基于ARIMA 模型的中國玉米單產(chǎn)潛力分析

蔡承智，熊藝龍，廖從健，王 輝，侯來義，曾曉珊

(1.貴州財經(jīng)大學 經(jīng)濟研究所，貴州 貴陽 550025；2.貴州大學 經(jīng)濟學院，貴州 貴陽 550025；3.貴州省山地環(huán)境氣候研究所，貴州 貴陽 550002)

玉米單產(chǎn)的提高一直是政府及學界關注的重點和熱點之一。近年來在玉米單產(chǎn)方面的研究成果,如：黨擁華等[1]曾運用灰色馬爾柯夫鏈預測吉林省玉米單產(chǎn)，結(jié)果比灰色GM(1.1)模型預測的精度高、效果好。侯艷林等[2]對吉林公主嶺玉米的研究表明，降水量和太陽輻射量與玉米單產(chǎn)之間均呈顯著的正相關，相關系數(shù)分別為0.748 和0.24，其變化對單產(chǎn)的影響率分別為-0.11%和-3.45%；溫度與玉米單產(chǎn)之間呈中度負相關，相關系數(shù)為-0.683，溫度變化對玉米單產(chǎn)的影響率為-3.23%。任建強等[3]應用最佳估產(chǎn)模型對2011 年美國各州玉米單產(chǎn)進行估測，相對誤差在-4.16%～4.92%，各州估測結(jié)果獲得的全美玉米單產(chǎn)的相對誤差僅為2.12%。成林等[4]研究表明，與1961—1981 年相比，20 世紀90 年代以來氣候變化對河南省夏玉米單產(chǎn)的影響率為-2.1%～-9.3%；與1991—2000 年相比，21 世紀以來的氣候條件對河南省夏玉米產(chǎn)量形成有利，影響率為4.7%。播深影響單產(chǎn)的主要因素是出苗率和幼苗質(zhì)量，中國玉米制種主產(chǎn)區(qū)，播種深度應控制在5～7 cm[5]。王玉寶等[6]對渭北旱塬合陽和長武2個玉米試驗站點的研究表明，CERES-Maize 模型可以很好地模擬雨養(yǎng)玉米產(chǎn)量和物候期，多數(shù)年份二者的絕對相對誤差（ARE）在10%以內(nèi)。王鵬新等[7]以條件植被溫度指數(shù)（VTCI）和上包絡線S-G 濾波的葉面積指數(shù)（LAI）為特征變量，構(gòu)建加權(quán)VTCI和LAI 與玉米單產(chǎn)的單變量和雙變量估產(chǎn)模型，對河北省中部平原53 個縣（區(qū)）玉米單產(chǎn)進行估測，結(jié)果與實際單產(chǎn)的平均相對誤差為9.85%。Li 等[8]運用DSSAT-CERES 小麥—玉米模型、基于241 農(nóng)戶調(diào)研數(shù)據(jù)，估算華北平原小麥—玉米種植制度產(chǎn)量，結(jié)果表明農(nóng)戶平均單產(chǎn)已達單產(chǎn)潛力的80%。Hu 等[9]基于1961—2015 年華北平原日觀測數(shù)據(jù)，研究氣候變化對夏玉米潛在高溫生產(chǎn)力（PTP）的影響并指出，在玉米生長季節(jié)不變情況下，溫室效應將導致夏玉米PTP 提高4.6%，而同期太陽輻射的減少將導致夏玉米PTP 降低15.6%。Pu 等[10]運用全球農(nóng)業(yè)生態(tài)區(qū)劃（GAEZ）模型，模擬華北地區(qū)1990—2015 年玉米單產(chǎn)潛力的時空動態(tài)及城市地區(qū)的單產(chǎn)潛力空間，結(jié)果為1990—2000 年玉米單產(chǎn)潛力降低500 kg/hm2，2000—2015 年玉米單產(chǎn)潛力提高1 000 kg/hm2，該地區(qū)40 個城市中有17 個玉米實際單產(chǎn)達潛力的80%以上；Zhang 等[11]運用作物氣候模型評估中國未來玉米單產(chǎn)指出，2010—2039 年將比1976—2005 年降低9%～11%。

可以說，迄今為止，學界對于玉米單產(chǎn)（潛力）的研究，以育種、栽培及耕作方面為主，主要基于實驗、實驗方法，較少運用計量模型、從宏觀（趨勢）上進行研究。對玉米單產(chǎn)（潛力）測算方面的研究，在計量方法上尚鮮見ARIMA（自回歸單整移動平均）模型運用的報道。

玉米作為中國最重要的飼料（及食品）作物，隨著人口增長和耕地減少，其單產(chǎn)的提高越來越重要。預測分析中國玉米未來單產(chǎn)對指導玉米科研及生產(chǎn)具有相應現(xiàn)實意義。鑒于此，本研究創(chuàng)新地運用ARIMA 模型預測分析2023 年前中國玉米單產(chǎn)，并與AEZ（農(nóng)業(yè)生態(tài)區(qū)劃）模型測算的最高潛力比較，分析提升空間，旨在為中國玉米生產(chǎn)及科研提供決策參考信息。

1 材料與方法

1.1 材料

中國玉米單產(chǎn)1949—2018 年統(tǒng)計值（來源于國家統(tǒng)計局）。

1.2 方法

運用的ARIMA 模型為ARIMA (p,d,q)模型。其中：p、d 和q 分別為自回歸項數(shù)、時間序列成為平穩(wěn)序列時所做的差分次數(shù)和移動平均項數(shù)。

ARIMA (p,d,q)模型的數(shù)學表達式為：

式中：L 為滯后算子； 為平穩(wěn)的自回歸算子； 為可逆的移動平均算子； （目標變量）。

運用ARIMA 模型預測中國玉米單產(chǎn)，預測至未來5 年（時段越長、信度越低）。具體邏輯步驟如下：首先，對1949—2018 年中國玉米單產(chǎn)統(tǒng)計值取對數(shù)以消除異方差，并進行“時間序列”平穩(wěn)性檢驗，（不平穩(wěn)時）通過“差分”建立“平穩(wěn)序列”；其次，基于“平穩(wěn)序列”建立ARMA(1,2)、ARMA(1,1)、AR(1)、MA(2)和MA(1) 5 種基礎模型，用于擬合2014—2018 年中國玉米單產(chǎn)，并與實際值對比，檢驗擬合優(yōu)度；選擇最佳基礎模型構(gòu)建ARIMA (p,d,q)模型，預測2019—2023 年中國玉米單產(chǎn)。

2 結(jié)果與分析

2.1 中國2023 年前玉米單產(chǎn)預測

分析表明：1949—2018 年中國玉米單產(chǎn)對數(shù)值序列非平穩(wěn)（ADF 單位根檢驗的t 統(tǒng)計量為-1.906 922、1%水平臨界值為-4.096 614），一階差分后成為平穩(wěn)序列（ADF 單位根檢驗的t統(tǒng)計量為-7.739 664、1%水平臨界值為-3.531 592）；基于平穩(wěn)序列建立5 種基礎模型，2014—2018 年擬合優(yōu)度見表1。

由表1 可知，AR(1)模型擬合度最優(yōu)。為此，基于AR(1)基礎模型構(gòu)建ARIMA(1,1,0)預測模型（見表2）。

表1 5 種基礎模型的2014—2018 年中國玉米單產(chǎn)擬合值與實際值之差 單位：%

如表2 所示，ARIMA (1,1,0)預測模型的AR 根倒數(shù)（-0.21）的絕對值小于1，通過穩(wěn)定性檢驗。預測結(jié)果：2019、2020、2021、2022 和2023 年中國玉米單產(chǎn)分別為6 293、6 458、6 627、6 801 和6 979 kg/ hm2。如：基于1949—2017 年數(shù)據(jù)預測的2018 年中國玉米單產(chǎn)為6 275 kg/ hm2、比實際值+2.80%，誤差小于5.00%、檢驗了ARIMA 模型預測的有效性。

2.2 中國玉米單產(chǎn)潛力分析

基于AEZ 模型的中國玉米單產(chǎn)潛力為：最高潛力分布在黃淮平原南陽盆地、江淮江漢平原及魯西平原魯中丘陵，為10 000 ～11 100 kg/ hm2[12]。即：2019、2020、2021、2022 和2023 年中國玉米單產(chǎn)將達AEZ 模型區(qū)域潛力上限值11 100 kg/ hm2的49.82%、51.13%、52.47%、53.84%和55.25%。

表2 中國玉米單產(chǎn)ARIMA (1,1,0)預測模型的回歸結(jié)果

由圖1 可知，1949—2023 年中國玉米單產(chǎn)在波動中上升。中國玉米未來單產(chǎn)提升雖越來越困難，但尚有可觀空間。

3 結(jié) 論

本研究表明：2019—2023 年中國玉米單產(chǎn)提升尚有可觀空間，未來總產(chǎn)提高應高、中、低產(chǎn)耕地并重利用，發(fā)揮綜合優(yōu)勢，提高種植集成效益。