無人機多光譜影像的幾何與輻射校正

馮晨陽，梁玉斌，張 虎，何 龍，孔祥玉，宋恩輝，崔鐵軍

（天津師范大學地理與環(huán)境科學學院，天津300387）

隨著時代的發(fā)展，獲取和處理時空數據的方法不斷涌現，實現了從二維到三維、室外到室內、天上到地下的轉變，攝影測量與遙感經過了工業(yè)化和數字化時代，正在向智慧化時代邁進[1].無人機（unmanned aerial vehicle，UAV）因成本低、時效高和響應迅速的特點在近10 年來發(fā)展迅速，逐漸成為航空遙感和航天遙感的有效補充手段，為攝影測量與遙感提供了新的觀測數據[2-3].Merino 等[4]將熱紅外相機、可見光相機和火災探測傳感器集成到無人機系統(tǒng)中，通過將圖像分割序列和圖像穩(wěn)定處理器等結合到一起，實現了對目標的實時探測.為實現地物目標反演，需要對多光譜影像數據進行預處理，包括影像拼接與幾何校正以及影像輻射校正等.首先，在影像的拼接處理與幾何校正方面，目前國內外有很多專業(yè)的無人機攝影測量數據處理軟件，包括PhotoScan、PixelGrid、Pix4Dmapper和Smart3D 等[5-6].無人機遙感與傳統(tǒng)的航空、航天影像相比，存在采樣周期短、分辨率高、像幅小和影像數量多等問題需解決[7].Keller 等[8]將傅里葉變換應用到極坐標下，得到的圖像配準結果較為理想.賈銀江[9]利用直方圖均衡法對遙感影像進行圖像亮度校正后進行遙感影像拼接.Rupnik 等[10]提出的SIFT 算法已被廣泛用于無人機影像數據匹配技術.陳智虎等[11]對高光譜影像進行了拼接并利用校正過的柵格影像進行幾何校正.張純斌等[12]對不同高度的無人機影像進行了攝影測量處理，并驗證了無人機地形數據的精度.徐秋輝[13]針對地面控制點獲取過程繁雜、耗時的問題，僅利用無人機的POS 數據對影像進行幾何校正和匹配，最終得到帶有空間地理定位的數字正射影像.Kim 等[14]和Stephens[15]研究了多光譜成像技術原理及其快速發(fā)展.其次，隨著遙感技術的迅速發(fā)展，遙感影像呈現出向高分辨率、高光譜分辨率和高時間分辨率發(fā)展的趨勢，提供的可用信息越來越豐富.多波段傳感器可以獲得更多的波譜信息，然而如何從海量影像數據中及時、準確地獲取所需信息并加以利用是亟需解決的問題之一.高空間及光譜分辨率遙感影像的信息提取和解譯在地物識別、農田災害監(jiān)測以及植被覆蓋度反演等方面應用廣泛[16]. 最后，在多光譜影像反演地物目標信息方面，晏磊等[17]指出中國無人機遙感技術的關鍵點之一是要實現定量化；孫詩睿等[18]利用多光譜傳感器的紅邊通道進行了冬小麥葉面積指數計算；劉偉[19]應用無人機多光譜數據實現了多光譜影像數據拼接，并在此基礎上對比了多種分類器對地物分類的準確性；喬雨[20]通過測量祁連山中段典型植被的光譜反射率，反演了研究區(qū)植被生態(tài)特征參數的空間分布.

近年來國內外學者在無人機可見光影像攝影測量和多光譜遙感方面分別進行了大量研究[21-22]，幾何與輻射校正精度直接影響著影像反映目標的光譜特征以及實際地理位置的準確程度.為定量驗證多光譜影像幾何與輻射校正精度，本研究采用攝影測量方法對多光譜影像進行影像拼接處理，在此基礎上采用經驗線性定標法進行輻射校正，并根據地面實測的光譜數據驗證輻射校正精度.

1 研究數據與方法

以天津師范大學明理樓及鑰匙湖所在區(qū)域為研究對象，利用無人機獲取多光譜影像數據，在地面控制點（group control point，GCP）坐標信息的輔助下實現多光譜影像數據的全自動空中三角測量. 利用RTK（real-time kinematic）獲得的地面控制點在多光譜影像數據拼接過程中實現幾何校正；利用便攜式光譜儀獲取的地面反射率數據建立多光譜影像像元亮度值（digital number，DN）與地面反射率數據的線性關系實現DN 值向反射率轉換；利用地表實測的檢查點坐標信息和實測的典型地物光譜數據對影像的幾何與輻射精度分別進行評價. 以下從多光譜影像的數據獲取、幾何處理和輻射處理3 個部分分別對研究方法進行闡述.

1.1 數據獲取

研究選用無人機搭載Micro-MCA12 Snap 多光譜傳感器獲取研究區(qū)域內多光譜影像數據.該多光譜傳感器專為無人機搭載設計，能夠同時獲得可自由組合的12 波段影像數據，并將數據記錄在大容量高速SD閃迪卡，為長航時影像獲取提供了保障.該傳感器尺寸為5.2 μm，焦距為9.6 mm，傳感器獲取所得影像分辨率為1 280×1 024，表1 為該傳感器各波段波長及其波段特征.該傳感器獲取的12 個波段中前8 個波段位于可見光區(qū)域，且第7 波段為植被光譜反射曲線的一階導數值最大區(qū)域（“紅邊”）；后4 個波段位于近紅外區(qū)域，且第9 波段為多數植被光譜反射曲線在近紅外區(qū)間的反射峰.該傳感器1、3、6 和9 波段的中心波長與Landsat TM 傳感器影像前4 個波段類似，可用于計算常用的植被指數等.

表1 傳感器各波段波長及其特征Tab.1 Wavelengths and characteristics of each band of the sensor

數據獲取時間為2019 年7 月15 日，天氣晴朗無云，選擇正午時分、太陽高度角較大的時間段進行數據采集.在此之前，通過現場實地踏勘初步確定了待采集反射率數據的各類地物.利用無人機搭載的Micro-MCA 多光譜傳感器獲取研究區(qū)域內無人機多光譜影像數據.無人機飛行高度為120 m，航向及旁向重疊度均為80%，所獲影像空間分辨率為0.06 m.飛行總面積約0.22 km2，共獲取多光譜影像6 096 幅，圖1 為多光譜傳感器獲取的同一區(qū)域12 個通道影像數據.

圖1 多光譜傳感器獲取的12 個波段影像數據Fig.1 12-band image data acquired by multispectral sensor

為對多光譜影像數據進行幾何與輻射校正及精度驗證，在無人機飛行的同時使用手持式地物光譜儀PSR-1100 獲取研究區(qū)域內多類樣本數個地物的反射率數據，該地物光譜儀波長范圍為320～1 100 nm，光譜分辨率為1.5 nm.共采集23 組典型地物的反射率數據，部分選定的典型地物如圖2 所示.此外，采用RTK 在研究區(qū)域內用于測量的30 個地面控制點的坐標信息，地面控制點采用WGS84 大地坐標，控制點的測量精度約為0.03 m.控制點分布情況如圖3 所示.

1.2 多光譜影像的幾何處理

多光譜影像的幾何處理是將多光譜影像進行攝影測量處理從而生成測區(qū)多光譜正射影像的過程.攝影測量的基本數學模型為共線方程，共線方程定義了地物點及其對應像點的數學關系：

式（1）中：（x，y）為像點的像平面坐標；（x0，y0，f）為影像的內方位元素；（Xs，Ys，Zs）為攝站點的物方空間坐標；（X，Y，Z）為地物點在物方空間坐標系下的坐標；ai、bi和ci（i=1、2、3）為影像3 個外方位元素組成的9 個方向余弦.

圖2 用于輻射校正的典型地物Fig.2 Typical surface used for radiometric correction

圖3 地面控制點空間分布Fig.3 Spatial distribution of ground control points

多光譜影像幾何處理的步驟為：①通過SIFT 算法搜索和匹配同名點；②利用同名點進行區(qū)域網平差，還原影像的位置和姿態(tài)，即影像定向；③在影像定向的基礎上求解密集同名點，生成測區(qū)密集點云；④由測區(qū)點云通過內插生成測區(qū)數字表面模型，基于表面模型對影像進行糾正，最終拼接生成測區(qū)正射影像.本研究中，將RTK 測量所得地面控制點數據一部分作為控制點用于對立體模型進行絕對定向，另一部分作為檢查點用于驗證幾何精度.利用檢查點的誤差平均值（mean）評價模型定向的系統(tǒng)誤差，利用檢查點的均方根誤差（root mean square error，RMSE）評價模型定向的幾何精度.

1.3 多光譜影像的輻射校正

遙感傳感器接收的能量包含了由太陽位置、大氣條件和傳感器自身性能等引起的各種失真，因此，傳感器接收到的電磁波能量與目標本身輻射的能量不一致.在圖像使用前需要進行輻射校正，利用已建立的地物反射率與遙感圖像像素間的關系，通過遙感圖像像素值計算傳感器的像素反射率.精確的輻射校正需要獲取飛行時的大氣參數以求出大氣透過率等參數，本研究采用簡化處理的經驗線性法，假設圖像DN值與反射率間存在線性關系：

式（2）中：ρ 為某一波段的地表反射率，gain 和bais 分別為相應的增益和偏移值.

該方法的主要步驟包括：①無人機飛行地面同步測量不同亮度地物的光譜特征，隨機將數據分為2組，一組用于解算增益和偏移量，另一組用于驗證結果精度；②確定地面測量區(qū)域與影像像元的空間對應關系；③利用地面實測的反射光譜值和圖像上對應像元點的平均DN 值，通過線性回歸求出任意波段處的增益和偏移量，建立DN 值與反射率之間的相互關系式，消除太陽輻亮度和大氣輻射；④根據地面實測驗證數據對校正結果的精度進行評價.

2 結果與分析

2.1 幾何處理

首先對多光譜影像數據進行預處理，包括多鏡頭引起的影像偏移糾正和數據格式轉換等，生成包含12個通道的多光譜影像.對預處理后的多光譜影像數據進行幾何校正后生成研究區(qū)內多光譜正射影像圖，如圖4 所示.圖4 采用了標準假彩色合成，受植被葉細胞結構的影響，植被在近紅外波段的反射率較高，因此植被在合成的影像中呈紅色.此外，由于研究區(qū)域東側為水體，其特征點過少無法參與攝影測量處理，而左上角因其位于邊緣導致影像重疊度較低也無法參與攝影測量處理，因此多光譜正射影像左上角及右側出現數據缺失現象.

圖4 多光譜正射影像圖（9、6、4 波段組合）Fig.4 Multispectral orthomosaic（combination of 9，6，and 4 bands）

相機的位置及照片的重疊度如圖5 所示.圖5 中黑色圓點為相機曝光點，藍色表示同一區(qū)域有8 張以上影像覆蓋，紅色表示只有1 張影像覆蓋.圖5 中絕大多數區(qū)域為藍色，說明影像重疊度較高，在研究區(qū)中央有一小部分區(qū)域影像覆蓋數少于9 張影像，這是因為此區(qū)域存在較高的建筑的遮擋.為避免影像重疊度不足造成的誤差，要求拍攝時同一區(qū)域要獲取5 張以上的影像.

圖5 相機位置及照片重疊度Fig.5 Camera positions and image overlap

利用平均誤差和均方根誤差驗證水平及垂直方向的誤差大小.對所有檢查點進行誤差統(tǒng)計，結果如表2 所示.

表2 控制點和檢查點的定位精度Tab.2 Positioning accuracy of control points andcheck points m

由表2 可知，控制點的平面誤差為0.08 m，高程誤差為0.14 m；檢查點的平面誤差為0.2 m，高程誤差為0.4 m. 參照《CH/Z 3003-2010 低空數字航空攝影測量內業(yè)規(guī)范》可知，對于較平坦地區(qū)成圖比例尺為1 ∶500 的數字正射影像圖，其平面檢查點誤差需不大于0.5 m，且高程檢查點誤差不大于0.4 m，因此多光譜影像數據經幾何處理后可應用于1 ∶500 比例尺成圖.

根據各檢查點誤差計算得到水平方向和垂直方向的平均誤差和均方根誤差，通過統(tǒng)計檢查點在各個方向的誤差可得各個方向的誤差分布直方圖，如圖6所示，圖6 中橫軸為誤差大小，縱軸為該誤差大小出現的次數.

圖6 空三在檢查點處誤差分布直方圖Fig.6 Histogram of aerial triangulation accuracy at checkpoints

由圖6 可以看出，X 方向、Y 方向和Z 方向檢查點誤差的最大值分別為0.35、0.23 和0.71 m，經計算水平方向的平均誤差和均方根誤差分別為0.05 m 和0.2 m，垂直方向的平均誤差和均方根誤差分別為0.06 m 和0.4 m.圖6 中X 方向誤差分布較為集中，且近似呈正態(tài)分布，Y 方向和Z 方向誤差分布較為分散.

2.2 輻射校正

本研究將獲取的典型地物光譜反射率數據分為兩類，一類用于建立線性回歸關系，實現DN 值向反射率的轉化；另一類用于多光譜輻射校正結果的精度驗證.本研究通過選取訓練樣本并統(tǒng)計DN 值，建立其與對應地物反射率的線性回歸關系，結果如圖7 所示.

圖7 各個波段DN 值與地物反射率的關系Fig.7 Relationship between the DN value of each band and the reflectivity of the ground

由圖7 可以看出，傳感器觀測結果與地表反射率均呈現線性關系，除波段5 及波段12 外，其他波段的相關系數均大于0.9.

基于圖7 可得多光譜影像數據各波段DN 值與地物光譜反射率間的回歸方程式，將各回歸關系應用于無人機多光譜影像相應的波段做輻射定標，并計算輻射定標后無人機多光譜數據的地物反射率.不同地表類型對應的地物波譜曲線如圖8 所示.

圖8 不同地表類型對應的地物波譜曲線Fig.8 Spectral spectrum curves corresponding to different surface types

由水泥路面及柏油馬路的波譜曲線可知，各波段反射率變化較小，波譜曲線較為平緩；而冬青及稀疏草地的反射率在可見光波段較低，在近紅外波段較高，在可見光和近紅外波段之間反射率陡然上升，出現“紅邊現象”.這是因為在植被光譜的可見光波段范圍內，光譜響應主要由植被中各種色素對太陽光的不同吸收程度導致.在藍光波段（中心波長450 nm）和紅光波段（中心波長650 nm），葉綠素能夠很大程度地吸收攝入能量，而在介于2個葉綠素吸收帶之間的綠光波段（中心波長550 nm）附近，因為吸收作用較小而出現1 個小的反射峰，也因此大部分植物外表呈綠色. 在近紅外波段，由于植被葉子內部特殊結構的影響，綠色植物會在該波段范圍中表現出反射率和透過率較高、吸收率極低的特征.此外，綠色植物的反射率與下墊面有關，因稀疏草地較冬青更易受下墊面影響，因此在近紅外波段稀疏草地反射率較冬青低.

提取檢驗點模擬所得地物光譜反射率與地物光譜儀測量所得地物反射率進行比較，驗證各個波段DN 值與地物反射率的關系，驗證結果用擬合優(yōu)度（goodness of fit）進行輻射校正精度驗證.擬合優(yōu)度為回歸直線對觀測值的擬合程度，度量擬合優(yōu)度的統(tǒng)計量為可決系數（確定系數）R2，R2最大值為1，R2的值越接近1 說明回歸直線對觀測值的擬合程度越好；反之，R2的值越小說明回歸直線對觀測值的擬合程度越差.本研究通過在多光譜反射率影像上選取檢驗樣本并統(tǒng)計其反射率值，將其與對應地物反射率建立線性回歸關系，結果如圖9 所示.根據圖9 可知，多光譜影像數據大部分波段的可決系數均大于0.9，少數波段可決系數小于0.9，但接近0.9，說明利用經驗線性定標法進行無人機多光譜影像數據輻射的校正精度較好.

3 結論

本研究采用攝影測量方法和經驗線性定標法對多光譜影像進行幾何與輻射校正，并基于地面實測數據對幾何與輻射校正精度進行評價，得到以下結論：

（1）使用攝影測量方法，引入地面控制點，能夠得到幾何精度較高的無人機多光譜正射影像數據.根據實測地面檢查點的精度檢驗顯示，影像的水平定位精度在0.2 m 左右，垂直定位精度在0.4 m 左右，且垂直方向誤差明顯大于水平方向.

圖9 各個波段模擬反射率與實測反射率的關系Fig.9 Relationship between simulated reflectance and measured reflectance in each band

（2）利用經驗線性定標法，根據實測地物反射率數據對無人機多光譜數據進行輻射校正和精度驗證顯示，該方法獲取的多光譜數據輻射精度較好，大多數波段可決系數均大于0.9，能夠較精確地體現研究區(qū)內地物的光譜特征.

綜上所述，多光譜傳感器獲取的影像數據在幾何上精度達到分米級，在輻射上多數波段擬合程度較好，但當研究區(qū)域過大時，還需考慮太陽天頂角變化引起的地表輻射特征變化等因素的影響.本研究為基礎性工作，未來將在此基礎上結合光譜匹配技術進行植被識別.