基于目標(biāo)規(guī)劃法的分組教學(xué)模式設(shè)計與實踐

陳誠 孫環(huán)欣 李曉娟

摘 ?要：分組教學(xué)與合作學(xué)習(xí)是提升教學(xué)效果的有效途徑之一，以《物流系統(tǒng)規(guī)劃與設(shè)計》課程為例進行分組教學(xué)模式的設(shè)計與實踐。首先通過對分組目標(biāo)的梳理，提出了一種基于目標(biāo)規(guī)劃法的分組策略，建立了分組優(yōu)化的目標(biāo)規(guī)劃模型，并設(shè)計了求解模型的粒子群算法。其次，設(shè)計了基于分組教學(xué)模式的教學(xué)形式及相應(yīng)的全過程評價考核體系。最后，通過在某高校2018級物流工程專業(yè)的應(yīng)用實踐驗證了該分組教學(xué)模式的可行性與有效性。結(jié)果表明，提出的分組教學(xué)模式有效地促進了學(xué)生間的交流、討論與協(xié)作，取得了較好的學(xué)習(xí)效果。

?關(guān)鍵詞：物流系統(tǒng)規(guī)劃與設(shè)計;分組教學(xué);目標(biāo)規(guī)劃;合作學(xué)習(xí)

?中圖分類號：G642 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

Abstract： Group teaching and collaborative learning is one of the effective ways to promote the effectivenness of teaching. Taking the course， logistic system planning and design as an example， a group teaching mode is designed and implemented. First， a grouping method based on goal programming is proposed after sorting the objective of grouping. A goal programming mathematical model is built and a particle swarm optimization algorithm is developed to solve the model. Then， the education form and the corresponding evaluation system for the whole teaching process are designed. Finally， the feasibility and effectiveness of the proposed teaching mode is implemented in the course for students majoring in logistics engineering in a certain university. It is proven that the proposed group teaching mode is help to encourage the communication， discussion and collaboration among students and results in a better learning.

Key words： logistics system planning and design; group teaching; goal programming; collaborative learning

0 ?引 ?言

隨著社會分工的精細(xì)化和復(fù)雜化，團隊協(xié)作的效益越發(fā)凸顯，在學(xué)習(xí)方面也不例外。同時，團隊協(xié)作精神和協(xié)作能力也成為高校人才培養(yǎng)的重要內(nèi)容之一。此外，為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力以及更精準(zhǔn)地向社會輸送人才，許多新興教學(xué)法，通過組織學(xué)生完成項目、任務(wù)或解決問題的形式實現(xiàn)課堂知識的教學(xué)過程[1-2]，這些教學(xué)模式的開展都涉及對學(xué)生進行分組。基于高校教學(xué)中的同群效應(yīng)[3]，分組教學(xué)是以一種以小組為形式，旨在以優(yōu)帶差，互相協(xié)作、共同學(xué)習(xí)、取長補短，最終實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的模式。

然而，小組劃分方式的不同，將直接影響到合作學(xué)習(xí)的效果。合理的分組策略是形成良好的組間競爭、組內(nèi)合作，從而優(yōu)化合作學(xué)習(xí)效果的前提，否則將產(chǎn)生“搭便車”的現(xiàn)象，甚至由于“組員間存在難以調(diào)解的矛盾”或“小組整體能力不足，無法完成小組任務(wù)”而使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性受到挫折[4]。

為了實現(xiàn)較好的分組教學(xué)效果，在分組時需要考慮多方面的因素。例如，“組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)”是目前大多數(shù)學(xué)者認(rèn)可的分組原則[5-7]，組內(nèi)異質(zhì)為互助合作奠定了基礎(chǔ)，同時將具有不同學(xué)習(xí)風(fēng)格的學(xué)生搭配在一起有利于形成有意失配策略，促進學(xué)生心理機能的全面發(fā)展;而組間同質(zhì)又為各小組間的公平競爭以及對學(xué)生進行合理課程學(xué)習(xí)評價創(chuàng)造了條件。另一方面，小組凝聚力和組員間的和諧也是不可忽視的重要方面之一，只有當(dāng)學(xué)生處于和諧的氛圍，才能有效發(fā)揮學(xué)習(xí)潛能，實現(xiàn)較好的學(xué)習(xí)效果。

?因此，本文基于對課堂教學(xué)中分組目標(biāo)的梳理，建立分組優(yōu)化的目標(biāo)規(guī)劃模型，優(yōu)化課堂教學(xué)的合理分組;同時設(shè)計了增強分組教學(xué)效果的課程評價體系，探索分組教學(xué)模式的優(yōu)化應(yīng)用。

1 ?基于目標(biāo)規(guī)劃法的分組策略設(shè)計

1.1 ?分組問題描述及目標(biāo)分析

?在教學(xué)實施過程中，需要將若干教學(xué)對象分成若干小組，每個教學(xué)對象只能分配到一個小組中，同時考慮以下幾個分組目標(biāo)：

1.1.1 ?組內(nèi)異質(zhì)。組內(nèi)異質(zhì)使參與者能更好地發(fā)揮各自的特長，取長補短。Kolb學(xué)習(xí)風(fēng)格模型依據(jù)四種學(xué)習(xí)能力：抽象概括、反思觀察、具體經(jīng)驗和主動實踐，通過問卷測試的方式將學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格置于平面直角坐標(biāo)系中，并把該坐標(biāo)系劃分為行動型學(xué)習(xí)者、反思型學(xué)習(xí)者、理論型學(xué)習(xí)者和應(yīng)用型學(xué)習(xí)者四類[8]。組內(nèi)異質(zhì)意味著同組組員間的學(xué)習(xí)風(fēng)格差異應(yīng)最大，即每小組中應(yīng)盡可能包含更多不同學(xué)習(xí)能力的組員。

1.1.2 ?組間同質(zhì)。組間同質(zhì)是形成良好的組間競爭關(guān)系的前提，也是合理開展過程性評價的基礎(chǔ)。先導(dǎo)課程的學(xué)習(xí)成績能較好地反映學(xué)生學(xué)習(xí)當(dāng)前課程的能力，本文使用先導(dǎo)課程綜合評定成績的排名作為學(xué)生個體能力指標(biāo)，同組內(nèi)所有組員的排名數(shù)值表征了該小組的綜合學(xué)習(xí)能力。為保證組間同質(zhì)，該指標(biāo)值的方差應(yīng)最小。

1.1.3 ?促進學(xué)習(xí)者間的深度交互。學(xué)習(xí)者間的深度交互能夠進一步擴大學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)社交網(wǎng)絡(luò)，促進良好的組間競爭關(guān)系的建立以及學(xué)習(xí)者知識建構(gòu)水平的提升。在社會網(wǎng)絡(luò)中，承擔(dān)“橋梁”角色的人員具有“信息利益”和“控制利益”的雙重優(yōu)勢，具備更強的控制和引導(dǎo)同伴進行交互的能力。因此，應(yīng)在每個小組內(nèi)引入“橋梁”角色，以實現(xiàn)小組組員間的深度交互活動[7]。由于在開課前獲取學(xué)生間的信息傳遞情況十分困難，因此，通過調(diào)查群體中與其他同學(xué)的“關(guān)系”情況來甄別能夠承擔(dān)“橋梁”角色的學(xué)生。具體操作如下：若需要將n名同學(xué)分為c組，則請每位同學(xué)列出與其關(guān)系最好的前c名同學(xué)，獲得最多票數(shù)的c名同學(xué)則分別成為每個小組的“橋梁”。

其中：式（2）為目標(biāo)函數(shù)，同時考慮了組內(nèi)差異最大、組間盡可能同質(zhì)以及盡量滿足個人意愿三個目標(biāo)。式（3）為各小組人數(shù)限制。式（4）為組內(nèi)差異最大化的目標(biāo)約束。式（5）計算了每組的先導(dǎo)課程排名總和。式（6）表示各小組先導(dǎo)課程成績排名均值的方差應(yīng)盡可能小的目標(biāo)約束。式（7）表示盡可能滿足個人意愿的目標(biāo)約束。式（8）和式（9）為變量取值約束。

1.3 ?求解算法設(shè)計

?在大班教學(xué)時，需要進行分組的學(xué)生較多（60人以上），精確算法和商業(yè)優(yōu)化軟件都難以求解，因此需設(shè)計求解上述目標(biāo)規(guī)劃模型的啟發(fā)式算法。粒子群算法（Particle Swarm Optimization， PSO）是一種通過模擬鳥群覓食行為發(fā)展起來的基于群體協(xié)作的隨機搜索算法，已成功應(yīng)用在許多領(lǐng)域的組合優(yōu)化問題中，能有效求解非線性的數(shù)學(xué)規(guī)劃問題。

首先，采用如圖1所示的編碼方式。若需要將10個學(xué)生分為2個小組，圖1所示的編碼表示將學(xué)生1、4、6、8和10分給第一組，將學(xué)生2、3、5、7和9分給第二組。

其次，采用如式（10）和式（11）進行粒子的迭代尋優(yōu)。

其中：符號？茌、？苓為向量運算符。？苓運算用于刻畫兩個解之間的距離，其具體運算方式如圖2所示：逐一比較當(dāng)前粒子A和最優(yōu)粒子B的對應(yīng)位置上的取值，如果取值相同，則A？苓B=0，否則按最優(yōu)粒子B的取值。

對于？苓運算后分組方案編碼取0值的學(xué)生，采用貪婪算法的思想逐一分配到不同的小組，具體步驟如圖3所示。

？茌運算的目的是合并不同解的特征，設(shè)計如圖4的運算方式：首先隨機選擇交換的起止位置;其次交換起止位置間的編碼，得到運算的中間解;接著進行映射分析和調(diào)整，得到運算的最終解。例如，圖4中？茌運算產(chǎn)生的中間解的映射關(guān)系為：2→1→2→1，所以隨機地將第一個中間解編碼中的一個“2”變成“1”（箭頭位置），將第二個中間解編碼中的一個“1”變成“2”（箭頭位置），得到兩個最終解。最后，按目標(biāo)優(yōu)先級比較兩個解的優(yōu)劣，選擇較優(yōu)的那個作為運算結(jié)果。

2 ?分組教學(xué)模式教學(xué)形式與考核體系設(shè)計

為充分發(fā)揮分組教學(xué)模式的優(yōu)勢，還需要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容合理設(shè)計教學(xué)形式和相應(yīng)的考核體系。合理設(shè)計基于分組教學(xué)模式的全過程考核評價體系能有效促進分組教學(xué)效果，同時避免“渾水摸魚”現(xiàn)象。以《物流系統(tǒng)規(guī)劃與設(shè)計》課程為例，設(shè)計了如表1所示的結(jié)合了個人成績和小組成績的兼顧學(xué)習(xí)效果的形成性評價和課程參與的獎勵性評價的全過程評價體系，目的在于通過組內(nèi)成員的交流與合作、組間成員的競爭與學(xué)習(xí)調(diào)動學(xué)生參與課前、課中、課后學(xué)習(xí)活動的積極性。其中個人成績占60%，小組成績占40%;參與性評價占25%，學(xué)習(xí)效果評價占75%。

小組討論是分組教學(xué)的形式之一，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，合理設(shè)置小組討論題目，如在物流系統(tǒng)分析這一章節(jié)，設(shè)置討論題目：運用5W1H方法分析雙十一快遞爆倉。在給定的討論時間結(jié)束后，隨機抽取不同小組的一位成員進行本小組討論的總結(jié)匯報，允許被抽取的同學(xué)拒絕匯報，但若拒絕則無法獲得本次課堂發(fā)言成績。

《物流系統(tǒng)規(guī)劃與設(shè)計》課程內(nèi)容較多，因此，在整個學(xué)習(xí)過程中安排3～5次小測，小測的形式以選擇題和判斷題為主，題量為10小題左右，可借助課程平臺輔助完成。由于最后的得分以整組同學(xué)的平均成績計算，個人的小測成績將影響整組同學(xué)的最終成績，故可更好地約束同學(xué)們保持對整個教學(xué)過程的積極參與。

《物流系統(tǒng)規(guī)劃與設(shè)計》是一門實踐性較強的課程，在整個課程進程中，要求每小組至少完成布置的5項課后作業(yè)任務(wù)中的2項。課后作業(yè)任務(wù)通常為小型項目任務(wù)，如運用合理的方法為XX省農(nóng)產(chǎn)品物流中心確定合適的位置。對于完成的作業(yè)任務(wù)，各小組需要以小組全體成員聯(lián)合匯報的形式進行PPT匯報，即每位同學(xué)講解自己的任務(wù)部分，從而保證小組作業(yè)任務(wù)中的小組成員的全員參與。

3 ?分組教學(xué)模式實踐及成效分析

以某省屬高校2018級物流工程專業(yè)學(xué)生（77人）為研究對象，在《物流系統(tǒng)規(guī)劃與設(shè)計》課程中應(yīng)用本文設(shè)計的分組教學(xué)模式。應(yīng)用Kolb學(xué)習(xí)風(fēng)格量表對研究對象進行問卷調(diào)查，結(jié)果顯示其中反思型學(xué)習(xí)風(fēng)格的學(xué)生為8人，行動型學(xué)習(xí)風(fēng)格的學(xué)生為32人，應(yīng)用型學(xué)習(xí)風(fēng)格的學(xué)生為25人，理論型學(xué)習(xí)風(fēng)格的學(xué)生為12人。設(shè)置總學(xué)習(xí)小組數(shù)為15，取n=5，n=6，使用Matlab軟件編程求解分組優(yōu)化目標(biāo)規(guī)劃模型，得出本門課程的學(xué)習(xí)小組劃分結(jié)果。圖5展示了各小組學(xué)生的先導(dǎo)課程排名分布情況，組間方差為2.46，其中包含全部4種不同風(fēng)格成員的小組有8組，包含3種不同風(fēng)絡(luò)的有4組，包含2種不同風(fēng)格的有3組，平均個人意愿滿足度為80.52%。

在課程結(jié)束時，對學(xué)生進行本門課程分組教學(xué)模式滿意度的問卷調(diào)查，結(jié)果顯示學(xué)生普遍認(rèn)為分組學(xué)習(xí)興趣更高、與同伴之間關(guān)于課程知識的交流更多、由此也加深了對知識點的理解。其中，90.91%的學(xué)生表示對其同組成員非常滿意，85.71%的學(xué)生表示在該分組教學(xué)模式下有利于促進同組成員間的深度交流與協(xié)作，有77.92%的學(xué)生認(rèn)為該分組模式有利于的提高學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)效率。

表2對比了《物流系統(tǒng)規(guī)劃與設(shè)計》課程2018物流工程專業(yè)（實驗組，77人）與該校2017級物流工程專業(yè)（對照組，60人）的期末卷面成績。對照組相比，實驗組的期末卷面成績呈現(xiàn)明顯提升態(tài)勢，均值高出3.26分，標(biāo)準(zhǔn)差降低0.72。此外，實驗組中位于高分?jǐn)?shù)段（80～100）的人數(shù)比例也比對照組明顯提升（9.37%），同時不及格人數(shù)的比例下降了7.21%。

4 ?結(jié)束語

?在課堂教學(xué)中實施分組教學(xué)模式能激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的積極性，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的團隊協(xié)作精神，最終實現(xiàn)綜合素質(zhì)的提高。運用適當(dāng)?shù)姆椒ê侠淼貙W(xué)生進行分組是多種現(xiàn)代教學(xué)法的實施的關(guān)鍵步驟之一，在一線教學(xué)中具有重要意義。在對分組目標(biāo)進行討論和梳理的基礎(chǔ)上，本文提出了基于目標(biāo)規(guī)劃的分組策略，同時考慮了四個不同的分組目標(biāo)：引入“橋梁”角色以促進組員間的充分交流;組內(nèi)異質(zhì)為討論過程中提供更多的思路和角度;組間同質(zhì)以營造較好的良性競爭氛圍;盡量尊重個人意愿為和諧的小組協(xié)作學(xué)習(xí)過程提供保障。該教學(xué)模式在某高校2018級物流工程專業(yè)的專業(yè)核心課《物流系統(tǒng)規(guī)劃與設(shè)計》課程中的應(yīng)用效果表明以本文提出的分組策略得到的分組方案進行小組劃分，有效地促進了組員間的交流，營造了較好的協(xié)作學(xué)習(xí)和良性競爭氛圍，最終明顯提升了學(xué)習(xí)效率。

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收稿日期：2021-06-30

基金項目：福建省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2019年度課題項目（FJJKCG219-274）;福建農(nóng)林大學(xué)本科教育教學(xué)改革研究項目（SZ1219037）;福建省大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練項目（S202110389078）

作者簡介：陳 ?誠（1982-），女，江西樟樹人，福建農(nóng)林大學(xué)交通與土木工程學(xué)院，講師，博士，碩士生導(dǎo)師，研究方向：物流系統(tǒng)優(yōu)化。