增強并網(wǎng)逆變器對弱電網(wǎng)適應(yīng)能力的控制策略

（四川大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川 成都 610065）

為了減少溫室氣體排放和對化石能源的依賴，新能源得到了廣泛發(fā)展和應(yīng)用。然而隨著大量新能源設(shè)備和較長輸電線的引入，使得電網(wǎng)的感性阻抗變得不可忽略，電網(wǎng)越來越呈現(xiàn)弱電網(wǎng)特性[1-3]，并且電網(wǎng)阻抗的存在將導(dǎo)致濾波器諧振頻率向低頻區(qū)域移動，這會影響電流控制系統(tǒng)的魯棒性。在已有的文獻中，有很多關(guān)于弱電網(wǎng)運行情況下抑制諧振并改進電流控制穩(wěn)定性的方法介紹以及討論。

文獻[4]提到了一種對前饋通道的選頻處理辦法，可以有效減少電網(wǎng)阻抗在諧振頻率段的幅值，增強并網(wǎng)逆變器對弱電網(wǎng)的適應(yīng)能力。文獻[5]提出了一種基于電壓型阻抗適配器的控制策略，通過虛擬較小的諧波阻抗，對公共耦合點進行阻抗重塑，繼而降低諧波。文獻[6]基于同步頻率諧振現(xiàn)象的產(chǎn)生原理，提出基于暫態(tài)虛擬電阻的阻尼控制策略來解決諧振問題，但其關(guān)于弱電網(wǎng)條件下電壓前饋控制對并網(wǎng)逆變器的影響機理并沒有給出詳細的解釋。文獻[7]提出通過減少前饋增益來提高并網(wǎng)逆變器穩(wěn)定裕度，但是電壓前饋增益的減少會使逆變器輸出阻抗減小，不利于并網(wǎng)電流諧波的抑制。文獻[8]從并網(wǎng)逆變器鎖相環(huán)的靜態(tài)穩(wěn)定性角度出發(fā)，求出保持并網(wǎng)逆變器穩(wěn)定的極限功率，但是作者沒有考慮電流內(nèi)環(huán)響應(yīng)時間，因此理論結(jié)果與實際情況有一定差別。文獻[9]提出了一種基于瞬時無功功率理論的新型并網(wǎng)逆變器控制策略，作者通過采用直流側(cè)電壓控制方式穩(wěn)定逆變器直流側(cè)電壓進而降低并網(wǎng)電流諧波。文獻[10]對鎖相環(huán)進行了改進，利用諧波消除模塊消除電網(wǎng)電壓中的諧波分量，有效地降低了諧波對輸出相角的影響，改善了并網(wǎng)電流的輸出波形。文獻[11]討論了通過電流電容反饋進而實現(xiàn)諧振的抑制，但這種傳統(tǒng)的單一阻尼控制策略并沒有得到很理想的并網(wǎng)電流波形，存在一定的諧波失真。

作為可再生能源系統(tǒng)與電網(wǎng)之間的重要連接通道，并網(wǎng)逆變器一直是學(xué)者們研究弱電網(wǎng)的入手點，為了抑制并網(wǎng)逆變器啟動時的沖擊電流以及電網(wǎng)電壓畸變對系統(tǒng)帶來的不利影響，電網(wǎng)電壓前饋控制策略被廣泛使用在并網(wǎng)逆變器上，旨在降低并網(wǎng)電流諧波，提高電能質(zhì)量[12-16]。然而額外的正反饋通路被引入到弱電網(wǎng)中，一旦設(shè)計不合理必然會給系統(tǒng)帶來低次諧波污染，同時也會導(dǎo)致相位裕度減少，進而影響穩(wěn)定性[17-21]。

針對電壓前饋控制的局限性，本文提出了一種新型的基于超前相位補償?shù)碾妷呵梆伩刂撇呗?，即在控制環(huán)節(jié)中加入相位補償單元，提高系統(tǒng)在諧振頻率處的穩(wěn)定裕度。該策略既保留了電壓前饋控制的優(yōu)點，又降低電網(wǎng)阻抗對系統(tǒng)魯棒性造成的不利影響，并通過仿真證明了此控制策略的有效性。

1 并網(wǎng)逆變器輸出阻抗建模

本文的研究對象是LCL單相并網(wǎng)逆變器接入弱電網(wǎng)系統(tǒng)。

圖1給出了兩臺單相LCL逆變器并聯(lián)的系統(tǒng)模型，L1n為逆變器直流側(cè)電感，L2n為逆變器電網(wǎng)側(cè)電感，Lg為感性電網(wǎng)阻抗。為方便下文利用阻抗法分析輸出阻抗的穩(wěn)定裕度，可建立LCL單相逆變器并聯(lián)系統(tǒng)的諾頓等效電路，如圖2所示。圖2中的Gn為不同并網(wǎng)逆變器的輸出電流開環(huán)增益，Zn為不同并網(wǎng)逆變器對應(yīng)的輸出阻抗。

圖1 逆變器并聯(lián)運行系統(tǒng)拓撲Fig.1 Topology of inverter parallel operation system

圖2 逆變器并聯(lián)系統(tǒng)等效模型Fig.2 Equivalent model of inverter parallel system

根據(jù)疊加定理，在已知并網(wǎng)電壓Ug和參考電流的情況下，可以用閉環(huán)傳遞函數(shù)矩陣來表示并網(wǎng)電流，如下式：

式中：A11，A22為自身逆變器的參考電流到并網(wǎng)電流的傳遞函數(shù)；B12，B21為其他逆變器的參考電流到并網(wǎng)電流的傳遞函數(shù)；C1，C2為電網(wǎng)電壓到并網(wǎng)電流的傳遞函數(shù)。

本文的研究重點為抑制諧振及提高系統(tǒng)穩(wěn)定裕度，所以此處可將式（1）進行簡化，即設(shè)定并聯(lián)的兩臺逆變器器件相同，且具有相同的控制參數(shù)與特性，再結(jié)合逆變器并網(wǎng)的諾頓等效電路得：

在理想條件下，即忽略電網(wǎng)阻抗對系統(tǒng)的影響時，B12=B21=0，此時兩臺并聯(lián)運行的逆變器可以相互解耦，只要單臺并網(wǎng)逆變器正常工作，諧振現(xiàn)象就不會發(fā)生。然而現(xiàn)實中隨著大量新能源設(shè)備和較長輸電線的引入，使得電網(wǎng)阻抗變得不可忽略，并且在加入電網(wǎng)阻抗后，諧振頻率也會降低。

考慮到實際電網(wǎng)阻抗Zg（s）包含阻性分量和感性分量兩部分，而阻性部分可以對控制系統(tǒng)起到阻尼作用，增強系統(tǒng)穩(wěn)定性；并且將電網(wǎng)阻抗看作純感性時，仍能保證不存在右半平面零極點，確保了電網(wǎng)側(cè)穩(wěn)定條件不被破壞。所以為了更具有說服力，本文考慮最壞的情況，即認為電網(wǎng)阻抗是純感性元件。

2 弱電網(wǎng)下前饋控制對系統(tǒng)魯棒性的影響

2.1 電壓前饋控制對諧振的抑制作用

圖3給出加入有源阻尼的LCL并網(wǎng)逆變器雙環(huán)控制結(jié)構(gòu)圖。

圖3 弱電網(wǎng)下的電流雙環(huán)控制結(jié)構(gòu)Fig.3 Current double-loop control structure in weak grid

圖3中，Gf（s）為前饋環(huán)節(jié)，Upcc為公共耦合點的電壓，kc為電容電流反饋系數(shù)，Gc（s）為電流調(diào)節(jié)器，此處采用PI調(diào)節(jié)，即

式中：Kp為比例系數(shù)，Ki為積分系數(shù)，兩者的取值大小可根據(jù)文獻[22]進行計算。

此時，參考電流到電網(wǎng)電流的開環(huán)傳遞函數(shù)如下：

其中

前饋回路可以抑制諧振，然而前饋回路是正反饋，所以當前饋增益過大時也會導(dǎo)致相位的變化，因此必須綜合考慮前饋增益的取值。

圖4給出了前饋增益K變化時對控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，通過與K=0時刻的伯德圖對比，發(fā)現(xiàn)引入公共耦合點電壓前饋，必然可以減小諧振，Gf（s）=K=1時，諧振基本被抑制。

圖4 不同前饋增益對應(yīng)的伯德圖Fig.4 Bode diagram corresponding to different feedforward gains

2.2 弱電網(wǎng)采用電壓前饋出現(xiàn)的問題

從圖4可以看出，隨著增益K增加，相位滯后也越來越嚴重。針對這一現(xiàn)象，本節(jié)將站在阻抗法的角度來分析。在考慮電網(wǎng)阻抗時，Upcc到電網(wǎng)電流ig的開環(huán)傳遞為

其中

式中：Z1（s）為不加前饋控制時，并網(wǎng)逆變器的輸出阻抗；Zf（s）為電壓前饋控制的等效阻抗。

本文采用阻抗分析法，將并網(wǎng)逆變器等效為電流源，得到系統(tǒng)的諾頓等效電路，如圖5所示。

圖5 并網(wǎng)逆變器的諾頓等效電路Fig.5 Norton equivalent circuit of grid-connected inverter

并網(wǎng)總電流可表示如下：

式中：G1igref1為單臺逆變器等效電流源。

兩臺逆變器并聯(lián)接入弱電網(wǎng)，因此Zg（s）為2倍的電網(wǎng)阻抗。要確保并網(wǎng)逆變器對弱電網(wǎng)有適應(yīng)能力，首先，需要滿足電網(wǎng)側(cè)穩(wěn)定，而本文研究的情況是電網(wǎng)阻抗為純電感，零極點不會出現(xiàn)在右平面；其次，電網(wǎng)阻抗與逆變器輸出阻抗之比需滿足奈奎斯特判據(jù)，如果電網(wǎng)阻抗和逆變器輸出阻抗在幅頻特性曲線上無交點，說明系統(tǒng)穩(wěn)定。若存在交點，則需相角裕度大于0°，相角裕度表達式為

式中：fr為交點處的諧振頻率。

電網(wǎng)阻抗的相位為90°，因此要保證交點處相角裕度大于0°，逆變器等效的輸出阻抗相位要大于-90°。圖6給出加入電壓前饋環(huán)節(jié)前后的逆變器輸出阻抗伯德圖。

圖6 電壓前饋對逆變器輸出阻抗的影響Fig.6 Effect of voltage feedforward on inverter output impedance

通過將Z1（s）與Zinv.eq（s）的伯德圖對比，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)引入電壓前饋回路時，相角裕度大幅降低，在低頻區(qū)，arg[Zinv.eq]＜-90°，即當電網(wǎng)阻抗與逆變器等效輸出阻抗的交截點頻率出現(xiàn)在低頻區(qū)時，系統(tǒng)相角裕度不足，容易引發(fā)諧振，從而使系統(tǒng)失穩(wěn)。并且隨著電網(wǎng)阻抗Zg增大，相角裕度變得更小。

2.3 加入相位超前補償環(huán)節(jié)的前饋控制策略

提高逆變器等效輸出阻抗的相角裕度可以避免并網(wǎng)逆變器與電網(wǎng)阻抗發(fā)生諧振，因此本文考慮在電壓前饋控制的基礎(chǔ)上加入相位超前補償環(huán)節(jié)，如圖7所示。

圖7 加入相位補償環(huán)節(jié)后的電流雙環(huán)控制結(jié)構(gòu)Fig.7 Current double-loop control structure with phase compensation

圖7中，補償函數(shù)Gi（s）表示為

式中：Kr為常數(shù)；T1，T2為相角補償系數(shù)。

調(diào)整相角補償系數(shù)，使得補償函數(shù)Gi（s）的最大相角處頻率與逆變器阻抗和電網(wǎng)阻抗交截點處的頻率相等，從而得到最優(yōu)補償效果。Gi（s）在交截點處的補償值為

令dφ（ω）/dω=0，此時補償效果最優(yōu)，此時補償環(huán)節(jié)最大處的頻率為

聯(lián)立式（9）、式（10）得最大相位超前補償角公式如下式：

為了不改變阻抗幅值在補償角頻率處的大小，補償函數(shù)中的Kr取值要滿足Gi（ωmax）=1。此時，其可以表示為

加入相位超前補償環(huán)節(jié)后，參考電流到并網(wǎng)電流的傳遞函數(shù)表示為

Upcc到電網(wǎng)電流ig的開環(huán)傳遞函數(shù)可用下式來表示：

計算得出加入補償環(huán)節(jié)后，逆變器等效輸出阻抗為

圖8 相位補償對逆變器輸出阻抗的影響Fig.8 Influence of phase compensation on inverter output impedance

3 仿真驗證

為了驗證本文所提控制策略的有效性，在Matlab搭建兩臺相同規(guī)格的LCL單相并網(wǎng)逆變器的仿真模型，通過測試不同電網(wǎng)阻抗下的并網(wǎng)電流諧波失真率，分析并網(wǎng)逆變器對弱電網(wǎng)的適應(yīng)能力?？紤]到兩臺逆變器并聯(lián)，因此電網(wǎng)阻抗擴大2倍。本文以1號逆變器的并網(wǎng)電流作為結(jié)果進行分析。針對時變的電網(wǎng)阻抗（Zg（s）=0～5 mH），逆變器的各元件規(guī)格以及控制參數(shù)如下：直流電壓源Vdc＝800 V，電網(wǎng)電壓Vg＝380 V，濾波電感L1＝0.7 mH，濾波電感L2＝0.3 mH，濾波電容Cf＝20 μF，電壓前饋系數(shù)Gf＝1，相補償系數(shù)T1＝7 850，相角補償系數(shù)T2＝16 500，補償比例系數(shù)Kr＝1.68，電容電流反饋系數(shù)kc＝0.027，調(diào)節(jié)器參數(shù)Kp/Ki＝0.025/33。

圖9給出不加入補償環(huán)節(jié)時，不同電網(wǎng)阻抗所對應(yīng)的并網(wǎng)電流仿真波形。隨著電網(wǎng)阻抗增大，系統(tǒng)穩(wěn)定性降低，諧振諧波現(xiàn)象嚴重。當電網(wǎng)阻抗Zg分別為3mH，5mH時，諧波失真率THD分別為6.31%，9.08%，不滿足并網(wǎng)要求的5%以下。

圖9 加入相位補償前的并網(wǎng)電流波形圖Fig.9 Waveforms of grid-connected current before adding phase compensation

圖10給出了加入相位超前補償環(huán)節(jié)后的并網(wǎng)電流波形。通過與圖9的對比反映出，采用本文所提的相位超前補償策略，提高了并網(wǎng)電流質(zhì)量，增強了LCL并網(wǎng)逆變器對弱電網(wǎng)的適應(yīng)能力，諧波失真率THD分別為1.98%，3.93%，諧波現(xiàn)象得到明顯改善，滿足并網(wǎng)要求的5%以下。

圖10 加入相位補償后的并網(wǎng)電流波形圖Fig.10 Waveforms of grid-connected current after adding phase compensation

為了更直觀地反映本文所提相位超前補償控制策略的有效性，在弱電網(wǎng)系統(tǒng)（Zg=5mH）處于諧波諧振的狀態(tài)下，t=0.05 s時加入相位補償環(huán)節(jié)，并網(wǎng)電流如圖11所示。通過對比可以看出，加入相位超前補償后，由于相角裕度增大，諧波諧振現(xiàn)象顯著減弱。

圖11 相位補償策略對并網(wǎng)電流的影響Fig.11 Effect of phase compensation strategy on grid-connected current

仿真結(jié)果也論證了加入相位超前補償環(huán)節(jié)后，當電網(wǎng)阻抗Zg（s）在0～5 mH的范圍內(nèi)變化時，系統(tǒng)始終具有良好的穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

本文分析了電壓前饋控制對并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。分析表明，傳統(tǒng)的電壓比例前饋雖然可以抑制諧振，但也會導(dǎo)致逆變器輸出阻抗的相角裕度減小，從而降低并網(wǎng)逆變器對弱電網(wǎng)的適應(yīng)能力。針對這種局限性，本文研究出一種新的基于電壓前饋控制的相位超前補償方法，既完整保留了電壓前饋控制的優(yōu)點，又提高了并網(wǎng)逆變器的相角裕度，使系統(tǒng)對電網(wǎng)阻抗具有較強的魯棒性。仿真結(jié)果驗證了所提相位補償方法的有效性。