基于模糊實(shí)物期權(quán)的獨(dú)角獸企業(yè)價(jià)值評(píng)估

谷錦錦 李志剛

(成都理工大學(xué) 管理科學(xué)學(xué)院，四川 成都 610059)

0 引言

獨(dú)角獸企業(yè)由美國(guó)著名投資人Aileen Lee于2013年提出，指那些發(fā)展速度快、數(shù)量稀少、投資者青睞的初創(chuàng)企業(yè)[1]，在全球范圍內(nèi)得到企業(yè)界和投資界的追捧[2]。面對(duì)獨(dú)角獸企業(yè)發(fā)展需求，正確評(píng)估獨(dú)角獸企業(yè)價(jià)值成為政府和投資者共同關(guān)注的話(huà)題。因此，建立一套獨(dú)角獸企業(yè)價(jià)值評(píng)估體系是十分必要。

獨(dú)角獸企業(yè)價(jià)值評(píng)估屬于企業(yè)價(jià)值評(píng)估的研究領(lǐng)域。與傳統(tǒng)企業(yè)相比，獨(dú)角獸企業(yè)具有高風(fēng)險(xiǎn)性和高收益性、成長(zhǎng)周期短，無(wú)形資產(chǎn)在企業(yè)中所占比重較高、科研研發(fā)投入所占比重較大、無(wú)法產(chǎn)生穩(wěn)定現(xiàn)金流等典型特征。因此，傳統(tǒng)的企業(yè)價(jià)值評(píng)估方法并不適用于獨(dú)角獸企業(yè)價(jià)值評(píng)估。對(duì)此一些學(xué)者對(duì)獨(dú)角獸企業(yè)價(jià)值評(píng)估方法進(jìn)行了探討。如利用經(jīng)濟(jì)增加值(REVA)法、利益相關(guān)者博弈、實(shí)物期權(quán)理論、梅特卡夫估值模型等。其中實(shí)物期權(quán)理論及其方法針對(duì)無(wú)穩(wěn)定現(xiàn)金流、具有高度成長(zhǎng)性等企業(yè)，可以量化資產(chǎn)價(jià)值變動(dòng)的隨機(jī)性，較好反映企業(yè)未來(lái)價(jià)值增長(zhǎng)潛力[3-5]。但是常見(jiàn)的B-S期權(quán)定價(jià)模型在進(jìn)行定價(jià)的時(shí)候涉及到的參數(shù)需要精確數(shù)值，具有局限性[6]。模糊集合理論提供了對(duì)模糊現(xiàn)象進(jìn)行定量處理和分析運(yùn)算的方法[5]。一些學(xué)者將模糊理論引入到實(shí)物期權(quán)估值中，將企業(yè)標(biāo)的資產(chǎn)、執(zhí)行價(jià)格、現(xiàn)金流、投資成本和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率等參數(shù)設(shè)置為模糊數(shù)，建立了模糊實(shí)物期權(quán)評(píng)價(jià)模型[7, 8]。這對(duì)B-S定價(jià)模型進(jìn)行了改進(jìn)，使企業(yè)價(jià)值評(píng)估值處在一定變動(dòng)范圍內(nèi)，使評(píng)估結(jié)果更具合理性[9]。

本文將模糊理論與實(shí)物期權(quán)理論相結(jié)合，提出一種基于模糊實(shí)物期權(quán)的獨(dú)角獸企業(yè)價(jià)值評(píng)估方法。這不是對(duì)傳統(tǒng)的價(jià)值評(píng)估方法的否定，而是在傳統(tǒng)方法的基礎(chǔ)上，找出更適合獨(dú)角獸企業(yè)價(jià)值評(píng)估的方法。為今后研究獨(dú)角獸企業(yè)價(jià)值提供了全新的觀(guān)察視角和研究思路。

1 模糊理論

模糊數(shù)理論是Zadeh在1965年首次提出，用來(lái)解決那些含義較模糊、不能量化、界限不清晰變量的一種數(shù)學(xué)方法[10]。其核心是通過(guò)隸屬函數(shù)打破普通集合論中元素對(duì)集合的絕對(duì)隸屬關(guān)系。例如給定域U上的一個(gè)模糊集，是指對(duì)任何y∈U都有一個(gè)數(shù)u(y)∈[0,1]和它相對(duì)應(yīng)，u(y)稱(chēng)為y對(duì)U的隸屬度，u稱(chēng)為y的隸屬函數(shù)。

模糊數(shù)一般分為梯形模糊數(shù)和三角模糊數(shù)和不規(guī)則模糊數(shù)，本文所示為梯形模糊數(shù)，三角模糊數(shù)是梯形模糊數(shù)m1=m2的特殊情況，過(guò)于簡(jiǎn)單與獨(dú)角獸企業(yè)面臨的實(shí)際情況不相符，不規(guī)則模糊數(shù)計(jì)算又過(guò)于復(fù)雜。而梯形模糊數(shù)不僅能夠?qū)ⅹ?dú)角獸企業(yè)的不確定性較好的體現(xiàn)出來(lái)，且運(yùn)算較為簡(jiǎn)便，能與實(shí)物期權(quán)模型更好結(jié)合，計(jì)算出更為準(zhǔn)確的期權(quán)價(jià)值。因此，本文選取梯形模糊數(shù)來(lái)構(gòu)建模糊實(shí)物期權(quán)模型，進(jìn)行獨(dú)角獸企業(yè)價(jià)值的評(píng)估。

(1)

圖1 模糊梯形函數(shù)

梯形迷糊數(shù)的計(jì)算特征有：

(2)

(3)

(4)

均值為：

(5)

其均值為：

(6)

方差：

(7)

(8)

其中，波動(dòng)率為：

(9)

2 模糊實(shí)物期權(quán)模型

實(shí)物期權(quán)定價(jià)模型主要有連續(xù)時(shí)間下的B-S模型和離散時(shí)間下的二叉樹(shù)模型。當(dāng)離散時(shí)間間隔趨向無(wú)窮小時(shí)，可從二叉樹(shù)模型推導(dǎo)出B-S模型。由于，B-S模型計(jì)算實(shí)物期權(quán)時(shí)比較簡(jiǎn)單，可操作性強(qiáng)，在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用較為廣泛。因此，本文選擇B-S模型。

2.1 B-S期權(quán)定價(jià)模型

B-S期權(quán)定價(jià)模型由FisherBlock和MyronScholes在1973提出。它的基本假設(shè)條件主要有：期權(quán)交易中不含稅收以及交易成本；標(biāo)的金融資產(chǎn)在有效期內(nèi)無(wú)紅利發(fā)放；在期權(quán)壽命期內(nèi)，股票價(jià)格遵循幾何布朗運(yùn)動(dòng)；在期權(quán)有效期內(nèi)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是保持不變的；期權(quán)為歐式期權(quán)；允許賣(mài)空和買(mǎi)空期權(quán)；證券市場(chǎng)上的交易是連續(xù)發(fā)生的。

B-S期權(quán)定價(jià)模型的基本表達(dá)式為：

(10)

式(9)中，C表示歐式看漲期權(quán)的價(jià)格；S表示標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)行價(jià)值；X表示行使期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格；T表示期權(quán)有效時(shí)間；r表示有效期的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率；N(x)表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布變量的累計(jì)概率分布函數(shù)；σ表示標(biāo)的資產(chǎn)收益波動(dòng)率；e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。

2.2 模糊參數(shù)分析

采用實(shí)物期權(quán)定價(jià)方法可量化資產(chǎn)價(jià)值變動(dòng)的隨機(jī)性，較好反映獨(dú)角獸企業(yè)未來(lái)價(jià)值增長(zhǎng)潛力。然而，由于假設(shè)條件嚴(yán)格、估值參數(shù)常為固定值。而在實(shí)際應(yīng)用中，企業(yè)價(jià)值評(píng)估受到諸多不確定因素的影響，其估值參數(shù)在一定區(qū)間內(nèi)變化，并非是一個(gè)固定數(shù)值。

一些學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)行價(jià)值(S)、期權(quán)到期的執(zhí)行價(jià)格(X)兩個(gè)參數(shù)對(duì)實(shí)物期權(quán)定價(jià)模型影響較大，其他三個(gè)單因素變量對(duì)專(zhuān)利期權(quán)價(jià)值的影響相對(duì)較小，如圖2所示。因此，本文將對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行價(jià)值(S)、期權(quán)到期的執(zhí)行價(jià)格(X)兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行模糊化處理。

圖2 五個(gè)參數(shù)對(duì)B-S實(shí)物期權(quán)值的影響

2.3 模糊實(shí)物期權(quán)定價(jià)模型

根據(jù)模糊數(shù)的相關(guān)運(yùn)算法則，則模糊實(shí)物期權(quán)為：

(11)

根據(jù)梯形模糊數(shù)的運(yùn)算可得獨(dú)角獸企業(yè)價(jià)值模糊實(shí)物期權(quán)為：

1)商品分類(lèi)瀏覽、商品搜索功能實(shí)現(xiàn)如圖1，左邊的分類(lèi)欄可供用戶(hù)選擇不同類(lèi)型的商品，右邊則為商品的展示，同時(shí)還有個(gè)分頁(yè)的實(shí)現(xiàn)。在商品的展示上面就是商品搜索功能，用戶(hù)可以直入主題，過(guò)濾掉不喜歡的，尋找自己想要的閑置物品。

FROV=(FROV1,FROV2,γ1,γ2)

(12)

其中：

(13)

(14)

(15)

(16)

企業(yè)整體價(jià)值=標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行價(jià)值+模糊實(shí)物期權(quán)價(jià)值

(17)

3 實(shí)證分析

3.1 實(shí)證對(duì)象的選擇

A企業(yè)是一個(gè)具有代表性的超級(jí)“獨(dú)角獸”企業(yè)，在2014年上市，截至2019年12月20日，其市值為5700億美元，旗下許多企業(yè)同樣是“獨(dú)角獸”企業(yè)，相比其他“獨(dú)角獸”企業(yè)相對(duì)成熟。因此，本文以A企業(yè)為例進(jìn)行說(shuō)明。A企業(yè)主要業(yè)務(wù)包括：電商、云計(jì)算、數(shù)字媒體和娛樂(lè)以及創(chuàng)新項(xiàng)目和其他業(yè)務(wù)。對(duì)于這樣一個(gè)互聯(lián)網(wǎng)公司而言，未來(lái)成長(zhǎng)空間廣闊。但行業(yè)的波動(dòng)性及不確定性也大，用模糊實(shí)物期權(quán)的方法來(lái)評(píng)估該企業(yè)價(jià)值是合理的選擇。

3.2 數(shù)據(jù)收集與計(jì)算

可得：

最后將上述計(jì)算的結(jié)果帶入到企業(yè)價(jià)值評(píng)估模糊實(shí)物期權(quán)價(jià)值公式(12)中，可以得到：

FROV=(FROV1,FROV2,γ1,γ2)=(441.196，628.806，292.453，518.676)

其中:

因此，可以得到A企業(yè)在2019年期末的期權(quán)價(jià)值最有可能的理論區(qū)間為(441.196，647.865)(億元)。最大區(qū)間為為(148.832，1166.533)(億元)。

根據(jù)前文提到的包含實(shí)物期權(quán)的企業(yè)整體價(jià)值為：

企業(yè)整體價(jià)值=標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行價(jià)值+模糊實(shí)物期權(quán)價(jià)值

最終可以得出企業(yè)整體價(jià)值最有可能的理論區(qū)間為(1406.272,1612.941)(億元)。最大區(qū)間為(1113.908，2131.609)(億元)。

4 結(jié)語(yǔ)

研究結(jié)果表明，模糊數(shù)的引入克服了B-S 模型參數(shù)的主觀(guān)模糊性，降低了對(duì)參數(shù)精確性的要求。使模糊環(huán)境下獨(dú)角獸企業(yè)估值具有可控性，從而更合理地評(píng)估獨(dú)角獸企業(yè)的價(jià)值，為今后研究獨(dú)角獸企業(yè)價(jià)值提供了觀(guān)察視角和研究思路。