永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)開(kāi)路故障檢測(cè)方法

劉美靈，陳漢玉

（1.浙江交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院汽車學(xué)院，浙江 杭州 311112；2.武漢理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢 430063）

永磁同步電機(jī)（permanent magnet synchronous machine，PMSM）因?yàn)榫哂泄β拭芏雀吆涂煽啃愿叩葍?yōu)點(diǎn)，在工業(yè)場(chǎng)合得到了廣泛應(yīng)用[1-3]。PMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)目前是電動(dòng)汽車、自動(dòng)控制伺服系統(tǒng)、智能制造裝置和家用電器等應(yīng)用中實(shí)現(xiàn)高效機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的核心設(shè)備之一[4-5]。因此，交流電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的可靠運(yùn)行對(duì)上述系統(tǒng)至關(guān)重要，同時(shí)，故障診斷算法和容錯(cuò)控制相關(guān)研究也成為了一個(gè)熱點(diǎn)[6-7]。

由于機(jī)械沖擊振動(dòng)、熱沖擊或端子未牢靠固定，PMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)可能會(huì)發(fā)生單相開(kāi)路故障（single-phase open-circuit fault，SPOCF）。通常，PMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)采用磁場(chǎng)定向控制技術(shù)設(shè)計(jì)控制器，因?yàn)樵摷夹g(shù)成熟，且具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、穩(wěn)態(tài)性能優(yōu)良和開(kāi)關(guān)頻率固定的優(yōu)點(diǎn)[8-9]。SPOCF將引起磁場(chǎng)定向控制器產(chǎn)生不希望的系統(tǒng)行為，故對(duì)SPOCF診斷方案開(kāi)展研究具有重要意義。目前主流的SPOCF診斷方案可分為均方根計(jì)算法[10-12]、頻域分析法[12-13]和 αβ 電流分析法[14]，但以上均屬于耗時(shí)較大的算法，檢測(cè)時(shí)間將超過(guò)1個(gè)電周期（基波電流周期）。因此，本文設(shè)計(jì)了一種基于瞬時(shí)電流特性分析的SPOCF檢測(cè)方案，可在1個(gè)電周期內(nèi)檢測(cè)出故障。新方案不同于基于均方根電流的傳統(tǒng)方案，后者需要非常大的存儲(chǔ)器來(lái)對(duì)均方根進(jìn)行計(jì)算。新方案基于電流瞬時(shí)值實(shí)現(xiàn)檢測(cè)，無(wú)需大規(guī)模存儲(chǔ)器來(lái)存儲(chǔ)電流數(shù)據(jù)，不存在數(shù)據(jù)累積問(wèn)題。最后，基于PMSM驅(qū)動(dòng)試驗(yàn)平臺(tái)開(kāi)展了試驗(yàn)研究，試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了新方案的有效性。

1 問(wèn)題的提出

在基于磁場(chǎng)定向控制技術(shù)的PMSM驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)矩指令將轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的dq電流指令，電磁轉(zhuǎn)矩也可表示為dq電流和電機(jī)參數(shù)的函數(shù)[8]。因此，準(zhǔn)確的電機(jī)參數(shù)可實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩和電流指令之間的精確映射。圖1所示為基于磁場(chǎng)定向控制技術(shù)的PMSM驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)示意圖。

圖1 基于磁場(chǎng)定向控制技術(shù)的PMSM驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of PMSM driving control system based on field-oriented control technology

如圖1所示，通過(guò)轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向和PI調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了電流和電磁轉(zhuǎn)矩控制。本文所提出的SPOCF診斷算法也是基于上述PMSM驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)開(kāi)發(fā)的。通常，造成SPOCF的原因主要有：1）外部電纜連接故障；2）電機(jī)內(nèi)部定子繞組故障；3）逆變器橋臂故障。在SPOCF出現(xiàn)后，由于三相電流不平衡，對(duì)應(yīng)的dq軸電流出現(xiàn)振蕩，導(dǎo)致PI調(diào)節(jié)效果變差，于是PMSM電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)顯著增加[10-14]。對(duì)于需要精確調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩的應(yīng)用場(chǎng)合，例如機(jī)床、電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)和醫(yī)療設(shè)備，幅值較大的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)是不被允許的。

2 傳統(tǒng)SPOCF診斷方法

傳統(tǒng)的SPOCF診斷方案可分為幾類：基于濾波器的故障診斷算法、基于投票機(jī)制的故障診斷算法和基于模型的故障診斷算法。基于模型的故障診斷算法又可細(xì)分為以下幾類：1）基于奇偶關(guān)系校驗(yàn)的故障檢測(cè)；2）基于觀測(cè)器的故障檢測(cè)；3）基于參數(shù)估計(jì)的故障檢測(cè)?；谀Ｐ偷墓收显\斷算法應(yīng)用更為廣泛，這些算法利用系統(tǒng)特定參數(shù)的殘差生成計(jì)算（殘差是指當(dāng)前系統(tǒng)參數(shù)與理想值的歸一化偏差），以對(duì)故障進(jìn)行評(píng)估和檢測(cè)[15]。如文獻(xiàn)[10]中提出，首先基于瞬時(shí)電流波形采樣實(shí)時(shí)計(jì)算電機(jī)相電流有效值，然后基于相電流有效值生成殘差信號(hào)。當(dāng)故障發(fā)生時(shí)，故障相電流的有效值歸零，對(duì)應(yīng)殘差信號(hào)也發(fā)生了變化，當(dāng)殘差值超過(guò)所設(shè)定閾值時(shí)，將產(chǎn)生故障指示。但這種方案也存在問(wèn)題。電機(jī)相電流的有效值計(jì)算式如下式：

式中：ix為電機(jī)相電流；下標(biāo)“x”代表三相，x=as，bs，cs；ixRMS為 ix的有效值；T1為周期的起始時(shí)間點(diǎn)；T2為周期的結(jié)束時(shí)間點(diǎn)。

從式（1）可以看出，有效值的計(jì)算需要1個(gè)周期的采樣，因此故障檢測(cè)信號(hào)需在T2后才能發(fā)出。此外，固定采樣率下，低頻運(yùn)行時(shí)的采樣點(diǎn)存儲(chǔ)需要大量的存儲(chǔ)器。因此，一些改進(jìn)算法被提出，文獻(xiàn)[13]中設(shè)計(jì)了一種基于頻域分析的方案，通過(guò)對(duì)3次諧波的幅值進(jìn)行檢測(cè)來(lái)辨識(shí)故障，但故障相難以定位。文獻(xiàn)[16]中設(shè)計(jì)了基于參數(shù)辨識(shí)的殘差生成方案，文獻(xiàn)[17]中使用了基于粒子群算法的故障診斷方案，但均存在計(jì)算復(fù)雜度高的問(wèn)題。文獻(xiàn)[11]中提出了一種基于特定信號(hào)累積求和的故障診斷算法，用于五相PMSM的開(kāi)路故障檢測(cè)，但依然存在檢測(cè)時(shí)間較長(zhǎng)的問(wèn)題。

綜上，可總結(jié)傳統(tǒng)SPOCF檢測(cè)方法的缺點(diǎn)如下：1）算法復(fù)雜度太高[11，16]；2）由于有效值計(jì)算導(dǎo)致了延遲[10]；3）需要對(duì)三相分別測(cè)量[12]；4）檢測(cè)時(shí)間太長(zhǎng)[13，17]；5）無(wú)法在零轉(zhuǎn)速下檢測(cè)故障[12]?？紤]到這些列出的傳統(tǒng)SPOCF診斷方案的缺點(diǎn)，本文設(shè)計(jì)了一種基于dq電流特征的新型SPOCF故障診斷方案，能在整個(gè)電機(jī)轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)實(shí)施并克服以上這些缺點(diǎn)。

3 SPOCF分析

準(zhǔn)確的電機(jī)模型對(duì)于故障分析而言較為重要，忽略磁飽和的影響，在d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下PMSM的數(shù)學(xué)模型如下式[10]：

對(duì)于表面貼裝式PMSM，有Lq≈Ld，故電磁轉(zhuǎn)矩可表示為

4 新型SPOCF診斷方案設(shè)計(jì)

式中：θ為電角度。

由式（4）、式（5）可得到d，q軸電流比例關(guān)系如下：

類似地，對(duì)于b相故障，ics=-ias和ibs=0，故有：

對(duì)于a相故障，ics=ibs和ias=0，故有：

其顯著放大了由于故障引起的d軸電流的瞬時(shí)波動(dòng)。

式（9）中，SPOCF將導(dǎo)致irqs和irds同時(shí)變化劇烈，從而使檢測(cè)信號(hào)Sss變化劇烈，這與穩(wěn)態(tài)時(shí)形成了較好區(qū)分，同時(shí)在一些暫態(tài)過(guò)程（例如突加負(fù)載轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速給定階躍變化等）時(shí)，由于通常只有單一轉(zhuǎn)矩電流irqs變化劇烈，而irds變化微小可忽略，從而式（9）中的變化不明顯，故也有較好的區(qū)分度。

基于旋轉(zhuǎn)變壓器測(cè)量的信號(hào)如下式：

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的PMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)開(kāi)路故障檢測(cè)算法的效果，開(kāi)展了試驗(yàn)研究。搭建的PMSM驅(qū)動(dòng)試驗(yàn)平臺(tái)如圖2所示，其中包含了PMSM和直流負(fù)載電機(jī)對(duì)拖系統(tǒng)、直流電源、dSPACE（CLP1104）仿真機(jī)、錄波儀和接口電路等。直流負(fù)載電機(jī)采用速度控制，PMSM采用轉(zhuǎn)矩控制，試驗(yàn)系統(tǒng)主要參數(shù)為：額定功率PN＝250 W；額定電壓VN＝42 V；額定轉(zhuǎn)速nN＝4 000 r/min；定子電感Ls＝0.49 mH；定子電阻 Rs＝0.19 Ω；極對(duì)數(shù)p＝8；q軸電流PI調(diào)節(jié)器比例系數(shù)Kqp＝1.027 9；q電流PI調(diào)節(jié)器比例系數(shù)Kqi＝289.026 5；d軸電流PI調(diào)節(jié)器例系數(shù)Kdp＝0.732 4；d軸電流PI調(diào)節(jié)器比例系數(shù)Kdi＝289.026 5。

圖2 PMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)試驗(yàn)平臺(tái)Fig.2 Experimental setup of PMSM driving system

Simulink中實(shí)現(xiàn)的磁場(chǎng)定向控制算法和故障診斷算法可自動(dòng)編碼并下載到dSPACE環(huán)境中進(jìn)行試驗(yàn)。在試驗(yàn)時(shí)，通過(guò)手動(dòng)斷開(kāi)連接到電機(jī)的一相來(lái)制造電機(jī)單相開(kāi)路故障?？刂破鞑介L(zhǎng)設(shè)置為100 μs。錄波儀將記錄PMSM相電流、dq軸電流、轉(zhuǎn)子位置和故障檢測(cè)信號(hào)，并將數(shù)據(jù)輸出到Matlab中進(jìn)行分析。

圖3和圖4為基于試驗(yàn)平臺(tái)制造定子繞組開(kāi)路故障時(shí)的abc三相定子電流試驗(yàn)波形和dq軸定子電流波形。從圖3中可看出，故障相為c相，故障發(fā)生時(shí)間點(diǎn)為t=0.08 s，故障后a相和b相電流大小相等、方向相反。

圖3 PMSM定子開(kāi)路故障后的定子電流試驗(yàn)波形Fig.3 Stator current test waveforms after PMSM stator open-circuit fault

圖4 PMSM定子開(kāi)路故障后的dq軸定子電流試驗(yàn)波形Fig.4 Test waveforms of dq-axis stator current after PMSM stator open-circuit fault

圖5a為故障發(fā)生前后故障檢測(cè)信號(hào)Sss的試驗(yàn)波形，此時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速為545 r/min。其中預(yù)設(shè)閾值為-0.8，通過(guò)將預(yù)設(shè)閾值和Sss比較可以得到如圖5b所示的故障檢測(cè)標(biāo)志Scc的波形。從圖中可以看出，檢測(cè)在1.6 ms內(nèi)完成。

圖5 故障檢測(cè)試驗(yàn)結(jié)果Fig.5 Test results of the fault detection

圖6和圖7分別為低轉(zhuǎn)速和高轉(zhuǎn)速下，在t=0.1s時(shí)，b相開(kāi)路故障下的電機(jī)相電流波形和故障檢測(cè)標(biāo)志Scc的波形。從試驗(yàn)結(jié)果可以看出，故障檢測(cè)時(shí)間隨電機(jī)轉(zhuǎn)速升高在100 ms～500 μs間變化，均小于1個(gè)電周期即可實(shí)現(xiàn)故障檢測(cè)。

圖6 電機(jī)轉(zhuǎn)速為150 r/min時(shí)的故障檢測(cè)試驗(yàn)結(jié)果Fig.6 Testresultsofthefaultdetectionwhenmotorspeedat 150r/min

圖7 電機(jī)轉(zhuǎn)速為3 000 r/min時(shí)的故障檢測(cè)試驗(yàn)結(jié)果Fig.7 Test results of the fault detection when motor speed at 3 000 r/min

進(jìn)一步，對(duì)新型SPOCF檢測(cè)算法在檢測(cè)故障相時(shí)的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證。圖8a、圖8b和圖8c分別為a相、b相和c相開(kāi)路故障時(shí)，故障檢測(cè)信號(hào)S1和實(shí)際電角度的相移波形（旋轉(zhuǎn)變壓器測(cè)量相移為π/2）。試驗(yàn)結(jié)果與前述分析預(yù)期的相移保持一致，即a相故障信號(hào)與實(shí)際電角度相差π，b相故障信號(hào)與實(shí)際電角度相差2π/3，c相位故障信號(hào)與實(shí)際電角度相差π/3。表1所示為故障檢測(cè)信號(hào)S1和實(shí)際電角度之間的相移結(jié)果誤差分析，從表1中可以看出，誤差小于5°。

為了進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)驗(yàn)證，開(kāi)展了與傳統(tǒng)的基于電機(jī)相電流有效值的開(kāi)路故障檢測(cè)算法的對(duì)比試驗(yàn)。圖9為傳統(tǒng)的基于電機(jī)相電流有效值的開(kāi)路故障檢測(cè)算法示意圖。如圖9中所示，相電流的有效值在每個(gè)周期中計(jì)算，計(jì)算由過(guò)零檢測(cè)器觸發(fā)，然后再計(jì)算不同相之間相電流有效值的差異。在開(kāi)路故障發(fā)生后，三個(gè)不同相電流有效值的差值輸出中有兩個(gè)將顯著增加，從而可實(shí)現(xiàn)故障檢測(cè)。傳統(tǒng)算法的檢測(cè)時(shí)間受相電流周期的限制，即有效值計(jì)算需要一個(gè)完整的電周期來(lái)完成。圖10為傳統(tǒng)故障檢測(cè)算法下c相故障時(shí)的檢測(cè)過(guò)程波形，其中圖10a為c相電流波形，圖10b為三個(gè)不同相電流有效值的差值輸出波形。從圖10中可以看出，由于每個(gè)電周期中的有效值計(jì)算延遲，檢測(cè)到故障需4個(gè)電周期的耗時(shí)。

圖8 故障檢測(cè)信號(hào)S1和實(shí)際電角度θ的相移波形Fig.8 Phase-shift waves of fault detection signal S1and actual electrical angle θ

表1 故障檢測(cè)信號(hào)誤差分析Tab.1 Error analysis of the fault detection signal

圖9 傳統(tǒng)基于有效值計(jì)算的故障檢測(cè)算法示意圖Fig.9 Schematic diagram of traditional fault detection algorithm based on RMS calculation

圖10 基于傳統(tǒng)算法的故障檢測(cè)試驗(yàn)結(jié)果Fig.10 Fault detection test results based on traditional algorithm

進(jìn)一步對(duì)比新型SPOCF診斷算法和傳統(tǒng)的基于電機(jī)相電流有效值的SPOCF診斷算法的計(jì)算負(fù)擔(dān)、硬件消耗和診斷速度，結(jié)果如表2所示。為了對(duì)比硬件消耗，基于TI公司的TMS320F28035芯片實(shí)現(xiàn)了兩種算法，以評(píng)估處理器硬件資源消耗。芯片中設(shè)置開(kāi)關(guān)頻率為10kHz，芯片主頻為60 MHz，故每個(gè)開(kāi)關(guān)周期中有6 000個(gè)芯片計(jì)算周期可用于算法實(shí)施。在定位故障相的時(shí)候需要進(jìn)行反正切計(jì)算，在嵌入式處理器中采用了查表的方法實(shí)現(xiàn)，占用了約32 KB內(nèi)存。從表2中可以看出，新方案所需的硬件資源更少，計(jì)算負(fù)擔(dān)更小，檢測(cè)速度更快，具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

表2 不同故障檢測(cè)方案對(duì)比分析Tab.2 Comparative analysis of different fault detection schemes

6 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一種PMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的新型SPOCF診斷方案。新算法基于dq電流特征實(shí)現(xiàn)，通過(guò)理論設(shè)計(jì)和試驗(yàn)研究，可總結(jié)出主要結(jié)論和進(jìn)一步的研究方向如下：

1）SPOCF將導(dǎo)致PMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)較大的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，快速的故障檢測(cè)可以避免耦合器的損壞，而傳統(tǒng)的SPOCF檢測(cè)算法利用系統(tǒng)特定參數(shù)的殘差生成計(jì)算，實(shí)現(xiàn)對(duì)故障的檢測(cè)，耗時(shí)較多，故設(shè)計(jì)了一種新型的基于dq電流特征的SPOCF診斷方案，其可在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)實(shí)現(xiàn)故障定位。

2）試驗(yàn)結(jié)果表明，所提出的新型故障診斷算法能夠基于故障檢測(cè)信號(hào)Sss和S1實(shí)現(xiàn)不同轉(zhuǎn)速下的快速SPOCF定位。同時(shí)，新方案與傳統(tǒng)的基于電機(jī)相電流有效值的開(kāi)路故障檢測(cè)方案相比，所需的硬件資源更少，計(jì)算負(fù)擔(dān)更小，檢測(cè)速度更快，具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

3）進(jìn)一步研究方向是PMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中基于dq電流特征的其他類型故障的檢測(cè)方案研究。