基于主成分分析的山西省各城市經(jīng)濟綜合實力評價

李 奇 胡世雄2 王爭磊

（1.山西師范大學 地理科學學院，山西 臨汾 041000；2.賓夕法尼亞斯特勞斯堡大學 歷史與地理關(guān)系，美國 18301）

作為區(qū)域中心城市，其地位和作用來越來越重要，城市經(jīng)濟綜合實力的高低變化制約著區(qū)域發(fā)展。為了全面系統(tǒng)地分析一個地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展水平,我們往往需要建立城市綜合經(jīng)濟實力評級指標體系對城市進行綜合評價。本文運用主成分分析方法以及聚類分析方法，對山西省11 個地級市的經(jīng)濟情況進行了分析,并給出了各個城市在全省的排名。通過綜合評價我們可以對各地市的經(jīng)濟發(fā)展水平有一個詳細的認知，為下一步經(jīng)濟發(fā)展政策制定提供依據(jù)。

對于城市經(jīng)濟綜合實力研究目前有很多方法，徐嵐通過構(gòu)建邁爾奎斯特生產(chǎn)力經(jīng)濟增長指數(shù)，分析長江三角洲 16 個城市的綜合實力和重要經(jīng)濟指標[1]?；谝蜃臃治龇椒ㄑ芯苛藚^(qū)域各城市的綜合經(jīng)濟實力，揭示了影響城市經(jīng)濟競爭力因素的演變規(guī)律和特征[2-3]。在研究的空間尺度上看，在大區(qū)域?qū)哟紊弦灾槿?、長三角、京津冀等地區(qū)研究居多[4-5]。從省域上來看，有學者對河南、安徽、廣西、四川、湖北等省域進行研究[5]。從已有研究成果上來看，城市綜合經(jīng)濟實力的研究區(qū)域主要在東部地區(qū)，而較少關(guān)注中部。

山西省作為一個煤炭資源型省份為國家經(jīng)濟建設(shè)做出巨大貢獻的同時也形成了產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)單一的經(jīng)濟格局。山西經(jīng)濟轉(zhuǎn)型綜合改革已經(jīng)迫在眉睫，而要指導山西省經(jīng)濟社會轉(zhuǎn)型，首先需要明確其11 個地級市的經(jīng)濟綜合實力，才能有的放矢，找到與經(jīng)濟發(fā)展速度相對應(yīng)的、較為合適的發(fā)展方式，以保證山西省經(jīng)濟轉(zhuǎn)型平穩(wěn)順利。以山西省的11 個地級市為樣本，首先構(gòu)建城市綜合經(jīng)濟實力評級指標體系，采用主成分分析和聚類分析方法，對山西省十一個地市的經(jīng)濟綜合實力進行評價并提出相應(yīng)的發(fā)展措施。

一、材料與研究方法

（一）研究區(qū)域和數(shù)據(jù)來源

山西省位于中國華北，東與河北為鄰，西與陜西相望，南與河南接壤，北與內(nèi)蒙古毗連，總面積15.67 萬平方千米。2018 年年末，全省全年實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值16818.1 億元，全國排名為第22 名。選取2018 年山西省11 個地級市的數(shù)據(jù)來評價和反映經(jīng)濟綜合實力。資料主要源于2019 年《山西統(tǒng)計年鑒》。

（二）經(jīng)濟綜合實力評價指標體系構(gòu)建

城市綜合經(jīng)濟實力是由經(jīng)濟總量、經(jīng)濟結(jié)構(gòu)、經(jīng)濟效益多項要素去體現(xiàn)的，所以綜合經(jīng)濟實力評價指標體系的構(gòu)建是一個系統(tǒng)全面的工作。針對于山西省經(jīng)濟發(fā)展的實際情況，建立綜合經(jīng)濟實力評價體系表（表1）。該指標體系共分為經(jīng)濟總量、經(jīng)濟結(jié)構(gòu)、經(jīng)濟效益三個要素層，三個要素層下共有11 個基礎(chǔ)變量。

表1 山西省經(jīng)濟綜合實力評價指標體系表

數(shù)據(jù)來源：《山西省統(tǒng)計年鑒2019》。

（三）研究方法

1.主成分分析

主成分分析是把原來多個變量劃分為少數(shù)幾個綜合指標的一種統(tǒng)計分析的方法，是一種降維處理技術(shù)。主成分分析借助SPSS21.0 軟件完成，首先對數(shù)據(jù)進行標準化處理。接下來計算得出相關(guān)系數(shù)矩陣，由相關(guān)系數(shù)矩陣計算特征值以及各個主成分的貢獻率與累計貢獻率。主成分因子個數(shù)的確定采取累計貢獻率達到85%的特征值作為確定標準。最后對確定的主成分因子做出經(jīng)濟意義的解釋并計算各主成分的得分以及最后的綜合總分。

①數(shù)據(jù)標準化處理

表2 山西省2018 年各地級市經(jīng)濟指標數(shù)據(jù)標準化處理

②主成分因子的提取

由相關(guān)系數(shù)矩陣計算特征值，并計算出各個主成分因子的貢獻率與累計貢獻率，見表3。根據(jù)主成分累計大于85%的選取原則，前2 個主成分因子基本能反映山西省各地級市經(jīng)濟綜合實力，因而選取前2 個主成分因子進入下一步計算。根據(jù)各因子信息的概括和反映程度,主成分因子F1 主要表現(xiàn)了經(jīng)濟總量、人均GDP 等變量，主成分因子F2 主要表現(xiàn)了第一產(chǎn)業(yè)等變量。

表3 特征值及主成分貢獻率

③結(jié)果分析

根據(jù)主成分的信息貢獻率及其線性組合，山西省11個地級市的經(jīng)濟綜合實力進行評價。2 個主成分的信息貢獻率分別是64.42%和22.172%，以此為權(quán)重加權(quán)合成的城市綜合經(jīng)濟實力綜合評價模型為Y=0.6442Y1 +0.22172Y2。運用上述模型，對11 個城市的經(jīng)濟綜合實力進行評價（表4）

表4 山西省11 個地級市經(jīng)濟綜合實力綜合得分

數(shù)據(jù)來源：用spss21.0 對表2 數(shù)據(jù)進行主成分分析所得。

2.聚類分析

聚類分析，是研究多要素事物分類問題的數(shù)量方法。[7]具體的實施步驟分為三步，首先是對數(shù)據(jù)進行標準化，表1 中已經(jīng)對原始數(shù)據(jù)進行標準化處理；其次利用點間距離來進行距離矩陣的計算，本文選擇歐氏距離進行計算；最后使用類間距離進行聚類。本文采用最短距離聚類法，利用表1 中進行標準化數(shù)據(jù)處理，用SPSS21.0 軟件對于山西省十一個地級市進行聚類分析，得出樹狀聚類圖，如圖1。為了方便分析研究，我們選取樹狀聚類圖上距離4 為標準，可以將山西省十一個地級市的綜合經(jīng)濟實力分為三類。本文將三類區(qū)域單元分為：高速發(fā)展區(qū)（太原市）、中速發(fā)展區(qū)（長治市、運城市、晉中市、呂梁市、臨汾市、晉城市、大同市）、低速發(fā)展區(qū)（朔州市、忻州市、陽泉市）。

圖1 山西省11 個區(qū)域單元經(jīng)濟綜合實力得分樹狀聚類圖

二、結(jié)果與分析

（一）區(qū)域發(fā)展極核化特征明顯

從表4 的得分和排名可以看出，太原市在山西11個城市中經(jīng)濟綜合實力最強。太原市作為山西省發(fā)展的核心城市，隨著中部崛起戰(zhàn)略的實施，太原市的投資環(huán)境、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)不斷加強、經(jīng)濟發(fā)展迅速、科學文化水平顯著提升，經(jīng)濟綜合實力排名第一，逐步成為了山西省經(jīng)濟發(fā)展的增長極。整體來說，排名第一的太原市不僅與最后一名陽泉市相差72.69 分，與第二名長治也有著53.49 的巨大分差。山西地區(qū)城市呈現(xiàn)出太原“一家獨大”局面，山西地區(qū)“金字塔型”的城市體系十分明顯。增長極通過支配效應(yīng)、乘數(shù)效應(yīng)、極化和擴散效應(yīng)對區(qū)域經(jīng)濟活動產(chǎn)生組織作用。[8]太原市周邊的陽泉市和忻州市均為低速發(fā)展區(qū)，說明太原市對外圍城市所產(chǎn)生的空間近鄰效應(yīng)較弱。

（二）區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展不平衡

從表4 中可以看出，山西省城市的南北差異明顯，以太原市為分界線，太原市以南地區(qū)經(jīng)濟綜合實力明顯強于太原市以北地區(qū)。綜合得分第二名至第七名的長治市、運城市、晉中市、呂梁市、臨汾市、晉城市都處于山西南部，第八名至第十一名的大同市、忻州市、朔州市、陽泉市都處于山西北部。在煤炭經(jīng)濟衰落今天，如何正確的轉(zhuǎn)變產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)單一的經(jīng)濟格局，培養(yǎng)潛導產(chǎn)業(yè)，建立新的主導產(chǎn)業(yè)是經(jīng)濟持續(xù)健康發(fā)展的關(guān)鍵所在。長治市地處晉南，工業(yè)基礎(chǔ)良好，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)完善，近些年太行山大峽谷等旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展良好。綜合實力位居山西省第二名，也符合實際情況。運城市F2 得分較高，其第一產(chǎn)業(yè)發(fā)展較為突出。排名靠后的忻州、陽泉處在從煤炭經(jīng)濟轉(zhuǎn)型的過渡期，新興支柱產(chǎn)業(yè)發(fā)展不順利，因此綜合實力較弱。

三、促進山西省經(jīng)濟綜合實力提升的建議

（一）調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)變經(jīng)濟發(fā)展方式

轉(zhuǎn)變經(jīng)濟發(fā)展效率低下的現(xiàn)狀，加快建設(shè)資源型地區(qū)經(jīng)濟轉(zhuǎn)型綜改試驗區(qū)。資源型地區(qū)的經(jīng)濟轉(zhuǎn)型可以借鑒德國魯爾區(qū)成功轉(zhuǎn)型案例。國家批準山西省建立資源型經(jīng)濟轉(zhuǎn)型綜合配套改革試驗區(qū)，山西省應(yīng)當利用改革權(quán)利進行統(tǒng)一規(guī)劃整治。大力發(fā)展新興工業(yè)，促進經(jīng)濟結(jié)構(gòu)多樣化，各大礦區(qū)工廠應(yīng)當積極安裝凈化設(shè)施，控制污染。

（二）加強以太原市為中心的城市圈建設(shè)

通過表4 可知，太原市經(jīng)濟綜合實力排名第一，且遙遙領(lǐng)先。太原市地處山西省中心，區(qū)位優(yōu)勢明顯，是山西省經(jīng)濟轉(zhuǎn)型增長極核。大力推動太原市為核心的城市圈建設(shè)，發(fā)揮省會城市的近鄰帶動作用。各地市的發(fā)展要避免從前各自為政的老路，要走向合作性、開放性的新道路，太原市應(yīng)當充分發(fā)揮空間近鄰效應(yīng)，帶動周邊城市經(jīng)濟發(fā)展。

（三）實現(xiàn)“科教興晉”

現(xiàn)代經(jīng)濟的競爭說到底是人才的競爭，人才支持對于經(jīng)濟轉(zhuǎn)型的實現(xiàn)有著至關(guān)重要的作用。強調(diào)科技和教育事業(yè)對發(fā)展生產(chǎn)、經(jīng)濟合作所起促進作用。在實施科教興晉的過程中，首先要注重教育的建設(shè)和整合，加快科研院所的發(fā)展和建設(shè)，科學的整合省內(nèi)高校，注力于打造實力強勁，能為山西經(jīng)濟發(fā)展提供人才支撐的高校。其次要加大人才引進的力度，完善人才引進政策，提高人才引進政策的科學性。

（四）優(yōu)化山西省空間布局

近些年來，山西省也在積極建設(shè)省域副中心城市，根據(jù)地理學家克里斯泰勒中心地理論交通原則，K=3 原則，山西將大同、長治、臨汾三個地級市定位為省域副中心城市，為山西省的經(jīng)濟發(fā)展做出貢獻。山西省應(yīng)當加快南北向交通網(wǎng)絡(luò)建設(shè)，構(gòu)建高質(zhì)量發(fā)展的國土空間布局和支撐體系。

四、結(jié)論與討論

（一）結(jié)論

在主成分分析與聚類分析的基礎(chǔ)上對山西省2018年經(jīng)濟綜合實力進行綜合打分與區(qū)域分類，在此基礎(chǔ)上分析得出山西省11 個地市經(jīng)濟綜合實力主要表現(xiàn)為：首先，太原市增長極核現(xiàn)象嚴重，從表4 可知太原市以55.12 的巨大優(yōu)勢高居榜首，城市首位度過高。太原市北部的忻州市和東北部的陽泉市為經(jīng)濟綜合實力末尾兩位，由此見得太原市應(yīng)加強對周圍地區(qū)經(jīng)濟的帶動輻射作用。其次，優(yōu)化山西空間布局，實現(xiàn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展，建設(shè)太原市為中心的城市圈將有利于山西省的經(jīng)濟轉(zhuǎn)型和可持續(xù)發(fā)展。

（二）討論

山西處在經(jīng)濟轉(zhuǎn)型期，通過構(gòu)建相應(yīng)的經(jīng)濟綜合實力評價指標體系，主成分分析發(fā)和聚類分析法較為準確全面的詮釋了山西省11個地級市經(jīng)濟綜合實力的情況。評價的結(jié)果與山西省十一個地市的客觀狀況較為一致，具有相關(guān)戰(zhàn)略決策的依據(jù)價值。山西省處在經(jīng)濟改革的關(guān)鍵時刻，應(yīng)當加強建立資源型經(jīng)濟轉(zhuǎn)型綜合配套改革試驗區(qū)，積極探索資源型地區(qū)經(jīng)濟轉(zhuǎn)型的新道路。