基于E/CRC磨損模型的離心泵壁面磨損特性研究

賴芬， 王鳳鳴， 朱相源， 常沛然， 李國君

(西安交通大學(xué) 熱流科學(xué)與工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710049)

泵是把機(jī)械能轉(zhuǎn)化為流體壓力能的通用機(jī)械，其中離心泵使用最廣泛，特別是在水利水電工程中。但環(huán)境惡化引起的泥沙流失導(dǎo)致河流中含有泥沙，例如，中國的黃河泥沙含量為37.8 kg/m3[1]，美國的科羅拉多河泥沙含量為10 kg/m3[2]。水利水電工程中的離心泵一般按清水工況設(shè)計(jì)，但其內(nèi)部的實(shí)際流動(dòng)為液固兩相流動(dòng)。固體顆粒的存在不僅會降低離心泵的效率，還會對離心泵壁面造成侵蝕磨損。磨損將導(dǎo)致頻繁地維修和更換過流部件，造成輸運(yùn)系統(tǒng)停機(jī)，輸運(yùn)費(fèi)用大幅度增加。Wilson等[3]指出大型礦場每小時(shí)的停機(jī)成本大約為10萬美元。因此，研究黃河和長江流域使用的含沙水離心泵內(nèi)的液固兩相流動(dòng)及其磨損特性具有重要意義。

但固體顆粒引起的壁面磨損是個(gè)復(fù)雜過程，最終的磨損形態(tài)受很多因素的影響，包括顆粒特性、流場特性、壁面特性等。國內(nèi)外學(xué)者對壁面磨損的影響因素進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究。例如，Tian等[4]通過科里奧利磨損試驗(yàn)臺測試了不同顆粒粒徑下壁面的磨損系數(shù)，結(jié)果表明顆粒形狀、粒徑分布等顆粒特性會對磨損系數(shù)產(chǎn)生重要的影響。陳紅生等[5]通過離心泵液固兩相流水力試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)造成局部磨損的重要原因是葉輪出口附近的射流-尾流結(jié)構(gòu)。Wiedenroth[6]采用超聲設(shè)備測試了4種葉輪葉片的磨損量，發(fā)現(xiàn)當(dāng)顆粒撞擊角較大時(shí)，硬度高的壁面受到的磨損較嚴(yán)重。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，數(shù)值模擬方法已成為研究各種物理現(xiàn)象的重要手段。目前關(guān)于離心泵液固兩相流的數(shù)值模擬及磨損預(yù)測，磨損模型主要選用Finnie[7]和Tabakoff[8]模型，研究對象主要針對離心泵的某一過流部件[1,9-11]。例如，Noon等[9]應(yīng)用Finnie磨損模型預(yù)測了石灰漿輸送泵蝸殼的磨損形態(tài)，結(jié)果表明蝸殼的磨損率隨撞擊速度、質(zhì)量濃度、顆粒粒徑的增大而增大。劉娟等[10]應(yīng)用Finnie磨損模型對低體積分?jǐn)?shù)的離散相顆粒在離心泵中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及葉輪壁面的磨損特性進(jìn)行了數(shù)值研究，發(fā)現(xiàn)液固相密度差距越大，固體顆粒的運(yùn)動(dòng)跟隨性越差，固體顆粒與過流表面發(fā)生碰撞的幾率增大，葉輪壁面的磨損強(qiáng)度增加。黃先北等[1]采用Tabakoff 磨損模型對不同泥沙及不同入口工況下離心泵葉輪壁面的磨損規(guī)律進(jìn)行了探索，發(fā)現(xiàn)顆粒粒徑會顯著影響葉輪壁面的磨損形態(tài)和位置，顆粒在離心泵入口分布越均勻，壁面磨損越分散，磨損位置軸對稱性越明顯。何創(chuàng)新[11]采用Tabakoff 磨損模型對單級雙吸中開式離心泵葉輪壁面的磨損特性進(jìn)行了分析，結(jié)果表明葉輪入口前的密封體導(dǎo)葉能有效地抑制葉片的磨損，合理的葉片型線設(shè)計(jì)可以顯著降低葉片壓力側(cè)的磨損。

然而，大部分磨損模型的建立和推導(dǎo)都是基于氣固兩相流試驗(yàn)的。磨損模型能否準(zhǔn)確預(yù)測液固兩相流下的壁面磨損特性需進(jìn)一步驗(yàn)證。Zhang等[12]研究表明侵蝕磨損研究中心(E/CRC)提出的磨損模型不僅適用于氣固兩相流動(dòng)，而且在液固兩相流動(dòng)中也能獲得準(zhǔn)確的結(jié)果。Peng等[13]指出E/CRC磨損模型與其他磨損模型相比，在CFD軟件中更易執(zhí)行，模型中考慮了顆粒硬度和形狀因素，得到的數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果更接近。但現(xiàn)有研究中未見采用E/CRC磨損模型預(yù)測離心泵壁面磨損特性的研究。因此，本文針對黃河和長江流域使用的含沙水離心泵展開了研究，建立了基于E/CRC磨損模型的離心泵壁面磨損特性預(yù)測數(shù)值方法，對各個(gè)區(qū)域的磨損形態(tài)進(jìn)行了預(yù)測并對比了不同區(qū)域的最大和平均磨損率，分析了磨損率變化規(guī)律并預(yù)測了最大磨損率發(fā)生位置，另外還討論了顆粒粒徑及濃度對離心泵葉輪磨損特性的影響。

1 液固兩相流及磨損預(yù)測數(shù)學(xué)模型

本文采用的流動(dòng)介質(zhì)為黃河、長江流域的含沙水，根據(jù)長江夏季泥沙濃度[14]及黃河多年平均泥沙濃度[15]，泥沙濃度大約為32 kg/m3，體積分?jǐn)?shù)小于3%，泵內(nèi)流動(dòng)為低濃度液固流。文獻(xiàn)[16]指出歐拉-拉格朗日方法的使用條件是離散相體積分?jǐn)?shù)小于10%～12%。因此，本文符合歐拉-拉格朗日方法的使用條件，為了提高計(jì)算精確性，本文選用雙向耦合的歐拉-拉格朗日方法求解。計(jì)算時(shí)忽略顆粒與顆粒間的相互作用力，并假定液固相之間沒有質(zhì)量和能量交換。計(jì)算時(shí)將液體視為連續(xù)相，液體流場通過在歐拉坐標(biāo)系中求解雷諾時(shí)均方程獲得；將固體顆粒視為離散相，固體顆粒運(yùn)動(dòng)通過在拉格朗日坐標(biāo)系中求解顆粒軌跡方程獲得。液體湍流脈動(dòng)引起的顆粒擴(kuò)散采用隨機(jī)游走模型。顆粒撞擊壁面后發(fā)生的動(dòng)量變化由Grant 和Tabakoff(G&T)[8]提出的顆粒碰撞反彈模型模擬，磨損率由E/CRC 提出的磨損模型進(jìn)行計(jì)算，詳細(xì)的數(shù)學(xué)模型如下。

1.1 連續(xù)相控制方程

1) 質(zhì)量守恒方程：

(1)

2) 動(dòng)量守恒方程：

(2)

(3)

式中：μt為湍流粘度；μt由標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型確定[17-18];k為湍動(dòng)能；δij為“Kronecker delta”符號。

Fi為動(dòng)量交換源項(xiàng)分量，F(xiàn)i從以下方程獲得:

(4)

1.2 離散相控制方程

文獻(xiàn)[16]指出顆粒相動(dòng)量源項(xiàng)主要來自拖曳力、重力、虛擬質(zhì)量力、壓力梯度力、熱泳力、布朗力、Saffman 升力和Magnus升力產(chǎn)生的動(dòng)量。但熱泳力主要是由溫度梯度引起的，離心泵中溫度變化很小，因此，本文忽略了熱泳力；布朗力和Saffman 升力只有處理亞微觀粒子時(shí)才考慮，Magnus升力只有處理旋轉(zhuǎn)粒子時(shí)才考慮，本文所考慮的粒子不是亞微觀粒子，也不旋轉(zhuǎn)，因此，本文忽略布朗力、Saffman 升力和Magnus升力，只考慮拖曳力、重力、虛擬質(zhì)量力和壓力梯度力產(chǎn)生的動(dòng)量源項(xiàng)。

(5)

(6)

式中：dp為顆粒直徑；μ為液體的分子粘度；Cd為拖曳系數(shù)，定義為:

(7)

式中：a1、a2、a3為由Morsi等[19]給定的常數(shù)，Re為相對雷諾數(shù)，定義為：

(8)

Fv為用于加速顆粒周邊流體的虛擬質(zhì)量力矢量，定義為：

(9)

Fp為液體中的壓力梯度力矢量，當(dāng)固體顆粒通過高壓區(qū)時(shí)，它對顆粒軌跡有著重要的影響，定義為：

(10)

1.3 隨機(jī)游走模型

顆粒軌道方程中的流體速度采用瞬時(shí)速度來考慮顆粒的湍流擴(kuò)散，并計(jì)算足夠多的代表性顆粒的軌跡來考慮湍流對顆粒的隨機(jī)性影響。計(jì)算時(shí)考慮顆粒與流體的離散渦之間的相互作用，流體的脈動(dòng)速度假定為時(shí)間的分段常量函數(shù)，在渦團(tuán)的特征生存時(shí)間內(nèi)脈動(dòng)速度保持為常量，滿足高斯概率密度分布函數(shù)的隨機(jī)脈動(dòng)速度u′、v′、w′為：

(11)

(12)

(13)

(14)

式中ζ為服從正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)。

渦團(tuán)的特征生存時(shí)間定義為常量：

(15)

式中：TL為流體的拉格朗日積分時(shí)間尺度；k為湍動(dòng)能；ε為湍動(dòng)能耗散率。

1.4 G&T顆粒碰撞反彈模型

Peng等[13]對比了2種顆粒碰撞反彈模型和5種磨損模型預(yù)測的結(jié)果，結(jié)果表明G&T顆粒碰撞反彈模型結(jié)合E/CRC磨損模型預(yù)測的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果最接近，因此，本文選用G&T顆粒碰撞反彈模型。模型中，顆粒撞擊壁面后，其垂直于壁面切線方向的動(dòng)量變化率為法向恢復(fù)系數(shù)Vn2/Vn1，其平行于壁面切線方向的動(dòng)量變化率為切向恢復(fù)系數(shù)Vt2/Vt1，分別定義為：

Vn2/Vn1=0.993-1.76β+1.56β2-0.49β3

(16)

Vt2/Vt1=0.988-1.66β+2.11β2-0.67β3

(17)

式中：Vn、Vt分別表示顆粒撞擊速度的垂直分量和切線分量， m/s；下標(biāo)1、2分別表示撞擊前和撞擊后；β為顆粒撞擊角， rad。

1.5 E/CRC磨損模型

顆粒撞擊壁面后，對壁面造成的磨損與壁面材料、顆粒特性、撞擊角等因素相關(guān)。與其他磨損模型相比，E/CRC磨損模型考慮了顆粒硬度和形狀因素，得到的數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果更接近。E/CRC磨損模型中磨損率計(jì)算方程為[12]：

(18)

(19)

式中：ER為磨損率(每單位面積的質(zhì)量損失)，kg/m2；C和n分別取值2.17×10-7，2.41；BH為布氏硬度;FS為顆粒形狀系數(shù)，對于球形顆粒取值為0.2；Vp為顆粒速度，m/s;β為顆粒撞擊角， rad；Ai值見表1。

表1 Ai值Table 1 Values of Ai

1.6 數(shù)學(xué)模型驗(yàn)證

由于文獻(xiàn)中關(guān)于離心泵壁面磨損率的試驗(yàn)數(shù)據(jù)較少，因此，本文采用直徑為50 mm、曲率半徑為76.9 mm的 90°彎管試驗(yàn)對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證。雖然離心泵涉及旋轉(zhuǎn)部件，整體結(jié)構(gòu)與彎管不一致，運(yùn)動(dòng)條件也有差別，但由磨損模型可知，磨損率主要與顆粒形狀、硬度、速度、撞擊角和局部壁面特性有關(guān)，與是否涉及旋轉(zhuǎn)部件和設(shè)備整體結(jié)構(gòu)無關(guān)。運(yùn)動(dòng)條件差別將導(dǎo)致磨損模型中的撞擊角和撞擊速度差別，也就是說磨損模型中考慮了運(yùn)動(dòng)條件的差別。因此，彎管試驗(yàn)是可以驗(yàn)證數(shù)值模擬方法的。

彎管壁面磨損率的數(shù)值結(jié)果與Zeng等[20]采用電化學(xué)方法測量獲得的試驗(yàn)結(jié)果對比如圖1所示。由圖1可知，沿著彎管曲率角逆時(shí)針方向，磨損率逐漸增加。彎管磨損率數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，最大磨損率與最大磨損位置預(yù)測準(zhǔn)確。因此，該數(shù)學(xué)模型可以準(zhǔn)確地預(yù)測液固兩相流中壁面的磨損率與最大磨損位置。

圖1 彎管磨損率數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比Fig.1 Comparison of elbow erosion rate between numerical results and experimental data

2 模型泵及數(shù)值設(shè)定

2.1 模型泵及數(shù)值計(jì)算域

本文研究對象為單級單吸離心泵，主要幾何參數(shù)如表2所示，其設(shè)計(jì)參數(shù)為：流量25 m3/h，揚(yáng)程15 m，轉(zhuǎn)速2 500 r/min，比轉(zhuǎn)速135。數(shù)值計(jì)算域包括進(jìn)口延伸段、葉輪、無葉擴(kuò)壓器、蝸殼及出口延伸段，其中進(jìn)口延伸段長度為葉輪進(jìn)口直徑的3倍，出口延伸段長度為蝸殼出口直徑的3倍。

表2 模型泵主要幾何參數(shù)Table 2 Main geometric parameters of model pump

2.2 網(wǎng)格劃分

為了生成高質(zhì)量的網(wǎng)格，采用ICEM-CFD里的結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格對數(shù)值計(jì)算域進(jìn)行劃分。為了準(zhǔn)確地捕捉近壁面湍流，在近壁面采用加密處理，并調(diào)整第1層網(wǎng)格高度，將壁面y+值控制在30附近，最終的網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示。

圖2 計(jì)算域網(wǎng)格劃分Fig.2 Grid generation of computational domain

2.3 數(shù)值設(shè)定

數(shù)值計(jì)算時(shí)選取25°清水為連續(xù)相，球形沙顆粒(SiO2)為離散相。采用滑移網(wǎng)格技術(shù)模擬轉(zhuǎn)子與定子間的相對運(yùn)動(dòng)，設(shè)置進(jìn)口延伸段和擴(kuò)散段與葉輪的交界面為滑移界面，葉輪計(jì)算域設(shè)在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，其余計(jì)算域設(shè)在靜止坐標(biāo)系。進(jìn)口邊界條件設(shè)為流體速度，出口邊界條件設(shè)為自由出流。球形沙顆粒從進(jìn)口處垂直于進(jìn)口面恒定釋放，速度與流體速度一致。非穩(wěn)態(tài)計(jì)算時(shí)間步長設(shè)為0.000 1 s，即葉輪每旋轉(zhuǎn)1.5°求解一次，每個(gè)時(shí)間步長迭代次數(shù)設(shè)為20次。

2.4 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證網(wǎng)格無關(guān)性，選取7組結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格對數(shù)值計(jì)算域進(jìn)行劃分，并計(jì)算模型泵在設(shè)計(jì)工況下壁面的平均磨損率。平均磨損率隨網(wǎng)格數(shù)變化趨勢如圖3所示。由圖3可知，隨著網(wǎng)格數(shù)增加，平均磨損率呈減小趨勢，但當(dāng)網(wǎng)格數(shù)增加至286萬后，平均磨損率的變化很小，在5%范圍內(nèi)，因此，本文選取模型泵的計(jì)算網(wǎng)格數(shù)為286萬。

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性研究設(shè)計(jì)工況Fig.3 Grid independence study

3 計(jì)算結(jié)果與分析

為了探索離心泵磨損初期各個(gè)區(qū)域的磨損形態(tài)和磨損率以及其受顆粒粒徑及濃度的影響，本文對設(shè)計(jì)工況、不同顆粒粒徑工況、不同顆粒濃度工況下的模型泵進(jìn)行了研究。由于磨損初期壁面磨損較輕，壁面變化引起的通流型線變化較小，對磨損發(fā)生的情況和磨損條件的影響較小，因此，本文忽略通流型線的變化對磨損的影響。

文獻(xiàn)[2]指出黃河砂中值粒徑為30 μm，多砂河常見粒徑為90 μm。雖然實(shí)際泵流動(dòng)的兩相流顆粒的直徑不會是某一均勻直徑，但采用平均粒徑計(jì)算的結(jié)果與采用一定顆粒直徑范圍計(jì)算的結(jié)果差別很小。為了分析粒徑對磨損形態(tài)和磨損率的影響，本文設(shè)計(jì)工況下選取平均粒徑60 μm，選取顆粒濃度32 kg/m3；不同顆粒粒徑工況時(shí)保持其他參數(shù)不變，顆粒直徑設(shè)為30、90、120 μm；不同顆粒濃度工況時(shí)保持其他參數(shù)不變，顆粒濃度設(shè)為19.5、44.5、57 kg/m3；具體計(jì)算工況如表3所示。

表3 計(jì)算工況Table 3 Calculation conditions

3.1 設(shè)計(jì)工況下離心泵壁面的磨損特性

為了探索離心泵壁面的磨損特性，對設(shè)計(jì)工況下模型泵各個(gè)區(qū)域的磨損形態(tài)進(jìn)行了預(yù)測并對比了不同區(qū)域的最大和平均磨損率，分析了葉片與后蓋板交界處磨損率隨葉片曲率角的變化規(guī)律并預(yù)測了最大磨損率發(fā)生位置。

圖4為模型泵各個(gè)區(qū)域磨損形態(tài)的時(shí)間演化。由圖4可知，與其他過流部件相比，蝸殼和出口延伸段的磨損較輕，葉輪的磨損較嚴(yán)重，尤其是葉片前緣及葉片壓力側(cè)尾緣附近區(qū)域。與葉輪前蓋板相比，葉輪后蓋板磨損區(qū)域面積更大。當(dāng)磨損時(shí)間由0.5 s增至2.0 s，蝸殼及出口延伸段的磨損率變化較小，葉輪及擴(kuò)壓段的磨損率及磨損區(qū)域面積增加明顯，尤其是葉片壓力側(cè)尾緣附近區(qū)域。葉片前緣的磨損區(qū)域面積增加不明顯。當(dāng)磨損時(shí)間為2 s時(shí)，前蓋板靠近葉片壓力側(cè)尾緣區(qū)域、后蓋板中部區(qū)域、后蓋板外圍區(qū)域均遭受了嚴(yán)重的磨損。

圖5為不同區(qū)域的最大和平均磨損率對比圖。由圖5可知，最大磨損率最大值發(fā)生在葉片和后蓋板區(qū)域，為7.9×10-4kg/m2；平均磨損率最大值發(fā)生在后蓋板區(qū)域，為1.4×10-6kg/m2；最大和平均磨損率最小值均發(fā)生在進(jìn)口延伸段，分別為1.0×10-8和 2.6×10-9kg/m2；最大和平均磨損率分布規(guī)律不一致，例如，前蓋板的最大磨損率低于葉片，但平均磨損率高于葉片；同一區(qū)域的最大和平均磨損率差距巨大，例如，葉片的最大磨損率是平均磨損率的2 079倍。由以上分析可以推測，葉輪后蓋板是磨損最嚴(yán)重的區(qū)域，最大磨損率發(fā)生在葉片與后蓋板交界處。

圖6為葉片與后蓋板交界處磨損率隨葉片曲率角的變化規(guī)律。由圖6可知，葉片壓力側(cè)與吸力側(cè)的磨損率隨葉片曲率角的變化規(guī)律不同，葉片吸力側(cè)的磨損率曲線較平緩，葉片壓力側(cè)的磨損率曲線波動(dòng)較大，葉片前緣吸力側(cè)的磨損率大于壓力側(cè)，葉片尾緣壓力側(cè)的磨損率大于吸力側(cè)；但無論是葉片壓力側(cè)還是吸力側(cè)，磨損率均是在葉片前緣取得最大值，最大磨損率發(fā)生在葉片曲率角59.8°附近，為7.9×10-4kg/m2。

3.2 顆粒粒徑對葉輪磨損特性的影響

為了進(jìn)一步探索離心泵壁面磨損特性的影響因素，對不同顆粒粒徑工況下(工況1、2、3)離心泵的磨損率進(jìn)行了計(jì)算。由上述分析可知，葉輪是離心泵內(nèi)磨損最嚴(yán)重的過流部件，最大磨損率發(fā)生在葉片與后蓋板交界處。因此，這里分析顆粒粒徑對葉輪磨損形態(tài)及磨損率變化規(guī)律的影響，結(jié)果如圖7、圖8所示。圖7為不同顆粒粒徑工況葉輪磨損云圖變化，其中左邊為前蓋板，中間為葉片，右邊為后蓋板。由圖7可知，葉輪磨損形態(tài)受顆粒粒徑影響顯著。隨著顆粒粒徑的增大，磨損區(qū)域面積逐漸減小。這主要是由于在保持顆粒濃度不變的情況下，隨著顆粒粒徑的增大，顆粒數(shù)減小，葉輪壁面受到的撞擊次數(shù)減小。當(dāng)顆粒粒徑為30 μm 時(shí)，葉輪前后蓋板中部及外圍均受到了不同程度的磨損，葉片前緣及葉片壓力側(cè)尾緣附近區(qū)域磨損嚴(yán)重；當(dāng)顆粒粒徑增大至90 μm 時(shí)，前蓋板及葉片的磨損區(qū)域面積顯著減小，而后蓋板的磨損區(qū)域面積幾乎不變，但同一位置的磨損率顯著減小；當(dāng)顆粒粒徑增大至120 μm 時(shí)，前蓋板的磨損區(qū)域只有葉片壓力側(cè)尾緣附近區(qū)域，后蓋板的磨損區(qū)域仍然是中部及外圍。

圖8為不同顆粒粒徑工況葉片與后蓋板交界處磨損率隨葉片曲率角的變化規(guī)律。其中，圖8(a)為葉片壓力側(cè)，葉片曲率角在-22.5°～59.8 °變化；圖8(b)為葉片吸力側(cè)，葉片曲率角在-32.5°～59.8°變化。由圖8(a)可知，在各個(gè)粒徑工況下，葉片壓力側(cè)磨損率基本是隨葉片曲率角先減小后增大，最大峰值在葉片曲率角59.8°附近，第2峰值在葉片曲率角-22.5°附近；由圖8(b)可知，在各個(gè)粒徑工況下，葉片吸力側(cè)磨損率基本是隨葉片曲率角先小幅度變化到葉片曲率角55°附近迅速上升，在葉片曲率角59.8°附近達(dá)到最大值；隨著顆粒粒徑增大，葉片壓力側(cè)及吸力側(cè)磨損率總體上呈減小趨勢。

圖4 磨損形態(tài)的時(shí)間演化Fig.4 Time evolution of erosion pattern

圖5 設(shè)計(jì)工況t=10 s時(shí)不同區(qū)域的最大和平均磨損率對比Fig.5 Comparisons of the maximum and average erosion rates for different regions under design condition at t=10 s

3.3 顆粒濃度對葉輪磨損特性的影響

為了進(jìn)一步探索離心泵壁面磨損特性的影響因素，對不同顆粒濃度工況下(工況4、5、6)離心泵的磨損率進(jìn)行了計(jì)算并分析顆粒濃度對葉輪磨損形態(tài)及磨損率變化規(guī)律的影響，結(jié)果如圖9、圖10所示。圖9為不同顆粒濃度工況葉輪磨損云圖變化，其中左邊為前蓋板，中間為葉片，右邊為后蓋板。由圖9可知，葉輪磨損形態(tài)受顆粒濃度影響顯著。隨著顆粒濃度的增大，同一位置的磨損率顯著增大。這主要是由于在保持顆粒粒徑不變的情況下，隨著顆粒濃度的增大，顆粒數(shù)增大，葉輪壁面受到的撞擊次數(shù)增多。但葉輪各個(gè)部分的磨損區(qū)域面積幾乎不變，這說明改變顆粒濃度，不會改變顆粒撞擊角。當(dāng)顆粒濃度為19.5 kg/m3時(shí)，嚴(yán)重磨損主要集中在葉片前緣附近區(qū)域；當(dāng)顆粒濃度增大至44.5 kg/m3時(shí)，同一位置的磨損率增大，葉片壓力側(cè)尾緣附近變成嚴(yán)重磨損區(qū)域；當(dāng)顆粒濃度增大至57 kg/m3時(shí)，同一位置的磨損率進(jìn)一步增大，葉片壓力側(cè)尾緣附近嚴(yán)重磨損區(qū)域面積增加明顯，葉片前緣附近嚴(yán)重磨損區(qū)域面積變化較小。

圖6 磨損率隨葉片曲率角的變化規(guī)律(dp=60 μm,Cm=32 kg/m3)Fig.6 Variation of the erosion rate along the blade curvature angle(dp=60 μm,Cm=32 kg/m3)

圖7 不同顆粒粒徑葉輪磨損云圖Fig.7 Impeller erosion contours for different particle diameters

圖10為不同顆粒濃度工況葉片與后蓋板交界處磨損率隨葉片曲率角的變化規(guī)律。其中，圖10(a)為葉片壓力側(cè)，葉片曲率角在-22.5°～59.8°變化；圖10(b)為葉片吸力側(cè)，葉片曲率角在-32.5°～59.8°變化。由圖10(a)可知，在各個(gè)濃度工況下，葉片壓力側(cè)磨損率的分布基本上是葉片前緣尾緣大，中間區(qū)域小，在葉片曲率角59.8°附近達(dá)到最大值，在葉片曲率角-22.5°附近達(dá)到第2峰值；由圖10(b)可知，在各個(gè)濃度工況下，葉片吸力側(cè)磨損率的分布基本上是葉片前緣大其余區(qū)域小，也是在葉片曲率角59.8°附近達(dá)到最大值；隨著顆粒濃度增大，葉片壓力側(cè)及吸力側(cè)磨損率隨葉片曲率角的變化規(guī)律較一致，同一位置上的磨損率基本上呈增大趨勢。

圖8 不同顆粒粒徑下磨損率隨葉片曲率角的變化Fig.8 Variations of the erosion rates along the blade curvature angle for different particle diameters

圖9 不同顆粒濃度葉輪磨損云圖Fig.9 Impeller erosion contours for different particle concentrations

圖10 不同顆粒濃度下磨損率隨葉片曲率角的變化Fig.10 Variations of the erosion rates along the blade curvature angle for different particle concentrations

4 結(jié)論

1) 葉輪是離心泵內(nèi)磨損最嚴(yán)重的過流部件，最嚴(yán)重的磨損發(fā)生在葉片前緣及葉片壓力側(cè)尾緣附近區(qū)域。

2) 進(jìn)口延伸段的最大和平均磨損率小于其它區(qū)域，葉片和后蓋板的最大磨損率大于其它區(qū)域，葉片與后蓋板交界處葉片曲率角59.8°附近的最大磨損率達(dá)到最大值。

3) 前蓋板及葉片的磨損區(qū)域面積隨粒徑增大顯著減小，而后蓋板的磨損區(qū)域面積隨粒徑增大幾乎不變，同一位置的磨損率隨粒徑增大呈減小趨勢。

4) 葉輪各個(gè)部分的磨損區(qū)域面積隨濃度增大幾乎不變，同一位置的磨損率隨濃度增大呈增大趨勢，葉片壓力側(cè)及吸力側(cè)磨損率隨濃度增大變化規(guī)律較一致。