability caused by reverse temperature distribution of blisk structure were discussed in this article.The calculation results indicated that diaphragm thickness can change the vibration，stress level and stability of the blisk to some extent.For examp le，the coup ling vibration frequency of blisk increased with diaphragm thickness increase.But inherent frequency of blade was invariable，and the stability ofblisk became better，the stress curve ofblisk wasa parabola.

aero-engine；blisk；diaphragm thickness；strength；vibration；stability；structure optimization

圖10　R盤體1階失穩(wěn)模態(tài)Fig.10 The first-order instabilitymode of disc

V232.3；V231.9

A

1672-2620（2015）02-0026-05

2014-06-10；修回日期：2015-03-18

林曉平（1982-），女，內(nèi)蒙古赤峰人，工程師，碩士，主要從事航空發(fā)動(dòng)機(jī)強(qiáng)度設(shè)計(jì)、無(wú)損檢測(cè)和健康監(jiān)測(cè)技術(shù)研究。