數(shù)學史融入高中數(shù)學教育的路徑研究

吳冠瑛

摘 要：數(shù)學歷史是一種展示人類數(shù)學文化的重要資源，不僅具有豐富的理論含義，而且數(shù)學思想的奇特性，對人類數(shù)學研究、掌握數(shù)學和創(chuàng)新數(shù)學都有著深遠、積極的意義。在當前教育改革不斷前行的大環(huán)境中，中國正處于教育改革的不斷前進之中，關于數(shù)學史的相關理論也不斷出現(xiàn)，很多研究成果也被教育工作者關注，所以，數(shù)學史在高中數(shù)學教學中具有一定的作用，合理地利用能夠有效地提高學生的學習效果，有機地融合在課堂教學中也有非常重要的意義。

關鍵詞：數(shù)學史;高中數(shù)學;理念;思維;價值

隨著新課標的頒布，近幾年來，越來越多的學校和教師開始積極地探索數(shù)學史和教師之間的融合，特別是在高中時期，有關數(shù)學史和高中教育融合的呼聲日益強烈，并逐步在社會上產生一定影響，很多有關數(shù)學史的書籍也不斷出現(xiàn)，一些學術論文也經常論述相關觀點。盡管這樣，但是還是如此，在高中數(shù)學史運用于教學過程時還是存在很多障礙，因為數(shù)學考試內容涉及數(shù)學史不多，

部分教師就不講，讓學生自學或者課后閱讀，甚至一句話也不提及直接講內容，使得數(shù)學史形同虛設，因此，數(shù)學史如何融入課堂教學必須從教師本身入手，再引導學生充分學習才能達到教育的目的。

一、 確定相關數(shù)學知識的有關數(shù)學史的教學目標

（一）利用數(shù)學史激發(fā)學習興趣

目前高中數(shù)學知識相對比較深奧，很多抽象的概念和原理比較難以理解，課本的定理比較多，機械的記憶難以理解用途，冰冷的公式往往讓一些學生望而卻步，困難的習題學習讓學生對數(shù)學往往產生畏懼心理，逐漸失去學習積極性。這些數(shù)學概念的由來都有著精彩的傳奇，都是科學家多次驗證甚至辯論才最終公認的，定理的發(fā)明或者發(fā)現(xiàn)都是數(shù)學家經過多少次推理、運算和驗證才留給世人的寶貴財富，所有的定理都是人類數(shù)學思想的精華沉淀，很值得學習。這些科學家的探索精神很偉大，所以，在數(shù)學課堂上要讓學生了解這些公式的由來，數(shù)學家發(fā)現(xiàn)或者推理的過程，他們是如何發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的。這種比電影還精彩的故事不僅僅能吸引學生注意力，還能激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，同時培養(yǎng)不懼任何困難的毅力。

比如《指數(shù)函數(shù)》的教學過程中，教師不要開門見山地直接讓學生了解指數(shù)函數(shù)的底數(shù)是如何規(guī)定的，可以先講一下有關的數(shù)學史，告訴學生數(shù)學家當年在總結a取得任意實數(shù)時的種種不同結果，讓學生根據(jù)數(shù)學史上的例子進行思考，假如學生是數(shù)學家會如何解決這個問題？學生通過自身的嘗試和思考慢慢明白指數(shù)函數(shù)的來源，也能夠記憶和理解相關的定義，了解指數(shù)函數(shù)的本質之后，學習過程會變得更加容易。

（二）能強化數(shù)學理論與歷史過程的結合

鑒于數(shù)學這門學科本身的枯燥性，這使得數(shù)學教學過程是特別重要的，稍有不慎，就會讓學生的思維跟隨著教師千篇一律的教學模式演變?yōu)樗烙浻脖?，機械模仿，無法實現(xiàn)讓學生更好地理解應掌握的知識點。那么若要避免這種結果的出現(xiàn)，就必須要求教師在教學過程中不能以機械、枯燥的教學方式來為學生講解，而需要通過數(shù)學知識點隱藏在背后的內涵，挖掘該知識點的產生、驗證、推廣及應用的整個過程，從而指引學生在學習數(shù)學知識點的過程中按照一定的順序重復歷史的過程，最終體驗到一種力度超強、思維嚴謹?shù)膶W習過程，這樣的數(shù)學理論與歷史過程的結合，正是數(shù)學史融入日常教學的重要手段之一。

例如針對高中教學中的《對數(shù)運算法則》進行講解時，教師根本無需要求學生去記憶這些法則，而可以告訴學生在對數(shù)運算法則產生的歷史過程，是一個將未知的運算轉變?yōu)橐阎倪\算的發(fā)現(xiàn)過程，提議讓學生自己去尋找這個過程，此時，部分學生會很容易猜測到這一計算方法，此時，教師依然不需要告訴學生答案，進一步指引學生沿著歷史的腳步去驗證這種方法的正確性。正因為如此，當學生得出最終的結果時，發(fā)現(xiàn)自己不但掌握了對數(shù)的運算規(guī)則，而且對于規(guī)則的由來也十分清楚，這能夠讓他們在充分的體驗當中找出數(shù)學知識產生過程中那些豐富的思考。還有在進行《數(shù)學等差數(shù)列前n項和》的教學過程中，教師也不需要直接去告訴學生公式，而是向學生講述著名數(shù)學家巧算1至100數(shù)和的故事，讓學生通過這個故事去探索前n項和的計算方式，進而得出公式。所有這些，都需要將數(shù)學的理論與歷史的過程進行深入結合，將歷史結合到理論中，提升學生的思維能力。

（三）利用數(shù)學史創(chuàng)建教學情境

盡管就數(shù)學的性質而言，它與數(shù)學知識和一些基本概念有許多內部聯(lián)系。但是，既然數(shù)學的基礎知識已經成熟，那么純粹的理論數(shù)學就不再能讓人們感受到學習的樂趣和意義。適合人們口味的數(shù)學必須是可以與實用性相結合的數(shù)學。因此，在高中數(shù)學教育過程中，長期堅持使用嚴格的科學和數(shù)學方法來解釋書籍的概念和公式并不能滿足學生的需求。也就是說現(xiàn)在的數(shù)學教學，它不應為原始格式。需要添加一些基于科學和抽象的流行且獨特的方法，而且學生了解更多的含義，也能夠理解數(shù)學來自生活實踐的真實理論。

然后，借助數(shù)學提供的歷史背景，人們可以證明數(shù)學在教育過程中有趣的應用魅力，并反映出數(shù)學的應用概念。例如，在

《證明不平等》的教學過程中，在解釋時，教師不要經過直接的分步教學過程而是借鑒數(shù)學歷史上一個有趣的過程，使用鹽水濃度來證明不平等。那么理所當然的，有人認為它是鹽水，如果是鹽水，那當然意味著鹽水濃度。如果繼續(xù)不斷向鹽水中添加大于零的鹽，鹽水會變得更咸，因此會出現(xiàn)不等式成立現(xiàn)象。

顯然，這個引人入勝的歷史故事所創(chuàng)造的情況不僅允許學生重新建立不平等證明過程，而且這也有助于他們認識到現(xiàn)實生活中不平等的美好印象。它可以幫助學生創(chuàng)建一個構想，歸納和總結的概括。在這種情況下，學生最有可能獲得數(shù)學知識并促進學生在學習中發(fā)展。

二、 創(chuàng)造數(shù)學史的學習氛圍

（一）通過數(shù)學史，找到其教育方面的價值

毫無疑問，數(shù)學史是人類社會每位數(shù)學家一直不斷奮斗于數(shù)學的歷史，它是反映人類社會在數(shù)學領域不斷發(fā)展的經典。因此，悠久的數(shù)學史必然在實際的教育活動中具有重要的教育價值。這就需要一種將數(shù)學歷史融入高中數(shù)學教育課程中并在歷史上進行講述，但也不拘于表面的觀念的方法。有必要逐步引導學生通讀數(shù)學史，并在進行數(shù)學史教育后體驗許多教育價值和歷史觀念。這樣，數(shù)學教育的現(xiàn)狀將發(fā)生根本變化，并對未來的教育產生積極影響。