優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生反思能力的研究

姜華文

摘 要：數(shù)學(xué)涉及較多公式、定理等，教師在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生反思能力，不僅能讓學(xué)生深入理解所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，而且能提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。要有效指導(dǎo)預(yù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生反思能力;基于解題做好反思，培養(yǎng)學(xué)生反思能力;在錯(cuò)誤中歸納總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生反思能力;強(qiáng)化總結(jié)反思，培養(yǎng)學(xué)生反思能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);反思能力;分析問題;學(xué)習(xí)效率

中圖分類號(hào)：G421;G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2021）03-0062-02

新課程改革的全面實(shí)施，對(duì)各個(gè)學(xué)科教師提出了更高的要求，不僅要求他們傳授給學(xué)生知識(shí)和技能，更需要他們引導(dǎo)學(xué)生形成反思能力。這就要求教師了解學(xué)生的知識(shí)掌握情況，在教學(xué)中做到有的放矢，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)真正意義上的高效教學(xué)。

一、有效指導(dǎo)預(yù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生反思能力

課前預(yù)習(xí)是學(xué)生接受知識(shí)的首個(gè)步驟，只有當(dāng)學(xué)生養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，才能在學(xué)習(xí)中具有更多的主動(dòng)性，并較好地配合教師的教學(xué)，提高學(xué)習(xí)效率。預(yù)習(xí)并非單純翻閱教材，閱讀其中呈現(xiàn)的文字和圖片，而是一種根據(jù)學(xué)習(xí)計(jì)劃預(yù)習(xí)新知的學(xué)習(xí)活動(dòng)。預(yù)習(xí)能讓學(xué)生對(duì)即將學(xué)習(xí)的知識(shí)做好思想準(zhǔn)備，知道要學(xué)什么以及為什么而學(xué)，樹立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度。當(dāng)前，數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合教材做好課堂預(yù)習(xí)并反思學(xué)習(xí)中存在的問題，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)效率。

以“一元二次方程的解法及應(yīng)用”一課為例，數(shù)學(xué)教師可在正式授課之前讓學(xué)生自主閱讀章節(jié)內(nèi)容，并根據(jù)學(xué)生的學(xué)情指導(dǎo)他們列出該章節(jié)的預(yù)習(xí)大綱，具體包括：復(fù)習(xí)之前所學(xué)的“一元二次方程”概念和相關(guān)知識(shí);自主閱讀教材呈現(xiàn)的該章節(jié)知識(shí)，嘗試學(xué)習(xí)、理解、掌握“一元二次方程”解法;結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況和已有生活經(jīng)驗(yàn)，歸納總結(jié)運(yùn)用該章節(jié)知識(shí)解決問題的技巧。學(xué)生根據(jù)教師提出的預(yù)習(xí)提綱預(yù)習(xí)知識(shí)，當(dāng)其了解即將學(xué)習(xí)的知識(shí)后，就會(huì)提出與該章節(jié)新知有著緊密聯(lián)系的預(yù)習(xí)問題：“一元二次方程有何特征？”“該采取哪些方法解答一元二次方程問題？”“該方程式可應(yīng)用于哪些方面？”預(yù)習(xí)式提問，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生潛在的學(xué)習(xí)動(dòng)力，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和習(xí)慣，使學(xué)生在預(yù)習(xí)中深入思考數(shù)學(xué)知識(shí)，在形成良好的反思習(xí)慣的同時(shí)，為后續(xù)高效學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)教師指導(dǎo)學(xué)生反思預(yù)習(xí)情況時(shí)，應(yīng)給予學(xué)生足夠的時(shí)間和自主權(quán)，鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，讓學(xué)生展示自我，在預(yù)習(xí)中真正學(xué)懂?dāng)?shù)學(xué)，靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、基于解題做好反思，培養(yǎng)學(xué)生反思能力

對(duì)于初中生而言，在解題中反思能擴(kuò)展思路，增強(qiáng)數(shù)學(xué)思維，并學(xué)會(huì)站在多個(gè)角度分析問題，避免固定思維影響而走入解題誤區(qū)。反思能讓學(xué)生的思維更加靈敏，甚至?xí)?duì)常見數(shù)學(xué)問題形成全新的見解?？茖W(xué)合理的反思能拓寬學(xué)生的知識(shí)視野，并在此基礎(chǔ)上健全完善知識(shí)體系。而教師在反思中鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用一題多解思維，整合不同的知識(shí)點(diǎn)，能從根本上幫助學(xué)生深化對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，有效提高解題能力。一般習(xí)題有多種類型，但題目無窮無盡，需要學(xué)生掌握的知識(shí)點(diǎn)非常多。對(duì)此，學(xué)生在學(xué)習(xí)中應(yīng)精準(zhǔn)把控知識(shí)點(diǎn)，增強(qiáng)解題能力。教師在此過程中可引導(dǎo)學(xué)生解決完練習(xí)題后進(jìn)行全面反思和分析，挖掘題目中潛在的知識(shí)點(diǎn)。

例如，在學(xué)完一次函數(shù)和反比例函數(shù)相關(guān)知識(shí)后，教師提出以下問題。1）一個(gè)周長(zhǎng)為3厘米的矩形，面積最大值是多少？2）某個(gè)矩形面積為1平方厘米，周長(zhǎng)最小值是多少？學(xué)生在看到上述問題后，會(huì)下意識(shí)地設(shè)置未知數(shù)并在此基礎(chǔ)上列出方程式解答，并會(huì)列2（x+y）=3、xy=1，但列出上述方程后就不知如何求解了。此時(shí)，數(shù)學(xué)教師可引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換解題思路，即對(duì)方程式二次變形后得到y(tǒng)=和y=x+?。學(xué)生在此基礎(chǔ)上就可得到反比例函數(shù)，之后再畫出一次函數(shù)圖像，分析其性質(zhì)并得出答案。1）當(dāng)矩形周長(zhǎng)為3厘米時(shí)，套入一次函數(shù)可得到面積最大值為0.5625平方厘米。2）當(dāng)矩形面積為1平方厘米時(shí)，矩形周長(zhǎng)最小值為4厘米。當(dāng)學(xué)生完成上述題目解答后，教師可引導(dǎo)學(xué)生反思，讓他們知道上述兩道題目重點(diǎn)考查一次函數(shù)圖像及其性質(zhì)、反比例函數(shù)等。這樣，學(xué)生在解答中就可深化對(duì)一次函數(shù)和反比例函數(shù)知識(shí)的理解。

三、在錯(cuò)誤中歸納總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生反思能力

相比正確的解答過程，錯(cuò)誤的題目更能讓學(xué)生從中受到啟發(fā)并進(jìn)行反思。初中生的知識(shí)體系還不完整，在做題過程中經(jīng)常會(huì)犯一些基礎(chǔ)的錯(cuò)誤，如混淆概念、計(jì)算失誤等。面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，教師不應(yīng)該急于指出或直接說出自己的看法、解題思路，幫助學(xué)生改正錯(cuò)誤。教師應(yīng)該循序漸進(jìn)，耐心且有效地進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生充分思考，在錯(cuò)誤中找到根源，進(jìn)而逐步找到正確的解答思路，這樣能有效培養(yǎng)他們舉一反三的能力。

下面，教師以學(xué)生考試中比較常見的錯(cuò)誤作為例子。第一題：下列四種說法，①-a表示負(fù)數(shù)，②|a|=-a，則a≤0，③|a|是一個(gè)非負(fù)數(shù)，④a2是一個(gè)正數(shù)，其中正確的有（ ）。這道題考查的是學(xué)生對(duì)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)的掌握，不熟悉概念的學(xué)生容易被題目混淆，辨別不清每個(gè)選項(xiàng)的意思，導(dǎo)致本題錯(cuò)誤率很高。教師在講解之前可以進(jìn)行提問：什么叫作負(fù)數(shù)呢？絕對(duì)值有哪些性質(zhì)呢？偶次方的性質(zhì)是什么呢？教師通過提問，能知道學(xué)生的知識(shí)盲點(diǎn)。然后，教師可進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生向正確的方向繼續(xù)深入思考，讓他們?cè)谒伎己吞骄恐兄鸩椒治雒總€(gè)選項(xiàng)，得到一些結(jié)論：①a≤0時(shí)，-a表示正數(shù)，所以錯(cuò)誤;②|a|≥0，∴-a≥0，∴a≤0，所以正確;③絕對(duì)值的性質(zhì)就是非負(fù)性，所以正確;④偶次方的性質(zhì)也是非負(fù)性，∴a2≥0，所以錯(cuò)誤，正確選項(xiàng)為②和③。教師通過逐步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探討、總結(jié)和反思，不僅讓學(xué)生找到了自己錯(cuò)誤的原因，也使學(xué)生的解題思路更加清晰，并對(duì)題目有了更深的理解。

四、強(qiáng)化總結(jié)反思，培養(yǎng)學(xué)生反思能力

教師在教學(xué)過程中應(yīng)積極反思自身存在的不足，并及時(shí)汲取其他優(yōu)秀教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上調(diào)整教學(xué)方案，使課堂教學(xué)更加緊貼課程標(biāo)準(zhǔn)，提高教學(xué)效率。教師可從課前、課中、課后三個(gè)階段進(jìn)行反思。首先，課前反思。該階段主要圍繞備課階段進(jìn)行反思，即要求教師充分了解新課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)內(nèi)容、以往教學(xué)經(jīng)驗(yàn)以及學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，再確定每個(gè)章節(jié)重難點(diǎn)知識(shí)。同時(shí)，教師要結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，選取不同層次學(xué)生所需要的教學(xué)方式，科學(xué)分配每個(gè)教學(xué)步驟的時(shí)間。例如，在課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)，該環(huán)節(jié)關(guān)系到能否調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性以及能否提高教學(xué)效率和質(zhì)量。教師在設(shè)計(jì)導(dǎo)入環(huán)節(jié)時(shí)，要充分考慮中間該穿插哪些經(jīng)典教學(xué)案例，設(shè)置何種問題如何解決教學(xué)過程中可能出現(xiàn)的突發(fā)情況，上述均是教師在備課階段需要反思的內(nèi)容。其次，課中反思。該階段是具體授課階段，也是一節(jié)課的重難點(diǎn)。教師需要結(jié)合學(xué)生掌握知識(shí)和回答問題的情況，反思采取的教學(xué)方案是否存在問題。一旦學(xué)生課堂反饋未達(dá)到預(yù)期效果，教師就要及時(shí)調(diào)整教學(xué)方案和步驟，最大限度地提高課堂教學(xué)效果。再次，課后反思。教師在完成課堂教學(xué)后，可為學(xué)生布置與本章節(jié)有關(guān)的作業(yè)并詢問學(xué)生是否掌握知識(shí)以及還有哪些疑惑之處，歸納總結(jié)課堂重難點(diǎn)知識(shí)和亟須改進(jìn)的教學(xué)內(nèi)容。例如，教師可設(shè)置以下問題：“小紅和奶奶比賽摘菜，如果成功摘下一棵菜可計(jì)入2分，最后奶奶獲得58分，小紅獲得68分，問小紅和奶奶誰的手速更快？”學(xué)生聽到此問題瞬間回答：“肯定是小紅更厲害，因?yàn)樗姆謹(jǐn)?shù)最高。”教師聽到學(xué)生的回答后不急于點(diǎn)評(píng)，而是讓學(xué)生思考討論再提出問題：“大家真的這么想嗎？”學(xué)生陷入沉思，教師繼續(xù)引導(dǎo)：“小紅在2分鐘內(nèi)獲得68分，而奶奶則在1分鐘內(nèi)獲得58分?！边@樣，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，對(duì)問題中涵蓋的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行反思，加深了對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。

總之，反思是學(xué)生必須掌握的技能，其能充分反映學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況，便于教師合理調(diào)整教學(xué)策略。因此，數(shù)學(xué)教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的特點(diǎn)，從多方面培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，進(jìn)而提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率。

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