探析培養(yǎng)高中生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的探索與實踐

馬芳江

【摘要】數(shù)學學科核心素養(yǎng)是新時代教育背景下，對高中數(shù)學教育的新要求，也是高中數(shù)學新課程標準的總體現(xiàn)，也是數(shù)學教育發(fā)展的必然趨勢.然而，現(xiàn)階段的高中數(shù)學教學卻故步自封，存在著許多問題，阻礙著核心素養(yǎng)的有效落實.基于此，本文立足數(shù)學學科核心素養(yǎng)的探索，并提出可行性的實踐途徑，旨在推進核心素養(yǎng)教育理念深化發(fā)展，切實提升高中生數(shù)學學科核心素養(yǎng).

【關鍵詞】高中生;數(shù)學學科核心素養(yǎng);內涵要素;探索實踐

新課程改革推動著我國教育不斷發(fā)展，我國的教育教學方式也得到了很大的優(yōu)化與完善，但當前高中數(shù)學教學在諸多因素的發(fā)酵下，部分教師仍熱衷于以往的教學理念與授課方式，只注重學生課堂知識的學習與解題技巧的掌握，其關注點、教學側重點也永遠是學生的“分數(shù)”，這導致高中數(shù)學也只是例題解析、解法指導、重視結果而忽視過程的教學.對學生思想方法滲透與數(shù)學能力培養(yǎng)的忽視也直接導致學生缺乏主動、自主的學習體驗，不僅成績很難提升，興趣也會逐漸被消磨，高中數(shù)學學科核心素養(yǎng)也很難推進與落實.

一、高中數(shù)學學科核心素養(yǎng)探索

當今社會全球化發(fā)展，為了追趕教育上的差距與社會的快速建設.人才，特別是高素質人才，就成為社會急需.我國也基于其他各國的教育經驗與我國特有的教育國情，提出“核心素養(yǎng)”的教育理念.

（一）數(shù)學學科核心素養(yǎng)內涵

數(shù)學學科核心素養(yǎng)內涵，就是指學生在學數(shù)學的過程中，通過數(shù)學知識技能的理解與掌握，對其思想方法的累積與運用，面對教師創(chuàng)設的情境與實際問題，能夠運用數(shù)學思維去度量、分析與解決，促進了學生全面成長與綜合發(fā)展.而高中數(shù)學教育教學的最終目的，是讓學生將來步入社會發(fā)展，雖不再從事與數(shù)學相關的工作，或許已經忘記了大部分數(shù)學定理與知識，但仍然能用數(shù)學的眼光與思維去解決非數(shù)學工作的問題.

（二）數(shù)學學科核心素養(yǎng)要素

數(shù)學學科核心素養(yǎng)要素，體現(xiàn)了高中數(shù)學教育的功能與價值，是在長期數(shù)學教育問題中的不斷反思、優(yōu)化與完善，進而逐漸形成與發(fā)展.其要素包括數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析這六個方面.它們可以單獨論述，但必須要整體把握，是彼此滲透與促進的整體.

（三）數(shù)學學科核心素養(yǎng)特征

1.綜合性特征

數(shù)學學科核心素養(yǎng)集中體現(xiàn)了學生在學習數(shù)學時必須掌握的知識、能力與方法，文化、習慣與態(tài)度.體現(xiàn)了學生學習數(shù)學時的綜合性特征，它依賴于學生數(shù)學基礎知識與能力的構建，表現(xiàn)在學生學習數(shù)學時的綜合態(tài)度與素質.

2.階段性特征

每個年齡段，每個層次段的學生在心理與認知能力上都會有所差異，因此，就會表現(xiàn)出不同梯度的數(shù)學水平.學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)也就具有了不同的階段性表征.以“數(shù)學抽象”來說，有的學生就很難把生活問題進行抽象，以此轉化成數(shù)學問題;有的學生則需要很長的時間轉化實踐，才能把生活問題進行“抽象”;而少部分學生能夠快速“抽象”，快速轉化.因此以“數(shù)學抽象”來說，不同學生的“核心素養(yǎng)”也就具有了階段性、層次性的特征.

3.持久性特征

培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的目的是學生學習與內化數(shù)學知識后，在未來的生活與工作中，具備相應的數(shù)學思維與品質.即使大部分學生學業(yè)有成后，很少從事數(shù)學相關工作，但面對生活與工作中的問題，仍能以“數(shù)學”的角度去看待與解決.數(shù)學學科的核心素養(yǎng)并不是即時、即興的階段教育，而是長期、持久、終身的教育思想，這才是數(shù)學學科核心素養(yǎng)的最終呈現(xiàn)與最終目的.

二、培養(yǎng)高中生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的實踐途徑

高中數(shù)學學科核心素養(yǎng)并不是具化的知識與能力，需要教師去教授與傳授，它是一種教學理念、學習思想，是需要教師在課堂教學時，對學生進行引導與幫助，并為學生構建相應的學習情境，以此來喚醒、激活學生的學習態(tài)度與素養(yǎng).學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，應該滲透在每一個環(huán)節(jié)，也必須是依靠學生自身的潛能與學習的主動性，才能夠逐步積累與內化形成.因此，培養(yǎng)高中生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的實踐途徑也必須能激發(fā)學生興趣，讓學生主動參與，體驗知識學習的過程.

（一）書本聯(lián)系實際，生活導入

數(shù)學來源于人們日常生活與生產中的實際問題，進而總結形成概念、理論，廣泛應用于生活.以人教版教材的編寫來說，也是沿著“導入生活——構建模型——解析應用”這一主線展開.因此，對學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，也勢必要以“學生生活”為重要的媒介載體.另外，以“學生生活”素材為高中數(shù)學課堂的課前導入，也能夠借用學生的生活經驗與認知，調動學生的積極性，激發(fā)學生深度思考，讓學生自己去概括、抽象出事物的數(shù)學特征，以此建立數(shù)學模型.這樣，既培養(yǎng)了學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)中的“數(shù)學抽象”“數(shù)學建?！?，還讓學生的數(shù)學潛能得以發(fā)揮.

以“不等式性質”知識點來說，如果教師只是向學生傳授相關的概念、證明過程等，這樣的課堂也就難免會顯得單調.與此同時，概念的教學沒有生活素材作為依托，學生的記憶與理解也會更加困難，不僅會讓學生失去學習的興趣，對于“不等式性質”的掌握也不會扎實.若教師把不等式的概念與相關證明過程轉化成學生生活中熟知的“糖水甜度”問題，如：在a克含糖量為b克的糖水中，若再添加c克糖，則前后兩次糖水哪個更甜？學生以自身的生活經驗，會立刻說出再添加c克糖后的糖水更甜.教師以此鼓勵學生抽象成數(shù)學知識，構建“糖水不等式”模型，學生根據(jù)已知條件，a>b>0，c>0，自然而然會得到“糖水不等式”的模型，即b+ca+c>ba.

以生活元素為課前引導，讓學生在生活元素的背景下學習數(shù)學知識，既能讓枯燥的數(shù)學知識變得更具趣味性，也能夠借助學生自身的生活經驗，加深理解與記憶.同時，也能對學生“數(shù)學抽象”“數(shù)學建模”等核心素養(yǎng)進行培養(yǎng).

（二）重視教學過程，逐層設問

部分學生的數(shù)學成績與能力難以提升，是他們在面對數(shù)學問題時，不能從問題的已知條件中找到邏輯關系，構建數(shù)學模型，進而解決問題.邏輯是數(shù)學學習的最基礎，只有學生具備了相應的“邏輯思維”能力，他們在面對問題時，才能厘清其中已知條件與所求問題之間的關系，找到解決問題的關鍵點，進而利用數(shù)學知識，實現(xiàn)問題的解決.與此同時，學生厘清條件與結論的邏輯思維是層次化的，要通過一層層的推理才能找尋出自己所需要的關鍵點.因此，教師在課堂教學時，要注重學生學習體驗的過程，并為學生創(chuàng)設“階梯式的問題情境”，讓學生去逐漸深化學習體驗，在教師的逐層設問中，向更深處思考，進而獲得更高層次的認知，找到其中的關鍵點，化繁為簡，化難為易，讓自身的邏輯思維能力得以形成、發(fā)展.

再以“糖水不等式”來說，學生憑借生活經驗構建基礎的模型，得到簡單結論后，繼續(xù)對學生追問，逐層設計問題難度，讓學生有秩序、有邏輯地去思考“不等式性質”的相關知識點，進而深入思考，深刻理解，牢固掌握.例如，教師繼續(xù)向學生提問：“若已知兩杯a克糖水的含糖量均為b克，再分別加入c克與d克的糖（c>d>0），則哪杯糖水更甜？如何用數(shù)學不等式去書寫其關系？”“再把這兩杯糖水混合，與開始的兩杯糖水相比，混合后的糖水甜度如何？怎樣書寫其關系式？”“根據(jù)我們得出的‘糖水不等式進行變形，我們又會得出哪些結論？”等.

教師以此層層設問的方式，不僅把學生探索的欲望引向了最大的程度，還將學生的邏輯思維引向了更高的層次，再以自主學習、合作的高效方式開展教學活動，讓學生切實體驗學習過程，鍛煉自身的邏輯思維能力，進而逐步形成良好的邏輯思維品質.

（三）借助信息技術，輔助教學

高中數(shù)學知識中的函數(shù)圖像、平面與立體幾何是高考?？嫉闹攸c內容，也是學生掌握較為薄弱的地方.究其因素，就是當前高中生“直觀想象”素養(yǎng)普遍偏低，面對高中數(shù)學中的“圖形”不能轉化成“文字”，而面對“文字”也不能想象成“圖形”，因此，教師要注重對學生“直觀想象”的培養(yǎng).“直觀想象”素養(yǎng)的培養(yǎng)也具有多種手段，如實物、圖形、語言等，以往的教學過程中，教師常用語言與圖形的方式對學生“直觀想象”素養(yǎng)進行訓練，但展示圖形是靜態(tài)的，教師語言是抽象的，因此學生也是在茫然與迷惑中學習，致使自身的“直觀想象”素養(yǎng)偏低.信息技術的發(fā)展，使其在教學中得以應用與滲透，教師要善于借用信息技術直觀、動態(tài)的特點進行演示教學，把抽象的語言直觀化，把靜態(tài)的圖形動態(tài)化，不僅能夠激起學生學習數(shù)學的興趣，還能夠切實提升學生的“直觀想象”素養(yǎng).

以“三角函數(shù)”知識點的教學來說，教師就可以借用信息技術，向學生展示三角函數(shù)的圖像形式與變化，通過圖像的動態(tài)呈現(xiàn)，教師直觀的語言講述，讓學生深刻感受三角函數(shù)“圖形與文字”之間的變化規(guī)律，在潛移默化之中提升學生的“直觀想象”核心素養(yǎng).如，向學生呈現(xiàn)三角函數(shù)y=sin x的基礎圖像，在多媒體上進行數(shù)字的添加與變化，進而把原三角函數(shù)變形為y=sin ωx，讓學生觀看三角函數(shù)變化后的圖形樣子，并總結其規(guī)律，再進行數(shù)字變化與添加，進而變形為y=sin（ωx+φ）;y=Asin（ωx+φ）;y=Asin（ωx+φ）+B等，讓學生在三角函數(shù)的逐步變化中，觀察三角函數(shù)圖形變化的動態(tài)過程，進而探尋其規(guī)律特征，以此深刻理解三角函數(shù)的概念與性質.

利用信息技術的直觀、動態(tài)圖像去指導學生進行三角函數(shù)知識的學習，其課堂呈現(xiàn)的形式會更豐富，學生在圖形的變化中總結規(guī)律，抽象成三角函數(shù)的性質，進而實現(xiàn)了“數(shù)形”的有效結合，教師再通過必要的語言引導學生去思考這些變化，進而讓學生逐漸形成了“直觀想象”的數(shù)學能力，其核心素養(yǎng)也得以形成與發(fā)展.

（四）把握素養(yǎng)整體，綜合提升

高中數(shù)學的六大核心素養(yǎng)雖是獨立分開的，但也是相互滲透，彼此促進的關系，可以單一而論，但必須要統(tǒng)一而教，只有把數(shù)學核心素養(yǎng)看成統(tǒng)一的整體，在教學過程中相輔相成進行教學，才能實現(xiàn)對學生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的目的，讓學生的數(shù)學綜合能力與素養(yǎng)得到提升.

以“數(shù)學抽象”素養(yǎng)來說，學生只能把生活問題抽象成數(shù)學問題是遠遠不夠的，還需要在此基礎之上，引用邏輯推理，構建出相應的數(shù)學模型，再通過將生活問題中的有效數(shù)據(jù)構建成解決問題的已知條件，然后通過相應的數(shù)學計算，得出結論，才能把生活問題用數(shù)學思維進行解決.而學生如果只具備了“數(shù)學抽象”素養(yǎng)，那么他們在面對生活問題時，只是能夠觀察到所包含的數(shù)學思維，并不能通過有效的數(shù)學分析與運算解決，這樣學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)也是沒有形成.同理，如果學生只具備相應的數(shù)學運算能力，而面對生活問題時，仍不能把它抽象成數(shù)學問題，那么生活問題在學生的眼中，仍是與數(shù)學毫不相干的生活問題.學生只會學，卻不會用，不能把知識學以致用，那么他們所學的數(shù)學知識，所具備的運算能力，也終將是“死”知識，是“無用”的知識.

由此來看，數(shù)學學科核心素養(yǎng)的六要素是相互交叉，相互銜接的網狀整體，教師只有從素養(yǎng)的整體去教學，學生才能從整體的方向去把握，進而學會有用的數(shù)學知識，形成有效的核心素養(yǎng).如“線性規(guī)劃”問題，實際而言就是“二元”問題的幾何化，教師在此部分教學中，要向學生清楚地表述方程與不等式的關系，將不等式“抽象”成等式方程，而方程的解也恰好是不等式的界限，教師以這整體思路對學生進行引導，有利于學生數(shù)學知識的遷移與核心素養(yǎng)的形成.再如，在高三復習階段，學生對高中知識已經有了大體的了解，在面對“數(shù)列”知識點時，教師就可以引導學生以整體思想，讓學生把函數(shù)與數(shù)列結合思考，像等比數(shù)列的通項公式，就可以轉化為指數(shù)函數(shù);等差數(shù)列的通項公式，就可以轉化為一次函數(shù).教師適實的整體思維引導，不僅會讓學生構建更為完整的高中數(shù)學知識結構，也更有助于學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的形成與促進.

總而言之，教育能夠培養(yǎng)人才，而人才又是國家發(fā)展與壯大的急切所需.因此，一線高中數(shù)學教師要積極響應“核心素養(yǎng)”教育理念，并把數(shù)學學科的“核心素養(yǎng)”滲透于高中數(shù)學教學課堂，以生活元素為引導，以逐層設問為方式，以信息技術為輔助，以整體素養(yǎng)為核心，深化推進“核心素養(yǎng)”的教育理念，讓高中學生的數(shù)學能力與素養(yǎng)得到切實提升.

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