“趣智”數(shù)學(xué)課堂的實踐與思考

吳嫦云

（翔安區(qū)進(jìn)修學(xué)校附屬小學(xué)，福建 廈門 361102）

學(xué)生喜歡好玩、有趣，有挑戰(zhàn)性和有些難度的數(shù)學(xué)課堂，這是筆者長期從事一線教學(xué)深深體會到的。趣，是教學(xué)時采用的方法、手段，凸顯童心童趣、學(xué)科趣味，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)保有好奇之心，代表智力追求的能量；智，強調(diào)教學(xué)時把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，是一個人各種認(rèn)知、能力的總和。教學(xué)中，“智”的生長是教學(xué)目標(biāo)，“智”的邏輯是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本邏輯；“趣”是學(xué)生發(fā)展的保障，學(xué)生在“趣”的維持和推動下能夠更有效地實現(xiàn)“智”的生長，而“智”的生長反過來強化“趣”的價值。優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教學(xué)，需要教師在理解數(shù)學(xué)邏輯和本質(zhì)的基礎(chǔ)上，創(chuàng)造出適宜的教學(xué)情境，能夠讓學(xué)生在這個情境中充分理解數(shù)學(xué)的概念和把握數(shù)學(xué)問題的構(gòu)建過程。［1］這里說的合適的情境就是盡量凸顯“趣”，學(xué)生理解、感悟的過程就是“智”的提升。本文以人教版六年級上冊《數(shù)與形》為例，談?wù)勅ぶ菙?shù)學(xué)教學(xué)的嘗試與思考。

一、巧設(shè)懸念，誘思激趣

“思維是以疑問和驚奇開始的?！闭n始，出示特長數(shù)列“1+3+5+7+……+1997+1999＝？”師生進(jìn)行計算比賽，學(xué)生用計算器，教師用口算。結(jié)果，學(xué)生用計算器按了半天算不出答案，教師卻馬上說出答案。這樣的懸念吊足了學(xué)生的胃口?！袄蠋熋扇税?？”教師適時引導(dǎo)：“因為我知道了這類題目當(dāng)中的奧秘！你們想知道嗎？”學(xué)生異口同聲地喊出“想！”有求知的欲望，就有思考的動力?！澳銈兿胗檬裁崔k法把它找出來呢？”思考了一會兒，學(xué)生就討論開了，有的說“我們多找?guī)椎李}來算一算，看看有沒有規(guī)律？”有的說“復(fù)雜的問題，可以從簡單的開始想起?！庇械恼f“我們可以動筆畫畫圖試著解決這個計算題”……學(xué)生交流討論后統(tǒng)一意見：為了探討這類題目其中的奧秘，大家決定采用“數(shù)形結(jié)合”“以小見大”的解題策略，從“1+3，1+3+5”……簡單的例子入手。就這樣，學(xué)生不知不覺地投入到學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)之“趣”油然而生。上述教學(xué)情境的設(shè)置就充分抓住了小學(xué)生對未知的好奇與渴望的心理特點，通過將學(xué)生未知的數(shù)學(xué)知識創(chuàng)設(shè)新奇的課堂場景，設(shè)置懸念，來激發(fā)他們對數(shù)學(xué)知識的渴求，引導(dǎo)他們主動尋求解決問題的方法。

二、動以激趣，思中啟智

“智慧在學(xué)生的指尖上?！睂W(xué)生嘗試動手、動腦的過程，就是啟迪智慧的過程。在小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動中，視覺映像發(fā)揮著重要的作用，因此，動手實踐比單純的接受更能強化對數(shù)學(xué)知識的理解與記憶。學(xué)習(xí)時，讓學(xué)生在數(shù)與形之間建立“動”與“思”的關(guān)聯(lián)，不是僅僅由教師用語言來描述，而同時輔以具體的表象，讓學(xué)生穿梭在數(shù)與形之間，游走在數(shù)和形的結(jié)合里，這一數(shù)學(xué)事實就深深印在了學(xué)生腦子里，潤物細(xì)無聲地滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

如讓學(xué)生動手用“形”表示出“數(shù)”：

1.讓數(shù)字說話：“1”說：“我的形體是1 個正方形?！薄?”說：“我的形體是3 個正方形?！蓖瑢W(xué)們能否根據(jù)它們的形狀，用圖形表示出“1+3”呢？

2.讓學(xué)生用彩筆在方格紙上創(chuàng)造幾個圖形：分別表示1，1+3，1+3+5，1+3+5+7……

3.分享學(xué)生作品并歸納小結(jié)：當(dāng)只有“數(shù)”的時候，就讓“形”來幫幫忙。

圖1

圖2

圖3

圖4

通過這樣的教學(xué)形式，學(xué)生能夠自主把握學(xué)習(xí)的節(jié)奏和進(jìn)度，掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)，數(shù)學(xué)對于學(xué)生來說也沒那么枯燥乏味了。實踐證明，來自身體的觸摸感受，可以更好地帶動“趣智”課堂的整體推進(jìn)。在學(xué)生操作之后，教師再做總結(jié)性的陳說，可以使學(xué)生的思維更加清晰，學(xué)習(xí)更有收獲。當(dāng)然，這樣的形式只是實現(xiàn)目的的一種方法，根本目的是為了讓學(xué)生充分理解數(shù)學(xué)，形成數(shù)學(xué)思維，訓(xùn)練思維慣性。分享學(xué)生的作品時，學(xué)生已有的知識、經(jīng)驗，學(xué)生的差異、精彩，甚至學(xué)生的錯誤，教師要及時捕捉其價值信息，或擴大，或淡化，在分享和交流的過程中引導(dǎo)學(xué)生深入思考，使學(xué)生在借鑒他人的同時，反思自我，提升自我。

三、趣以激思，趣智相隨

課堂應(yīng)是點燃學(xué)生智慧的火把，甚至要讓學(xué)生一直把這種好奇燃燒到課堂以外，而這樣的火把正是一個個具有挑戰(zhàn)性和引導(dǎo)性的問題。它是教學(xué)過程的有機組成部分，是整個“趣智課堂”推進(jìn)和發(fā)展的重要動力。在學(xué)生畫出圖列出算式后，教者巧妙設(shè)計“問題串”，使問題成為學(xué)生思維的“導(dǎo)火索”，促進(jìn)學(xué)生不斷思考。

①為什么可以用加法計算，也可以用乘法來計算呢？你是怎么想的？

②“加數(shù)的個數(shù)”與“結(jié)果”之間有什么規(guī)律？

③什么樣的一列數(shù)可以用這種方法來計算呢？

④認(rèn)真觀察，你還有什么不同的發(fā)現(xiàn)嗎？……

“為什么可以用加法計算，也可以用乘法來計算呢？”讓一系列啟發(fā)性的問題有效地把學(xué)生引向“最近發(fā)展區(qū)”，就會在已知與未知、理論與實踐、高層次與低層次之間的矛盾，激起學(xué)生去積極探索，感受到進(jìn)行智力活動的樂趣。學(xué)生在教師的追問中思維逐漸深入。要解釋“數(shù)”，必須依靠“形”，對問題的理解逐漸深刻，對數(shù)學(xué)的本質(zhì)逐漸清晰，若加上教師恰到好處的激發(fā)、評價，讓學(xué)生思而不倦。追問所能達(dá)到的最高境界是要讓學(xué)生從課堂上的“被教師追問”走向“主動地自我追問”，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識?！暗降子惺裁匆?guī)律呢？”“什么樣的一列數(shù)可以用這種算法呢？”教師不急著讓學(xué)生說出答案，而是讓學(xué)生在追問中有所思，從而有所得，培養(yǎng)獨立思考的能力，提升思維的高度與廣度。

四、思而生智，趣智共生

“學(xué)生來到學(xué)校，不僅僅是為了取得一份知識的行囊，更主要是為了變得聰明?！保?］在教學(xué)過程中，應(yīng)該充分挖掘教材的智力因素，讓學(xué)生靜下心來回顧反思。教師和學(xué)生一起梳理學(xué)習(xí)過程，幫助學(xué)生明確解決問題的關(guān)鍵是借助圖形直觀，將連加算式轉(zhuǎn)化成連乘算式計算。讓學(xué)生經(jīng)歷“百思不得其解的困惑——茅塞頓開后的激動——問題被突破后的愉悅”的過程。引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)與形的結(jié)合中、加與乘的轉(zhuǎn)化中，感受數(shù)學(xué)之美、數(shù)學(xué)之真、數(shù)學(xué)之趣、數(shù)學(xué)之智。教師設(shè)計了以下探究活動：

觀察這些算式，小組合作，交流討論，探究規(guī)律，建立模型。

師：剛才大家討論得非常熱烈，現(xiàn)在是分享時刻。誰來說說你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)知識呢？

生1：每個加數(shù)都是奇數(shù)，而且是相鄰的奇數(shù)。

生2：幾個連續(xù)奇數(shù)相加，它們的和就等于幾的平方。

生3：必須是連續(xù)奇數(shù)相加的數(shù)列才可以用這種算法。

生4：必須是從1 開始的奇數(shù)相加的數(shù)列才可以用這種算法。

師生一起驗證每道加法算式加數(shù)個數(shù)與和的關(guān)系：如第5 個圖形一共有幾個小正方形？你要用加法計算還是乘法計算？第10 個？第100 個？第N 個呢？

師生共同小結(jié)：從1 開始的連續(xù)奇數(shù)的和等于加數(shù)個數(shù)的平方。

一切教學(xué)活動影響只有通過學(xué)生自身積極活動，才能轉(zhuǎn)化為學(xué)生內(nèi)在的精神財富。學(xué)生在探索知識的過程中雖會感到迷茫無助，但只有經(jīng)歷過這樣的遲疑與艱辛，才能在收獲與掌握知識那刻體會到暢快與愉悅。［3］數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅是“授人以漁”，還要給學(xué)生一個漁場，在學(xué)生遇到困難時再適時點撥，才能給學(xué)生“頓悟”的機會，即從1 開始的N 個連續(xù)奇數(shù)的和正好是N2。

課尾再適時介紹“高斯求和”與華羅庚的名言“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微”，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)歷史的源遠(yuǎn)流長和數(shù)學(xué)大師的智慧，讓學(xué)生親近、發(fā)現(xiàn)、感受、享受數(shù)學(xué)。讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)有趣、實用的同時，也在思考中轉(zhuǎn)換了角色，他們設(shè)身處地，從責(zé)任感的角度去開拓思維，解決問題。

本節(jié)課，教師組織豐富多彩的數(shù)學(xué)活動和形式多樣的教學(xué)方法，重點滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。我們生活在信息化、數(shù)字化、智能化的時代，每個人都需要學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會生活，必須具備理性思維、創(chuàng)新思維、解決問題的能力等方面的素養(yǎng)，這些都蘊含諸多數(shù)學(xué)思想。［4］當(dāng)學(xué)生真正領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想時，學(xué)生的智慧就會被開啟，數(shù)學(xué)素養(yǎng)就會提升。趣智數(shù)學(xué)課堂以激“趣”為切入口，著眼于轉(zhuǎn)“知”成“識”，轉(zhuǎn)“識”成“智”，因“智”生“趣”。如此，課堂就有魅力和生命力，才能達(dá)成“趣智”共生。