構(gòu)建不斷生長與內(nèi)化新知識的高效數(shù)學(xué)課堂

黃明蘭

摘? ?要：構(gòu)建學(xué)生不斷生長與內(nèi)化新知識的高效課堂，應(yīng)基于“學(xué)為中心”的教學(xué)理念，圍繞使課堂成為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主渠道、提升教學(xué)質(zhì)量的主陣地、數(shù)學(xué)教學(xué)改革的主戰(zhàn)場這一主線，引導(dǎo)學(xué)生不斷豐富生活經(jīng)驗、切實加強動手實踐、努力提升解決問題能力，使學(xué)生在原有的經(jīng)驗與知識基礎(chǔ)上源源不斷地生長出新的經(jīng)驗、新的知識，形成新的數(shù)學(xué)概念和新的數(shù)學(xué)能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);生長知識;高效課堂

中圖分類號：G623.5? ?文獻標識碼：A? ?文章編號：1009-010X（2021）07-0038-03

中國教育發(fā)展研究中心吳剛老師有一個基本觀點：“教育的目的就是生長，除此之外沒有別的目的?！闭憬⌒W(xué)數(shù)學(xué)特級教師俞正強先生也提出：“種子課，給知識以生長的力量?！痹趯φn堂教學(xué)進行反思時，的確感悟到平時過于注重給學(xué)生灌輸知識，要求學(xué)生掌握課堂教給的知識，而對學(xué)生學(xué)習(xí)的后續(xù)發(fā)展卻不太在意。這顯然不符合學(xué)生的成長規(guī)律與新課改的要求。基于此，若要使學(xué)生健康發(fā)育、茁壯成長，就要給他們生長的力量。根據(jù)教學(xué)認知和教學(xué)實踐，就如何構(gòu)建學(xué)生不斷生長與內(nèi)化新知識的高效數(shù)學(xué)課堂，談幾點看法。

一、數(shù)學(xué)知識的“生長”源于生活經(jīng)驗

建構(gòu)主義認為，學(xué)習(xí)者來到教室不是被動地接受教師的知識傳遞，而是在原有的經(jīng)驗、知識結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上進行重構(gòu)和建構(gòu)。他們經(jīng)過持續(xù)不斷的學(xué)習(xí)和生活累積，已形成對客觀事物及其規(guī)律的認識和看法。所以，當(dāng)他們面臨問題時，常常會憑借過去的經(jīng)驗和已沉淀的知識能力形成對問題的解釋，并提出解決問題的假設(shè)方法。正如托賓（Tobin，1991）所寫：“對于學(xué)習(xí)者來說，除了以己知的東西為基礎(chǔ)，對所經(jīng)歷的事進行感知外，他們別無選擇?！边@就是說，教師在教學(xué)時不能忽視、更不能無視學(xué)生已獲得的生活經(jīng)驗和已形成的知識能力。反之，必須最大限度地重視和了解學(xué)生在以往的各種學(xué)習(xí)和日常生活中已獲得的生活經(jīng)驗和已形成的知識能力?；谶@一認識，在課堂教學(xué)過程中，應(yīng)摒棄單純從外部灌輸知識的做法，取而代之的是根據(jù)教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生創(chuàng)設(shè)真實的、情境性的學(xué)習(xí)情景，幫助、引導(dǎo)學(xué)生從原有的經(jīng)驗、知識中生長出新的經(jīng)驗、新的知識，形成新的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)能力。

例如，在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊“角的認識”時，由于學(xué)生在一年級學(xué)習(xí)時通過對長方體、正方體等物體的觀察和體驗，已能感覺到角是尖尖的形態(tài)，并且基本能認識到長方形、正方形、三角形等平面圖形都是有角的，不過他們對角的認識僅憑直覺而顯得十分膚淺。鑒于此，教師對角的認識的教學(xué)，應(yīng)從學(xué)生已有的認知水平和生活經(jīng)驗切入，先讓學(xué)生說一說在生活中所認識的角，然后引導(dǎo)學(xué)生比較生活中的角與數(shù)學(xué)中的角之間異同。

師：同學(xué)們，你們在生活中見過“角”嗎？

生 1：動物園里的很多動物，比如牛、羊、鹿等頭上都有角。

生 2：我們教室的墻壁、坐的桌子也都有角，而且這些角還是直的。

生 3：三角板、直尺、紅領(lǐng)巾、黑板……都有角。

師：同學(xué)們，剛才你們聯(lián)系生活實際發(fā)現(xiàn)了那么多的“角”，老師知道你們是善于觀察的好孩子。但是呀，我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的“角”是抽象的“角”，即數(shù)學(xué)中的角。

（電子屏幕出示幾個角）

師：同學(xué)們，請你們比較一下“生活經(jīng)驗中的角”與“數(shù)學(xué)上的角”有什么相同與不同？ 接下來，請同學(xué)們按四人一組開展討論。

通過大家的討論、啟迪和交流，學(xué)生們加深了對角這一概念的初步認識，就自然而然能夠說出“生活經(jīng)驗中的角”與“數(shù)學(xué)上的角”的區(qū)分與聯(lián)系，并從生活角度去理解 和體驗“角”的本質(zhì)。這樣一來，學(xué)生就能夠?qū)?shù)學(xué)中的角與生活中的角進行比較與區(qū)分，“生長”出“角”的概念。

二、數(shù)學(xué)技能的“生長”在于動手實踐

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》明確指出：“動手實踐、自主探索與合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！彼?，對于動作及形象思維占優(yōu)勢的小學(xué)生而言，動手實踐是其獲得新知、發(fā)展能力的重要手段。只有讓學(xué)生經(jīng)歷了親手實踐，才能更好地理解數(shù)學(xué)知識、更有效地建立數(shù)學(xué)概念和更全面地掌握數(shù)學(xué)基本技能?；谶@一認識，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，應(yīng)十分注重包括學(xué)具制作、實物測量、圖表繪畫、游戲設(shè)計等動手操作的實踐活動，讓學(xué)生通過動手操作達到生長“數(shù)學(xué)技能”的目的。

例如，小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊“角的度量”一課，主要是學(xué)習(xí)用量角器度量角的大小。在教學(xué)過程中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生用量角器測量常常出差錯。經(jīng)分析和反思，其主要原因是由于操作程序較為復(fù)雜，學(xué)生不能正確區(qū)分外刻度和內(nèi)刻度所致。為此，在教學(xué)時，可以先向?qū)W生出示兩個量角器：一個從左往右標刻度，另一個從右往左標刻度。然后，讓兩名學(xué)生用這兩個量角器上臺測量事先在黑板上畫好的幾個角。

師：在量角測量的過程中，你們倆分別有什么感受？

生1：感覺不一樣。有些角很容易量，有些角量起來卻很麻煩。

師：請說一說具體情形，好嗎？

生1：開口朝左的角量起來很方便，而開口朝右的角量起來特別困難。

生2：你的情況與我的情況恰恰相反。

師：你們有沒有考慮過為什么會產(chǎn)生這種情況？

生1：這跟量角器刻度的標向有關(guān)。他用的是從右往左標，我用的是從左往右標。

生2：如果量角器上同時將兩個相反方向的刻度都給標上，那么測量哪個方向的角都會很方便、很容易。

接下來，再將一個完整的量角器出示給學(xué)生，讓學(xué)生自已認識量角器、觀察量角器，并通過自己觀察、同桌交流、小組討論等方式分辨清楚量角器刻度的特點，進而掌握量角器的正確使用方法、正確操作步驟及正確讀數(shù)方式，這樣學(xué)生就基本上學(xué)會了用量角器量角的方法，圓滿解決教學(xué)難點。

三、數(shù)學(xué)思維的“生長”基于解決問題

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，常常會發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生學(xué)習(xí)時生吞活剝，在做作業(yè)或練習(xí)時應(yīng)付了事。許多教師將這一現(xiàn)象歸咎于學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度不夠端正。其實之所以會出現(xiàn)這一現(xiàn)象是因為滿堂灌的教學(xué)方式使學(xué)生沒有時間和空間去思考問題、表達看法，更不用說去發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，就導(dǎo)致學(xué)生的思維陷入了惰性狀態(tài)。因此，上述現(xiàn)象不能給學(xué)生簡單下“學(xué)習(xí)態(tài)度不夠端正”的結(jié)論。絕大多數(shù)學(xué)生不是不喜歡學(xué)習(xí)，只是不懂得正確學(xué)習(xí)方法才造成學(xué)習(xí)不夠深入而生吞活剝;不是不想把作業(yè)或練習(xí)做好，只是不懂得做才造成不知如何去認真做而應(yīng)付了事。為此，迫切需要教師充分利用小學(xué)生具有天生思維活躍、喜歡追根究底等特點，設(shè)法策劃一些能夠有效調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、激發(fā)他們提高思維能力的問題情景，讓學(xué)生迸發(fā)學(xué)習(xí)活力?；诖?，在教學(xué)中，應(yīng)通過創(chuàng)設(shè)一些與教材，尤其是與知識點、教學(xué)重難點有關(guān)的具有啟發(fā)性、創(chuàng)新性、典型性的問題情景，并有意識地將學(xué)生引入、帶入和融入這一情景之中，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題的過程中“生長”數(shù)學(xué)思維，使每一個知識點的發(fā)現(xiàn)，都是學(xué)生自主探索的結(jié)果，而不是學(xué)生被動接受的結(jié)論。

例如，“圓的周長”是小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊的教學(xué)內(nèi)容。這一節(jié)課的教學(xué)目的，主要是通過驗證圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系而推導(dǎo)出圓周長公式?；谶@一教學(xué)目的，在引導(dǎo)學(xué)生掌握量一量、圍一圍、滾一滾等方法并運用這些方法測量出圓的周長，進一步引導(dǎo)學(xué)生親身體驗與自由表達。

師：同學(xué)們，有一個圓形游泳池很大，老師想用“滾一滾”的方法量出它的周長，你們說可以嗎？

生 1：這方法不行。因為游泳池是固定的，它滾不起來。

師：你覺得還可以用什么辦法測量呢？

生 2：我認為用軟尺來測量比較合適。

生 3：我覺得拿繩子順著游泳池圍一周之后，繩子的長度就是游泳池的周長。

師：剛才三位同學(xué)想的辦法很好，都能測出該游泳池的周長，不過操作起來很費事，能不能想出更簡單、更便捷的方法？

（學(xué)生思考后，紛紛發(fā)言）

生1：我想圓不是一種直線圖形而是一種曲線圖形，因此要測量出其周長是一件挺難的事。但我認為圓的周長與其半徑或直徑有關(guān)系，那么我們能否先測量出游泳池的半徑或直徑，然后再算出其周長呢？

生2：我覺得也是，那么這個圓形游泳池的周長與它的半徑或者直徑是什么樣的關(guān)系呀？

經(jīng)與學(xué)生的探討后，開始借助工具讓學(xué)生們逐漸了解圓的直徑、半徑與周長的關(guān)系，讓他們慢慢推理出計算圓周長的方法，圓周長的計算公式就逐漸清晰了?？梢姡瑔栴}情境的有效設(shè)置，使學(xué)生在整個學(xué)習(xí)過程中始終保持高昂的情緒和持久的意志力，從而既體驗到了成功的快樂，又培養(yǎng)了思維的深刻性。

總之，構(gòu)建學(xué)生不斷生長與內(nèi)化新知識的高效課堂，不僅是實踐“學(xué)為中心”教學(xué)理念的重要方式，更是賦予教學(xué)課堂以生命力的重要手段。但是構(gòu)建學(xué)生不斷生長與內(nèi)化新知識的高效課堂是一項復(fù)雜的系統(tǒng)工程，它只有進行時，沒有完成時。作為小學(xué)數(shù)學(xué)一線教師，要以永遠在路上的精神，將數(shù)學(xué)的教學(xué)過程打造成學(xué)生不斷生長與內(nèi)化新知識的過程，從而使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)始終充滿生長氣息和蓬勃活力。