碳排放視角下第三方回收的低碳閉環(huán)供應(yīng)鏈定價與協(xié)調(diào)研究

劉 飛 史成東

(山東理工大學(xué)管理學(xué)院，山東 淄博 255012)

0 引言

全球變暖問題日益受到公眾、研究者和政府的關(guān)注，節(jié)能減排已成為各國的共同話題。根據(jù)全球碳計(jì)劃(GCP)公布的數(shù)據(jù)，2019年，全球能源消費(fèi)二氧化碳排放總量增長1.7%(約5.6億噸)，達(dá)到331億噸的歷史新高，我國能源消費(fèi)二氧化碳排放總量約2.3億噸，上漲2.5%，達(dá)到95億噸，約占全球總量的28.7%。

在十九大報告中，習(xí)總書記明確指出：“中國要成為指導(dǎo)氣候變化國際合作、成為全球生態(tài)文明貢獻(xiàn)者和引領(lǐng)者的重要國際伙伴，積極承擔(dān)碳排放者責(zé)任?！蓖瑫r，各行業(yè)也在積極調(diào)整公司的發(fā)展戰(zhàn)略，爭取在低碳環(huán)境下取得更好的業(yè)績。然而，當(dāng)前大多數(shù)企業(yè)僅僅從企業(yè)內(nèi)部進(jìn)行低碳管理，并未從整個供應(yīng)鏈的視角看問題，從而導(dǎo)致企業(yè)碳減排效率不高，積極性降低。

許多學(xué)者對碳排放背景下供應(yīng)鏈碳排放情況進(jìn)行了研究，大多數(shù)文獻(xiàn)分析了碳排放背景下供應(yīng)鏈的定價減排決策問題，如Yu[1]、趙丹[2]、郭軍華[3]等；以上研究主要集中在正向供應(yīng)鏈，近幾年正向供應(yīng)鏈和逆向供應(yīng)鏈相結(jié)合的閉環(huán)供應(yīng)鏈逐漸成為研究熱點(diǎn)，如Mohammed[4]、史成東[5]、程發(fā)新[6]等。

隨著科技的進(jìn)步和物流的發(fā)展，不少學(xué)者對供應(yīng)鏈成員企業(yè)服務(wù)水平進(jìn)行研究，如Qin[7]、楊天劍[8]等；此外，當(dāng)今的市場競爭激烈，供應(yīng)鏈中的主導(dǎo)地位正在不斷發(fā)生變化，不少學(xué)者對不同市場結(jié)構(gòu)下的供應(yīng)鏈進(jìn)行研究，如吳志丹[9]等。

本文在參考以上研究文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，從碳排放的視角，既考慮政策性因素(碳稅和政府碳減排技術(shù)補(bǔ)貼)，又考慮第三方回收服務(wù)水平、制造商的碳減排能力、消費(fèi)者對產(chǎn)品減排率的敏感性、消費(fèi)者對廢舊產(chǎn)品的回收便捷敏感性，分析低碳閉環(huán)供應(yīng)鏈的運(yùn)作與協(xié)調(diào)機(jī)理。

1 基本假設(shè)

假設(shè)1:低碳閉環(huán)供應(yīng)鏈由一個低碳制造商、一個零售商及一個第三方回收商構(gòu)成，正向銷售渠道零售商主導(dǎo)、逆向回收渠道制造商主導(dǎo)。

假設(shè)2:低碳再制造產(chǎn)品與低碳新產(chǎn)品沒有差異，零售商以相同的批發(fā)價ω購買新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品。

假設(shè)3:廢舊產(chǎn)品回收量設(shè)為：G(b3p)=t+hb3p+θg。其中：t代表消費(fèi)者的環(huán)保意識，h為消費(fèi)者對于回收價格b3p的供給敏感程度，θ表示回收便捷敏感系數(shù)，g表示第三方回收服務(wù)水平。

假設(shè)4:市場需求量函數(shù)設(shè)為：D(p)=α-βp+γs；α,β是參數(shù)，且α>0,β>0,α為市場容量，β為消費(fèi)者對零售價的敏感程度，p為產(chǎn)品零售價，γ為產(chǎn)品減排率敏感系數(shù)，s為實(shí)施碳減排投入后制造商的減排率。

文中其它參數(shù)、變量、函數(shù)等含義如表1所示。

表1 參數(shù)、變量、函數(shù)的含義

2 低碳閉環(huán)供應(yīng)鏈決策模型

2.1 低碳閉環(huán)供應(yīng)鏈分散決策模型

分散決策模型下，閉環(huán)供應(yīng)鏈成員企業(yè)擁有完全的決策自主權(quán)，各成員決策時通常只關(guān)注自身企業(yè)利潤最大化，不考慮閉環(huán)供應(yīng)鏈整體利益。按照決策順序的不同，在正向銷售過程中，零售商的決策先于制造商的決策，零售商起到Stackelberg領(lǐng)導(dǎo)者的角色；在逆向回收過程中，制造商的決策先于第三方回收商的決策，制造商起到Stackelberg領(lǐng)導(dǎo)者的角色。此時，閉環(huán)供應(yīng)鏈成員企業(yè)的目標(biāo)函數(shù)分別如式(1)至式(3)所示。

(1)

(2)

(3)

式(1)對ω求一階導(dǎo)數(shù)，得到ω對p的反應(yīng)函數(shù)，將其代入式(3)求p的一階導(dǎo)數(shù)，式(2)分別對b3p和g求一階導(dǎo)數(shù)，得到b3p對bm、g對bm的反應(yīng)函數(shù)，將其代入式(1)求bm的一階導(dǎo)數(shù)，得：

(4)

(5)

此時，零售商、第三方回收商以及制造商的最優(yōu)利潤分別為：

(6)

定理1：分散決策模型下，碳減排率、政府的碳減排技術(shù)補(bǔ)貼與零售價格和批發(fā)價格成反向變化關(guān)系；產(chǎn)品減排率敏感系數(shù)、碳稅與零售價格和批發(fā)價格成正向變化關(guān)系；回收便捷敏感系數(shù)與回收價格成反向變化關(guān)系，與第三方回收服務(wù)水平和廢舊產(chǎn)品回收量成正向變化關(guān)系；回收便捷敏感系數(shù)不影響轉(zhuǎn)移價格。

證明：將式(4)和式(5)分別對s、P、γ、n和θ求導(dǎo)分析，即得定理1。

定理2：分散決策模型下，碳減排率、產(chǎn)品減排率敏感系數(shù)以及政府的碳減排技術(shù)補(bǔ)貼與制造商和零售商利潤成正向變化關(guān)系；碳稅與制造商和零售商的利潤成反向變化關(guān)系；回收便捷敏感系數(shù)與制造商和第三方回收商利潤成正向變化關(guān)系。

證明：將式(6)分別對s、P、γ、n和θ求導(dǎo)分析，即得定理2。

2.2 低碳閉環(huán)供應(yīng)鏈集中決策模型

集中決策模型下，供應(yīng)鏈成員企業(yè)相互合作，聯(lián)合決定產(chǎn)品的最優(yōu)零售價、廢舊產(chǎn)品的回收價和回收服務(wù)水平，以使整個閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤最大化。此時，供應(yīng)鏈的目標(biāo)函數(shù)為：

(7)

式(7)對p、b3p和g求一階導(dǎo)數(shù)，得：

(8)

此時，供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤為：

(9)

定理3：集中決策模型下，碳減排率、政府的碳減排技術(shù)補(bǔ)貼與零售價格成反向變化關(guān)系；產(chǎn)品減排率敏感系數(shù)、碳稅與零售價格成正向變化關(guān)系；回收便捷敏感系數(shù)與回收價格成反向變化關(guān)系，與第三方回收服務(wù)水平和廢舊產(chǎn)品回收量成正向變化關(guān)系。同樣，碳減排率、產(chǎn)品減排率敏感系數(shù)、政府的碳減排技術(shù)補(bǔ)貼以及回收便捷敏感系數(shù)與供應(yīng)鏈總利潤成正向變化關(guān)系；碳稅與供應(yīng)鏈總利潤成反向變化關(guān)系。

證明：將式(8)和式(9)分別對s、P、γ、n和θ求導(dǎo)分析，即得定理3。

證明：對式(4)、式(5)以及式(8)進(jìn)行分析比較，即得定理4。

2.3 低碳閉環(huán)供應(yīng)鏈契約協(xié)調(diào)模型

以低碳閉環(huán)供應(yīng)鏈集中決策模型為標(biāo)桿，通過零售商分享φ1D(p)p的銷售收益及第三方分擔(dān)φ2(b3pG(b3p)+c(g))的回收費(fèi)用的共享契約，可以實(shí)現(xiàn)低碳閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的協(xié)調(diào)。此時，低碳閉環(huán)供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)的決策目標(biāo)函數(shù)分別如式(10)至式(12)所示。

πrs=(φ1p-w)(α-βp+γs) (10)

(11)

(12)

低碳閉環(huán)供應(yīng)鏈契約協(xié)調(diào)模型中，將上述結(jié)果分別代入到式(10)至式(12)中，得到節(jié)點(diǎn)企業(yè)的最優(yōu)利潤如式(13)所示。

定理6：契約協(xié)調(diào)模型中，制造商、零售商的利潤與碳減排率、政府的碳減排技術(shù)補(bǔ)貼以及產(chǎn)品減排率敏感系數(shù)正相關(guān)，與碳稅負(fù)相關(guān)；制造商、第三方回收商的利潤與回收便捷敏感系數(shù)正相關(guān)。

證明：將式(13)分別對s、P、γ、n和θ求導(dǎo)分析，即得定理6。

證明：根據(jù)式(4)、式(5)、式(8)以及定理與計(jì)算并推導(dǎo)，即得定理7。

3 數(shù)值仿真分析

根據(jù)第一節(jié)的模型假設(shè)和式(4)至式(6)(大于0)，假定某低碳閉環(huán)供應(yīng)鏈參數(shù)：Cm=26，Cr=16，h=20，t=50，α=2000，β=10，s=0.4，n=4，e=50，γ=5，u=300，θ=10，v=200，P=1。

當(dāng)對參數(shù)P、θ、γ(政府碳減排技術(shù)補(bǔ)貼、回收便捷敏感系數(shù)、產(chǎn)品減排率敏感系數(shù))進(jìn)行靈敏度分析時，有關(guān)變量及供應(yīng)鏈參與主體的利潤變化情況分別如圖1至圖6所示。

圖2 節(jié)點(diǎn)企業(yè)利潤與P的關(guān)系

從圖1和圖2可以看出，當(dāng)提高政府碳減排技術(shù)補(bǔ)貼時，三類模型中低碳產(chǎn)品零售價、批發(fā)價均降低，供應(yīng)鏈整體利潤以及制造商、零售商利潤均提高。這說明，隨著政府碳減排技術(shù)補(bǔ)貼的增加，制造商碳減排的影子制造成本cm+(1-s)en-seP得到降低，產(chǎn)品批發(fā)價格降低，零售商進(jìn)而實(shí)行較低的價格策略，充分刺激消費(fèi)者需求，產(chǎn)品銷售量和市場占有率升高，制造商和零售商利潤增加，利潤的增加促使制造商進(jìn)一步提升自身的碳減排率，進(jìn)而形成一個良性循環(huán)。但是碳減排技術(shù)補(bǔ)貼政策的實(shí)施會給政府帶來巨大的負(fù)荷，不能單純依靠政府碳減排技術(shù)補(bǔ)貼政策提高企業(yè)碳減排的積極性和主動性，供應(yīng)鏈企業(yè)自身也應(yīng)積極主動承擔(dān)社會責(zé)任，從而為社會帶來更好的經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境效益。

圖3 制造商利潤與θ的關(guān)系

圖4 第三方回收商利潤與θ的關(guān)系

從圖3和圖4可以看出，隨著回收便捷敏感系數(shù)的增大，供應(yīng)鏈整體利潤及制造商、第三方回收商利潤均提高。這說明回收便捷敏感系數(shù)僅對逆向供應(yīng)鏈有一定的積極效果，隨著消費(fèi)者對回收便捷程度敏感性的增大，消費(fèi)者售出廢舊資源的效用提高，廢舊產(chǎn)品回收量增加，制造商和第三方回收商利潤增加，提高了資源的利用率，減少了環(huán)境污染。回收價格與回收便捷敏感系數(shù)成反向變化關(guān)系，因此，第三方回收商要注重消費(fèi)者的感知，廢舊產(chǎn)品回收便捷敏感系數(shù)不宜過大，應(yīng)控制在一定范圍內(nèi)。

圖5 零售價格、批發(fā)價格與γ的關(guān)系

從圖5和圖6可以看出，隨著產(chǎn)品減排率敏感系數(shù)的增大，三類模型中低碳產(chǎn)品零售價均提高，供應(yīng)鏈整體利潤及制造商、零售商利潤均提高。這說明，產(chǎn)品減排率敏感系數(shù)越大，消費(fèi)者對低碳產(chǎn)品的支持度越高，愿意為購買低碳產(chǎn)品支付更高的價格，制造商順應(yīng)消費(fèi)者意愿提高了自身碳減排率，提高了企業(yè)碳減排的積極性和主動性，減少了環(huán)境污染。零售價格與產(chǎn)品減排率敏感系數(shù)成正向變化關(guān)系，因此要綜合考慮各方利益訴求，加大低碳產(chǎn)品的宣傳力度，適度提高消費(fèi)者的低碳意識，提高了整個社會的經(jīng)濟(jì)環(huán)境效益。

4 結(jié)論

本文從碳排放視角下，考慮第三方回收服務(wù)水平，構(gòu)建了分散決策、集中決策及契約協(xié)調(diào)三類零售商驅(qū)動的第三方回收低碳閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，得到以下結(jié)論：制造商碳減排率和政府碳減排技術(shù)補(bǔ)貼的提升能夠降低零售價，提高供應(yīng)鏈的利潤，碳稅作用與之相反；產(chǎn)品減排率敏感系數(shù)的增加會抬高零售價和供應(yīng)鏈的利潤；回收便捷敏感系數(shù)的增加會降低回收價格，提升第三方回收商服務(wù)水平，提高供應(yīng)鏈的利潤。

本文就產(chǎn)品銷售和廢舊產(chǎn)品回收均為確定性市場背景下，研究碳排放視角下由第三方回收商回收的低碳閉環(huán)供應(yīng)鏈的情形，未來研究中將繼續(xù)考慮不確定性市場背景下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)理。