“十四五”期間我國高等教育毛入學率預測
——基于二次指數(shù)平滑法的預測

高楨婕

（華東師范大學教育學部，上海200333）

2020年10月29日通過的《中國共產(chǎn)黨第十九屆中央委員會第五次全體會議公報》提出2035年實現(xiàn)的九方面遠景目標，其中之一便要求建成教育強國與人才強國[1]，同時，公報還提出了經(jīng)濟發(fā)展、社會文明建設、生態(tài)文明建設、國家治理能力等方面的六大“新”目標[2]。高等教育作為國家經(jīng)濟社會發(fā)展、進步的重要基礎與支撐，對于“十四五”期間社會主義現(xiàn)代化遠景目標的實現(xiàn)具有重要意義。

1 問題提出

高等教育毛入學率是衡量一國高等教育規(guī)模的重要指標，也是衡量一國社會發(fā)展動力和進步速度的核心指標[3]。2010年5月通過的《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）》提出到2020年我國高等教育毛入學率達到40%。盡管2020年我國高等教育毛入學率的數(shù)據(jù)尚未公布，但根據(jù)教育部數(shù)據(jù)，2019年我國高等教育毛入學率已高達51.6%，遠超40%的目標值。我國高等教育毛入學率從1990年的3.4%增長至2019年的51.6%；根據(jù)西方高等教育大眾化理論代表人物馬丁·特羅的觀點，當毛入學率超過50%后，高等教育便進入普及化階段。

高等教育的擴張并不僅僅是“量”層面的意義，同時也需要“質(zhì)”內(nèi)涵的豐富。在“十四五”期間，我國高等教育毛入學率將如何變化關系到高等教育在校生規(guī)模會有多大的增長等問題，對高等教育事業(yè)發(fā)展的相關決策具有重要意義，因此，本文利用GM（1，1）模型和二次指數(shù)平滑法對“十四五”期間我國高等教育毛入學率進行預測，以期為我國政府未來制定高等教育相關政策及規(guī)劃綱要提供參考。

2 數(shù)據(jù)與模型

2.1 數(shù)據(jù)及樣本描述

表1 1990—2019年高等教育毛入學率原始數(shù)據(jù)

本研究旨在利用1990—2019年我國高等教育毛入學率的數(shù)據(jù)預測“十四五”期間我國高等教育毛入學率的變化，歷史數(shù)據(jù)來自《中國教育統(tǒng)計年鑒》，見上表1所示。在1990—2019這30年間，我國高等教育毛入學率均值為0.2135，標準差為0.1443；由圖1和2可知，1990—2019年我國高等教育毛入學率不斷增長，2010年后高等教育毛入學率的年增長量保持較高的水平，呈現(xiàn)出跨越式發(fā)展的趨勢。

圖1 1990-2019年高等教育毛入學率變化趨勢

圖2 1991-2019年高等教育毛入學率年增長量變化趨勢

2．2 二次指數(shù)平滑法預測方法

指數(shù)平滑法屬于時間序列預測方法中的一種，由于其克服了移動平均預測法的部分缺陷、計算簡便，在預測中應用較多。指數(shù)平滑法可分為一次指數(shù)平滑法、二次指數(shù)平滑法和三次指數(shù)平滑法，一次指數(shù)平滑法針對沒有明顯趨勢變化的時間序列，二次指數(shù)平滑法則適用出現(xiàn)直線變化趨勢的時間序列。在本研究中，1990—2019年我國高等教育毛入學率呈現(xiàn)上升的趨勢，適用二次指數(shù)平滑法。二次指數(shù)平滑法是對一次指數(shù)平滑值再進行一次指數(shù)平滑，因而在使用這一方法時必須與一次指數(shù)平滑法結合。

一次指數(shù)平滑模型為：

二次指數(shù)平滑模型為：

二次指數(shù)平滑預測模型：

3 結果分析

二次指數(shù)平滑預測模型在應用中的關鍵在于確定初始值和平滑系數(shù)，本研究中我國高等教育毛入學率的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)上升趨勢，根據(jù)經(jīng)驗判斷法，平滑系數(shù)α應取較大的值，即在0.6～1；由于1990—2019年的樣本數(shù)為30，因此，模型初始值取時間序列的首項數(shù)值3.4%。

3.1 平滑系數(shù)α為0.4時的模型構建

由式3可得，t=30時

于是，得t=21時的直線趨勢方程為

為了求各期的模擬值，可將式3代入直線趨勢模型[式（3）]，并令T=1，得到：

3．2 平滑系數(shù)α為0.6時的模型構建

由式（3）可得，t=30時，

于是，得t=21時的直線趨勢方程為：

為了求各期的模擬值，可將式（3）代入直線趨勢模型（式2），并令T=1，得到：

3．3 平滑系數(shù)α為0.8時的模型構建

由式3可得，t=30時

于是，得t=21時的直線趨勢方程為：

為了求各期的模擬值，可將式3代入直線趨勢模型（式2），并令T=1，得到

3．4 三個模型的預測結果

由表2可知，到2025年時，我國高等教育毛入學率將達到70.00%左右。

表2 α取0.4、0.6、0.8時的中國高等教育毛入學率預測結果

4 結論與不足

運用二次指數(shù)平滑法對我國高等教育毛入學率進行預測時，結果顯示到2025年這一指標將有望達到70%，與GM（1，1）均值模型預測結果相差較大。二次指數(shù)平滑預測法因其操作簡單、計算簡便而受到廣泛應用，但在初始值和平滑系數(shù)如何確定方面學者們一直在進行探討、改進，在本研究中筆者采取經(jīng)驗判斷法選取了初始值和平滑系數(shù)，在預測結果上較難取得最優(yōu)效果；同時，二次指數(shù)平滑預測模型中的參數(shù)是靜態(tài)的，較難適應實際情況中序列的變化。

可以看到，到2025年我國高等教育毛入學率將持續(xù)上升，高等教育規(guī)模也將不斷擴大，如何在擴大規(guī)模的同時提高高等教育質(zhì)量將是“十四五”時期教育規(guī)劃的難點與重點。