電力物聯(lián)網(wǎng)邊緣計(jì)算終端業(yè)務(wù)時(shí)序邏輯與計(jì)算負(fù)荷建模方法

岑伯維，蔡澤祥，胡凱強(qiáng)，武志剛，陳元櫸，康逸群

（華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣東省廣州市510641）

0 引言

隨著物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)與智能配電網(wǎng)的深度融合，海量節(jié)點(diǎn)的接入與數(shù)據(jù)的爆發(fā)式增長(zhǎng)［1-2］，對(duì)配電終端數(shù)據(jù)處理和多元化業(yè)務(wù)服務(wù)的能力提出了更高的要求［3-4］。傳統(tǒng)配電終端的軟硬件強(qiáng)耦合架構(gòu)和計(jì)算資源冗余配置的方式難以適應(yīng)新的需求［5-6］，電力自動(dòng)化技術(shù)體系面臨重構(gòu)［7］。基于“云管邊端”架構(gòu)的電力物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)是實(shí)現(xiàn)海量異構(gòu)信息感知和高效處理、提供配電網(wǎng)多元化業(yè)務(wù)服務(wù)的有效手段［8］，成為下一代電力自動(dòng)化系統(tǒng)的發(fā)展方向［9-10］。

邊緣計(jì)算是電力物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)架構(gòu)中的關(guān)鍵技術(shù)［11］，通過(guò)軟件定義的方式實(shí)現(xiàn)軟硬件解耦和服務(wù)功能的多元化［12］。邊緣計(jì)算在變革了基于嵌入式技術(shù)傳統(tǒng)終端的“一機(jī)一功能”模式［13-14］的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)了計(jì)算資源的優(yōu)化配置和動(dòng)態(tài)調(diào)度［15］。終端業(yè)務(wù)的計(jì)算負(fù)荷建模和定量分析是實(shí)現(xiàn)其計(jì)算資源優(yōu)化配置和動(dòng)態(tài)調(diào)度的基礎(chǔ)，需要對(duì)業(yè)務(wù)的時(shí)序邏輯及業(yè)務(wù)所需計(jì)算資源進(jìn)行刻畫(huà)。不同業(yè)務(wù)、同一業(yè)務(wù)的不同時(shí)序邏輯以及不同的終端架構(gòu)均是影響邊緣計(jì)算終端計(jì)算資源配置的重要因素。邊緣計(jì)算終端業(yè)務(wù)的計(jì)算負(fù)荷建模是分析這些影響因素和刻畫(huà)邊緣計(jì)算終端計(jì)算資源需求的基礎(chǔ)。因此，研究邊緣計(jì)算終端業(yè)務(wù)的計(jì)算負(fù)荷建模方法具有重要意義。

目前，學(xué)者們已對(duì)業(yè)務(wù)計(jì)算負(fù)荷模型開(kāi)展了相關(guān)的研究。文獻(xiàn)［16］提出了業(yè)務(wù)的計(jì)算負(fù)荷可分解性，即將一個(gè)業(yè)務(wù)分解成多個(gè)子任務(wù)，再以通信和計(jì)算資源配置成本最低為目標(biāo)，將子任務(wù)分配到合適的計(jì)算節(jié)點(diǎn)執(zhí)行。文獻(xiàn)［17］采用無(wú)量綱值表示一個(gè)業(yè)務(wù)的份額大小，將業(yè)務(wù)分解成多個(gè)不等份額的子任務(wù)后分配到云-邊的計(jì)算節(jié)點(diǎn)執(zhí)行。文獻(xiàn)［18］指出現(xiàn)有業(yè)務(wù)分解方法忽視了子任務(wù)之間的依賴關(guān)系，認(rèn)為各子任務(wù)間是相互獨(dú)立的。然而實(shí)際中業(yè)務(wù)所含的子任務(wù)并非相互獨(dú)立?？紤]到子任務(wù)之間的聯(lián)系，部分學(xué)者采用無(wú)環(huán)有向圖來(lái)描述各子任務(wù)的邏輯關(guān)系［19-20］?，F(xiàn)有研究所采用的業(yè)務(wù)計(jì)算負(fù)荷模型不統(tǒng)一，其形式由具體的研究場(chǎng)景確定。目前，學(xué)者們多數(shù)以任務(wù)卸載為場(chǎng)景開(kāi)展研究，鮮有文獻(xiàn)從邊緣計(jì)算終端計(jì)算資源配置的角度出發(fā)討論和建立計(jì)算負(fù)荷模型，在計(jì)算負(fù)荷建模中未重視業(yè)務(wù)時(shí)序邏輯與邊緣計(jì)算終端架構(gòu)的影響。

本文提出的邊緣計(jì)算終端業(yè)務(wù)的時(shí)序邏輯與計(jì)算負(fù)荷建模方法，考慮業(yè)務(wù)的時(shí)序邏輯，構(gòu)建業(yè)務(wù)的時(shí)序邏輯圖。結(jié)合邊緣計(jì)算終端架構(gòu)和業(yè)務(wù)時(shí)序邏輯圖，構(gòu)建業(yè)務(wù)的計(jì)算負(fù)荷模型，為邊緣計(jì)算終端業(yè)務(wù)的邏輯設(shè)計(jì)和計(jì)算資源的合理配置提供分析的手段和依據(jù)。

1 業(yè)務(wù)時(shí)序邏輯與邊緣計(jì)算終端架構(gòu)

邊緣計(jì)算終端具有容器啟停、計(jì)算資源分配和回收的機(jī)制。這些機(jī)制在支撐著業(yè)務(wù)時(shí)序邏輯實(shí)現(xiàn)的同時(shí)，也提高了計(jì)算資源的利用率。與基于嵌入式技術(shù)的傳統(tǒng)配電終端冗余配置計(jì)算資源的方式不同，邊緣計(jì)算終端的計(jì)算資源配置受業(yè)務(wù)時(shí)序邏輯與邊緣計(jì)算終端架構(gòu)的影響。其中，業(yè)務(wù)時(shí)序邏輯影響業(yè)務(wù)對(duì)邊緣計(jì)算終端在不同時(shí)段內(nèi)的計(jì)算資源需求，而邊緣計(jì)算終端架構(gòu)影響計(jì)算資源的配置方式。

1.1 業(yè)務(wù)時(shí)序邏輯

為了提高邊緣計(jì)算終端配置的經(jīng)濟(jì)性和計(jì)算資源的利用率，需要對(duì)邊緣計(jì)算終端業(yè)務(wù)進(jìn)行描述。

1.1.1 時(shí)序邏輯關(guān)系

一個(gè)邊緣計(jì)算終端業(yè)務(wù)由一個(gè)或多個(gè)子任務(wù)構(gòu)成，當(dāng)業(yè)務(wù)包含的所有子任務(wù)執(zhí)行完畢后，該業(yè)務(wù)服務(wù)也隨之完成。根據(jù)電力自動(dòng)化系統(tǒng)的功能特性，將子任務(wù)分成采集類、分析類和控制類3 種。

子任務(wù)間的時(shí)序邏輯關(guān)系分為串行關(guān)系和并行關(guān)系2 種。串行關(guān)系表示2 個(gè)子任務(wù)間存在運(yùn)算結(jié)果的依賴性，即后一個(gè)子任務(wù)的進(jìn)行依賴于前一個(gè)子任務(wù)的結(jié)果。并行關(guān)系表示2 個(gè)子任務(wù)間不存在結(jié)果依賴性，2 個(gè)子任務(wù)可以同時(shí)進(jìn)行且互不影響。

本文考慮子任務(wù)間的串行和并行關(guān)系，抽象出孤立型、串聯(lián)型、并聯(lián)型和復(fù)合型4 種連接關(guān)系。為了方便闡述，將連接關(guān)系稱為支路，定義4 種支路的組成規(guī)則如下。

規(guī)則1：所有的單一子任務(wù)原則上可視為一個(gè)孤立支路，而并聯(lián)支路、串聯(lián)支路和復(fù)合支路可由多個(gè)孤立支路構(gòu)成。

規(guī)則2：并聯(lián)支路由2 個(gè)及以上的孤立支路并聯(lián)而成。

規(guī)則3：串聯(lián)支路只存在于復(fù)合支路中，且由2 個(gè)及以上的孤立支路串聯(lián)而成。

規(guī)則4：復(fù)合支路上至少存在一個(gè)串聯(lián)支路，可由串聯(lián)支路和孤立支路并聯(lián)而成。

1.1.2 業(yè)務(wù)時(shí)序邏輯圖

在前述的業(yè)務(wù)與子任務(wù)的關(guān)系和子任務(wù)間時(shí)序邏輯關(guān)系的基礎(chǔ)上，依據(jù)本文定義的支路組成規(guī)則，構(gòu)建業(yè)務(wù)的時(shí)序邏輯圖。對(duì)于計(jì)算負(fù)荷模型，本文將以如圖1 所示的業(yè)務(wù)時(shí)序邏輯圖為例進(jìn)行闡述。圖1 的業(yè)務(wù)時(shí)序邏輯是參照電價(jià)型負(fù)荷響應(yīng)業(yè)務(wù)流程繪制的，各子任務(wù)編號(hào)對(duì)應(yīng)的子任務(wù)名稱如附錄A 表A1 所示。

圖1 業(yè)務(wù)時(shí)序邏輯示意圖Fig.1 Schematic diagram of ussiness sequential logic

在圖1 中，使用3 種不同底色的框圖標(biāo)識(shí)不同類型的子任務(wù)，使用箭頭和不同類型支路表示各子任務(wù)執(zhí)行的時(shí)序邏輯關(guān)系。

1.2 邊緣計(jì)算終端架構(gòu)

邊緣計(jì)算終端架構(gòu)為業(yè)務(wù)時(shí)序的正常執(zhí)行提供了支撐和機(jī)制，可從容器生命周期、基于Cgroups 的計(jì)算資源分配、容器數(shù)據(jù)交互方式和操作系統(tǒng)的支持能力4 個(gè)方面進(jìn)行論述。

1.2.1 容器生命周期

容器生命周期包括容器的初始化、初始化檢測(cè)、容器啟動(dòng)、容器運(yùn)行、容器暫停、就緒監(jiān)測(cè)和生存監(jiān)測(cè)7 個(gè)環(huán)節(jié)。這些環(huán)節(jié)的時(shí)序關(guān)系如附錄A 圖A1所示。其中，就緒監(jiān)測(cè)指在容器運(yùn)行一定的時(shí)間后，顯示容器狀態(tài)是否已正常運(yùn)行且可訪問(wèn)；生存監(jiān)測(cè)指容器是否正常工作，若出現(xiàn)異常則重啟或刪除容器。本文主要關(guān)注容器生命周期中的容器運(yùn)行環(huán)節(jié)并假設(shè)所有容器都能正常運(yùn)行。由于其余環(huán)節(jié)的持續(xù)時(shí)間較短，在業(yè)務(wù)計(jì)算負(fù)荷建模過(guò)程中可忽略不計(jì)。

由附錄A 圖A1 可知，多個(gè)容器的運(yùn)行具有獨(dú)立性。在同一時(shí)間軸上，容器有串行運(yùn)行和并行運(yùn)行2 種關(guān)系。這種性質(zhì)與前述的業(yè)務(wù)時(shí)序邏輯具有共通性。因此，基于容器虛擬化技術(shù)的邊緣計(jì)算終端架構(gòu)為子任務(wù)的分時(shí)執(zhí)行和計(jì)算資源的高效利用提供了有效支撐。

1.2.2 基于Cgroups 的容器計(jì)算資源分配

Linux 的命名空間和控制組Cgroups 提供了一種封裝系統(tǒng)資源的手段，使每個(gè)容器都擁有獨(dú)立的計(jì)算資源［21］。Cgroups 包含的主要子系統(tǒng)及其功能如附錄A 表A2 所示。本文所研究的計(jì)算資源包括CPU 資源、內(nèi)存資源和網(wǎng)絡(luò)帶寬資源。通過(guò)這些子系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)容器計(jì)算資源的分配和控制。容器所擁有的計(jì)算資源決定了容器內(nèi)子任務(wù)執(zhí)行的效率，從而影響業(yè)務(wù)的服務(wù)質(zhì)量。

1.2.3 容器數(shù)據(jù)交互方式

目前，主要的虛擬化技術(shù)包括虛擬機(jī)技術(shù)、容器技術(shù)和虛擬機(jī)容器混合技術(shù)3 類。隨著虛擬化技術(shù)的不斷發(fā)展，虛擬機(jī)技術(shù)與容器技術(shù)的應(yīng)用場(chǎng)景不再與云計(jì)算和邊緣計(jì)算綁定［22］。

與虛擬機(jī)相比，容器最大的優(yōu)勢(shì)在于容器是輕量級(jí)的，容器的創(chuàng)建、啟動(dòng)和關(guān)閉的耗時(shí)與虛擬機(jī)相比可忽略不計(jì)［23-24］，但容器的安全性和隔離性能不如虛擬機(jī)。為了結(jié)合這2 種虛擬化技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，業(yè)界已對(duì)虛擬機(jī)容器混合技術(shù)進(jìn)行了長(zhǎng)時(shí)間的探索和嘗試，最終形成了以KataContainer 為代表的解決方案［25］?？紤]電力系統(tǒng)對(duì)數(shù)據(jù)安全性和可靠性的極高要求，本文研究的邊緣計(jì)算終端架構(gòu)是建立在虛擬機(jī)容器混合技術(shù)的基礎(chǔ)上。

常用的容器間的通信方式有共享內(nèi)存機(jī)制和Docker0 網(wǎng)橋［26］。本文關(guān)注業(yè)務(wù)時(shí)序邏輯與計(jì)算負(fù)荷建模方法，因此，選取Docker0 網(wǎng)橋和虛擬交換機(jī)作為邊緣計(jì)算終端架構(gòu)中的虛擬網(wǎng)絡(luò)設(shè)備。容器數(shù)據(jù)交互方式如附錄A 圖A2 所示。

本文將構(gòu)建的虛擬機(jī)稱為容器系統(tǒng)。容器系統(tǒng)的CPU、內(nèi)存和網(wǎng)絡(luò)帶寬資源由物理機(jī)分配，容器的資源由容器系統(tǒng)分配。每個(gè)應(yīng)用軟件負(fù)責(zé)完成相應(yīng)的子任務(wù)并部署于容器系統(tǒng)中。

通過(guò)將網(wǎng)絡(luò)接口配置于容器和docker0 網(wǎng)橋，實(shí)現(xiàn)容器在同一容器系統(tǒng)內(nèi)的通信。若進(jìn)行跨容器系統(tǒng)通信，則需要額外經(jīng)過(guò)虛擬交換機(jī)進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)；若進(jìn)行邊緣計(jì)算終端外部通信，則還應(yīng)轉(zhuǎn)發(fā)至物理網(wǎng)卡。通過(guò)這種容器數(shù)據(jù)交互方式，各子任務(wù)的執(zhí)行結(jié)果得以傳遞，保證了業(yè)務(wù)的有序進(jìn)行。

1.2.4 操作系統(tǒng)的支持能力

邊緣計(jì)算終端采用以Linux 為內(nèi)核的操作系統(tǒng)，操作系統(tǒng)在管理硬件的同時(shí)，為軟件提供運(yùn)行環(huán)境。在邊緣計(jì)算終端上可采用VMware、KVM 等軟件創(chuàng)建虛擬機(jī)并向其分配資源，每個(gè)虛擬機(jī)擁有的硬件資源與操作系統(tǒng)相對(duì)獨(dú)立。在容器與虛擬機(jī)的嵌套架構(gòu)下，虛擬機(jī)中的容器由容器引擎Docker 創(chuàng)建，通過(guò)Cgroups 和命名空間機(jī)制劃分容器獨(dú)立的資源，在同一虛擬機(jī)中的容器共享同一操作系統(tǒng)。邊緣計(jì)算終端通過(guò)應(yīng)用程序提供業(yè)務(wù)服務(wù)［27］。在實(shí)際研發(fā)中注意到應(yīng)用程序的制作具有操作系統(tǒng)版本的約束，容器操作系統(tǒng)與應(yīng)用程序存在兼容匹配的問(wèn)題。當(dāng)操作系統(tǒng)版本不一致時(shí)，系統(tǒng)會(huì)提示兼容性錯(cuò)誤告警，影響應(yīng)用程序的正常使用，例如：在Debian8 容器操作系統(tǒng)下制作的應(yīng)用程序可兼容同樣版本的操作系統(tǒng)，但無(wú)法兼容Debian10 操作系統(tǒng)，而容器與虛擬機(jī)嵌套的架構(gòu)為解決應(yīng)用程序操作系統(tǒng)兼容性問(wèn)題提供了一種手段。

此外，邊緣計(jì)算終端操作系統(tǒng)除了驅(qū)動(dòng)、文件系統(tǒng)、命名空間和分組控制等功能模塊外，還具備微服務(wù)功能模塊。該模塊負(fù)責(zé)微服務(wù)的組裝和調(diào)用。微服務(wù)可由組件組裝，組件由動(dòng)態(tài)庫(kù)構(gòu)成。本文關(guān)注邊緣計(jì)算終端業(yè)務(wù)時(shí)序邏輯和計(jì)算負(fù)荷建模，在實(shí)際開(kāi)發(fā)中每個(gè)應(yīng)用程序被封裝為微服務(wù)。業(yè)務(wù)包含的子任務(wù)的執(zhí)行以應(yīng)用程序的形式實(shí)現(xiàn)。微服務(wù)模塊為多個(gè)微服務(wù)的調(diào)用提供了手段并支撐業(yè)務(wù)時(shí)序邏輯的實(shí)現(xiàn)。

2 計(jì)算負(fù)荷模型

在前述業(yè)務(wù)時(shí)序邏輯圖與邊緣計(jì)算終端架構(gòu)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建能定量刻畫(huà)業(yè)務(wù)計(jì)算負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型。本文構(gòu)建的業(yè)務(wù)計(jì)算負(fù)荷模型包括計(jì)算資源需求模型、容器系統(tǒng)歸屬模型、時(shí)序邏輯模型和計(jì)算資源配置模型。

2.1 計(jì)算資源需求模型

計(jì)算資源需求模型用于表征業(yè)務(wù)所含子任務(wù)對(duì)計(jì)算資源的需求。本文研究的計(jì)算資源包括CPU資源、內(nèi)存資源和網(wǎng)絡(luò)帶寬資源3 種。業(yè)務(wù)所含子任務(wù)對(duì)計(jì)算資源的需求可通過(guò)矩陣A 表示為：

式中：si，cpu、si，ram和si，bw分別為業(yè)務(wù)的第i 個(gè)子任務(wù)對(duì)CPU、內(nèi)存和網(wǎng)絡(luò)帶寬資源的需求量。

2.2 容器系統(tǒng)歸屬模型

容器系統(tǒng)歸屬模型用于刻畫(huà)子任務(wù)在容器系統(tǒng)中的執(zhí)行位置。為了方便負(fù)責(zé)各類子任務(wù)應(yīng)用程序的管理與維護(hù)，與子任務(wù)類型相對(duì)應(yīng)，容器系統(tǒng)分為采集容器系統(tǒng)、分析容器系統(tǒng)和控制容器系統(tǒng)3 種，并分別對(duì)3 種容器系統(tǒng)編號(hào)為1、2 和3。

子任務(wù)的歸屬關(guān)系可通過(guò)矩陣B 表示為：

式中：bi為業(yè)務(wù)的第i 個(gè)子任務(wù)歸屬碼。

2.3 時(shí)序邏輯模型

時(shí)序邏輯模型包括矩陣C、矩陣D、延時(shí)模型和計(jì)算負(fù)荷時(shí)序模型。

2.3.1 矩陣C

矩陣C 用于描述各子任務(wù)間的先后連接關(guān)系。令業(yè)務(wù)起始編號(hào)為0，以圖1 所示的業(yè)務(wù)時(shí)序邏輯圖為例，編號(hào)如附錄A 圖A3 所示。

按子任務(wù)編號(hào)順序列寫(xiě)出矩陣C 的各列元素的值，矩陣C 各列第1 行和第2 行元素分別表示相應(yīng)子任務(wù)的起始節(jié)點(diǎn)編號(hào)和終止節(jié)點(diǎn)編號(hào)。矩陣C 為：

2.3.2 矩陣D

矩陣D 用于描述各子任務(wù)所在的支路類型，規(guī)則如下。

規(guī)則1：當(dāng)子任務(wù)處于孤立支路時(shí)，該子任務(wù)對(duì)應(yīng)列的元素均填寫(xiě)為00。

規(guī)則2：當(dāng)子任務(wù)處于串聯(lián)支路時(shí)，該子任務(wù)對(duì)應(yīng)列的元素可填寫(xiě)為M0，M 的取值由該子任務(wù)所處的第M 個(gè)串聯(lián)支路確定。

規(guī)則3：當(dāng)子任務(wù)處于并聯(lián)支路時(shí)，該子任務(wù)對(duì)應(yīng)列的元素可填寫(xiě)0N，N 的取值由該子任務(wù)所處的第N 個(gè)并聯(lián)支路確定。

以圖1 所示的業(yè)務(wù)時(shí)序邏輯圖為例，按子任務(wù)編號(hào)順序形成的矩陣D 為：

2.3.3 延時(shí)模型

對(duì)4 類支路的延時(shí)進(jìn)行建模。串聯(lián)支路延時(shí)模型的表達(dá)式為：

式中：ts為該串聯(lián)支路的子任務(wù)執(zhí)行總延時(shí)；A 為屬于該串聯(lián)支路的子任務(wù)集合；ts，j為屬于該串聯(lián)支路第j 個(gè)任務(wù)的執(zhí)行延時(shí)。

并聯(lián)支路延時(shí)模型的表達(dá)式為：

式中：tp為該并聯(lián)支路的子任務(wù)執(zhí)行總延時(shí)；B 為屬于該并聯(lián)支路的子任務(wù)集合；tp，j為屬于該并聯(lián)支路第j 個(gè)任務(wù)的執(zhí)行延時(shí)。

孤立支路延時(shí)為tis，與該支路上第j 個(gè)任務(wù)的執(zhí)行延時(shí)相等。

復(fù)合支路延時(shí)模型表達(dá)式為：

式中：tmix為該復(fù)合支路的任務(wù)執(zhí)行總延時(shí)；tis為孤立支路的延時(shí)；Tis為屬于該復(fù)合支路的孤立支路延時(shí)集合；Ts為屬于該復(fù)合支路的串聯(lián)支路延時(shí)集合。

業(yè)務(wù)總延時(shí)可通過(guò)對(duì)干路上所有延時(shí)環(huán)節(jié)的累加獲得，其表達(dá)式為：

式中：t 為業(yè)務(wù)執(zhí)行總延時(shí)；tis，i為第i 個(gè)孤立支路延時(shí)；tmix，y為第y 個(gè)復(fù)合支路延時(shí)；N2、N3和N4分別為并聯(lián)支路、孤立支路和復(fù)合支路的總數(shù)。

2.3.4 計(jì)算負(fù)荷時(shí)序模型

為了分析業(yè)務(wù)對(duì)計(jì)算資源的需求，需要構(gòu)建計(jì)算負(fù)荷時(shí)序曲線，在構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型中采用階梯函數(shù)ε(?)表示子任務(wù)的計(jì)算資源占用需求，其表達(dá)式為：

式中：Li，cpu(t)、Li，ram(t)和Li，bw(t)分別為第i 個(gè)容器系統(tǒng)的CPU、內(nèi)存、網(wǎng)絡(luò)帶寬資源需求時(shí)序曲線；Vi為第i 個(gè)容器系統(tǒng)的子任務(wù)集合；tk，ini為第k 個(gè)子任務(wù)的開(kāi)始執(zhí)行時(shí)刻；tk為第k 個(gè)子任務(wù)的執(zhí)行延時(shí)。

2.4 計(jì)算資源配置模型

計(jì)算負(fù)荷時(shí)序曲線是對(duì)邊緣計(jì)算終端進(jìn)行計(jì)算資源配置的依據(jù)，通過(guò)子任務(wù)的計(jì)算資源需求量及子任務(wù)間的時(shí)序邏輯關(guān)系獲得。

計(jì)算資源需求量在應(yīng)用程序交付環(huán)節(jié)的延時(shí)性能測(cè)試中獲得。通過(guò)賦予容器不同的計(jì)算資源量，測(cè)試應(yīng)用軟件在容器中執(zhí)行任務(wù)的延時(shí)。最終，在滿足延時(shí)要求的條件下，獲得一個(gè)計(jì)算資源額定值作為子任務(wù)的計(jì)算資源需求量。該額定值將作為已知條件寫(xiě)入矩陣A 中。子任務(wù)間的時(shí)序邏輯關(guān)系由業(yè)務(wù)流程決定并采用2.3 節(jié)時(shí)序邏輯模型進(jìn)行刻畫(huà)。

由于本文研究邊緣計(jì)算終端架構(gòu)是建立在虛擬機(jī)容器混合技術(shù)的基礎(chǔ)上，因此，需要確定由虛擬機(jī)技術(shù)構(gòu)建的容器系統(tǒng)的計(jì)算資源，其表達(dá)式為：

式中：Vi，cpu、Vi，ram和Vi，bw分別為第i 個(gè)容器系統(tǒng)應(yīng)配置的CPU、內(nèi)存和網(wǎng)絡(luò)帶寬資源。

邊緣計(jì)算終端的計(jì)算資源應(yīng)滿足容器系統(tǒng)計(jì)算資源的需求，其表達(dá)式為：

式中：Ecpu、Eram和Ebw分別為邊緣計(jì)算終端應(yīng)配置的CPU、內(nèi)存和網(wǎng)絡(luò)帶寬資源；m 為容器系統(tǒng)總數(shù)。

在傳統(tǒng)配電終端架構(gòu)下，終端軟硬件具有強(qiáng)耦合性，一個(gè)終端只具備一個(gè)功能，即每個(gè)終端只能完成單一子任務(wù)，在這種架構(gòu)下總的計(jì)算資源配置需求為：

式中：Scpu、Sram和Sbw分別為傳統(tǒng)配電終端架構(gòu)下應(yīng)配置的CPU、內(nèi)存和網(wǎng)絡(luò)帶寬資源；n 為子任務(wù)總數(shù)。

3 計(jì)算負(fù)荷曲線生成算法

計(jì)算負(fù)荷曲線生成算法如圖2 所示。利用計(jì)算負(fù)荷模型，通過(guò)所提算法可獲得邊緣計(jì)算終端各容器系統(tǒng)的計(jì)算負(fù)荷時(shí)序曲線。該算法思路為：首先，分別處理時(shí)序邏輯圖中的串聯(lián)支路、并聯(lián)支路和孤立支路，將串聯(lián)支路和并聯(lián)支路上所有子任務(wù)等值為一個(gè)新的子任務(wù)；然后，處理復(fù)合支路上的子任務(wù)，將復(fù)合支路上的子任務(wù)等值為一個(gè)新的子任務(wù)；最后，干路上只剩下等值而成的孤立支路和原本存在的孤立支路，將干路視為串聯(lián)支路進(jìn)行處理，即可獲得最終計(jì)算負(fù)荷曲線。

圖2 計(jì)算負(fù)荷曲線生成算法流程Fig.2 Algorithm flow of calculation load curve generation

4 計(jì)算資源配置影響因素分析

4.1 仿真參數(shù)

以圖1 的業(yè)務(wù)時(shí)序邏輯圖為例，該業(yè)務(wù)仿真參數(shù)如附錄A 表A3 所示。表中包括了該業(yè)務(wù)所含子任務(wù)的編號(hào)、計(jì)算資源的需求、該計(jì)算資源環(huán)境下的子任務(wù)執(zhí)行延時(shí)和描述時(shí)序邏輯圖的矩陣B、C 和D 的參數(shù)。

4.2 計(jì)算負(fù)荷曲線

采用本文提出的計(jì)算負(fù)荷模型和計(jì)算負(fù)荷曲線生成算法可以獲得各容器系統(tǒng)的計(jì)算負(fù)荷曲線。CPU 資源曲線如圖3 所示，內(nèi)存和帶寬資源曲線分別如附錄A 圖A4 和A5 所示。圖3 中，實(shí)線表示的是以圖1 為例的仿真結(jié)果，虛線表示的是業(yè)務(wù)時(shí)序邏輯結(jié)構(gòu)改變后的仿真結(jié)果。業(yè)務(wù)時(shí)序邏輯改變后的結(jié)構(gòu)圖如附錄A 圖A6 所示，矩陣C 和D 相應(yīng)的取值如附錄A 表A4 所示。

圖3 CPU 資源對(duì)比Fig.3 Comparison of CPU resource

業(yè)務(wù)時(shí)序邏輯結(jié)構(gòu)改變后，該業(yè)務(wù)中的子任務(wù)3從串聯(lián)支路移到了并聯(lián)支路處，并與子任務(wù)1 和2構(gòu)成并聯(lián)關(guān)系。分析計(jì)算負(fù)荷曲線可知，業(yè)務(wù)時(shí)序邏輯結(jié)構(gòu)的變化會(huì)對(duì)計(jì)算負(fù)荷曲線造成影響，在0至0.10 s，由于原本并聯(lián)支路增加了子任務(wù)3，使得該時(shí)間段內(nèi)計(jì)算負(fù)荷增加。再對(duì)比業(yè)務(wù)邏輯結(jié)構(gòu)改變前后計(jì)算負(fù)荷最終歸零時(shí)刻，當(dāng)串聯(lián)支路的子任務(wù)移到并聯(lián)支路時(shí)，業(yè)務(wù)延時(shí)從0.75 s 減少至0.70 s。

4.3 業(yè)務(wù)的時(shí)序邏輯結(jié)構(gòu)對(duì)計(jì)算資源配置的影響

依據(jù)獲得的計(jì)算負(fù)荷曲線，可為邊緣計(jì)算終端配置計(jì)算資源，其配置結(jié)果如表1 所示。

由表1 可知，業(yè)務(wù)時(shí)序邏輯結(jié)構(gòu)對(duì)邊緣計(jì)算終端計(jì)算資源配置造成影響。串聯(lián)支路的子任務(wù)減少將有利于縮短業(yè)務(wù)延時(shí)。若并聯(lián)支路的子任務(wù)增加，其計(jì)算負(fù)荷又恰好為業(yè)務(wù)周期內(nèi)的計(jì)算負(fù)荷峰段，則須為邊緣計(jì)算終端配置更多計(jì)算資源。邊緣計(jì)算終端業(yè)務(wù)的設(shè)計(jì)須考慮合理的業(yè)務(wù)時(shí)序邏輯結(jié)構(gòu)，有利于節(jié)省邊緣計(jì)算終端計(jì)算資源。因此，可依據(jù)工程實(shí)際需要，對(duì)業(yè)務(wù)時(shí)序邏輯結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理設(shè)計(jì)。

表1 業(yè)務(wù)的時(shí)序邏輯結(jié)構(gòu)對(duì)計(jì)算資源配置的影響Table 1 Impact of sequential logic structure of bussiness on computing resource configuration

4.4 終端架構(gòu)對(duì)計(jì)算資源配置的影響

通過(guò)基于虛擬機(jī)容器混合技術(shù)的邊緣計(jì)算終端架構(gòu)實(shí)現(xiàn)軟硬分離、軟件定義。傳統(tǒng)配電終端架構(gòu)是指每個(gè)子任務(wù)只能由特定的終端設(shè)備完成，軟硬件間具有強(qiáng)耦合，因此，在這種架構(gòu)下，所配置的計(jì)算資源由各子任務(wù)的計(jì)算資源需求直接疊加而成。采用前述建立的計(jì)算資源配置模型，可獲得在這2 種架構(gòu)下的計(jì)算資源配置結(jié)果，如表2 所示。

表2 終端架構(gòu)對(duì)計(jì)算資源配置的影響Table 2 Impact of terminal architecture on computing resource configuration

由表2 可知，基于虛擬機(jī)容器混合技術(shù)的邊緣計(jì)算終端架構(gòu)與傳統(tǒng)配電終端架構(gòu)相比需要配置更少的計(jì)算資源。其原因在于，通過(guò)容器虛擬化技術(shù)能實(shí)現(xiàn)軟件與硬件分離，硬件可被隨時(shí)賦能，并且容器的創(chuàng)建與回收能快速完成，實(shí)現(xiàn)了計(jì)算資源的高效利用，從而降低了計(jì)算資源的配置。

5 結(jié)語(yǔ)

本文將業(yè)務(wù)時(shí)序邏輯與邊緣計(jì)算終端架構(gòu)融合到計(jì)算負(fù)荷建模中，提出了計(jì)算負(fù)荷曲線生成算法獲得業(yè)務(wù)的計(jì)算負(fù)荷時(shí)序曲線，并以此作為依據(jù)指導(dǎo)邊緣計(jì)算終端業(yè)務(wù)的邏輯設(shè)計(jì)和計(jì)算資源的合理配置。計(jì)算負(fù)荷建模是本文研究的核心，也是未來(lái)深入研究計(jì)算資源優(yōu)化配置和動(dòng)態(tài)調(diào)度的基礎(chǔ)。

本文以圖1 為基礎(chǔ)開(kāi)展研究，圖1 的時(shí)序邏輯結(jié)構(gòu)是涵蓋所有支路類型的最小子圖，但所提出的業(yè)務(wù)計(jì)算負(fù)荷建模方法仍適用于任何具有時(shí)序邏輯的業(yè)務(wù)類型。同時(shí)，本文從邊緣計(jì)算終端計(jì)算資源配置的角度研究業(yè)務(wù)計(jì)算負(fù)荷建模方法，為后續(xù)研究考慮不同業(yè)務(wù)類型、同一業(yè)務(wù)的不同時(shí)序邏輯結(jié)構(gòu)、邊緣計(jì)算終端架構(gòu)和計(jì)算資源供給平衡策略等因素的優(yōu)化問(wèn)題奠定基礎(chǔ)。

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