基于MOOC的離散數(shù)學翻轉課堂教學實踐探究

武建春

(內蒙古師范大學，內蒙古 呼和浩特 010022)

離散數(shù)學是現(xiàn)代數(shù)學課程的一個重要分支，是計算機科學與技術專業(yè)的核心基礎課程。這門課程教學存在內容多與課時少的矛盾和教師共性化教學與學生個性化認知的矛盾，給教學帶來了很大的挑戰(zhàn)。為了完成教學、為了后續(xù)課程的學習打好基礎，老師極盡所能在有限的課時內給學生講授盡可能多的知識章節(jié)，很少有機會與學生互動，不可避免地成為灌輸式教學，教學效果不理想。如何轉變學生被動接受式的學習狀態(tài)、創(chuàng)建主動探求知識的教學氛圍成為高校教師孜孜以求的教改目標，其中滿足學生個性化學習、提升學生自主學習能力是教師改進教學方式的重要動機[1]。MOOC的出現(xiàn)使得翻轉課堂得以實現(xiàn)，為離散數(shù)學課程教學改革拓展了新思路，為教師實現(xiàn)上述教改目標提供了可能性。

一、離散數(shù)學課程實施翻轉課堂教學的必要性

信息技術的發(fā)展必將引起教育教學模式的重大變革[2]?！胺D課堂(Flipped Classroom)”是基于信息技術支持的新型教學模式。相對傳統(tǒng)課堂的課上學知識、課下鞏固知識而言，翻轉課堂就是課下學知識、課上鞏固知識。首先學習時間上發(fā)生了轉變：學生課前通過視頻、教材、網(wǎng)絡學習課堂知識，相當于預習，但又區(qū)別于傳統(tǒng)的預習，因為通過這種“預習”，至少需要完成50%知識的學習(否則在課堂上是無法生存的)[3]，以及視頻單元測試題或思考題，并將不懂或有疑惑的部分記錄下來。其次課堂教學重心發(fā)生了轉變，從淺層的教師知識傳授轉移到學生對課前預習過程中產(chǎn)生的問題和不懂知識展開討論、教師答疑、總結提高，進而達到知識內化。整個教學流程為“課前學習—自我練習—課堂總結答疑—課后知識內化提高”，翻轉了傳統(tǒng)課堂的教學流程“課上講解—布置作業(yè)—課后練習鞏固”，重新建構了教師、學生、課程和教學媒體(信息技術與設備)等教學結構要素之間的相互關系；翻轉了教學理念和教學參與者的角色，教師是學習的組織者、指導者和監(jiān)督者，學生是學習的主人，真正意義上體現(xiàn)了“學生為中心”的教學理念。

基于翻轉課堂學習時間的碎片性、學習空間的多樣性、學習內容的離散性以及知識建構主動性等特征，離散數(shù)學課程教學實施翻轉課堂教學模式有其必要性：

1.翻轉課堂滿足了學生個性化學習需求

離散數(shù)學抽象、難于理解，傳統(tǒng)教學往往“一刀切”，不能滿足學生個別化學習的需求。翻轉課堂體現(xiàn)了個體差異化教學。課前觀看教學視頻，學生不受時間和空間的限制，學習能力較強的學生可以很快看完視頻資料和完成相應的練習，學的比較慢的學生可以在疑惑的地方重復播放，學習的節(jié)奏完全由自己控制，實現(xiàn)按需學習。

2.翻轉課堂可彌補離散數(shù)學課堂學時不足

傳統(tǒng)教學課堂，為了保證課程進度，教師講得多，學生聽得稀里糊涂或干脆沒聽。采用翻轉課堂教學，可以節(jié)省課堂上授課時間，課堂上師生間有更多時間互動。學生在課前知識積累的基礎上，針對性地與教師、同學交流討論，解決各自的疑問，達到知識的內化和運用，實現(xiàn)深度學習。課堂教學的實效性提高。

3.養(yǎng)成主動學習的習慣

離散數(shù)學是計算機專業(yè)的核心基礎課程搭建課程教學平臺，為學生提供以學生為中心的翻轉課堂教學模式，學生收獲的不僅是知識的掌握，更多的是主動學習習慣的養(yǎng)成，從“要我學”轉變?yōu)椤拔乙獙W”，提升了學生的自信心和成就感，也使得離散數(shù)學課程找回在學生心目中應有的基礎課、核心課地位，也為教師找回原本應有的榮譽感[4]。

4.方便基本知識的掌握

離散數(shù)學的基本概念、基本理論和基本研究方法比較多，學生通過MOOC學習就可以掌握。如集合論模塊中“集合及其運算”一節(jié)，很多內容學生已了解，視頻學習很容易掌握。再如通過MOOC學習命題、聯(lián)結詞、命題公式、真值表、等值演算等一系列知識點，建構出命題邏輯內容的基本框架。

5.培養(yǎng)學生思維能力

離散數(shù)學的教學目標之一就是學生要具有抽象邏輯思維、創(chuàng)造性思維和批判性思維。翻轉課堂的重要目標就是培養(yǎng)學生思維能力，學生通過在線信息強化學習方式習得基礎知識和技能之后，需要通過抽象概括、協(xié)作交流與自我反思達成對知識的構建、理解和評判，由感性思維提升到抽象思維、批判性思維。

二、離散數(shù)學課程翻轉課堂的教學實踐

1.依據(jù)教學大綱，結合專業(yè)需求和學生特點，不同教學內容實施翻轉課堂的程度不同

按照布魯姆認知教育目標分類，翻轉課堂教學模式通常是將低層次的學習目標移到課外，讓學生自學，利用課堂時間在老師和同伴支持下進行高層次的學習活動，從而獲得更好的教學效果[5]。教學視頻的目標定位要置于學生的最近發(fā)展區(qū)[6]。以64學時離散數(shù)學課程為教學研究對象，內容包括數(shù)理邏輯、集合論、圖論、代數(shù)系統(tǒng)四個模塊。每個模塊的基礎知識以MOOC教學為主，重點、難點和易出錯的知識點課堂教學深入講解。隨著學生對學習方式的認可以及自主學習能力的增強，理論性強的知識內容翻轉增多，課堂講授的內容越來越少，討論答疑越來越多，最后實現(xiàn)內容的全部翻轉。

2.提供精品視頻教學資源，搭建豐富的網(wǎng)絡課程平臺

翻轉課堂的核心內容是教學視頻，教學視頻決定了教學質量[7]。教師可以把現(xiàn)有的國內優(yōu)質網(wǎng)絡MOOC課程資源進行收集、整合作為視頻資源，如中國大學MOOC平臺、學堂在線、超星等。也可以錄制適合本校學生學習的教學視頻。

網(wǎng)絡教學資源和平臺的建設，是離散數(shù)學課程實現(xiàn)翻轉教學的重要基礎[8]。搭建生動、人性化的在線網(wǎng)絡平臺，吸引、方便學生自主學習。網(wǎng)絡教學平臺由信息區(qū)、教學資源區(qū)、互動討論區(qū)和知識拓展區(qū)構成。信息區(qū)包含課程介紹、教學大綱等基本信息；教學資源區(qū)包括教學視頻、電子課件、作業(yè)和測試等內容；互動討論區(qū)是學生間、師生間討論、答疑的空間；知識拓展區(qū)以拓展知識面和視野為目的[9]，把與所學知識有關的文獻、經(jīng)典案例、人文趣事等提供給學生。網(wǎng)絡課程平臺最大限度地滿足學生線上學習需求，達到及時交流、發(fā)現(xiàn)、解決問題的目的。

課前教師發(fā)布學習任務單，學生按照任務單中的學習路徑完成學習任務，并將學習結果及時反饋給教師。通過在線交流互動平臺，有效幫助、提醒、監(jiān)督學生完成自主學習。

3.開展師生有效互動、激勵學生積極思維的課堂教學

翻轉課堂教學模式中至關重要的是精心設計課堂活動，教師必須依據(jù)課程核心內容和學生學習情況來實現(xiàn)有效地互動和合作探究，引導學生完成高層次的學習任務[10]?；陔x散數(shù)學課程的特點，課堂上首先讓各學習小組發(fā)言人對視頻內容的重點、難點進行總結，并將疑問提出來，之后教師針對集中到的問題答疑解惑，并重構課程內容進行課堂講授、拓展和評價。其間教師要引導學生積極有效地思考、質疑、討論，讓每位學生都有參與感，都有不同程度的收獲。

4.保證教學效果，落實好課后學習、指導環(huán)節(jié)

課后學習環(huán)節(jié)主要是學生根據(jù)課堂的討論和總結，梳理各問題和知識點之間的邏輯關系，在練習鞏固的基礎上進行學習反思，明確自身的知識經(jīng)驗與學習能力，為下一步的學習制定新的學習目標和學習計劃。教師在網(wǎng)上繼續(xù)對學生提出的與課堂討論相關的、更加深入的問題進行課后指導，以及在線對小組討論以及學生作業(yè)的跟蹤和反饋，反思教學，據(jù)此制定課程教學策略。

5.調整課程考核方式，設計多元化的課程評價體系

教學模式的改變必然引起考核方式的改變。翻轉課堂教學中的情感態(tài)度、師生互動、學力表達等都可以由線上網(wǎng)絡數(shù)據(jù)得以體現(xiàn)。依此設計多元靈活的考核評價體系，加大過程性考核的比重，既能夠引導和激勵學生自主學習，又使學生的學習得到全面客觀的評價。具體考核評價構成是：(1)過程性考核50%，包括線上學習評價30%(視頻學習時長、線上單元測試成績、線上互動程度等)和課堂學習表現(xiàn)20%(課堂出勤率、學習態(tài)度、回答正確率等)(2)課程期末考試50%，以綜合能力測試為主。過程考核和期末考試，形成了多元化的課程評價體系。

上述離散數(shù)學課程翻轉課堂教學流程如圖1所示：

圖1 離散數(shù)學翻轉課堂教學流程圖

三、翻轉課堂教學實例

基于MOOC的離散數(shù)學翻轉課堂教學模式已經(jīng)在內蒙古師范大學計算機專業(yè)實施與應用。表1以集合論模塊中“集合及其運算”“等價關系”和“偏序關系”3小節(jié)內容為例，介紹翻轉教學具體實施過程，其中選用的MOOC視頻是中國大學MOOC平臺北京大學陳斌的《離散數(shù)學概論》。

四、教學效果分析

基于MOOC的翻轉課堂教學，實現(xiàn)了課前、課中、課后的有機聯(lián)結，課內與課外的有機融合。從教的角度看，教學目的更加清晰、導向更加明確、過程更加可控、授課的獲得感和提升感更明顯[11]。從學生的角度看，自主學習更加靈活、可控，與教師的互動更加密切，學習的滿足感和成就感也得到提升。在試卷難度相當?shù)那闆r下，從翻轉教學之后的學期綜合成績來看，學生成績不僅沒有受到影響，反而有較大的提升。優(yōu)秀和良好的學生比例明顯增加，不及格率明顯降低，見表2。

表2 試卷成績和MOOC學習下綜合成績分布

五、結語

目前教學中仍存在許多問題和不足，比如有的學生完不成MOOC學習任務和線上練習，有的學生對翻轉教學不適應，等等。翻轉課堂的教學改革研究仍處于探索階段，教學模式在實踐中需進一步完善。在深刻理解翻轉課堂教學模式核心理念的基礎上，基于離散數(shù)學課程的特點，深入、具體地研究如何構建合適的網(wǎng)絡學習資源、設計有效的課堂教學活動、調整課程考核方式等教學改革內容，充分發(fā)揮翻轉課堂的優(yōu)勢，是一項長期而重要的工作。