高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

戚梅芳

摘要：數(shù)學(xué)是思維的運(yùn)動(dòng)，高中是學(xué)生思維能力迅速發(fā)展的重要階段。學(xué)生在高中階段不僅要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和技能，更要獲取思維能力。而構(gòu)建和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力有利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和成績，為成為綜合性人才做鋪墊。授之以魚不如授之以漁，教師作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的傳播者、設(shè)計(jì)者，需要不斷完善教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)新教學(xué)方式，為構(gòu)建和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力助力。因此，如何在高中數(shù)學(xué)課堂構(gòu)建和培養(yǎng)學(xué)生思維能力是目前亟須關(guān)注的課題。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；思維能力；構(gòu)建；培養(yǎng)

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1992-7711（2021）01-0019

數(shù)學(xué)思維是大腦對數(shù)學(xué)對象和認(rèn)知信息的數(shù)量關(guān)系、空間形式理解并概括其隱性關(guān)系的反映，是一種用符號和文字對研究對象判斷、加工、推理的過程。數(shù)學(xué)思維能力是指通過分析、觀察、概括等方法，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)概念判斷數(shù)學(xué)關(guān)系的能力，其具體包括數(shù)學(xué)抽象能力、數(shù)學(xué)建模能力、邏輯推理能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、直觀想象能力和數(shù)據(jù)分析能力。作為數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)思維能力體現(xiàn)出主體思維活動(dòng)時(shí)的穩(wěn)定心理，是挖掘?qū)W生潛力的有效路徑。

眾所周知，高中數(shù)學(xué)難度較大，內(nèi)容較多，具有以下特點(diǎn)：一是高中數(shù)學(xué)更抽象，“集合”“函數(shù)”“立體幾何”都是較為抽象的內(nèi)容，無法直接感受具體形象，在一定程度上削弱了數(shù)學(xué)的直觀性、通俗性，需要學(xué)生改變原來定向、機(jī)械的思維方式，向理性層次深入。二是高中數(shù)學(xué)知識整體內(nèi)容增多，相對應(yīng)吸收、消化的時(shí)間變少，對學(xué)生學(xué)習(xí)效率、理解能力有了更高要求。而新知識間往往有關(guān)聯(lián)，需要逐步深入學(xué)習(xí)，但在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生新知識沒有全面理解，更新的知識又紛至沓來，這就導(dǎo)致學(xué)生課上一知半解，課下做題不會運(yùn)用新內(nèi)容，無法打開思路。三是高中數(shù)學(xué)相比其他學(xué)科內(nèi)容較獨(dú)立，幾何、代數(shù)、三角函數(shù)間沒有明確的關(guān)聯(lián)，但解析幾何和立體幾何間又有緊密聯(lián)系。學(xué)生在學(xué)習(xí)各個(gè)知識點(diǎn)內(nèi)部小系統(tǒng)和各系統(tǒng)間的關(guān)系也存在難度，需要有綜合思考能力。下面，筆者就介紹四種培養(yǎng)學(xué)生思維能力的方法。

一、加強(qiáng)思想引導(dǎo)，打破學(xué)生思維框架

一直以來，我國高中教育施加給學(xué)生太多條條框框，諸如答題模板、解題思路等。這些套路和模式雖然能夠幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)考試和學(xué)習(xí)中取得更好的成績，但也使得學(xué)生受到很大的限制，其思維逐漸僵化。想要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，就必須要在教學(xué)中加強(qiáng)思想引導(dǎo)，將學(xué)生從這些束縛中解脫出來，打破學(xué)生固有的思維空間。

教師要在教學(xué)中不斷引入新的學(xué)習(xí)觀念，讓學(xué)生能夠接觸更多的新思想和新的學(xué)習(xí)方式。學(xué)習(xí)觀念和思想會在很大程度上決定學(xué)生看待事物的方式和角度，而學(xué)生看待事物的方式和角度又會影響學(xué)生的思考，從而使其形成一定的思維框架?？梢哉f，學(xué)生看待事物的方式更加多樣，看待事物的角度更加新穎，那么學(xué)生所形成的思維框架就具有更多的可能性，學(xué)生思維受到的束縛就會更少。這對于活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力來說是非常有益的，能夠讓學(xué)生更好地沖破原有的束縛和限制，使其學(xué)習(xí)思想和學(xué)習(xí)行動(dòng)擁有更多創(chuàng)新的可能性。

二、一題多解，拓寬學(xué)生思維路徑

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，大多時(shí)候教師引導(dǎo)學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題，都是從固定的思路著手，即一道數(shù)學(xué)題目，只有一種解題方式和一種解題思路。這使得很多學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)形成一定的定式思維，在很大程度上禁錮學(xué)生思維路徑的拓展，影響學(xué)生思維空間的擴(kuò)大，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去生動(dòng)性，變得更加枯燥，不利于學(xué)生思維能力的多元化。

因此筆者建議，教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，可以提倡“一題多解”。即引導(dǎo)學(xué)生就同一數(shù)學(xué)問題從不同的角度、不同的解題思路進(jìn)行探索，尋找更多的解決方案。在這樣的解題過程中，可以更好地克服定式思維的弊端，有效磨煉學(xué)生的思維，讓學(xué)生能夠更加自由地思考，擁有更加廣闊的思考空間。學(xué)生能夠從不同的角度觀察和思考，運(yùn)用不同的學(xué)習(xí)觀點(diǎn)和方法解決數(shù)學(xué)問題，這對于拓寬學(xué)生的思維領(lǐng)域、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力起到非常好的培養(yǎng)效果。

三、注重學(xué)生觀察能力的培養(yǎng)

“人們只是缺少發(fā)現(xiàn)美的眼睛”，這句話在數(shù)學(xué)教育中是有著非常重要的地位的。之所以重要是一切真理都是從實(shí)踐中得來的，而從實(shí)踐中找尋真理憑的就是觀察力。觀察力在數(shù)學(xué)教育中主要展現(xiàn)為培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力，而從問題中找尋事物存在的規(guī)律，從而找到解決問題的方法，正是每一個(gè)教師所要教會學(xué)生的，也是引導(dǎo)其自身數(shù)學(xué)思維能力建立的重要步驟。

對于代數(shù)來說，同樣需要學(xué)生勤于觀察，找尋事物發(fā)展的基本規(guī)律。比如，學(xué)生在做lg1×lg2×lg3×…×lg199這道題的時(shí)候，不可能一個(gè)一個(gè)地進(jìn)行乘法運(yùn)算。學(xué)生要認(rèn)識到計(jì)算對數(shù)的題目時(shí)，不是一遇到相乘就去查常用對數(shù)表。重要的是要找到題目中蘊(yùn)藏的潛在信息，這時(shí)教師可以鼓勵(lì)學(xué)生盡可能觀察更多的題型，使學(xué)生充分認(rèn)識到該問題中存在的規(guī)律，以及更加關(guān)鍵的是準(zhǔn)確把握該關(guān)鍵元素，只有發(fā)現(xiàn)lg1=0，才可以在最短的時(shí)間將正確的答案計(jì)算出來。

四、教師應(yīng)注重把生活中的例子運(yùn)用到教學(xué)中，發(fā)揮學(xué)生的思維創(chuàng)造性

在數(shù)學(xué)課本上曾出現(xiàn)這樣一句話“生活中處處有數(shù)學(xué)”，所以高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該把日常生活中學(xué)生比較熟悉的案例合理融入課堂中，設(shè)計(jì)一些能夠讓學(xué)生感興趣的內(nèi)容。

具體說來，二次函數(shù)在當(dāng)今社會各個(gè)行業(yè)中都普遍應(yīng)用，比如：園林綠化以及房屋建筑等等，通?？梢杂闷鋵⒗麧櫤屯顿Y之間的變化關(guān)系表示出來。作為一家企業(yè)的經(jīng)營管理者，往往都會結(jié)合該方面的有關(guān)知識對企業(yè)今后的發(fā)展方向進(jìn)行科學(xué)的明確。并且經(jīng)營管理人員也可以利用二次函數(shù)對企業(yè)今后的經(jīng)濟(jì)收益做出合理的預(yù)測，以對企業(yè)是否獲得較高的經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行正確的判斷。一般來說，其經(jīng)常采用的方式主要包括求解函數(shù)最大值和最小值，以及某個(gè)自變量相應(yīng)的函數(shù)值等。

總之，培養(yǎng)和構(gòu)建數(shù)學(xué)思維能力是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，思維能力是學(xué)習(xí)其他能力的核心，其有利于學(xué)生優(yōu)化學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好的思考習(xí)慣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)成績。在培養(yǎng)和構(gòu)建數(shù)學(xué)思維能力時(shí)，教師需要注重提升自身水平，在課堂上給予學(xué)生探索的時(shí)間和空間，增進(jìn)學(xué)生相互交流，將思維能力的構(gòu)建與培養(yǎng)融入課堂，實(shí)現(xiàn)“潤物細(xì)無聲”的教學(xué)效果。

（作者單位：安徽省淮南市壽縣第一中學(xué)232200）