探討如何優(yōu)化高中數(shù)學(xué)新教材運(yùn)用方式

李偉東

人教版高一數(shù)學(xué)教材于2017年正式改版，自2019年秋季開(kāi)始，逐漸在全國(guó)范圍內(nèi)廣泛應(yīng)用。相較于之前的版本，新教材在知識(shí)點(diǎn)整合、難度區(qū)分兩個(gè)大方向上進(jìn)行了“大刀闊斧”式的改革，如知識(shí)點(diǎn)整合方面，新教材更注重“知識(shí)體系”，相近知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系更加密切，模塊分類(lèi)清晰度更高，能夠幫助更多的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中逐步建立良好的數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而達(dá)到提高綜合素質(zhì)的目的。

一、高中數(shù)學(xué)新教材改版前后的教學(xué)整體性思路對(duì)比

人教版高一數(shù)學(xué)教材改版的亮點(diǎn)在于：將必修第一、第二兩冊(cè)定義為基礎(chǔ)練習(xí)部分。具體的調(diào)整為，將舊版教材必修五的兩項(xiàng)重點(diǎn)知識(shí)——一元二次函數(shù)、方程和不等式納入必修一的第二單元。此種改動(dòng)的積極意義在于：上述兩項(xiàng)知識(shí)的難度并不大，且部分要點(diǎn)在初三階段有所涉及。按照科學(xué)的初高中教學(xué)銜接及教學(xué)安排，此兩項(xiàng)知識(shí)確實(shí)應(yīng)該設(shè)置在高一上學(xué)期，目的在于幫助學(xué)生更好地完成從初中向高中的過(guò)渡。按照原來(lái)的課程設(shè)置，到了高三階段，由于廣大師生均要面臨高考的壓力，導(dǎo)致很多數(shù)學(xué)教師將教學(xué)重點(diǎn)放在一些難度相對(duì)較高的知識(shí)上，對(duì)于具有“初中階段學(xué)過(guò)”屬性的知識(shí)點(diǎn)往往“一筆帶過(guò)”。由此造成的后果是，由于高一階段的銜接不暢，加之經(jīng)過(guò)了兩年多的時(shí)間，很多學(xué)生對(duì)初中所學(xué)知識(shí)的記憶已經(jīng)較為模糊，如果高考中出現(xiàn)了相關(guān)題目，很可能成為丟分的“重災(zāi)區(qū)”。此外，舊版教材必修一第二單元的章節(jié)為“基本初等函數(shù)”，誠(chéng)然，該章節(jié)為整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)之一，師生在“教”與“學(xué)”的過(guò)程中，應(yīng)投入大量時(shí)間和精力。但在高一數(shù)學(xué)課剛剛開(kāi)始的階段，來(lái)自不同初中、擁有不同基礎(chǔ)的學(xué)生素質(zhì)參差不齊，學(xué)習(xí)難度相對(duì)較大且十分重要的知識(shí)時(shí)，不僅部分學(xué)生迅速產(chǎn)生挫敗感，更不利于教師編制教學(xué)方案?；诖?，本次教材改版對(duì)諸如此類(lèi)的問(wèn)題進(jìn)行了較為全面的調(diào)整，希望在高一的初期，幫助更多的學(xué)生完成初高中知識(shí)點(diǎn)的銜接，進(jìn)而打好基礎(chǔ)、循序漸進(jìn)，為日后的深度數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好一切準(zhǔn)備。

總體而言，教材改版具有積極意義，教師應(yīng)當(dāng)在教案編寫(xiě)和課堂實(shí)際教學(xué)中，優(yōu)化新版教材的運(yùn)用方式，最終目的在于全面提高學(xué)生的成績(jī)，并以此為基礎(chǔ)，滲透數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)建模等思維方式，進(jìn)而整體性地提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

二、優(yōu)化高中數(shù)學(xué)新教材運(yùn)用方式，提高學(xué)生素質(zhì)培養(yǎng)工作質(zhì)量的有效方式

（一）系統(tǒng)性理解教材改動(dòng)的深層含義，引導(dǎo)學(xué)生形成探究性思維

在日常生活中，人們耳熟能詳?shù)囊痪湓?huà)是“不能被時(shí)代拋棄”。對(duì)于高中數(shù)學(xué)教師而言，必須根據(jù)新版課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，對(duì)新版教材的知識(shí)體系結(jié)構(gòu)設(shè)置進(jìn)行全面梳理，系統(tǒng)性地理解教材改動(dòng)的深層含義，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生逐漸形成探究性的思維。比如，隨著教材的更新，高考數(shù)學(xué)選擇題的形式也發(fā)生了變化，即與物理學(xué)科一樣，答案“多變”，既可以有一個(gè)正確選項(xiàng)，也可以同時(shí)存在多個(gè)正確選項(xiàng)。此種改版的目的在于，促使廣大師生加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，要求學(xué)生真正“學(xué)會(huì)”，而并非在高考時(shí)寄希望于“猜答案”。此外，隨著教材改版而新增的邏輯題、數(shù)學(xué)分析題、舉例題、開(kāi)放題，均希望較為全面地考查學(xué)生的邏輯思維和探究性思維能力，以期將“學(xué)以致用”通過(guò)卷面分的方式進(jìn)行量化考核。實(shí)際上，所謂“探究性思維”“邏輯思維”，均是學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)能力的直觀體現(xiàn)，學(xué)生在高中三年的時(shí)間內(nèi)，真正學(xué)到了什么，可通過(guò)最終考試“一眼觀之”，而不再是“卷面分?jǐn)?shù)不能代表一切”。因此，對(duì)于教師而言，高一階段的數(shù)學(xué)教學(xué)至關(guān)重要，學(xué)生不僅要在認(rèn)識(shí)和理解層面迅速完成從初中階段向高中階段的過(guò)渡，還需及時(shí)了解高考數(shù)學(xué)卷面的變動(dòng)情況，進(jìn)而在學(xué)習(xí)的初期即打牢基礎(chǔ)，避免前行方向出現(xiàn)偏差。對(duì)于一些基礎(chǔ)好、領(lǐng)悟力強(qiáng)的學(xué)生而言，上述要求能夠較為輕松地實(shí)現(xiàn)；但對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)，如果教師在此過(guò)程中未能給予良好的引導(dǎo)，甚至依然按照傳統(tǒng)的教學(xué)思路開(kāi)展一系列教學(xué)活動(dòng)，則學(xué)生在整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)期內(nèi)，均可能“無(wú)所適從”，導(dǎo)致成績(jī)無(wú)法提高的同時(shí)，不利于優(yōu)質(zhì)綜合素養(yǎng)的形成。以不等式和方程求解選擇題為例，學(xué)生必須在高一階段盡快形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S能力，目的在于充分考慮符合題設(shè)要求的所有解題思路，以此為基礎(chǔ)，確保正確選項(xiàng)一個(gè)不漏。若無(wú)法形成此種素養(yǎng)，在高考時(shí)，針對(duì)一些較為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，無(wú)法獲得全部分?jǐn)?shù)，學(xué)生將會(huì)抱憾終生。

（二）合理運(yùn)用數(shù)學(xué)建模和數(shù)形結(jié)合等方式，培養(yǎng)學(xué)生逐漸形成分析并解決實(shí)際問(wèn)題的能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的神奇之處在于，數(shù)學(xué)素養(yǎng)與多種有效解題思維之間存在千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，注重發(fā)散學(xué)生的思維，實(shí)質(zhì)上便是在提高學(xué)生的素養(yǎng)。因此，教師應(yīng)該優(yōu)化數(shù)學(xué)新教材的運(yùn)用方式，抓住一切契機(jī)，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)建模和數(shù)形結(jié)合等思維方式，培養(yǎng)學(xué)生逐漸形成分析及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。比如，在初中階段，幾何與代數(shù)之間的聯(lián)系較少，方程及函數(shù)類(lèi)的知識(shí)中很少涉及幾何知識(shí)。但進(jìn)入高中階段后，幾何與代數(shù)“你中有我，我中有你”，導(dǎo)致很多學(xué)生無(wú)法適應(yīng)，學(xué)習(xí)異常吃力。導(dǎo)致此種現(xiàn)象的表層原因?yàn)?，學(xué)生原有的學(xué)習(xí)習(xí)慣與高中階段的教學(xué)整體思路之間缺乏契合度；但深層的核心原因?yàn)?，學(xué)生缺乏整合知識(shí)點(diǎn)的能力，沒(méi)有在長(zhǎng)時(shí)間的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中自主開(kāi)展數(shù)形結(jié)合的探索。為了改變此種現(xiàn)狀，高一數(shù)學(xué)教師可根據(jù)新教材中納入的新內(nèi)容，幫助學(xué)生轉(zhuǎn)變思維。比如，在上文提到的一元二次函數(shù)、方程、不等式章節(jié)中，新教材采用了循序漸進(jìn)、由易到難的知識(shí)引導(dǎo)方式。初級(jí)知識(shí)點(diǎn)為等式的性質(zhì)與不等式的性質(zhì)，學(xué)生很好理解，只需將等式中的“=”換成“>”或“<”，并注重不等式兩端計(jì)算時(shí)，不等號(hào)需進(jìn)行相應(yīng)的變化即可。在此基礎(chǔ)上，基本不等式、二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式等內(nèi)容逐漸出現(xiàn)。作為教師，必須抓住這一關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生將等式、不等式、一次函數(shù)、二次函數(shù)等代數(shù)領(lǐng)域的知識(shí)自行以數(shù)軸、平面直角坐標(biāo)系的幾何形式予以呈現(xiàn)，并通過(guò)對(duì)圖形的觀察，深入了解每一個(gè)方程的真實(shí)含義。隨著教學(xué)的深入，當(dāng)學(xué)生拿到任何函數(shù)或方程，均能迅速且正確地在腦海中形成“畫(huà)面”時(shí)，學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維即宣告徹底形成，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)也會(huì)提高至新的層次。

（三）重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“直覺(jué)”能力，幫助學(xué)生發(fā)散思維，提高思維的敏捷性

本次高一數(shù)學(xué)教材改版具備的科學(xué)性如下：傳統(tǒng)教材中知識(shí)點(diǎn)相對(duì)分散的情況得到了大幅度改善，知識(shí)體系更加集中，模塊分類(lèi)更加清晰，不僅能夠幫助教師更好地對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合，還可以幫助學(xué)生在課后自主練習(xí)時(shí)，能夠針對(duì)知識(shí)體系的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)。此外，必修與選修內(nèi)容方面的調(diào)整，有助于減輕學(xué)生壓力。綜合而言，教師應(yīng)當(dāng)充分運(yùn)用教材改版的契機(jī)，全面提高學(xué)生的素質(zhì)。