基于六自由度平臺的電動助力轉向系統(tǒng)（EPS）試驗仿真分析＊

鄭曉東，朱留存,2,3*

（1.北部灣大學機械與船舶海洋工程學院，廣西 欽州 535011；2.北部灣大學先端科學技術研究院，廣西 欽州 535011；3.揚州大學信息工程學院，江蘇 揚州 225127）

前言

電動助力轉向系統(tǒng)的助力特性曲線都是通過對不同車型不同工況的實驗數(shù)據進行擬合的方法來確定[1]，這樣獲取試驗數(shù)據的周期長，研發(fā)成本高，需要復雜的數(shù)學計算且精度不高，同時在復雜的車況下實驗員安全隱患增大。電動助力轉向系統(tǒng)試驗平臺是為了解決實驗人員無法在現(xiàn)有條件的基礎上研究汽車在極限工況下或其他工況下汽車的動態(tài)特性響應以及在車速、負載、 路面參數(shù)變化時對轉向系統(tǒng)的影響，因而無法獲取EPS的最優(yōu)控制策略和控制的問題[2]。常見的電動助力轉向系統(tǒng)試驗仿真平臺只能模擬汽車單一工況下的轉向動態(tài)特性，而無法模擬出汽車其他工況下的轉向特性，當需模擬其他工況時還需對試驗平臺進行改造，然而具有六自由度的電動助力轉向系統(tǒng)（EPS）試驗仿真平臺則完全可以避免上述情況，這樣有助于縮短試驗周期，減少成本，同時保證實驗人員的安全。

1 六自由度電動助力轉向系統(tǒng)（EPS）試驗仿真平臺

電動助力轉向系統(tǒng)（EPS）可以說是轉向系統(tǒng)的第四代產品，其改善了前幾代轉向系統(tǒng)低速行駛時不靈便和高速時不穩(wěn)定的缺點[3-4]，電動助力轉向系統(tǒng)采用電動機作為助力裝置，其控制裝置根據方向盤上傳來的角度信號、轉矩信號和發(fā)動機上的轉速信號，再根據助力表格確定電動機輸入電流大小和方向，從而使轉向系統(tǒng)達到合適的助力效果[5]。助力表格的主要內容就是在駕駛員方向盤角度和轉矩的作用下，在任何工況下電動助力轉向系統(tǒng)對應的所需輸出的助力轉矩，也就是助力電動機所需的電流大小和方向。EPS系統(tǒng)的關鍵部件主要有角度傳感器、轉矩傳感器、車速傳感器、助力電動機、減速機構和電控制單元（ECU）等[6-7]。在不改變電動助力系統(tǒng)主要結構分布的情況下，通過增加路面模擬平臺，設想了一種試驗仿真平臺，用來模仿實際情況下，在路面（轉矩）和駕駛人員方向盤作用下獲得電動助力轉向系統(tǒng)所對應的助力電流等參數(shù)，從而在保證駕駛員在安全駕駛的情況下，獲得優(yōu)異的駕駛感。

該試驗仿真平臺的關鍵部件主要有角度傳感器、伺服放大器（AMP）、伺服閥、液壓馬達、液壓缸、齒輪齒條箱、轉向軸等，該系統(tǒng)機械結構采用由六個液壓缸構成的平臺，這樣做的目的主要是在既能承受平臺和汽車的重量下，還能真實地模擬出在路面等因素作用下，電動助力轉向系統(tǒng)的真實情況。六自由度電動助力轉向系統(tǒng)（EPS）試驗仿真平臺示意簡圖如圖1所示。

圖1 六自由度電動助力轉向系統(tǒng)試驗仿真平臺示意簡圖

2 六自由度電動助力轉向系統(tǒng)（EPS）試驗仿真平臺模型

該試驗平臺的工作原理是當方向盤轉動時，角度和轉矩傳感器在將信號傳遞給電動助力轉向系統(tǒng)控制單元的同時，也將其信號傳遞給試驗平臺控制單元，試驗平臺控制單元接收該信號以及需要模擬的車況、工況后，通過其自身的算法輸出信號，通過液壓馬達控制液壓缸從而準確地模擬出路面狀況，齒輪齒條箱把輪胎受到的路面轉向阻力矩通過轉向軸上的轉矩傳感器，電動助力轉向系統(tǒng)控制單元在得到轉矩信號后，在滿足角度、路感等參數(shù)要求下，通過一定的運算分析就得到了助力轉矩和助力電流的大小和方向。其試驗仿真平臺原理圖如圖2所示：

圖2 六自由度電動助力轉向系統(tǒng)（EPS）試驗仿真平臺原理圖

2.1 角度輸出器

眾所周知汽車的轉向都是靠方向盤來控制的，在該模型中我們利用角度輸出器來代替方向盤，角度輸出器模型包括角度單位電壓和回轉角一些術語和參數(shù)，而模型中也省略了其他術語。該模型考慮了角度輸出器角度單位電壓和方向盤所轉動的角度（回轉角），忽略了由于摩擦和元器件其他自身因素所產生的影響。角度輸出器模型的計算公式（1）所示：

式中：E是輸入電壓；Kp1是角度單位電壓；?是回轉角。

2.2 伺服AMP

伺服AMP也稱為伺服放大器，假設其是一個理想的放大器，沒有功率損失和時間滯后。伺服AMP僅僅提高伺服閥電流，以滿足其更高的電流需求。為了滿足伺服閥的需要，確定了輸入電壓和輸入電流的無量綱常增益（Ka1）或伺服抵抗值（R1）。用兩者的比值來調節(jié)輸入電壓和輸入電流，使其達到伺服閥的要求，數(shù)學公式（2）所示：

式中：i是輸入電流，Ka1是輸入電壓和輸入電流的無量綱增益，R1是伺服抵抗值。

2.3 伺服閥模型

伺服閥建?？紤]其本身的特性，該模型主要是利用了其輸出流量（Q）與其各參數(shù)之間的關系構建的。該模型所特有的參數(shù)有：伺服閥增益（Kv1）、伺服閥定時數(shù)（Tv1）、伺服閥流量壓力系數(shù)（C21）、伺服閥出入口壓力差（P）以及與液壓馬達有關的伺服馬達內部泄漏油壓差系數(shù)（C31），伺服閥模型計算公式（3）所示：

2.4 液壓馬達模型

對于液壓馬達建?？梢哉f是本系統(tǒng)的重中之重，也是一大難點，由于液壓馬達牽扯的因素比較多，且比較容易受到外界因素的影響，一旦有哪方面環(huán)節(jié)做得不到位，將會產生很大的實驗誤差，對于該模型選取了一些比較重要的參數(shù)：液壓馬達油路油壓系數(shù)（K1）、液壓馬達每轉所輸送的容量（Dm1）、液壓馬達輸出扭矩（T）、液壓馬達的扭矩容量（Km1）以及液壓馬達慣（Jm1）和粘性抵抗系數(shù)（cf1），基于它們之間的關系構建了液壓馬達的數(shù)學關系表達式。

液壓馬達模型計算公式（4）（5）所示：

假設回轉角與液壓馬達慣量、輸出扭矩以及自身與粘性抵抗系數(shù)存在數(shù)學關系表達式（6）：

2.5 齒輪齒條箱、轉向軸

齒輪齒條箱是一種把旋轉運動轉化為直線運動的傳動裝置，假設其是一個理想裝置忽略摩擦，能量損耗等因素對其的影響，其模型就可以簡單地用一個增益來表示；轉向軸在系統(tǒng)中只起到傳動作用，故也參考齒輪齒條箱模型用一個增益來表示。

六自由度電動助力轉向系統(tǒng)（EPS）試驗仿真平臺仿真模型如圖3所示：

圖3 六自由度電動助力轉向系統(tǒng)（EPS）試驗仿真平臺仿真模型

3 基于Matlab 的仿真分析

圖4 電動助力轉向系統(tǒng)（EPS）方向盤轉動角度

圖5 電動助力轉向系統(tǒng)（EP）角度輸出器輸入電壓

圖6 電動助力轉向系統(tǒng)（E）S助力電流

圖7 電動助力轉向系統(tǒng)（PS）助力轉矩

通過上面的分析，我們得到了六自由度電動助力轉向系統(tǒng)（EPS）試驗仿真平臺仿真模型。在模型中使用了Simulink中的PID的控制方法對伺服閥進行控制，從而對液壓馬達進行控制，在對液壓馬達進行了泄漏和摩擦等因素的補償?shù)耐瑫r，增加了一個從轉向軸模型到液壓馬達模型和路面轉矩輸入的反饋，使其更精確。當在正常路面以及正常車況下時，對方向盤施加一個正弦輸入信號進行仿真，就得到了所需的實驗數(shù)據，電動助力轉向系統(tǒng)（EPS）試驗仿真平臺仿真結果如上圖所示。

當需得到其他工況、車況下電動助力轉向系統(tǒng)的助力轉矩、助力電流時，只需改變輸入信號和部分參數(shù)，使其與相應的工況、車況相對應，就可得到所需的數(shù)據，例如在泥濘路況下，其試驗仿真結果如下圖所示：

圖8 泥濘路況下電動助力轉向系統(tǒng)（EPS）助力轉矩

圖9 泥濘路況下電動助力轉向系統(tǒng)（EP）)角度輸出器輸入電壓

圖10 泥濘路況下電動助力轉向系統(tǒng)（E）S助力電流

圖11 泥濘路況下電動助力轉向系統(tǒng)（PS）助力轉矩

4 結論

六自由度電動助力轉向系統(tǒng)（EPS）試驗仿真平臺的使用，可以使汽車開發(fā)設計工程師在較少的經濟預算下、極短的時間內獲得各種類型的汽車在各種真實模擬情況下的實驗數(shù)據，這樣有利于減少經濟成本，提高開發(fā)周期，同時也在很大程度上提高了電動助力轉向系統(tǒng)（EPS）的安全系數(shù)，利用Simulink構建電動助力轉向系統(tǒng)（EPS）試驗仿真平臺的仿真模型，該方法在驗證設計思路的同時也避免了復雜的數(shù)學計算，從而節(jié)約電動助力轉向系統(tǒng)（EPS）試驗仿真平臺開發(fā)成本和時間。