考慮風電機組頻率保護的送端電網(wǎng)有序高頻切機策略

謝宇崢，張恒旭，李常剛，李 威，王 衡，常喜強

（1. 電網(wǎng)智能化調(diào)度與控制教育部重點實驗室（山東大學），山東省濟南市250061；2. 南瑞集團有限公司（國網(wǎng)電力科學研究院有限公司），江蘇省南京市211106；3. 國網(wǎng)新疆電力有限公司電力調(diào)度控制中心，新疆維吾爾自治區(qū)烏魯木齊市830063）

0 引言

中國的風能等可再生能源分布高度集中，風能富集地區(qū)電網(wǎng)消納空間趨于飽和［1］。大量風電通過特高壓交直流輸電通道實現(xiàn)電力大規(guī)模集中送出［2-3］，擴大了可再生能源消納范圍。當功率外送通道因故中斷時，送端電網(wǎng)出現(xiàn)功率過剩與高頻問題，并利用第二道防線中的連鎖切機快速平抑過剩功率和抑制頻率升高。當連鎖切機控制拒動時，需通過第三道防線中的高頻切機措施來維持頻率穩(wěn)定［4-5］。

高頻切機是抑制送端系統(tǒng)頻率升高，防止送端系統(tǒng)發(fā)生頻率失穩(wěn)的主要手段［6-7］。作為被動控制措施，高頻切機動作后需保證系統(tǒng)高頻保護不動作。汽輪機超速保護控制（over-speed protection control，OPC）是火電機組高頻保護系統(tǒng)的重要組成部分［8］，若OPC 控制不當，汽輪機汽門將反復開閉引起功率“振蕩”。為避免發(fā)生這種情況，高頻切機需與OPC 相互配合。文獻［9］對多回特高壓直流送出系統(tǒng)的高頻切機方案進行了優(yōu)化，但未考慮切機方案與OPC 之間的配合。文獻［10］指出忽略O(shè)PC會對送端系統(tǒng)高頻切機方案的制定產(chǎn)生影響，提出了高頻切機與OPC 的配置原則。文獻［11］提出高頻切機措施先于汽輪機OPC 動作以抑制系統(tǒng)動態(tài)頻率升高。

系統(tǒng)頻率動態(tài)隨大規(guī)模風電并網(wǎng)發(fā)生了顯著變化，突出表現(xiàn)在系統(tǒng)慣量減少、暫態(tài)頻率偏移增大和調(diào)頻能力減弱［12］。實際運行中，風電機組出力波動會影響高頻切機方案有效性［13］，故應優(yōu)先切除風電機組，使更多常規(guī)機組參與一次調(diào)頻。文獻［12］提出了風電切機措施調(diào)整策略；文獻［14］建議多源并存外送系統(tǒng)高頻時優(yōu)先切除風電機組；文獻［15］指出切除風電機組有利于降低暫態(tài)頻率偏移和系統(tǒng)頻率的恢復。文獻［16］基于“最小欠切原則”，提出了考慮OPC 并優(yōu)先切除風電機組的高頻切機方案，制定切機方案時需考慮OPC 與風機高頻保護定值之間的配合。

現(xiàn)有的高頻切機方案研究大多未考慮風機高頻保護定值和直流閉鎖后線路功率大幅變化的因素。風電機組要先于常規(guī)機組有序切除，以免引起功率振蕩或過切現(xiàn)象發(fā)生。對于多回特高壓直流密集功率送出的電網(wǎng)運行形態(tài)，直流閉鎖故障不利于送端電網(wǎng)頻率穩(wěn)定，同時還會引起送端電網(wǎng)功率大量轉(zhuǎn)移。因此，要避免切機方案過切電源，每輪切機量不宜過大；優(yōu)先切除直流近端配套電源，減小功率轉(zhuǎn)移；在優(yōu)先切除風電機組的原則下，根據(jù)風機頻率保護定值分輪次逐步減小不平衡功率。

本文研究多直流送出的送端電網(wǎng)頻率控制問題。協(xié)同考慮風電機組高頻保護定值及線路功率變化情況，提出一種送端電網(wǎng)高頻切機方案整定方法，并將其分解為首輪單次切機總量子模型和分輪次切機量優(yōu)化子模型，綜合應用線性插值法和攝動法求解切機量。為進一步將各輪次切機量分配至機組，結(jié)合機組與直流落點電氣距離和機組出力，采用貪婪算法求解背包問題模型來優(yōu)化切機組合方案。

1 高頻切機量優(yōu)化模型

1.1 問題分析

發(fā)電機組配有輔助設(shè)備，頻率和電壓偏移會影響這些輔助設(shè)備運行。本文主要考慮頻率變化的影響，切除機組有功功率時同步切除了機組無功功率，不考慮電壓變化對輔助設(shè)備和系統(tǒng)頻率的影響。高頻切機作為連鎖切機拒動的后備控制措施，其控制不當將導致頻率升高引起汽輪機汽門反復開閉，所以高頻切機動作頻率應小于OPC 動作頻率。另一方面，直流閉鎖會導致送端電網(wǎng)潮流狀態(tài)發(fā)生大幅變化甚至反轉(zhuǎn)［17］，為減少直流落點附近線路的潮流變化，應優(yōu)先切除直流近端配套電源。

直流配套電源除風電機組外，還配有常規(guī)機組。在常規(guī)機組中，水輪機利用水流重力勢能，成本較低。當風機切機量不足時，優(yōu)先選擇切除水電機組。因此，高頻切機順序為風電機組、水電機組、火電機組。相關(guān)企業(yè)、行業(yè)標準和文獻中給出風電機組運行的耐受頻率為51.0 Hz 或51.5 Hz［18-21］。結(jié)合系統(tǒng)實際運行可知，風電場運行時多采用相同的高頻保護定值。若按高頻保護定值切除風電機組，風電機組會大規(guī)模脫網(wǎng)而導致過切［22］。若系統(tǒng)內(nèi)風電占比較大能滿足切機需求時，系統(tǒng)暫態(tài)最大頻率約束整定為風機高頻保護定值。因此，制定高頻切機方案時需確保風電機組有序切除，逐步減小不平衡功率。

目前，越來越多的風電機組開始參與系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)，其調(diào)頻特性與常規(guī)同步機組相比有較大差異。為充分利用風電機組的調(diào)頻能力，切機方案整定時優(yōu)先選擇切除無調(diào)頻能力或調(diào)頻能力較弱的風電機組，使調(diào)頻能力較強的風電機組持續(xù)參與頻率調(diào)節(jié)。電力系統(tǒng)運行方式復雜多變，高頻切機方案需適應不同運行方式和功率擾動。本文在送端電網(wǎng)直流送出功率最大且負荷最小的極端運行方式下，整定高頻切機方案各輪次切機量和切機機組，在不同運行方式和故障場景下對高頻切機方案進行校核。

1.2 整定模型

假設(shè)送端系統(tǒng)高頻切機方案構(gòu)成n 個三元表：［fcr，1，Δtcr，1，ΔP1］，［fcr，2，Δtcr，2，ΔP2］，…，［fcr，n，Δtcr，n，ΔPn］。其中n 為高頻切機動作輪次，fcr，i為第i 輪動作頻率閾值，Δtcr，i為第i 輪動作延時，ΔPi為第i 輪切機量。整定方案S={ΔP1，ΔP2，…，ΔPn}在直流閉鎖引起的任一有功功率擾動Pdist，dc下，能有效抑制系統(tǒng)頻率升高并滿足電網(wǎng)運行要求，且實際動作輪次的總切機量小于對應擾動量。以高頻切機方案分輪次整定總切機量F 最小為目標，目標函數(shù)和約束條件如下。其中：式（2）表示系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)頻率在允許范圍內(nèi)；式（3）和式（4）分別表示系統(tǒng)暫態(tài)頻率最小值不引起低頻減載動作，最大值不引起OPC 動作；式（5）表示高頻切機方案末輪動作頻率閾值小于OPC頻率定值；式（6）表示前k 輪的切機總量小于第k 輪整定時所適應的功率擾動。

式中：f∞為系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)頻率；f∞，min和f∞，max分別為穩(wěn)態(tài)頻率的下限和上限；fmin和fmax分別為系統(tǒng)暫態(tài)頻率偏移的最小值和最大值；fUFLS，set1為低頻減載第1 輪動作頻率閾值；fOPC，set為OPC 頻率定值；fcr，n為高頻切機方案末輪動作頻率閾值；Pdist，cr，k為方案第k 輪整定時適應的功率擾動量。

1.3 模型分解

由于約束條件與高頻切機方案整定模型的關(guān)系無法顯式表達且非線性，求解過程復雜，難以用數(shù)學規(guī)劃方法求解。為簡化求解，本文將整定模型分為首輪單次切機總量子模型和分輪次切機量優(yōu)化整定子模型。首輪單次切機總量子模型僅在高頻切機首輪設(shè)置切機量，其目標函數(shù)和約束條件如式（7）所示。在極端運行方式下設(shè)置最大功率擾動Pdist，max，求解滿足約束條件的切機量ΔPtrip：

分輪次切機量優(yōu)化整定子模型求解時，首先將直流閉鎖故障分為單極閉鎖、雙極閉鎖、三極閉鎖或更嚴重的故障場景。選擇預想直流閉鎖故障場景，計算同類故障場景下最大功率擾動值并從小到大排序。然后取相鄰2 個擾動值的平均值，根據(jù)直流閉鎖功率擾動值選取與平均值差值最小的實際功率擾動值作為對應輪次整定的功率擾動值，且盡量保證各相鄰輪次適應的功率擾動值之間的差值大致相等。由此得到高頻切機方案動作輪次n 和各輪次整定時所適應的功率擾動集合Pdist：

式中：Pdist，cr，i為第i 輪切機整定所適應的功率擾動值，且Pdist，cr，n=Pdist，max。

實際工程應用中，高頻切機的輪數(shù)過多會導致工程實施困難。按式（8）所確定的切機輪次如較多，可將擾動集合中功率差較小的功率擾動值合并，以減少切機動作輪次。一般將高頻切機輪次設(shè)置為3～5 輪。分輪次切機量優(yōu)化模型目標函數(shù)及約束條件如式（9）至式（12）所示，在前i-1 輪已整定的基礎(chǔ)上，求解第i 輪的切機量。其中，式（10）表示第i輪切機量整定時，暫態(tài)頻率大于本輪次動作頻率閾值，小于下一輪動作頻率閾值；式（11）表示在整定第i 輪切機量時，動作輪次的切機總量需小于第i 輪整定時對應的功率擾動值；式（12）表明第1 輪切機量小于對應功率擾動值和Pdc，sin，min兩者中的最小值，防止極端運行方式下出現(xiàn)過切的情況。

式中：fmax，i為第i 輪切機整定時系統(tǒng)暫態(tài)頻率偏移最大值；Pdc，sin，min為系統(tǒng)最大直流功率送出情況下直流單極閉鎖最小過剩功率。

上述模型考慮頻率偏移約束條件求解時，均基于暫態(tài)頻率偏移安全（transient frequency deviation security，TFDS）二元表和TFDS 裕度指標［23］。文獻［24］定義TFDS 裕度指標η 為：

式中：f0為系統(tǒng)額定頻率；fcr為二元表頻率閾值；fcr' 是使給定頻率響應曲線在[ fcr'，tcr]下恰為臨界安全的頻率閾值，其中tcr為允許偏離時間。即對于給定的頻率響應曲線，f 'cr使頻率偏離該頻率值的時間恰好為tcr。η=0 時是暫態(tài)頻率臨界安全的。

2 各輪次切機量優(yōu)化求解

2.1 首輪單次切機總量子模型求解

極端運行方式下設(shè)置預想事故最大功率擾動Pdist，max。根據(jù)約束條件、最大和最小TFDS 二元表［fOPC，set，Δts］和［fUFLS，set1，Δts］，Δts為允許偏離頻率值時間，利用平均系統(tǒng)頻率模型［25］求解首輪單次切機總量最小值ΔPtrip，min和最大值ΔPtrip，max，然后，取平均值作為首輪單次切機總量初值ΔPtrip，init，即

利用線性插值法求取切機總量，首先求解得出TFDS 裕度指標η=0 時的切機量P3，即

式中：Pi，init，1和Pi，init，2分別為線性差值法求解第i 輪切機量的第1 個和第2 個初值；η1和η2為對應初值的TFDS 裕度指標值。

然后，將P3代入計算對應切機量的TFDS 裕度指標η3，選取η 絕對值最小的2 個TFDS 裕度指標對應的切機量，重新賦值給Pi，init，1和Pi，init，2，作為下一次計算的初值。由于線性插值法在逼近η=0 時收斂速度減慢，此時可利用數(shù)值攝動法，在線性插值法求解的基礎(chǔ)上快速求解η=0 時的切機量。設(shè)置攝動值第I 次迭代后的TFDS 裕度指標靈敏度為：

式中：aI為切機量變化τI時η 變化的靈敏度；η（ΔP（I））為切機量等于ΔP（I）時的TFDS 裕度指標值；η（ΔP（I），τI）為在ΔP（I）基礎(chǔ)上增加攝動量τI后的TFDS 裕度指標。

接著，根據(jù)靈敏度aI求解出令η（ΔP（I+1））=0 的切機變化量，即

式中：Δp（I+1）為第I+1 次求解的令η（ΔP（I+1））=0 的切機變化量。求解得出切機量ΔP（I+1）為：

設(shè)置收斂判據(jù)ε，將ΔP（I+1）代入計算η（ΔP（I+1）），并判斷η（ΔP（I+1））是否滿足收斂條件，若不滿足，則返回式（17）重新計算，直到滿足收斂條件式（20）。

2.2 分輪次切機量優(yōu)化整定子模型求解

電網(wǎng)對頻率偏移有相關(guān)要求和規(guī)定，根據(jù)現(xiàn)場運行經(jīng)驗，在頻率允許偏差的基礎(chǔ)上考慮一定裕度后，可確定高頻切機方案第1 輪動作頻率閾值fcr，1。由于末輪動作后頻率會繼續(xù)上升，因此，末輪動作頻率與fOPC，set間也需要留有一定裕度，結(jié)合約束條件（式（5））可以得到高頻切機末輪動作頻率閾值fcr，n。根據(jù)首輪和末輪高頻切機動作頻率值及高頻切機輪次，頻率間隔值Δfcr為：

將2.1 節(jié)計算出高頻切機方案的ΔPtrip，init平均分配到高頻方案各輪次，為分輪次切機量優(yōu)化整定子模型提供初值。每輪次切機量初值Pi，init為：

在極端運行方式下選取第i 輪整定對應的擾動功率，利用分輪次切機量優(yōu)化整定子模型求解每輪切機量。假定前i-1 輪已整定的切機量分別為ΔP1，ΔP2，…，ΔPi-1，在此基礎(chǔ)上以Pi，init為第i 輪切機量初值，即為式（23）中的Pi，init，1，然后計算對應的η1。

若η1＜0，計算相鄰2 輪切機整定對應的擾動功率之差與對應輪次切機量初值之差的絕對值，作為選取線性插值法另一個初值的變化量，即

利用式（16）求出切機量P3，計算其對應的TFDS 裕度指標η3，然后選取下一次計算的初值。循環(huán)迭代求解時，若第I 次計算P3對應的裕度指標η=0 收斂速度較慢，可采用攝動法求解切機量。設(shè)置攝動量τI，求解增加τI后的η（ΔP（I），τI），然后利用靈敏度aI和TFDS 裕度指標η（ΔP（I））求得Δp（I+1），最后得到滿足式（20）的ΔP（I+1）作為第i 輪的切機量ΔPi：

由于求解分輪次切機量優(yōu)化子模型與首輪單次切機總量子模型的假設(shè)不同，因此，根據(jù)2 個子模型求解出的切機總量略有差異。

3 各輪次機組分配方法

3.1 機組分配模型

電力系統(tǒng)節(jié)點i，j 之間的電氣距離定義為2 個節(jié)點之間的等值阻抗Zij，eq，數(shù)值上等于從節(jié)點i 注入單位電流后節(jié)點i 與j 之間的電壓Uij。根據(jù)疊加原理，Zij，eq=Zii+Zjj-Zji-Zij，其中Zii和Zjj表示節(jié)點自阻抗，Zij和Zji表示節(jié)點i 與j 之間的互阻抗。按電氣距離選擇機組可能使部分火電機組優(yōu)先被切除，因此切機分為風電機組和常規(guī)機組2 個序列。以第r個直流落點為中心，按機組電氣距離從小到大排序得到初始序列Zr，如式（27）所示。

式中：Zr，eq，wN和Zr，eq，M分別表示風電機組和常規(guī)機組序列，其中N 為風電機組數(shù)量，M 為常規(guī)機組數(shù)量，一般排列在前的是直流配套電源機組。

根據(jù)序列Zr，分析序列中機組全年出力情況，選出出力加和滿足約束條件的機組組合。假定第i 輪次切機時，將m 臺機組分配至第r 個直流落點，機組在電力資源豐富的時間段內(nèi)每小時出力之和與每輪次切機量的均方差σ 如式（28）所示。

式中：PGj，Zri為第i 輪第r 個直流落點附近所選第j 臺機組出力；t 為小時時間；T 為全年小時數(shù)；ΔPdr，i為第r 個直流落點附近在第i 輪的切機量。

第r 個直流落點與第i 輪切機所選的第j 臺機組間的等值阻抗為Zri，eq，j，第r 個直流落點第i 輪對應m臺機組的電氣距離之和如式（29）所示。

選擇σ 最小時，對應機組可能離直流落點較遠，而選擇ZΣ最小時均方差可能較大，為選擇合適機組，設(shè)目標函數(shù)和約束條件如式（30）至式（34）所示。切除直流落點附近電源可減少近端區(qū)域過剩功率，若集中在同一直流落點切機，可能導致線路功率大幅變化，因此，按式（32）對每個直流落點的切機量進行分配。由于切除機組在T 時間內(nèi)出力之和曲線會在整定切機量附近波動，因此每輪切機可留有切機裕度α。

式中：k 為系統(tǒng)直流落點數(shù)目；Pr，plan為第r 條直流容量。

確定第i 輪切除的機組后，需確保選擇第i+1輪切機機組時機組不會被重復選擇，且直流落點附近線路的有功功率Pline需滿足式（35）。

式中：Pmax為線路最大輸送容量。

若直流落點附近所選機組的功率之和與切機量差別較大，根據(jù)各落點機組實際出力之和是否滿足本輪次切機量選擇機組，盡可能使各直流落點的切機量滿足式（32）。為防止整個電廠切除對系統(tǒng)穩(wěn)定造成影響，一個電廠中至少有一臺機組不被切除。

直流閉鎖故障發(fā)生時，可能會導致部分機組出現(xiàn)電壓或功角失穩(wěn)，故障發(fā)生后應優(yōu)先切除這些機組以維持系統(tǒng)穩(wěn)定。因此在高頻切機方案整定時，需考慮這些機組切除對送端電網(wǎng)過剩功率的平抑作用，然后在此基礎(chǔ)上對方案進行整定。

3.2 分配模型的求解

每個直流落點有M 臺機組可供選擇，求解M 臺機組的一個子集，使得子集中機組功率滿足約束條件（式（33）、式（34）），故將該問題看成是背包問題的組合優(yōu)化。根據(jù)上述問題描述，將其機組選擇模擬為目標函數(shù)和約束條件，如式（36）至式（39）所示。

式中：xq為第q 臺機組狀態(tài)；wq為機組平均功率；Vq為機組單位電氣距離功率；Zq為機組與直流落點間的等值阻抗；W 為切機總量。

利用貪婪算法搜索NGS組滿足約束條件的解，并對每組解的機組等效阻抗求和。然后利用式（30）分析得到NGS組解中使目標函數(shù)最小的方案作為直流落點附近第i 輪被切機組，貪婪算法流程見圖1。

圖1 基于貪婪算法的切機方案搜索流程圖Fig.1 Searching flow chart of generator tripping scheme based on greedy algorithm

4 仿真算例分析

4.1 算例系統(tǒng)

以中國某風電占比約為10%的送端電網(wǎng)為例，電網(wǎng)中風電機組頻率保護值為51.0 Hz。該電網(wǎng)通過3 回直流與其他電網(wǎng)異步互聯(lián)，外送功率為21.6 GW，占本區(qū)域電網(wǎng)平均負荷的60%，電網(wǎng)局部地理接線圖如圖2 所示。圖中紅色實線表示在極端運行方式下發(fā)生極端直流閉鎖故障后功率變化較大或潮流反轉(zhuǎn)的線路，節(jié)點5 和節(jié)點2 的風電場群屬于直流落點1 附近的機組。

圖2 系統(tǒng)局部地理接線圖Fig.2 Geographic wiring diagram of partial system

表1 給出了直流單極閉鎖和雙極閉鎖時，在豐平和豐小2 種典型運行方式下系統(tǒng)的最高頻率和最低頻率。由表1 可知，豐小方式下直流雙極閉鎖將導致系統(tǒng)頻率超出OPC 定值，若不采取高頻切機控制，可能導致風機保護動作進而引起系統(tǒng)出現(xiàn)過切的情況。本文在最大功率送出最小負荷的豐極小運行方式下對算例系統(tǒng)高頻切機方案進行整定，極端故障場景為一條直流單極閉鎖和一條直流雙極閉鎖同時發(fā)生，最大功率擾動Pdist，max=11 600 MW。

表1 直流閉鎖功率擾動下的系統(tǒng)頻率響應特性Table 1 System frequency response characteristics under DC blocking power disturbances

4.2 高頻切機方案整定

高頻切機方案的各邊界約束條件限值分別為：f∞，min=50.0 Hz，f∞，max=50.2 Hz，fUFLS，set1=49.25 Hz，fOPC，set=51.5 Hz，n=5，Δtcr=0.2 s。系統(tǒng)對頻率偏差要求為±0.5 Hz，考慮一定裕度可得到首輪動作頻率閾值。然后考慮動作輪次和fOPC，set的值，末輪動作頻率閾值fcr，n與fOPC，set之間也留有一定裕度。因此，確定首輪和末輪切機動作頻率閾值分別為fcr，1=50.6 Hz 和fcr，n=51.4 Hz，各輪次間隔值為0.2 Hz。

在豐極小運行方式和極端故障場景下，首先求得首輪單次切機總量范圍為7 880～11 600 MW，然后計算切機總量初始值為9 740 MW 和各輪次切機量初值。根據(jù)每輪次整定對應的擾動功率和初始切機量，利用各輪次切機量優(yōu)化模型精確計算各輪次的切機量，求解得出的高頻切機方案如表2 所示。

表2 高頻切機方案Table 2 Over-frequency generator tripping scheme

由于算例系統(tǒng)中風機占比不高，所有風電機組分配在前3 輪高頻切機輪次中。在頻率達到風機高頻保護定值時，高頻切機方案已動作切除全部風機。在極端運行方式和部分故障場景下，動作3 輪不足以抑制系統(tǒng)頻率繼續(xù)升高，因此，后續(xù)動作輪次切除機組為常規(guī)機組。表3 所示為各直流落點與附近各機組間的等值阻抗，通過分析機組出力發(fā)現(xiàn)，直流落點附近的機組出力能滿足切機量需求，同時給出了第1 輪切機時各直流落點機組出力與切機量的均方差。表4 所示為每個直流落點的機組切除數(shù)量。由于風機容量無法滿足切機量需求，因此需切除部分常規(guī)機組。

表3 節(jié)點間電氣距離Table 3 Electrical distance between nodes

表4 各輪次實際切機機組數(shù)量Table 4 Actual generator tripping numbers in each round

4.3 方案對比分析

根據(jù)文獻［16］提出的“最小欠切原則”整定切機方案時，在滿足穩(wěn)態(tài)頻率約束的前提下，得到系統(tǒng)參考過剩功率為2 100 MW。因此，整定的高頻切機方案每輪切機量為：1 900，2 400，1 600，2 000，1 600 MW。在豐極小運行方式下發(fā)生直流B 雙極閉鎖故障（場景B2），2 種方法整定的高頻切機方案的頻率響應曲線如圖3 所示。

圖3 系統(tǒng)頻率響應Fig.3 System frequency response

利用文獻［16］所提整定方法得到的高頻切機方案，在豐極小運行方式下，暫態(tài)最大頻率為51.22 Hz，高頻切機動作4 輪，切機量為7 900 MW。本文所提高頻切機方案動作3 輪，暫態(tài)最大頻率為51.13 Hz，切機量為6 677.5 MW。文獻方案相比于本文整定方案多動作1 輪次，切機量增加1 222.5 MW，系統(tǒng)暫態(tài)最高頻率增加、暫態(tài)最低頻率降低。

4.4 高頻切機方案適應性分析

豐極小運行方式下，對高頻方案在不同預想直流故障下的適應性進行仿真分析，結(jié)果如表5所示。

所提方案在豐平和豐小運行方式下，發(fā)生極端直流閉鎖場景B2+A1 時系統(tǒng)的頻率響應如圖4 所示。由圖中可以看出，方案在極端直流閉鎖故障下具有較好的適應性。

表5 不同直流故障組合仿真結(jié)果Table 5 Simulation results with different combinations of DC blocking faults

圖4 不同運行方式下的系統(tǒng)頻率響應Fig.4 System frequency response in different operation modes

電力系統(tǒng)是一個強非線性系統(tǒng)，故障場景多且運行方式多變。本文雖對典型運行方式和不同故障場景下高頻切機方案的適應性進行了校核，但高頻切機方案仍可能不適應某些低概率的特殊運行方式和故障組合。對于此類問題，可在已整定的高頻切機方案基礎(chǔ)上進一步優(yōu)化，以提高方案的適應性。

5 結(jié)語

本文考慮了風機高頻保護定值及線路功率變化，提出了一種送端電網(wǎng)高頻切機方案整定模型。將模型分解成首輪單次切機總量子模型和分輪次切機量優(yōu)化整定子模型，降低了模型求解的復雜度。綜合應用線性插值法和攝動法快速求解各輪次切機量。結(jié)合機組與直流落點間的電氣距離和機組出力之和，采用背包問題模型優(yōu)化了各輪次切機組合，將切機量與機組對應。算例分析表明，所提高頻切機方案在不同直流閉鎖故障和運行方式下能有效抑制系統(tǒng)暫態(tài)頻率升高，具有良好的適應性。

直流閉鎖時，部分機組可能會由于電壓或功角的動態(tài)過程發(fā)生失穩(wěn)，對高頻切機方案的適應性產(chǎn)生影響。在后續(xù)研究中將進一步考慮失穩(wěn)機組和高頻切機之間的協(xié)調(diào)控制，并對動作輪次、動作閾值、切機量等進一步優(yōu)化。

本文得到山東大學青年學者未來計劃（2018WLJH31)的資助，謹此致謝！